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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中综合素养提升培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，7分）
1．整数部分是0的最大的两位小数再加上（　　），就等于整数1。
A．0.1 B．0.01 C．0.001
2．在3.04、3.4、3.40、3.400中，与其它数不相等的数是（　　）
A．3.04 B．3.4 C．3.40 D．3.400
3．等腰三角形中有一个内角是80°，另外两个角（　　）
A．都是50° B．分别是20°和80 C．分别是20°和80°或都是50°
4．下列符合两组对边分别平行的一组图形是（　　）
A．正方形、长方形、平行四边形、梯形
B．正方形、长方形、梯形
C．正方形、长方形、平行四边形
5．把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（　　）
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的2倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍
6．两个完全相同的梯形一定能拼成一个（　　）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形
7．下面计算2.4×2.5的简便算法错误的是（　　）
A．2.4×2.5＝2×2.5×0.4
B．2.4×2.5＝2×2.5+0.4×2.5
C．2.4×2.5＝4×2.5×0.6
二．填空题（共9小题，25分）
8．0.09、0.009、0.9和0.090中，计数单位一样的是 　 　和 　 　，大小相等的是_______ 　 　和 　 　．
9．在0.73、0.7、0.7373…、0.37中，最大的是　 　，最小的是　 　。
10．40.018是由4个 　 　，1个 　 　和8个 　 　组成的，这个数读作：　 　。
11．由3个一、4个十分之一和8个千分之一组成的数是 　 　，保留两位小数是 　 　。
12．小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的 　 　不一定相同，　 　一定相等，是 　 　厘米。
13．把0.07的小数点向　 　移动　 　位是7，把53缩小到原来的　 　是0.053．
14．在横线里填上“＞”或“＜”。
5.69 　 　5.96 2.4×1.5 　 　2.4 5.5×2.2 　 　5.5×2.1
15．如图，如果把梯形ABCD的上底记作：AB，那么下底记作 　 　，高记作 　 　。这是一个 　 　梯形。
16．每个正方形里面都有 　 　组平行线，正方形的邻边互相 　 　。
三．判断题（共8小题，8分）
17．小数1.90和1.9大小相同，计数单位也相同.　 　
18．比1.2大，又比1.4小的小数，只有1个。 　 　
19．有一个小数，十位和十分位上都是6，其余各位都是0，这个数是60.06。 　 　
20．平行四边形很稳定．　 　
21．钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。 　 　
22．一个自然数（0除外）的2.5倍一定比原来的数大．　 　
23．0.56×0.04的积是四位小数。 　 　
24．正方形的邻边和对边都不相等．　 　
四．计算题（共3小题，24分分）
25．直接写得数．（共8分）
505÷5＝ 30×20＝ 2.6+0.4＝ 1.9﹣1.8＝
1.1+2.1＝ 0×30＝ 350÷7＝ 600÷3＝
26．用简便方法计算下面各题．（共12分）
1.25×32×2.5 46×0.33+54×0.33 2.34×9.9+0.234 5.38×99
27．算出如图各个未知角的度数。（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
28．红红去文具店购买文具盒和三角尺，她付款20元，应找回多少元钱？
29．有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？
30．有4根小棒，第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米，第四根长10.2厘米。
请选择3根小棒组成一个三角形，并计算这个三角形的周长。
31．小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数）
32．有一桶油，第一次取出28.57千克，第二次取出的是第一次的1.5倍，第二次取出油多少千克？
33．公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．整数部分是0的最大的两位小数再加上（　　），就等于整数1。
A．0.1 B．0.01 C．0.001
【答案】B
【分析】这个数部分是0的最大两位数是0.99，用1减去0.99即可解答。
【解答】解：1﹣0.99＝0.01
答：整数部分是0的最大的两位小数再加上0.01，就等于整数1。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数减法的运算，明确整数部分是0的最大两位数是0.99是解答本题的关键。
2．在3.04、3.4、3.40、3.400中，与其它数不相等的数是（　　）
A．3.04 B．3.4 C．3.40 D．3.400
【答案】A
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。
【解答】解：因为3.4＝3.40＝3.400＞3.04，所以3.04与其它小数不同。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3．等腰三角形中有一个内角是80°，另外两个角（　　）
A．都是50°
B．分别是20°和80
C．分别是20°和80°或都是50°
【答案】C
【分析】等腰三角形这个80°的内角可能是顶角，也可能是底角．根据等腰三角形的内角和定理（三角形三个内角之和是180°）及等腰三角形两个底角相等的性质，即可分别计算出当这个角是顶角时的底角度数、当这个角是底角时顶角的度数．
【解答】解：当等腰三角形的顶角是80°时
它的两个底角：
（180°﹣80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
当等腰三角形的底角是80°时
180°﹣80°×2
＝180°﹣160°
＝20°
答：另外两个角分别是20°和80°或都是50°．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是三角形内角定理及等腰三角形性质的应用．
4．下列符合两组对边分别平行的一组图形是（　　）
A．正方形、长方形、平行四边形、梯形
B．正方形、长方形、梯形
C．正方形、长方形、平行四边形
【答案】C
【分析】根据长方形、正方形、平行四边形和梯形的含义及特征：两组对边分别平行，有四个直角的四边形是长方形和正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；由此进行解答即可．
【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形，长方形、正方形、平行四边形两组对边分别平行；
故选：C．
【点评】明确长方形、正方形、平行四边形和梯形的含义及特征，是解答此题的关键．
5．把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（　　）
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的2倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍
【答案】D
【分析】根据小数点的位置移动与小数的大小的变化规律可知，把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，小数的小数点实际向右移动了二位即扩大100倍，据此解答．
【解答】解：把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数扩大到原来的100倍；
故选：D．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
6．两个完全相同的梯形一定能拼成一个（　　）
A．正方形 B．长方形
C．平行四边形
【答案】C
【分析】长方形和正方形是特殊的平行四边形，两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形.据此解答.
【解答】解：两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形.
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征及应用.
7．下面计算2.4×2.5的简便算法错误的是（　　）
A．2.4×2.5＝2×2.5×0.4
B．2.4×2.5＝2×2.5+0.4×2.5
C．2.4×2.5＝4×2.5×0.6
【答案】A
【分析】①将2.4拆成0.4×6，利用乘法交换律进行简算；②将2.4拆成（2+0.4），利用乘法分配律进行简算，据此分析。
【解答】解：2.4×2.5
＝0.4×6×2.5→拆数
＝4×2.5×0.6→乘法交换律，与选项C相同
＝10×0.6
＝6
2.4×2.5
＝（2+0.4）×2.5→拆数
＝2×2.5+0.4×2.5→乘法分配律，与选项B相同
＝5+1
＝6
计算2.4×2.5的简便算法错误的是2.4×2.5＝2×2.5×0.4。
故选：A。
【点评】本题考查了小数乘法的简便方法的计算。
二．填空题（共9小题）
8．0.09、0.009、0.9和0.090中，计数单位一样的是 　0.009　和 　0.090　，大小相等的是 　0.09　和 　0.090　．
【答案】见试题解答内容
【分析】0.009和0.090都是三位小数，计数单位0.001，根据小数的性质，0.09＝0.090，所以大小相等的是 0.09和 0.090．
【解答】解：0.09、0.009、0.9和0.090中，计数单位一样的是0.009和0.090，大小相等的是0.09和0.090；
故答案为：0.009，0.090，0.09，0.090．
【点评】此题考查了小数的意义和小数的性质．
9．在0.73、0.7、0.7373…、0.37中，最大的是　0.7373…　，最小的是　0.37　。
【答案】0.7373…；0.37。
【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，如果十分位相同，再比较百分位，以此类推。据此解答即可。
【解答】解：把0.73、0.7、0.7373…、0.37按照从大到小的顺序排列如下：
0.7373…＞0.70.73＞0.37。
故答案为：0.7373…；0.37。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。
10．40.018是由4个 　十　，1个 　百分之一　和8个 　千分之一　组成的，这个数读作：　四十点零一八　。
【答案】十，百分之一，千分之一，四十点零一八。
【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；小数点后面有几位数，就是几位小数；
根据小数的读法：读小数，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分顺次读出每一个数位上的数。
【解答】解：40.018是由4个 十，1个 百分之一和8个 千分之一组成的，这个数读作：四十点零一八。
故答案为：十，百分之一，千分之一，四十点零一八。
【点评】本题考查了小数的意义。注意，小数部分从左向右分别是十位位、百分位、千分位……。
11．由3个一、4个十分之一和8个千分之一组成的数是 　3.408　，保留两位小数是 　3.41　。
【答案】3.408，3.41。
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。运用“四舍五入”法取近似值：保留两位小数，小数点后第三位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：由3个一、4个十分之一和8个千分之一组成的数是3.408，保留两位小数是3.41。
故答案为：3.408，3.41。
【点评】此题考查了小数的写法和近似数取值，要熟练掌握。
12．小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的 　面积　不一定相同，　周长　一定相等，是 　20　厘米。
【答案】面积，周长，20。
【分析】用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆平行四边形，随着平行四边形内角度数的变化，平行四边形的形状可能不同，因此面积可能不同，但它们的周长都等于2根小棒的总长度，因此周长一样，据此即可解答。
【解答】解：由分析可知，小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的面积不一定相同，周长一定相等。
（6+4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：他们摆的图形的周长一定相等，是20厘米。
故答案为：面积，周长，20。
【点评】此题主要考查了平行四边形的特征以及周长的意义。
13．把0.07的小数点向　右　移动　2　位是7，把53缩小到原来的　　是0.053．
【答案】见试题解答内容
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；把0.07的小数点向右移动2位是7，把53缩小到原来的是0.053．据此解答即可．
【解答】解：把0.07的小数点向右移动2位是7，把53缩小到原来的是0.053
故答案为：右，2，．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
14．在横线里填上“＞”或“＜”。
5.69 　＜　5.96
2.4×1.5 　＞　2.4
5.5×2.2 　＞　5.5×2.1
【答案】＜；＞；＞。
【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分，相同数位上大的数就大；再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数大的积就大。据此解答即可。
【解答】解：5.69＜5.96
2.4×1.5＞2.4
5.5×2.4＞5.5×2.1
故答案为：＜；＞；＞。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用，因数与积的变化规律及应用。
15．如图，如果把梯形ABCD的上底记作：AB，那么下底记作 　DC　，高记作 　AD　。这是一个 　直角　梯形。
【答案】DC，AD，直角。
【分析】根据梯形的特征：只有一组对边平行，把相互平行的一组边叫做梯形的底，其中上面的叫做上底，下面的叫下底；上下底之间的距离叫做梯形的高；由此解答。
【解答】解：如果把梯形ABCD的上底记作：AB，那么下底记作DC，高记作AD。这是一个直角梯形。
故答案为：DC，AD，直角。
【点评】明确梯形的特征，是解答此题的关键。
16．每个正方形里面都有 　两　组平行线，正方形的邻边互相 　垂直　。
【答案】两，垂直。
【分析】根据正方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。
【解答】解：每个正方形里面都有两组平行线，正方形的邻边互相垂直。
故答案为：两，垂直。
【点评】此题主要考查正方形的特征。
三．判断题（共8小题）
17．小数1.90和1.9大小相同，计数单位也相同.　×　
【答案】×
【分析】1.90和1.9在大小上相等，但1.9的计数单位是0.1，表示19个十分之一；而1.90的计数单位是0.01，表示190个百分之一。
【解答】解：小数1.90和1.9大小相同，计数单位也相同，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
18．比1.2大，又比1.4小的小数，只有1个。 　×　
【答案】×
【分析】比1.2大，又比1.4的小数有无数个，有1.21，1.211，1.2111，1.21111以此类推。
【解答】解：比1.2大，又比1.4小的小数，只有无数个。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握小数比较大小的方法是解题关键。
19．有一个小数，十位和十分位上都是6，其余各位都是0，这个数是60.06。 　×　
【答案】×
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：有一个小数，十位和十分位上都是6，其余各位都是0，这个数是60.6。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数的写法，要熟练掌握。
20．平行四边形很稳定．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，进行判断即可．
【解答】解：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形，所以本题说平行四边形很牢固，不易变形，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了平行四边形的特性．
21．钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。 　∨　
【答案】∨
【分析】根据三角形的内角和等于180度，和钝角三角形的定义，解答此题即可。
【解答】解：因为三角形的内角和等于180度，钝角三角形有一个钝角大于90度，所以钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。
所以题干说法是正确的。
故答案为：∨。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
22．一个自然数（0除外）的2.5倍一定比原来的数大．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：因为2.5＞1，所以一个数（0除外）的2.5倍一定比原来的数大，如：
1×2.5＝2.5＞1
4×2.5＝10＞4
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题时要注意找清楚是否有关键词“0除外”．
23．0.56×0.04的积是四位小数。 　√　
【答案】√
【分析】在积的末尾没有0的乘法算式中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，据此解答。
【解答】解：在算式0.56×0.04中，两个乘数共有四位小数，所以积有四位小数。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
24．正方形的邻边和对边都不相等．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】正方形的特征：正方形的4条边的边长都相等．据此判断．
【解答】解：由正方形的特征可知：正方形不仅对边相等，而且邻边也相等．
故原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是掌握正方形的特征．
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数．
505÷5＝ 30×20＝ 2.6+0.4＝ 1.9﹣1.8＝
1.1+2.1＝ 0×30＝ 350÷7＝ 600÷3＝
【答案】101，600，3，0.1，3.2，0，50，200．
【分析】根据小数加减法、整数减法和乘除法的计算法则计算即可．
【解答】解：
505÷5＝101 30×20＝600 2.6+0.4＝3 1.9﹣1.8＝0.1
1.1+2.1＝3.2 0×30＝0 350÷7＝50 600÷3＝200
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
26．用简便方法计算下面各题．
1.25×32×2.5 46×0.33+54×0.33 2.34×9.9+0.234 5.38×99
【答案】100，33，23.4，532.62．
【分析】（1）把32看成8×4，再根据结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算．
【解答】解：（1）1.25×32×2.5
＝1.25×8×4×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（2）46×0.33+54×0.33
＝0.33×（46+54）
＝0.33×100
＝33
（3）2.34×9.9+0.234
＝0.234×99+0.234
＝0.234×（99+1）
＝0.234×100
＝23.4
（4）5.38×99
＝5.38×（100﹣1）
＝5.38×100﹣5.38
＝538﹣5.38
＝532.62
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
27．算出如图各个未知角的度数。
【答案】35°；64°。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：图1：
180﹣100﹣45
＝80﹣45
＝35（度）
图2：
180﹣86﹣30
＝94﹣30
＝64（度）
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
五．应用题（共6小题）
28．红红去文具店购买文具盒和三角尺，她付款20元，应找回多少元钱？
【答案】2.9元。
【分析】先用加法计算出两种文具的钱数之和，再用付出的钱数减法两种文具的钱数之和，即可计算出应找回多少元钱。
【解答】解：20﹣（15.6+1.5）
＝20﹣17.1
＝2.9（元）
答：应找回2.9元。
【点评】本题解题关键是根据小数加减法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。
29．有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？
【答案】一次能运完。
【分析】根据题意，用13.65加上15.6，求出这两批货物的重量，然后再与30吨进行比较解答。
【解答】解：13.65+15.6＝29.25（吨）
29.25吨＜30吨
答：用这辆货车一次能运完。
【点评】本题关键是根据小数加法的意义，求出这两批货物的重量，然后再比较解答。
30．有4根小棒，第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米，第四根长10.2厘米。
请选择3根小棒组成一个三角形，并计算这个三角形的周长。
【答案】9.71厘米。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：2.5+3.05＞4.16，所以第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米可以围成三角形。
周长：2.5+3.05+4.16
＝5.55+4.16
＝9.71（厘米）
答：三角形的周长是9.71厘米。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
31．小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数）
【答案】15.87元。
【分析】先用“0.68×70”计算出小红家上个月的电费总费用，进而用“电费总费用÷人数＝平均每人付电费的钱数”进行解答即可。
【解答】解：0.68×70÷3
＝47.6÷3
≈15.87（元）
答：平均每人付电费大约15.87元。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，求出这个月电费是多少。
32．有一桶油，第一次取出28.57千克，第二次取出的是第一次的1.5倍，第二次取出油多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】第二次取出的是第一次的1.5倍，根据乘法的意义，用第一次取出的千克数乘1.5即得第二次取出油多少千克．
【解答】解：28.57×1.5＝42.855（千克）
答：第二次取出油42.855千克．
【点评】完成小数乘法算式时，要注意小数点位置的变化．
33．公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳？
【答案】（1）414平方米；（2）5961.6千克。
【分析】（1）用计划修草坪的长度减去实际比计划少修的长度，求出实际修草坪的长度，再根据长方形面积公式＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米；
（2）用草坪的面积乘每平米每月大约可吸收二氧化碳的质量，求出这块草坪每月大约可吸收二氧化碳的质量，再乘12，即可求出这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳。
【解答】解：（1）（30﹣2.4）×15
＝27.6×15
＝414（平方米）
答：草坪的实际面积是414平方米。
（2）414×1.2×12
＝496.8×12
＝5961.6（千克）
答：这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克二氧化碳。
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法的实际应用以及学生对长方形面积公式的熟记。首先弄清题意，分清已知与所求，逐个问题进行解答即可。注意运算的准确性。
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