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四川省广元外国语学校2025-2026学年高一下学期第一次阶段性检测
数学试题
(考试时间：120分钟
满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知：=2-i,则（日+i)=（)
A.6-21
B.4-2i
C.6+2i
D.4+2i
2.在△ABC中，B=30°，b=2,c=2√2，则角A的大小为()
A.45
B.135°或45
C.15
D.105°或15
3.已知向量ā，b满足d=（-1,3),b=(-2,1),则ā在五上的投影向量为()
A.（-2,1)
B.（-2,3
D.（-1,3)
4.若，已，是不共线的向量，且AB=e,+e,BC=-3+2e,CD=4g-6g,则()
A.B,C,D三点共线
B.A,C,D三点共线
C.A,B,D三点共线
D.A,B,C三点共线
5.如图，为了测量河对岸的塔高AB,某测量队选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现
测量得∠CDB=120°，CD=30米，在点C,D处测得塔顶A的仰角分别为30,45°，则塔高AB=()
A.15米
B.15√2米
C.30米
D.30√5米
6.已知三点A,B,C共线，PB,PC不共线且A在线段BC上（不含BC端点），若PA=xPB+yPC,则
14
+一的最小值为()
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A.7
B.4
C.9
D.11
7.已知平面向量a,,e,且日=1.已知向量6与e所成的角为60，且B-fe≥万-对任意实数t恒成立，
则点++-的最小值为()
A.√5+1
B.2V5
C.5+√7
D.√7
8在△ABc中，角4，BC的对边分别为ab6,已知B=行，a=8,cs4+-ac0sB=6,点0是
△ABC的外心，若BO=xBA+yBC,则xy=()
5
x5A
B.
23
33
D.
29
36
54
36
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.己知复数-=3-4i(1为虚数单位)，则下列说法正确的是()
A.=5
4
B.复数二的虚部为一i
25
C.若=对应的向量为OA,1+i对应的向量为OB,则向量AB对应的复数为-2+5i
D.若复数=是关于x的方程x+px+q=0(P,qeR)的一个根，则p+q=19
10.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，以AC的中点O为圆心，1为半径作一个半圆，点P为此半圆
弧上的一个动点，则下列说法正确的是()
A.BO=1BA+IBC
B.BA·BO=V3
C.BP-BC的最大值为4
D.若BP=xB+yBC,则x+y的最大值为3+V5
3
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