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第七单元 第10课时 正比例和反比例 分层作业
【夯实基础】
1．果园里桃树棵数的和苹果树棵数的相等，桃树与苹果树棵数的比是（ ）。
A．∶ B．8∶9 C．9∶8 D．1∶1
2．在比例里，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，一个外项是最小的两位数，另一个外项是（ ）。
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.0
3．一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
4．比例4∶7＝12∶21的内项7增加14，要使比例仍然成立，在4和12不变的情况下外项21应该增加( )。
5．学校图书馆有科技书和文学书各360本，要使科技书和文学书的本数的比达到2∶3，还要添置( )本文学书。
6．已知8x＝9y，x和y成( )比例；已知，x和y成( )比例。（x、y均不为0）
【进阶提升】
7．判断。
（1）能与3∶2组成比例的比有无数个。( )
（2）在比例中，两个内项的积与两个外项的积的商是0。( )
（3）若a∶b＝c∶d，那么（5a）∶b＝（5c）∶d。( )
8．解比例。
3∶x＝6∶18
【拓展应用】
9．（2021.江苏镇江.期末）面积为96平方厘米的长方形的长和宽如下表。
宽/cm 1 2 3 4 6 8
长/cm 96
（1）请完成表格。
（2）相对应的两个数的乘积是多少？这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示这个乘积与长方形的长、宽之间的关系吗？
长方形的长和宽成反比例关系吗？为什么？
（2022.江苏南通.毕业）小明看一本故事书，已看的页数和未看的页数之比是3∶5，他已看了45页，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
（2022.江苏泰州.毕业）工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
【自我评价】
【教师评价】
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．42
5．180
6．正 反
7．√ × √
8．
（1）3∶x＝6∶18
解：6x＝3×18
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
（2）
解：3x＝8×4.5
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
（3）
解：3x＝×4
3x＝2
3x÷3＝2÷3
x＝
9．
【分析】
（1）由“长方形的面积＝长×宽”可知，长＝长方形的面积÷宽，宽＝长方形的面积÷长，把表格中的数据代入计算；
（2）相对应的两个数的乘积都是96，这个乘积表示的是长方形的面积，根据长方形的面积公式进行解答即可；
（3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；如果用字母x和v表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（（一定），反比例关系可以用xy＝k表示。
【详解】（1）96÷2＝48（cm）
96÷3＝32（cm）
96÷4＝24（cm）
96÷6＝16（cm）
96÷8＝12（cm）
宽/cm 1 2 3 4 6 8
长/cm 96 48 32 24 16 12
（2）相对应的两个数的乘积是96，这个乘积的实际意义是长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。
（3）由分析可得：长方形的长和宽成反比例关系；因为长×宽＝96，长和宽的积总是一定。
10．
【分析】设未看的页数是x页，已知已看的页数和未看的页数之比是3∶5，据此可得：45∶x＝3∶5，根据比例的基本性质解出比例，求出未看的页数，再加上已看的页数，即可求出这本故事书一共有多少页。
【详解】解：设未看的页数是x页。
45∶x＝3∶5
3x＝45×5
3x＝225
x＝225÷3
x＝75
45＋75＝120（页）
答：这本故事书一共有120页。
11．9天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，设x天可以完成任务，列比例：6×12＝8x，解比例，即可解答。
【详解】解：设x天可以完成任务。
6×12＝8x
8x＝72
x＝72÷8
x＝9
答：9天可以完成任务。

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