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(共31张PPT)
小学数学·六年级（下）·SJ
第1课时 图形的放大和缩小
2.通过观察、理解、动手操作，体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法。
1.在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能按指定比把一个简单图形进行放大或缩小。
3.让学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
掌握图形放大或缩小的方法。
通过图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
培养学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
下面的三幅图片哪幅和上面的很像，你知道原因吗？
2cm
3cm
4cm
6cm
3cm
1.5cm
1cm
2cm
3cm
1cm
5cm
第二个圆和第一个圆的周长比是多少？它是放大了还是缩小了？
第三个圆和第二个圆的周长比是多少？它是放大了还是缩小了？
1：3 它是被缩小了
5：1 它是被放大了
图形的放大与缩小
王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大
原来长方形照片长8厘米，宽5厘米；
放大后长方形照片长16厘米，宽10厘米。
8cm
5cm
16cm
10cm
照片放大前后的长有什么关系？宽有什么关系？
8cm
5cm
16cm
10cm
放大后的长方形长是原来的长的2倍，与原来长方形的长的比是2︰1。
放大后的长方形宽是也原来的宽的2倍，与原来长方形的宽的比也是2︰1。
5cm
10cm
10cm
16cm
放大后的长：原来的长=
放大后的宽：原来的宽=
放大
2倍
比值为2
2:1
2:1
比的前项表示放大后长方形照片，比的后项表示原来长方形照片，所以这里的长方形照片是按2∶1放大的。
“对应边”这里指放大后长方形照片的长对应原来长方形照片的长，放大后长方形照片的宽对应原来长方形照片的宽。
8cm
5cm
按1:2的比缩小
8cm
缩小后的长是4cm 宽是2.5cm
缩小后的长：原来的长=1：2
缩小后的宽：原来的宽=1：2
比值为
1
2
1
2
缩小
8cm
5cm
按1:2的比缩小
4cm
2.5cm
把原来的长方形按1︰2的比缩小。
长和宽都是原来的
要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。
8cm
5cm
16cm
10cm
要把一个图形按一定的比缩小，只要把图形的各边按一定的比缩小即可。
8cm
5cm
4cm
2.5cm
1 ： 2
2： 1
比的前项＜比的后项（缩小）
比的前项＞比的后项（放大）
比的后项
变化前的图形
比的前项
变化后的图形
比值＞1
比值＜ 1
放大还是缩小 ？
放大和缩小的规律
想一想:你是怎样理解按3:1放大的
上面的长方形按3:1放大,也就是各边( ),放大后所画的长方形的长要画( )格,宽要画( )格.
放大到原来的3倍
12
6
放大后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？缩小后的图形呢？
按1：2缩小又怎样理解
上面的长方形按1:2缩小,也就是各边( ),缩小后所画的长方形的长要画( )格,宽要画( )格.
缩小到原来的一半
2
1
比较放大和缩小的图形，你有什么发现？
4格
2格
按3 : 1放大后：
长是4×3=12（格）
宽是2×3=6（格）
按1 : 2缩小后：
长是4÷2=2（格）
宽是2÷2=1（格）
大小变化，形状不变
达标检测，巩固练习
1.按2: 1的比画出直角三角形放大后的图形。
量一量， 放大后的直角三角形
斜边的长也是原来的2倍吗？
答:放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍。
5cm
2.5cm
2.
（1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）：（ ）的比放大的。
（2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。
⑤
2
1
③
1
2
3．按要求完成题目。
（1）将图中的长方形按1∶3缩小。 （2）将图中的三角形按2∶1放大。（3）图中三角形放大后与放大前的面积比是（ ）∶（ ）。
（3）原三角形的面积：3×2÷2＝3
放大后的面积：6×4÷2＝12
放大后与放大前的面积比是：12∶3＝4∶1。
4
1
4．（2021.江苏淮安.期末）把半径是6厘米的圆按照1∶3的比画一个缩小的圆，缩小后圆的面积是原来圆面积的几分之几？
【分析】先求出缩小后圆的半径；然后根据圆的面积公式分别求出缩小后圆的面积以及原来圆的面积；最后按要求用除法计算即可。
6÷3＝2（厘米）
缩小后圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
原来圆的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）
12.56÷113.04＝
答：缩小后圆的面积是原来圆面积的 。
5．（2022.江苏南京.期末）一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3∶2放大后得到三角形DEF。三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？
把三角形ABC按3∶2放大后得到三角形DEF，
三角形ABC与DEF的周长之比是3∶2；面积之比是32∶22＝9∶4；
答：三角形ABC与DEF的周长之比是3∶2；面积之比是9∶4。
【分析】根据放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比；由此解答即可。
6．（2022.江苏无锡.期末）小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？
18÷3＝6
2×6＝12（厘米）
答：放大后的宽是12厘米。
【分析】原来长方形的长是3厘米，宽是2厘米；长放大后长是18厘米，18÷3＝6，即小明是把原来的图形按6∶1放大的，根据图形放大与缩小的意义，长放大到原来的6倍，宽也放大到原来的6倍。
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
放大或缩小图形，每条对应边都按相同的比放大或缩小
1. 理解按一定的比放大或缩小图形的含义；
2. 完成《分层作业》

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