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2025北京人大附中高一（下）期中
物 理
说明：本练习共四道大题，20道小题，满分 100分，考试时间 90分钟，共 8页，请将答案
填涂或者书写在答题纸的指定区域内，只交答题纸。试卷空白处可以做草稿纸，不收试卷，
只收答题纸。
一.单项选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共计 24分，每小题只．有．一．个．选项符合题意。
1. 如图，将带正电荷Q的导体球C 靠近不带电且与周围环境绝缘的椭球形导体，达到稳定状态后（ ）
A. 若沿虚线 1 将椭球形导体分成A 、B 两部分，这两部分所带电荷量的绝对值分别为QA、QB ，则必然有
QA QB
B. 只有沿虚线 2 将椭球形导体对称地分成两部分，这两部分所带电荷量绝对值QA、QB ，才有QA =QB
C. 无论沿虚线 1 还是沿虚线 2 把导体分开，A 部分导体都带正电
D. 先拿走C ，再把椭球形导体分开为A 、B 两部分，A 部分带正电
2. 某除尘器模型的集尘板是很长的条形金属板，如图所示，直线 ab为该集尘板的截面图，带箭头的实线
为电场线，虚线为带电粉尘的运动轨迹，P、Q为运动轨迹上的两点，则（ ）
A. 带电粉尘带正电
B. P点电场强度大于 Q点电场强度
C. 带电粉尘在 P点的加速度小于 Q点的加速度
D. 带电粉尘在 P点的速度大于 Q点的速度
3. 如图所示，在坐标轴 x上固定两个等量同种正点电荷 qa、qb，其坐标分别是(-x0，0)和 (x0，0)，关于这两
个点电荷在 xOy平面内各点产生的电场，下列说法不正确的是（ ）
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A. 原点 O处的电场强度一定为 0
B. 对于 x轴上任意一点，一定存在另一个点的电场强度与该点等大同向
C. 在 y轴正半轴上一点由静止释放一个带正电的粒子，只在静电力作用下运动，一定是速度不断增大、加
速度不断减小
D. 如果增大 qa ，使得 qa qb，但仍然都带正电，y轴上各点的电场方向都偏向右侧
4. 人造卫星A 在圆周轨道上环绕地球的运动，轨道半径为 r，速度大小为 v，加速度大小为 a；另一颗在圆
周轨道上运动的人造卫星B ，轨道半径为 2r，关于卫星B ，下列说法正确的是（ ）
A. 根据公式v = r，卫星B 的速度大小为 2v
GM 2v
B. 根据公式v = ，卫星B 的速度大小为
r 2
v2 a
C. 根据公式a = ，卫星B 的加速度大小为
r 2
D. 根据公式 a = 2r，卫星B 的加速度大小为 2a
5. 一个人将一质量为 m的物体举高 h并使物体获得速度 v，则（ ）
1 1
A. 合力对物体做功为mgh+ mv
2 2
B. 人对物体做功为mgh+ mv
2 2
1 2
C. 人对物体做功为 mgh D. 人对物体做功为 mv
2
6. 如图，一质量为 M、长为 L的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为 m的小物块（可视为质点）从木
板上的左端以速度 v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为 f，从物块滑上木板到物块从木板
右端离开的过程中（ ）
A. 木板的动能增量等于 fL
B. 物块的动能减少量等于 fL
1 2
C. 木板的动能增量一定小于 mv0 fL
2
D. 如果换用质量更大的木板而其他条件不变，m、M间摩擦生热将减少
7. 一物块在高为 2m、长为 2.5m 的斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离 s的变
化关系如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度 g=10m/s2。则（ ）
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A. 物块下滑过程中机械能守恒
B. 物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5
C. 物块下滑时，加速度大小为 4.8m/s2
D. 物块下滑 1.25m 时，机械能损失了 16J
8. 假设宇宙中有一双星系统由质量分别为 m和 M的 A、B 两颗星体组成，相距 L，在二者间万有引力作用
下，这两颗星各自绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，如图所示，已知引力常量为 G，则下列说法不
正确的是（ ）
A. A 的质量小于 B 的质量 B. A 的线速度大于 B 的线速度
L2
C. A 的动能大于 B 的动能 D. 两颗星做圆周运动的周期为 2
G (M +m)
二.多项选择题：本题共 4小题，每小题 4分，共计 16分，每小题有．两．个．或．以．上．选项符合题
意，选择正确且全面得 4分，选择正确但不全面得 2分，不选或者有错选不得分。
9. 氢离子质量m =1.67 10 27 kg 、带电量为1.6 10 19 C ，以某一水平初速度 v 40 射入场强E =10 N / m
的竖直向下的匀强电场，将会发生向下偏转。电场区域上下方向足够长，沿离子入射方向的宽度为 L，关
于氢离子在电场中的运动，下列判断正确的是（ ）
A. 在分析氢离子运动时，可以忽略氢离子所受重力
B. 增大电场强度，氢离子穿越电场的时间将缩短
C. 如果v0、L也已知，可以求出氢离子穿越电场过程中向下运动的距离
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D. 增大氢离子的初速度，氢离子穿越电场的时间将缩短
10. 如图所示是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。已知水的密度为 103kg/m3，小明同学经观察确认，喷泉
喷出的水柱最高可达 125m，喷管的截面积为 20cm2。由此，他做出了如下判断，其中正确的是（ ）
A. 喷泉喷出的水离开喷管时的速度约 50m/s
B. 任意时刻空中水的质量约 200kg
C. 喷管单位时间内喷出水的体积为 0.1m3
D. 为这个喷泉提供动力的电动机功率至少为 250kW
11. 如图所示，在 O点固定一点电荷 1，另一点电荷 2 顺时针沿轨道 PMQNP绕点电荷 1 运动。若只考虑两
点电荷之间的库仑力作用，由于库仑定律与万有引力定律的相似，点电荷 2 的运动可类比于行星绕太阳的
运动，其轨道为椭圆，O点为这个椭圆的左边焦点。图中 P、Q为椭圆轨道长轴的两个端点，它们到 O点
的距离分别为 r1和 r2，M、N为椭圆轨道短轴的两个端点，点电荷 2 沿椭圆轨道运行的周期为 T0。下列说
法正确的是（ ）
A. 点电荷 2 在从 Q点到 N点的过程中，库仑力一直做正功
B. 点电荷 2 在 P点的速度最大
T
C. 点电荷 2 从 N点运动到 P点所用的时间等于 0
4
D. 点电荷 2 在从 P点到 M点的过程中加速度不断变小
12. 已知，均匀带电电荷量Q、半径为 R的球壳，在球壳外距球心 r(r R)处产生的电场强度大小仍然满
Q
足E = k ，但球壳上的电荷在球壳内任意一点产生的电场强度都为 0。由此，可以分析均匀带电Q、半
r 2
径为 R的球体（如图所示）产生的电场，下列分析正确的是（ ）
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Q
A. 该均匀带电球体在球外距球心 r(r R)处产生的电场强度大小仍然为E = k
r 2
Q
B. 该均匀带电球体在球内距球心 r (r R)处产生的电场强度大小仍然为E = k
r 2
Q
C. 该均匀带电球体在球内距球心 r (0 r R)处产生的电场强度大小不为E = k ，但也不为 0
r 2
D. 如果沿图中箭头挖一条极细光滑绝缘孔道，然后从球心处给正点电荷 q沿半径方向向外的一个速度， q
将做加速度不断增大的加速运动一直到 r R时开始减速
三.实验填空题（本题共 2小题，共 18分）
13. 用如图 1 所示装置验证机械能守恒定律。打出的纸带如图 2。
（1）下面的操作正确的是（ ）
A. 实验中，应先接通电源，再释放重物
1
B. 实验中要用 v = gt
2
求出重物的速度，然后验证 mv = mgh
2
1 2
C. 如果要验证 mv = mgh，需要选最开始打下的两个点之间的距离约 2mm 的纸带并且从第一个点 O开
2
始测量 h
D. 图 2 中纸带的左端应该对应图 1 中纸带的上端
（2）在纸带上选取连续打出的 5 个点 A、B、C、D、E，测得 C、D、E三个点到起始点 O的距离分别为
hC、 hD 、 hE。已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m，则从打下 O
点到打下 D点的过程中，重物的重力势能减少量为_____________，动能增加量为__________。（用上述测
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量量和已知量的符号表示）
（3）为了减小实验中的偶然误差影响，小亮同学作出了各点速度的平方 v2 与各点到 O点的距离 h的关系
图像如图 3，图像斜率为 k、在纵轴上的截距记为 b，试分析，如果该实验是在月球上进行的，其他条件相
同，图像的斜率 k 比在地球上做出的图中的 k要________（选填“大”、“小”或者“相等”）。
14. 小光利用如图 1 所示的实验装置验证小球在斜槽上滑下的过程中机械能是否守恒。图中斜槽轨道末端
离水平地面的高度为H = 0.50m 。将小球从轨道上高为 h处由静止释放，测量小球的落点距轨道末端的水
平距离为 x。改变小球的释放高度 h，测得多组数据，作出了 x2-h的实验图线，如图 2 所示。
（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用________。
A. 乒乓球 B. 钢球 C. 泡沫球
（2）关于该实验，下列说法正确的有________。
A. 轨道需尽可能光滑 B. 轨道末端必须水平 C. 必须测量小球的质量
（3）如果小球在从斜槽上滑下的过程中机械能守恒，画出的 x2-h的图线应该在图中的实验图线的
________（选填“上方”、“下方”、“重合”）。
四.计算题（本题共 6小题，共 42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步
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骤，需要进行受力分析的要有受力图。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明
确写出数值和单位，所有计算结果都允许保留根号形式）。
15. 如图所示，质量10kg 的货箱与水平地面之间的滑动摩擦因数为 0.2，拉力F = 25N ，与水平方向夹角
为37 角，取重力加速度 g =10m / s
2 ， sin37 = 0.6， cos37 = 0.8。
（1）画出货箱的受力分析图
（2）求货箱所受滑动摩擦力大小
（3）分别求货箱前进10m 的过程中拉力和滑动摩擦力做的功。
16. 额定功率为60kW 的汽车，在某条平直公路上行驶最大速度是30m / s，汽车质量 2 103 kg ，在运动
过程中阻力不变；
（1）求汽车在该路段所受阻力大小
（2）如果汽车从静止开始先做加速度为1.5m / s2的匀加速直线运动，经过多长时间达到额定功率？
（3）若汽车以额定功率从 20m / s 加速到30m / s，共用时50s ，求这段时间内汽车的位移。
17. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物 A，轻质定滑轮下方悬挂重物 B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始
时，重物 A、B 处于静止状态，释放后 A、B 开始运动。已知 A、B 的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻
力均忽略不计，重力加速度为 g，当 A 上升的高度为 h时；
（1）试写出A 、B 的速度大小之比 vA ∶ vB = ________。
（2）根据机械能守恒定律，求此时A 的速度大小。
（3）分别对A 、B 应用动能定理，求此时A 的速度大小。
18. 如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为 L的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量为 m，带电量为
+q，小球静止于 A点时细线向左偏离竖直方向的角度 = 37 ，（重力加速度为 g， sin37 = 0.6 ，
cos37 = 0.8）。图中虚线是以细线悬点 O为圆心的圆，OB为竖直线，求
（1）求电场强度的大小 E；
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（2）将小球拉到 B位置由静止释放，求此后运动过程中对细线拉力的最大值；
（3）若从 B点处给小球一个垂直于 OB的初速度 v0，为保证小球能做完整的圆周运动，v0的大小应满足什
么条件？
19. 中国计划于 2025 年 5 月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器从地球轨道上的
Q点经过短暂时间加速后进入奔赴火星的霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达火星轨道上的远日点 P，
又在 P点短暂加速进入火星轨道。图中地球、火星、探测器的运行方向均为逆时针方向，均可以看做质
点，认为太阳静止，只考虑太阳对它们的引力而忽略地球、火星、探测器之间的引力，已知引力常量为
G，地球公转周期 T0，地球公转轨道半径 r，火星公转轨道半径 R，且 R 1.5r。
（1）用题中的已知量 G、r、T0求：
a．太阳质量M；
b.探测器从 Q点到 P点的时间 t
（2）根据开普勒第二定律，探测器在 P点的速度 v1和在 Q点的速度 v2之间满足 v1R = v2r，v1，v2均以太
Mm
阳为参照系，探测器和太阳之间的引力势能 Ep = G ，其中 m为探测器质量、L为探测器到太阳之间
L
的距离，试根据能量守恒定律求探测器的 v1、v2用 G、M、r表达。
20. 把质量m = 0.4kg 的小球放在下端固定在地面的竖直轻弹簧上，并用力把小球往下按至 A的位置，如
图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置 C（图乙），途中经过位置 B时弹簧正好处
于自然长度。已知 B、A的高度差为h1 = 0.4m ，C、B的高度差为 h2 = 0.1m ，空气的阻力可忽略，
g = 10m/s2 。
（1）以 B点为弹性势能零点，求小球在 A点时弹簧弹性势能的值。
（2）a.以 A点为坐标原点、竖直向上为正方向，画出弹力随小球位移变化的关系图像；
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b.并由图像分析从 A到 B的过程中弹簧弹力对小球所做的功，进而求出弹簧的劲度系数。
（3）小球上升过程中，加速度和速度都在变化，求
a.求小球运动过程中的最大加速度大小。
b.求小球运动过程中的最大速度大小。
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参考答案
一.单项选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共计 24分，每小题只．有．一．个．选项符合题意。
1 2 3 4 5 6 7 8
C C C B B C C D
二.多项选择题：本题共 4小题，每小题 4分，共计 16分，每小题有．两．个．或．以．上．选项符合题
意，选择正确且全面得 4分，选择正确但不全面得 2分，不选或者有错选不得分。
9 10 11 12
ACD AC ABD AC
三.实验填空题（本题共 2小题，共 18分）
2
m(h h )
13.（1）A （2） ①. mghD ②. E C （3）小
8T 2
14.（1）B （2）AB （3）上方
四.计算题（本题共 6小题，共 42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步
骤，需要进行受力分析的要有受力图。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明
确写出数值和单位，所有计算结果都允许保留根号形式）。
15.（1） （2）17N （3）200J 和-170J
16.（1）2 103 N （2）8s （3）1250m
2gh 2gh
17.（1）1: 2 （2）v （3） A = vA =
5 5
3mg 7 1
18.（1）E = （2）F = mg （3）v
4q 0
= 23gL
4 2
4 2r3 5 2GM 2GM
19.（1）a. M = ；b. t = 5T0 （2） ，
GT 2
v = 2 v = 3
0 16
1 2
15r 15r
20.（1）EpA = 2J
（2）a. ；b. k = 25N/m
2 3
（3）a. am =15m/s ；b. vm = 10m/s
5
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