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比例尺及其应用（1）
一副地图的图上20cm的距离表示实际距离20km,这幅画的比例尺是多少？
在比例尺1:30000的比例的地图上，在图上量得操场长2厘米，操场实际的长是多少米？
在比例尺1:2500000的地图上，甲乙两城市之间的实际距离是50千米，在地图上，甲、乙两个城市的图上距离是多少厘米？
答案
1.20km=2000000cm
比例尺===
答：这幅画的比例尺是。
解：设操场实际的长是x米。
2厘米=0.02米
1:30000=0.02:x
x=600
答：操场实际的长是600米。
解：设甲、乙两个城市的图上距离是x厘米。
50千米=5000000厘米
1:2500000=x：5000000
x=2
答：甲、乙两个城市的图上距离是2厘米。面积的变化（探究规律）
在比例尺是4:1的平面图上，一个边长是2厘米的正方形零件，求它的图上面积和实际面积的比与比例尺的关系？
2.试着探索一下长方形、圆形、三角形、平行四边形按照不同的比例扩大后，它们放大后和放大前的面积之比与比例尺的关系？
答案
1.
图上边长：4×2=8
图上面积：8×8=64平方厘米）
图上面积：4×2=4（平方厘米）
图上面积：实际面积64：4=16:1
答：图上面积和实际面积的比值等于比例尺的比值平方。
2.答案围绕“一个图形按照n:1放大，放大后面积与放大前面积之比是n的平方：1”的意思相同即可。比例尺及其应用（1）
1.一张图片的比例尺是6：1，如果在图上量得线段长是54毫米，线段实际长是多少米？
2.一个机器零件长8毫米，按7：1的比例画在纸上，要画多少毫米？
3．一块长方形地，长60米，宽30米，若用1:300的比例尺画在图纸上，该长方形地在图纸上的面积是多大？
答案
1.解：设线段实际长是x米。
6:1=54：x
6 x=54
x =9
答：线段实际长是9毫米。
2. 解：设要画x毫米。
7:1=x：8
x =56
答：要画56毫米。
3.长：60××100=20（厘米）
宽：30××100=10（厘米）
面积：20×10=200（平方厘米）
答：长方形地在图纸上的面积是200平方厘米。图形的扩大和缩小
1.按2:1的比画出直角三角形放大的图形。
2.按1:3的比画出缩小的图形。
3．先按2:1的比画出放大后的图形后，再按1:2的比画出缩小的图形。
答案
1.
2.
3.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
（ ）:5=6:15 　　　　 :=24:(　　)
1.5:4.5=（ ）:9 　　　　　　　56:14=1.6：（ ）
2.解比例。
6:8=x:32
3.按3：5的比例将绳子分成两段，长的一段90米，短的一段长多少少米？
1.2 9 3 0.4
2.解：8x=32×6 解：8x=16×3 解：x=
8x=192 8x=48 x=2
x=24 x=6 x=5
3.解：设短的一段绳子长xx米。
3：5=x:90
5x=3×90
5x=270
x=54
答：短一段的长5米。解比例
填空。
（1）在比例里，两个外项分别是5和6，等号两边的比值都是，两个内项可能是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
（2）商店中苹果与香蕉的质量比3:4，已知苹果有120克，香蕉有（ ）千克。
2.解比例。
3：7=x: 5:9=
3.阿布扎比斜塔的高度是160米，它与意大利比萨塔的高度比是32:11,意大利比萨斜塔高多少米？
答案
1.（1）10 3 12 （2）160
2. 30
3．解：设意大利比萨斜塔高x米。
160：x=32:11
x=55
答：意大利比萨斜塔高55米。练习八
1.填空题。
（1）4cm:8km=(　 ):(　　)
　　　（2）地面上400米的实际距离，在平面上只画4厘米，所用的比例尺是（ ）
2.选择题。
（1）在一幅地图上用1厘米长的线段表示60千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A.1:6000 B.1:60000 C.1:6000000
（2）在一幅比例尺是30:1 的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）厘米。
A.4 B.40 C.0.4
在一幅比例尺是1:2000000的地图上，甲、乙两地相距6厘米，一辆车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？
答案
(1)1 200000 (2)1:10000
(1)C (2)C
3.解：设甲、乙两地的实际距离是x千米。
1:2000000=6：x
x =12000000
12000000厘米=120千米
120÷80=1.5（小时）
答：需要1.5小时。练习六
先按3：1的比画出图形放大后的图形，再按1：2的比画出缩小后的图形。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）10：21和15：32.5 （2）2：5和1：0.25
（3）0.8：1.25和 （4）0.12：0.5和1：5
3．一辆汽车上午3小时行驶了150千米，下午5个小时行驶250千米，分别写出汽车上午和下午行驶路程和时间的比，再判断两个比是否成比例。
答案
1.
2.（2） 组 2：5=1:2.5
3.150:3=50:1
250:5=50:1
150:3=250:5所以能组成比例。比例的基本性质
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
（1）（ ）：4=5：（ ） （2）6：（ ）：（ ）：7
（3）9:( )=( ):4 （4）（　）：5＝8：（　）
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。
（1）1.6:0.9和0.5:0.25 （2）
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
下面哪几组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）6,8,3和4 （2）3,2,9和6
（3）7，3，9和4 （4）
答案
（1）两个数之积等于20即可。
（2）两个数之积等于42即可。
（3）两个数之积等于36即可。
（4）两个数之积等于40即可。
2.
（1）0.9 0.5 0.45 1.6 0.25 0.4 两个算式不相等，所以两算式不成比例。
（2） 两个算式的结果相等，所以两算式成比例。
3.（1）6:8=3：4 （2）3:2=9:6
（3）不成比例。 （4）比例的意义
能够组成比例的一组。连一连。
选择。
能成为比例的一组是（ ）。
A.3:5=9:15 B.1+5=3+3
C.15-12=18-15 D.12:3=1.5:3.5
（2）与3:2组成比例的是（ ）。
A.1.3：2.7 B.：
C.2：4 D.2.8：4.9
3.根据下列表格中的信息，找出能成比例的算式。
糖水A 糖水B
糖/杯 3 5
水/杯 9 15
答案
1.
2.（1）A （2）B
3.3：5=9：15 3：9=5：15

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