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浙教版数学七年级下册 6.4 频数与频率 一阶训练
一、选择题
1．列一组数据的频数表时， 落在各小组内的数据的个数叫做（　　）
A．组距 B．频数 C．极差 D．个数
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：A、把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距，不符合题意；
B、对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数，符合题意；
C、数据中最大值与最小值之间的差值叫做极差，不符合题意；
D、个数字面上理解是指数量的意思，不符合题意；
故答案为：B
【分析】本题考查直方图的知识，需要对相关概念掌握理解.
2．（2025·杭州模拟）将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5~88.5这一组的频数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在86.5~88.5范围内的有87，88，87，
所以这组的频数为3；
故答案为：B.
【分析】根据频数的概念：一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，即可判断得出答案.
3．（2024九上·鹤城开学考）已知一组数据，，，，每两个之间的依次增加这组数据中，无理数出现的频数是(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】频数与频率；无理数的概念
【解析】【解答】解：在 (每两个4之间的1依次增加)这组数据无理数为0.4141141114……(每两个4之间的1依次增加)共1个，所以无理数出现的频数是1.
故答案为：A.
【分析】根据无理数的概念和频数的定义得出结论即可.
4．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应将这些数据分为(　　)
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差为35-12=23，
分为的组数为23÷4=，
∴可以把这些数据分为6组，
故选：C.
【分析】先计算极差，计算极差后，用极差除以组距，结果向上取整即为组数.
5．在一个样本中，50个数据分别分在5个小组内，分在第1，2，3，5小组内的数据的频数分别是2，8，15，5，则分在第4小组内的数据的频率是(　　)
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4.
∴第4小组的频率为0.4.
故选： B.
【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率.
6．（2025八下·郴州期中）已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68.对这些数据编制频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是(　　)
A．0.4 B．0.5 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：其中在64.5~66.5组的有65，66，66 ，65共4个，
则64.5~66.5这组的频率是=0.4.
故选A.
【分析】首先数出介于64.5~66.5之间的数据个数，再利用频率=计算即可．
7．已知一组数据有 40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，则第6组的频率为 (　　)
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：前4组总频数为10+5+7+6=28，第5组频数为40×0.2=8，则第6组的频数为40-28-8=4，故第6组频率4÷40=0.1 .
故答案为：A.
【分析】根据“频数与频率的关系（频数=总数×频率、频率=频数÷总数）”，通过数据总数串联各组的频数与频率，即先求前4组总频数→再求第5组频数→最后求第6组频率，即可得出答案.
8．（2025八上·衡东期末）在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（　　）
A．24， B．24， C．26， D．26，
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，
∴出现反面朝上的频数，频率分别为：，，
故答案为：C．
【分析】根据频率，频数的概念以及频率的求法：频率=频数÷数据总数，据此即可求解.
9．（2025七下·杭州期末） 某校统计了100名学生的身高数据并分成6组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6
频数 20 19 17 　 18 14
则第4组数据的频率为（　　）
A．0.15 B．0.13 C．0.12 D．0.18
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4组的频数为：100-20-19-17-18-14=12
则第4组的频率为：12÷100=0.12，C正确.
故答案为：C.
【分析】计算频率时，需要先根据样本容量求得该小组的频数，再由求得频率。
10．（2025·临平模拟）某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是（　　）
A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：，
故答案为：D.
【分析】先让总数减去其它组的频数求出 70.5～80.5这一分数段的频数，然后运用频数除以数据总数解答即可.
二、填空题
11．在英文句子 “Happy Teachers'Day！”中， 字母 “a”出现的频数为　 　
【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵“a”出现了3次
∴“a”出现的频数是3
故答案为3.
【分析】 数据在范围内的个数称为频数，可得结果.
12．（2025八下·苏州工业园月考）在英文“ ”句中，字母“”出现的频率为　 　
【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在英文“ ”句中，字母“”出现2次，总共有10个字母，
则字母“”出现的频率为，
故答案为：0.2．
【分析】根据概率定义，用利用英文句子中，字母“e”的个数除以总的字母个数即可得出答案.
13．七(2)班12 名参加鼓号队的同学身高(单位：cm)如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158。那么身高在 155.5~160.5这一组的频数是　 　。
【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在155~160的有157， 156， 158，则频数是3；
故答案为：3.
【分析】从中找出身高在155 ~160的个数即可得出答案.
14．（2026八上·祁东期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14，11，9，6，则第5组的频率是 　 　 .
【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第5组的频数=50-14-11-9-6=10，
∴第5组的频率，
故答案为：0.2.
【分析】先求出第5组的频数，然后根据频率=频数÷总次数，进行计算即可解答.
15．某校七年级(1)班50 名学生的视力健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5 组的频数是　 　.
【答案】10
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：因为已知总人数为50名，第2，3组的频率之和为0.46，所以第2，3组的频数为50×0.46=23.
因为第4组的频率为0.2，所以第4组的频数为50×0.2=10，所以第5组的频数50-7-23-10=10.
故答案为：10.
【分析】通过“频率与频数的转化关系”，结合总人数串联各组数据，即可求出答案.
三、解答题
16． 小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A，B，C，D分别代表四位足球运动员)：
A， A，B，C，D，A，B， A， A， C，B， A， A， C， B， C， A，
A， B， C， A，A，B， A，C， D， A，A，C， D， B， A，C，D，
A， A，A，C， D， A， C，B， A， A，C， C， D， A，A，C.
根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员
50名男生最喜欢的足球运动员的频数表
组别 划记 频数
A 　 　
B 　 　
C 　 　
D 　 　
【答案】解： 50名男生最喜欢的足球运动员的频数表为：
组别 划记 频数
A 23
B 8
C 13
D 6
由统计表可知：A是这50名男生最喜欢的足球运动员.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据调查结果可完成频数统计表，根据表格中的数据可求解.
17．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　.
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1) 参赛人数为：19÷0.38=50（人）即c=50
a=50×0.1=5（人），b=，
故答案为：5， 0.24 ， 50
【分析】（1）先根据14岁的频数与频率求出参赛总人数，进而可求得a、b的值；
（2）分别求出16岁，15岁年龄组的频率，即可得解.
1 / 1浙教版数学七年级下册 6.4 频数与频率 一阶训练
一、选择题
1．列一组数据的频数表时， 落在各小组内的数据的个数叫做（　　）
A．组距 B．频数 C．极差 D．个数
2．（2025·杭州模拟）将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5~88.5这一组的频数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2024九上·鹤城开学考）已知一组数据，，，，每两个之间的依次增加这组数据中，无理数出现的频数是(　　)
A． B． C． D．
4．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应将这些数据分为(　　)
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
5．在一个样本中，50个数据分别分在5个小组内，分在第1，2，3，5小组内的数据的频数分别是2，8，15，5，则分在第4小组内的数据的频率是(　　)
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
6．（2025八下·郴州期中）已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68.对这些数据编制频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是(　　)
A．0.4 B．0.5 C．4 D．5
7．已知一组数据有 40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，则第6组的频率为 (　　)
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．（2025八上·衡东期末）在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（　　）
A．24， B．24， C．26， D．26，
9．（2025七下·杭州期末） 某校统计了100名学生的身高数据并分成6组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6
频数 20 19 17 　 18 14
则第4组数据的频率为（　　）
A．0.15 B．0.13 C．0.12 D．0.18
10．（2025·临平模拟）某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是（　　）
A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4
二、填空题
11．在英文句子 “Happy Teachers'Day！”中， 字母 “a”出现的频数为　 　
12．（2025八下·苏州工业园月考）在英文“ ”句中，字母“”出现的频率为　 　
13．七(2)班12 名参加鼓号队的同学身高(单位：cm)如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158。那么身高在 155.5~160.5这一组的频数是　 　。
14．（2026八上·祁东期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14，11，9，6，则第5组的频率是 　 　 .
15．某校七年级(1)班50 名学生的视力健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5 组的频数是　 　.
三、解答题
16． 小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A，B，C，D分别代表四位足球运动员)：
A， A，B，C，D，A，B， A， A， C，B， A， A， C， B， C， A，
A， B， C， A，A，B， A，C， D， A，A，C， D， B， A，C，D，
A， A，A，C， D， A， C，B， A， A，C， C， D， A，A，C.
根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员
50名男生最喜欢的足球运动员的频数表
组别 划记 频数
A 　 　
B 　 　
C 　 　
D 　 　
17．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　.
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：A、把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距，不符合题意；
B、对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数，符合题意；
C、数据中最大值与最小值之间的差值叫做极差，不符合题意；
D、个数字面上理解是指数量的意思，不符合题意；
故答案为：B
【分析】本题考查直方图的知识，需要对相关概念掌握理解.
2．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在86.5~88.5范围内的有87，88，87，
所以这组的频数为3；
故答案为：B.
【分析】根据频数的概念：一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，即可判断得出答案.
3．【答案】A
【知识点】频数与频率；无理数的概念
【解析】【解答】解：在 (每两个4之间的1依次增加)这组数据无理数为0.4141141114……(每两个4之间的1依次增加)共1个，所以无理数出现的频数是1.
故答案为：A.
【分析】根据无理数的概念和频数的定义得出结论即可.
4．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差为35-12=23，
分为的组数为23÷4=，
∴可以把这些数据分为6组，
故选：C.
【分析】先计算极差，计算极差后，用极差除以组距，结果向上取整即为组数.
5．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4.
∴第4小组的频率为0.4.
故选： B.
【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率.
6．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：其中在64.5~66.5组的有65，66，66 ，65共4个，
则64.5~66.5这组的频率是=0.4.
故选A.
【分析】首先数出介于64.5~66.5之间的数据个数，再利用频率=计算即可．
7．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：前4组总频数为10+5+7+6=28，第5组频数为40×0.2=8，则第6组的频数为40-28-8=4，故第6组频率4÷40=0.1 .
故答案为：A.
【分析】根据“频数与频率的关系（频数=总数×频率、频率=频数÷总数）”，通过数据总数串联各组的频数与频率，即先求前4组总频数→再求第5组频数→最后求第6组频率，即可得出答案.
8．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，
∴出现反面朝上的频数，频率分别为：，，
故答案为：C．
【分析】根据频率，频数的概念以及频率的求法：频率=频数÷数据总数，据此即可求解.
9．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4组的频数为：100-20-19-17-18-14=12
则第4组的频率为：12÷100=0.12，C正确.
故答案为：C.
【分析】计算频率时，需要先根据样本容量求得该小组的频数，再由求得频率。
10．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：，
故答案为：D.
【分析】先让总数减去其它组的频数求出 70.5～80.5这一分数段的频数，然后运用频数除以数据总数解答即可.
11．【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵“a”出现了3次
∴“a”出现的频数是3
故答案为3.
【分析】 数据在范围内的个数称为频数，可得结果.
12．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在英文“ ”句中，字母“”出现2次，总共有10个字母，
则字母“”出现的频率为，
故答案为：0.2．
【分析】根据概率定义，用利用英文句子中，字母“e”的个数除以总的字母个数即可得出答案.
13．【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在155~160的有157， 156， 158，则频数是3；
故答案为：3.
【分析】从中找出身高在155 ~160的个数即可得出答案.
14．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第5组的频数=50-14-11-9-6=10，
∴第5组的频率，
故答案为：0.2.
【分析】先求出第5组的频数，然后根据频率=频数÷总次数，进行计算即可解答.
15．【答案】10
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：因为已知总人数为50名，第2，3组的频率之和为0.46，所以第2，3组的频数为50×0.46=23.
因为第4组的频率为0.2，所以第4组的频数为50×0.2=10，所以第5组的频数50-7-23-10=10.
故答案为：10.
【分析】通过“频率与频数的转化关系”，结合总人数串联各组数据，即可求出答案.
16．【答案】解： 50名男生最喜欢的足球运动员的频数表为：
组别 划记 频数
A 23
B 8
C 13
D 6
由统计表可知：A是这50名男生最喜欢的足球运动员.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据调查结果可完成频数统计表，根据表格中的数据可求解.
17．【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1) 参赛人数为：19÷0.38=50（人）即c=50
a=50×0.1=5（人），b=，
故答案为：5， 0.24 ， 50
【分析】（1）先根据14岁的频数与频率求出参赛总人数，进而可求得a、b的值；
（2）分别求出16岁，15岁年龄组的频率，即可得解.
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