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2025-2026学年度下学期武汉外国语学校九年级学情调研（三）
数学试卷
一、选择题（侮小题3分，共10小题，共30分）
1.下列汉字中是轴对称图形的是()
A热
B.爱
c.和
D.平
2.掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然事件的是()
A.向上两面的数字和为3
B.向上两面的数字和大于0
C.向上两面的数字和大于10
D.向上两的数字和为奇数
3.将两本相同的书进行叠放.得到如图所示的几何体，则它的俯视图是()
从正面看
B
C.
4.2025年“六一”儿童节期间，某城市的儿童消费超过300亿元(1亿=109，将数据300亿用科学记数法表示是(
A0.3×1011
B.3×1010
C.30×109
D.3.0×101
5.下列计算正确的是()
A.a.a=a
B.a2+a2=a
C.c8÷a=a2
D.(-a2)2=-d
6.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间
内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是()
◆离家距离
离家距离
◆离家距离
个离家距离
0
时间
时间
A.
B.
0
时间
0
时间
7.某抽奖箱中有四个小球，它们分别标有10元、20元、30元、40元，一次性随机摸出两个小球，求摸出的两球上金
额的和为50元的概率是()
1
A.
B.-
c
D.
5
4
3
8.如图，△ABC中，AB=AC,点E,F分别为AB,BC上的点，将△BEF沿EF折叠得△PEF,连结AP,CP,过点P
作PD⊥AC于点D.点D恰好是AC的中点.若∠ACB=65°，AP平分∠BAC,则∠PFC=()
A.100°
B.90°
C.80°
D.60
19
第8题图
第9题图
图1
图2
9.如图，在⊙O中，将AB沿AB翻折刚好过圆心O,交弦AC于点D,AD=-3CD,⊙O的半径为√13，则AC的长为
A.V3
B.2V5
c.2W13
D.45
1-
10.如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D是AC的中点.动点E从三角形某顶点出发，沿三角形的边按每秒1个单位
长度顺时针运动，设运动时向为x,线段DE长度为y,则y与x的函数图象如图2所示，其中N是中间曲线的最低点，
那么点的坐标是()
A.(8,3)
B.(10.3)
C.(9,2)
D.(8,2)
二、填空题（侮小题3分，共6小题，共18分）
11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家若水位上升5m记作：+5m,则水位下降3可记作
12,在平面直角坐标系中，某反比例丽数y=冬的图象分别位于第二、四象限，且飞为大于-2的整数，则满足条件的
1
k的值是
13.方程2、6
的解是
x-2x2-4
14.黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉.在一次综合实践活动中，某微学小组用无人机
测量黄鸽楼AB的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面102的C处，测得黄鹤接顶端A的俯
角为45°，底B的俯角为63°，则黄鹤楼的高度约为
m(参考数据：tan63°=≈2).
A
H
D
63
M
102m
地面
第14题图
图1
图2
15.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形队如图1).小晨在学习了"赵爽
弦图”后，尝试将6个大小相同的"赵爽弦图”嵌入矩形ABCD内部得到如图2所示的图形，其中点E、F、M、H分
别在矩形的边上，若tan/BB--号，则A的值是
BC
16.已知二次函数y=x2+(a-2)x+2-2a(a为常数，且a>0).下列五个结论：
①该函数图象经过点(1,0)；②该函数图象与x轴有两个不同的公共点；③若a>2,则当x>0时，y随x的增大而增大：
④若a为整数，且关于x的方程ax2+(a-2)x+2-2a=0有两个整数解，则a=1或2；⑤若关于x的方程
x2+(a-2)x+2-2a=2有三个实数根，则a=2.其中正确的是
一（填序号）
2九年级数学作业参考答案
一、选释题（共10小题，每小题3分，共30分)
题号
1
2
4
6
>
8
9
10
答案
D
A
B
B
c
D
B
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.-15
12.y=-1k0即可
13.
2
14.
x+1
5
15.V14+V2或14-V2(只写对一个答案给2分)
16.①③⑤
（第16题：在没有错误选项的情况下，每选对一个给1分)
三、解答题（共8小题，共72分）
17.解：设答对x道题，则10x-5(20-x)2110,
.4分
解不等式，得之14，
.7分
答：至少要答对14道题才能成功晋级.
8分
18.解：选择①∠BAE=∠CDF
…2分
证明：在□ABCD中，AB=CD
3分
(AB=DC
在△ABE和△DCF中，
∠BAE=∠CDF
AB=D刀
.'.△ABE≌△DCF(SAS):
.6分
∴.∠B=∠C又∠B+∠C=180°，
∴.∠B=∠C=90°，∴.□ABCD是矩形
.8分
选择③BECF;
…2分
证明：，在□ABCD中，AB=CD,
…3分
又，BE=CF,AE=DF,
,.△ABE≌△DCF(SSS):
6分
∴.∠B=∠C又∠B+∠C=180°，
.∠B=∠C=90°，.四边形ABCD是矩形.…8分
(选择②错误)
19.(1)90,19:
3分
(2)B,24°：
6分
(3)解：2700×24+14+6=1320（户).
90
.7分
答：估计该社区年旅游消费8000元以上的家庭有1320户，
.8分
20.(1)证明：连接OA,OB,OP
.PA=PB,OA=OB,OP-OP,
.△AOP≌△BOP,..∠AOP=∠BOP,
…2分
,PA是⊙O的切线，.∠PAO90°，
…3分
∴.∠PBO90°，∴.PB是⊙O的切线.
…4分
(2)解：连接OC,OT
:C0⊥PA,∠APB=30°，
,∠0TP=60°，∴.∠BTC-120.
0…5分
,TC,TB是⊙O的切线，
.∠OCT=∠OBT=90°，∠OTC=∠OTB=60°，
∴.∠BOC=60°
…6分
,在Rt△OCT中，TC=2,∠COT=30°，
∴.0C=2V3
…7分
∴BC的长
60×元x2W5_2W3元
8分
180
21.(1)画图如图(1)：（2)画图如图(2).每个画图2分
(图1)
(图2)
22.建立模型y=一3x2+30x6区x<10
(2+2)=4分
应用模型(1)y=-3x2+30x=-3(x-5)2+75,
一3<0，开口向下，对称轴是直线x=5,
(直接用公式法也可)..5分
∴.当6≤x<10时，y随x的增大而减小，
.6分
.当x=6时，y有最大值72，
答：矩形ABCD菜园的最大面积是72m2
.7分
(2)4匹24.
.10分
(或种植甲种蔬菜的面积不小于6m2,不大于24m2.)
提示：设月收入的和为W元，则
w=%+4=-石0+10a+572-0=-2a2+5a+360
6
6
令w=-1。
2+5a+360=384,
解得，a1=4,a2=24,.当4≤匹24时，W2384,
2

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