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初中数学八年级下册期中综合测试 培优卷答题卡
试卷类型：A
姓名：______________班级：______________
准考证号
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂）
1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D]
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作答）
11. 12. 13. 14. 15. 16.
三．解答题（共8小题，满分72分）（请在各试题的答题区内作答）
17.答：
18.答：
19.答：
20.答：
21.答：
22.答：
23.答：
24.答：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
F
D
C
A
E
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0307766/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
初中数学八年级下册期中综合测试 培优卷答案
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C B B B A D C
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：选项B、C、D的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，
选项A的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，
故选：A．
2．解：A、，正确，不符合题意；
B、，正确，不符合题意；
C、，原计算错误，符合题意；
D、，正确，不符合题意，
故选：C．
3．解：A． ，不是整式方程，不符合题意；
B． ，不是整式方程，不符合题意；
C．x2﹣x﹣3＝0，符合题意；
D．ax2+bx+c＝0，不一定是一元二次方程，不符合题意；
故选：C．
4．解：把这些数从小到大排列为：70，71，72，74，74，最中间的数是72，
则这组数据的中位数是72．
故选：C．
5．解：A、由两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故A不符合题意；
B、由∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，得到∠A+∠D＝180°，推出AB∥CD，四边形ABCD有可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故B符合题意；
C、由AB∥CD得到∠B+∠C＝180°，而∠B＝∠D，得到∠C+∠D＝180°，推出AD∥BC，因此四边形ABCD是平行四边形，故C不符合题意；
D、由∠BAC＝∠ACD，得到AB∥CD，又AB＝CD，推出四边形ABCD是平行四边形，故D不符合题意．
故选：B．
6．解：2x2﹣3＝x，
整理得：2x2﹣x﹣3＝0，
∴用求根公式解方程2x2﹣x﹣3＝0时，a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3，
故选：B．
7．解：由题意得：4×3x（20﹣3x﹣x）＝192，
即4×3x（20﹣4x）＝192，
故选：B．
8．解：∵四边形ABCD是平行四边形，O（0，0），A（4，0），
∴OA＝4，
∵点E（5，1）是边AB的中点，则对角线AC，OB的交点是D，
∴DE＝2，
∵点E（5，1），
∴D（3，1），
故选：A．
9．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，OD＝OB，AC＝BD，OBBD，OCAC，
∴OB＝OC，
∴∠OCB＝∠OBC，
∵∠BAC＝50°，
∴∠OCB＝90°﹣50°＝40°，
∵E是DF中点，O是BD中点，
∴OE是△DBF的中位线，
∴OE∥BF，
∴∠DOE＝∠OBC＝40°．
故选：D．
10．解：连接CP，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BD所在直线是正方形ABCD的对称轴，
∴AP＝CP，
∴AP+EP＝CP+CE，
∴当点C、P、E三点共线时，AP+PE最小为CE，
∵E为AD的中点，
∴DE＝3，
在Rt△CDE中，由勾股定理得，CE3，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：由题意得：
，
可得x＝2，
∴y＝3．
故答案为：3．
12．解：在用反证法证明“一个三角形中至多有一个角是直角”时，
理解“至多有一个”的反面是“至少有两个”，则应先假设：一个三角形中至少有两个直角．
故答案为：有两个直角．
13．解：∵s甲2＝0.04，s乙2＝0.09，s丙2＝0.093，
∴s甲2＜s乙2＜s丙2，
∴甲、乙、丙三同学中成绩最稳定的是甲．
故答案为：甲．
14．解：由条件可知16﹣12+a＝0，
解得：a＝﹣4，
故答案为：﹣4．
15．解：（2x﹣1）2＝2x﹣1，
（2x﹣1）（2x﹣1﹣1）＝0，
（2x﹣1）（2x﹣2）＝0，
∴2x﹣1＝0或2x﹣2＝0，
∴x1，x2＝1．
故答案为：x1，x2＝1．
16．解：∵∠ABC＝30°，AC＝4，
∴AB＝2AC＝8，
∴，
∵点E为BC的中点，
∴BE＝CE，
分为两种情况：
①如图，四边形BEDF为平行四边形．
由翻折可知：DC＝DF，
∵四边形BEDF为平行四边形，∠ABC＝30°，
∴DF＝BE，
∴，
过点C作CD′⊥AB于点D′，
∵∠ABC＝30°，
∴，
∴点D与D′重合，
∴CD⊥BD，
∴，
∴AD＝8﹣6＝2；
②如图，四边形BDEF为平行四边形．
∵将△CDE沿DE翻折，得到△DEF，
∴，
∵四边形BDEF为平行四边形，
∴，
∴．
综上所述，AD的长2或．
故答案为：2或．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．解：（1）2x2﹣8＝0，
∴x2﹣4＝0，
移项得：x2＝4，
∴x＝±2；
∴x1＝2，x2＝﹣2；
（2）x2+4x﹣2＝0，
∴x2+4x＝2，
∴x2+4x+4＝2+4，
∴（x+2）2＝6，
∴，
∴，
∴．
18．解：（1）原式＝[2x﹣（y﹣1）][2x+（y﹣1）]
＝4x2﹣（y﹣1）2
＝4x2﹣（y2﹣2y+1）
＝4x2﹣y2+2y﹣1；
（2）原式＝[（23）（23）]2023 （23）|1|
＝（8﹣9）2023 （23）1
＝﹣（23）1
＝﹣231
＝4﹣4．
19．解：（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，如图1即为所求；
；
（2）△DEF与△ABC是中心对称图形；理由如下：
连接BE、CF，交点为P，如图2，
点P坐标为（1，0）．
20．解：（1）甲的最终得分为：8（分），
乙的最终得分为：7.75（分），
丙的最终得分为：8.25（分），
∵8.25＞8＞7.75，
∴丙将被录用；
（2）若将学历、笔试、面试和试讲四项得分依次按1：2：1：1的比例确定每人的最终得分，则：
甲的最终得分为：8.2（分），
乙的最终得分为：7.4（分），
丙的最终得分为：8（分），
∵8.2＞8＞7.4，
∴录用甲；
（3）将学历、笔试、面试和试讲四项得分依次按3：3：2：2的比例确定每人的最终得分，则：
甲的最终得分为：8.3（分），
乙的最终得分为：7.9（分），
丙的最终得分为：8.2（分），
∵8.3＞8.2＞7.9，
∴录用甲．
21．解：∵，
∴x﹣7≥0且7﹣x≥0，
解得x＝7，
∴y＝5；
（2）∵A242；
∴算式A的结果不是有理数，
∵A＝﹣2，2A＝2（﹣2）＝0，
∴与算式A的和是有理数的二次根式可以是2（答案不唯一）．
22．解：（1）根据题意得：每盒此种草莓的利润为（x﹣20）元，
降价后该超市每天可卖出此种草莓的数量为140+10（40﹣x）＝（540﹣10x）盒．
故答案为：（x﹣20），（540﹣10x）；
（2）根据题意得：（x﹣20）（540﹣10x）＝2400，
整理得：x2﹣74x+1320＝0，
解得：x1＝30，x2＝44，
又∵20＜x≤40，
∴x＝30．
答：此种草莓每盒的售价应定为30元
23．（1）证明：∵EG∥DF，FG∥AD，
∴四边形EDFG是平行四边形，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥D，AD∥BC，
∴∠ABF＝∠CFB，∠CBF＝∠DEF，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBF，
∴∠DEF＝∠CFB，
∴DE＝DF，
∴平行四边形EDFG是菱形；
（2）解：由（1）可知，四边形EDFG是菱形，
∴GE＝DE＝3，
∵点E是AD的中点，
∴AD＝2DE＝2×3＝6；
（3）解：如图3，过点O作ON⊥DF于点N．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC＝∠BCD＝90°，AB＝CD＝2，
∴∠EDF＝90°，
∴菱形EDFG为正方形，
∴∠CFB＝45°，OF＝OD，EF⊥DG，
∵∠FCB＝90°，
∴△BCF是等腰直角三角形，
∴BC＝CF＝4，
∴DF＝CF﹣CD＝4﹣2＝2，
∵ON⊥DF，OF＝OD，EF⊥DG，
∴FN＝DN＝ONDF2＝1，
∴CN＝CD+DN＝2+1＝3，
在Rt△CNO中，由勾股定理得：OC．
24．（1）证明：在 ABCD中，∵AD＝AC，AD⊥AC，
∴AC＝BC，AC⊥BC，
连接CE，如图所示：
∵E是AB的中点，
∴AE＝EC＝BE，CE⊥AB，
∴CEAB；
（2）证明：由（1）知AE＝EC＝BE，CE⊥AB，
∴∠CAE＝∠BCE＝45°，
∴∠ECF＝∠EAD＝135°，
∵ED⊥EF，
∴∠CEF＝∠AED＝90°﹣∠CED，
在△CEF和△AED中，
，
∴△CEF≌△AED（ASA），
∴ED＝EF；
（3）解：四边形ACPE为平行四边形，理由如下：
由（1）知△CEF≌△AED，
∴CF＝AD，
∵AD＝AC，
∴AC＝CF，
∵DP∥AB，
∴FP＝PB，
∴CPAB＝AE，
∴四边形ACPE为平行四边形．
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初中数学八年级下册期中综合测试 培优卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在下列天气符号中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）下列运算错误的是（　　）
A． B．2
C． D．
3．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A． B．
C．x2﹣x﹣3＝0 D．ax2+bx+c＝0
4．（3分）在体育中考“排球垫球”项目中，某校某小组的5位学生垫球次数如下：70、71、74、74、72，则这组数据的中位数为（　　）
A．70 B．71 C．72 D．74
5．（3分）下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB＝CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB∥CD，∠B＝∠D D．AB＝CD，∠BAC＝∠ACD
6．（3分）用求根公式解方程2x2﹣3＝x时a，b，c的值是（　　）
A．a＝2，b＝1，c＝﹣3 B．a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3
C．a＝2，b＝﹣1，c＝3 D．a＝2，b＝1，c＝3
7．（3分）如图，某景区准备在一块边长为20米的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边如图所示，若小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分）的面积为192平方米．设小道宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（　　）
A．（20﹣x）2＝192
B．4×3x（20﹣4x）＝192
C．（20﹣4x）2＝192
D．202﹣4×3x2﹣（20﹣3x）2＝192
8．（3分）如图， OABC的顶点O（0，0），A（4，0），点E（5，1）是边AB的中点，则对角线AC，OB的交点，D的坐标为（　　）
A．（3，1） B．（4，1） C．（1，3） D．（2，1）
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，F为BC上一点，E为DF的中点，∠BAC＝50°，则∠DOE的度数为（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
10．（3分）如图，在一个边长为6的正方形ABCD中，E为AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，则AP+EP最小值的是（　　）
A．9 B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）若y3，则y值为 　 　 ．
12．（3分）用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个直角”时，应假设这个三角形中至少　 　 ．
13．（3分）某校九年级进行了3次体育中考模拟测试，在男生1000米项目中，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是，，．则甲、乙、丙三位同学中，成绩最稳定的是 　 　 （填甲、乙或丙）．
14．（3分）一元二次方程x2﹣3x+a＝0的一个解为x＝4，则a＝　 　 ．
15．（3分）方程（2x﹣1）2＝2x﹣1的根是　 　 ．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，点D为AB边上一点（不与A，B重合），点E为BC的中点，将△CDE沿DE翻折，得到△DEF，连接BF，当以点D，E，B，F为顶点的四边形为平行四边形时，AD的长为　 　 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）解下列方程：
（1）2x2﹣8＝0；
（2）x2+4x﹣2＝0．
18．（8分）计算：
（1）（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）；
（2）．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣3，3），将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1．
（1）请在图中画出△A1B1C1；
（2）△DEF与△ABC是否关于某点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点P．
20．（8分）某学校要招聘一名数学教师，根据需要，从学历、笔试、面试和试讲四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行测试，测试成绩如表所示：
项目 应聘者成绩（单位：分）
甲 乙 丙
学历 10 9 9
笔试 9 6 7
面试 7 8 8
试讲 6 8 9
（1）若将学历、笔试、面试和试讲四项得分依次按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，谁将被录用？
（2）若这个学校看重笔试成绩（其他三项比例相同），请你帮学校设计一个四项得分比例，并以此为依据确定录用者，谁将被录用？
（3）若你是这次招聘决策者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分比例，并以此为依据确定录用者，并说一说这样设计比例的理由．
21．（8分）已知．
（1）求x，y的值；
（2）已知算式，试判断算式A的结果是有理数吗？若是，请计算出该算式的结果；若不是，请你写出一个二次根式，使它与算式A的和是有理数．
22．（10分）某超市以每盒20元的价格购进一批草莓．该超市售货员在销售过程中发现当每盒的售价为40元时，平均每天可售出140盒，若每盒的售价每降价1元，则每天可多售出10盒．设此种草莓每盒的售价为x（20＜x≤40）元．
（1）用含x的式子表示每盒此种草莓的利润为 　 　 元，降价后该超市每天可卖出此种草莓的数量为 　 　 盒；
（2）若该超市计划每天销售此种草莓盈利为2400元，求此种草莓每盒的售价应定为多少元？
23．（10分）在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，分别过点E，F作EG∥DF，FG∥AD．
（1）如图1，求证：四边形EDFG是菱形；
（2）如图2，当点E是AD的中点时，连接AG．若GE＝3，求AD的长；
（3）如图3，当 ABCD是矩形时，连接DG，交BF于点O，连接CO．若AB＝2，BC＝4，求OC的长．
24．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＝AC，AD⊥AC，点E是AB的中点，点F是AC延长线上一点．
（1）连结CE，求证：CEAB．
（2）若ED⊥EF．求证：ED＝EF．
（3）在（2）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是否为平行四边形．并证明你的结论．（请补全图形，再解答）
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