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4.2.1长、正方形的面积 同步练 2025-2026学年下学期
小学数学人教版（2024）三年级下册
一、选择题
1．用26根1米长的木条围成一个长方形菜园，围成的菜园面积最大是（ ）平方米。
A．30 B．36 C．42 D．169
2．如图，这个正方形的面积是（ ）。
A．4平方厘米 B．6平方厘米 C．8平方厘米 D．10平方厘米
3．正方形纸片的边长是5厘米，4张这样的正方形纸片放在桌面上（如图），重叠部分小正方形的边长是2厘米。盖住桌面的面积是（ ）。
A．84平方厘米 B．88平方厘米 C．92平方厘米
二、填空题
4．“小满小满，麦粒渐满！”小满节气时，小麦的籽粒逐渐饱满，开始成熟。王爷爷家一块长方形麦田长26米，宽8米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
5．一个长方形的长是6米，宽是4米，它的面积是( )平方米。
6．花园里有一个正方形的池塘，它的周长是36m，面积是( )。
7．一个正方形的边长是8厘米，它的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
三、判断题
8．一个长方形的面积是108平方厘米，若这个长方形的宽是9厘米，那么长是12厘米。( )
9．边长为4的正方形，它的面积和周长都是用算式4×4来计算。( )
10．边长是4米的正方形的周长和面积相等。( )
四、计算题
11．计算下面图形的周长和面积。（单位：cm）
五、解答题
12．爷爷计划给菜地扩建并围篱笆。已知原菜地一面靠墙（靠墙的一面不围），计划将菜地的长、宽各增加3米。
(1)至少需要准备多长的篱笆？
(2)扩建后菜地的面积是多少平方米？
13．如图，张大伯沿着围墙用篱笆围了一个长方形菜园，每米篱笆8元。
（1）买篱笆需要多少元？
（2）围好的菜园每平方米种6棵西红柿苗，一共可以种多少棵西红柿苗？
14．导盲砖（如下图示）是一种引导盲人和视障人士安全行走的特殊正方形地砖。要铺设一条长12米，宽6分米的导盲路，需要多少块这样的导盲砖？
15．用一根长24厘米的铁丝围成一个最大的正方形（不考虑接头），围成的正方形的边长是多少？面积是多少？
参考答案
题号 1 2 3
答案 C A A
1．C
【分析】用26根1米长的木条围成长方形，说明长方形周长是26米。根据周长=（长+宽）×2，可先求出长与宽的和；再列举所有长、宽为整数的组合，计算面积后比较，找到最大值。
【详解】26÷2=13（米）
13＝12＋1＝11＋2＝10＋3＝9＋4＝8＋5＝7＋6
①12×1＝12（平方米）
②11×2＝22（平方米）
③10×3＝30（平方米）
④9×4＝36（平方米）
⑤8×5＝40（平方米）
⑥7×6＝42（平方米）
42＞40＞36＞30＞22＞12
所以围成的菜园面积最大是42平方米。
故答案为：C
2．A
【分析】这个正方形的边长是2厘米，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出面积即可。
【详解】2×2＝4（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方形面积的计算是解答此题的关键。
3．A
【分析】盖住桌面的面积＝4张正方形纸片的面积和－重叠部分的4个小正方形的面积和，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】5×5×4－2×2×4
＝100－16
＝84（平方厘米）
盖住桌面的面积是84平方厘米。
故答案为：A
4． 68 208
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。
【详解】（26＋8）×2
＝34×2
＝68（米）
26×8＝208（平方米）
王爷爷家一块长方形麦田长26米，宽8米，它的周长是68米，面积是208平方米。
5．24
【分析】长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入求解即可。
【详解】6×4＝24（平方米）
故一个长方形的长是6米，宽是4米，它的面积是24平方米。
6．81
【分析】正方形周长＝边长×4，用周长除以4可以得到边长，再根据面积＝边长×边长可算出面积。
【详解】36÷4＝9（m）
9×9＝81（m2）
所以面积是81 m2。
7． 64 32
【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，代入相关数据即可解答。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
8×4＝32（厘米）
一个正方形的边长是8厘米，它的面积是64平方厘米，周长是32厘米。
8．√
【分析】根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，已知长方形的面积是108平方厘米，宽是9厘米，求长方形的长，那么用除法，面积÷宽＝长，据此解答并判断。
【详解】根据分析可得：
108÷9＝12（厘米）
因此长方形的长是12厘米，故原题说法正确。
故答案为：√
9．√
【分析】正方形的面积计算公式为“边长×边长”，周长计算公式为“边长×4”。当边长为4时，面积算式为4×4，周长算式为4×4，因此两者的计算均使用算式4×4，据此解答即可。
【详解】由分析可知，边长为4的正方形，它的面积和周长都是用算式4×4来计算，原说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】周长和面积是不同类型的量，周长使用长度单位（米），面积使用面积单位（平方米）。即使数值相同，由于单位不同，它们不能直接比较相等。
【详解】边长是4米的正方形的周长计算为：4×4＝16（米），面积计算为：4×4＝ 16（平方米）。周长是16米，面积是16平方米，单位不同，不能比较相等。
所以边长是4米的正方形的周长和面积相等，说法错误。
故答案为：×
11．周长：12cm
面积：9cm
【分析】根据，，据此解答。
【详解】周长：（厘米）
面积：（平方厘米）
该图形的周长是12厘米，面积是9平方厘米。
12．(1)31米
(2)120平方米
【分析】（1）用原来的长加增加的长度求出扩建后的长；用原来的宽加增加的长度求出扩建后的宽；用扩建后的宽乘2，再加扩建后的长即可解答；
（2）用扩建后的长乘扩建后的宽即可求出扩建后的菜地面积。
【详解】（1）扩建后的长：（米）
扩建后的宽：（米）
（米）
答：至少需要准备31米的篱笆。
（2）（平方米）
答：扩建后菜地的面积是120平方米。
13．（1）136元
（2）216棵
【分析】（1）篱笆的长度是长方形菜园的一个长和2个宽的长度和，每米篱笆的价钱乘需要篱笆的长度，即可算出买篱笆需要多少元。
（2）长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出长方形菜园的面积。长方形菜园的面积乘每平方米可以种的西红柿苗的棵数，即可算出一共可以种多少棵西红柿苗。
【详解】（1）9＋4×2
＝9＋8
＝17（米）
8×17＝136（元）
答：买篱笆需要136元。
（2）9×4＝36（平方米）
36×6＝216（棵）
答：一共可以种216棵西红柿苗。
14．80块
【分析】因为导盲砖边长的单位是分米，而导盲路长的单位是米，为了方便计算，先将导盲路的长进行单位换算。根据1米＝10分米，把12米换算成120分米，导盲路是一个长方形，根据长方形面积＝长×宽，可得导盲路的面积。导盲砖是正方形，已知导盲砖边长为3分米，根据正方形面积＝边长×边长计算出导盲砖的面积，最后用用导盲路的面积除以每块导盲砖的面积，得到所需导盲砖的数量。
【详解】12米＝120分米
（120×6）÷（3×3）
＝720÷9
＝80（块）
答：需要80块这样的导盲砖。
15．
6厘米，36平方厘米
【分析】这是一道关于正方形周长和面积计算的问题，正方形的四条边都相等，周长等于边长乘4。现在已知铁丝的长度为24厘米（也就是正方形的周长为24厘米），要求边长，边长＝周长÷4即可求出正方形的边长。再根据正方形面积公式，正方形面积＝边长×边长，即可求出正方形面积。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：围成正方形的边长是6厘米，面积是36平方厘米。
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