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4.2.2长方形和正方形组合的面积 同步练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版（2024）三年级下册
一、选择题
1．下面是两块同样大小的长方形草地，长15米，宽10米，工人叔叔分别在两块草地上各挖3个边长为2米的正方形来种树，那么这两块草地剩下部分的面积比较（ ）。
A．第一块大 B．第二块大 C．一样大 D．无法比较
2．如图的面积为（ ）。
A．3×5＝15（） B．3×6＝18（）
C．3×5－1×1＝14（） D．3×5＋1×1＝16（）
3．图中的长方形内摆了8个1平方厘米的正方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。
A．20 B．24 C．15
二、填空题
4．用4个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米；这个长方形的周长是( )厘米。
5．有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是( )平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是( )平方分米。
6．在建筑设计中，门的形状和大小对于建筑整体的美观和功能性非常重要。现在，我们有一个由5个完全相同的小长方形组成的大长方形门的设计。如右图，已知小长方形的长是3厘米，那么它的宽是( )厘米。这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
7．用8个面积是1平方厘米的正方形拼图（不重叠），无论拼成什么样的图形，它的面积都是8平方厘米。( )
四、计算题
8．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题
9．下图中每个小方格表示边长1厘米的正方形，按照要求画出图形。
（1）画一个边长是3厘米的正方形。
（2）再画一个和这个正方形面积相等的长方形。
10．如图，每个小方格代表1平方厘米，请在方格纸上分别画出一个与①号图形面积一样的长方形和正方形。
六、解答题
11．图中有一个边长为5厘米的正方形C，正方形内部挖去一个边长为2厘米的小正方形（位于正方形左上角），求图形挖去小正方形后的面积大小。
12．洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上地垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上5分米宽的地垫（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？
13．王奶奶家有一块花圃（如图），这块花圃的面积是多少平方米？
14．下面每个□代表1平方厘米。
（1）下面图形的面积是（ ）平方厘米。
（2）请在方格纸上，画出面积是24平方厘米且周长是22厘米的一个长方形。
15．填空并按要求画图。
（1）图形A的面积是 平方厘米。
（2）在方格纸上画一个与图形A面积相等的长方形。
参考答案
题号 1 2 3
答案 C C A
1．C
【分析】根据“两块同样大小的长方形草地”“3个边长为2米的正方形”可知：这两块长方形草地的面积相等，各挖的3个正方形面积之和相等，草地剩下部分的面积＝长方形草地的面积－3个正方形面积之和，所以这两块草地剩下部分的面积也相等。
【详解】根据分析可知：
这两块草地剩下部分的面积比较一样大。
故答案为：C
2．C
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，长方形有个缺口，大长方形的面积－小正方形的面积就是所求。
【详解】3×5－1×1
＝15－1
＝14（）
故答案为：C。
【点睛】本题考查不规则图形的面积，减去小正方形的面积是解题的关键。
3．A
【分析】根据正方形面积为1平方厘米，可得其边长为1厘米，观察图形发现，根据正方形和图中其余小长方形的相对位置，可以判断出小长方形的长宽，据此求出小长方形的面积，再将所有小长方形和正方形面积相加即可得到大长方形的面积。
【详解】较小的3个小长方形面积：1×2＝2（平方厘米）
较大的小长方形面积：2×3＝6（平方厘米）
大长方形面积：2×3＋6＋8
＝6＋6＋8
＝12＋8
＝20（平方厘米）
故答案为：A
4．
36
30
【分析】用4个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，拼成后长方形的长为4×3＝12厘米，宽为3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，周长＝（长＋宽）×2即可解答。
【详解】4×3＝12（厘米）
长方形的长为12厘米，宽为3厘米
长方形的面积：12×3＝36（平方厘米）
长方形的周长：
（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
这个长方形的面积是36平方厘米；这个长方形的周长是30厘米。
5． 36 36
【分析】
拼成1个大正方形，那么长方形长不变，2个宽合起来是1个长（3＋3＝6分米），如图，再根据正方形面积＝边长×边长；
拼成1个大长方形，宽不变，2个长拼接成大长方形的长是2×6＝12分米，如图：，再根据长方形面积＝长×宽。
【详解】3＋3＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
2×6＝12（分米）
12×3＝36（平方分米）
有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是36平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是36平方分米。
6． 2 22 30
【分析】从图中可以看出，小长方形的2个长等于小长方形的3个宽，小长方形的宽是（3×2÷3）厘米。大长方形的长是小长方形的2个长，宽是小长方形的长与宽的和。长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。
【详解】3×2÷3
＝6÷3
＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
3＋2＝5（厘米）
（6＋5）×2
＝11×2
＝22（厘米）
6×5＝30（平方厘米）
在建筑设计中，门的形状和大小对于建筑整体的美观和功能性非常重要。现在，我们有一个由5个完全相同的小长方形组成的大长方形门的设计。如右图，已知小长方形的长是3厘米，那么它的宽是2厘米。这个大长方形的周长是22厘米，面积是30平方厘米。
7．√
【分析】在拼图中无论怎样拼，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长，据此可判断。
【详解】用8个面积是1平方厘米的正方形拼图（不重叠），无论拼成什么样的图形，它的面积都是8平方厘米，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了学生拼组图形时，面积不变的知识。
8．82平方厘米
【分析】观察图可以发现，左边图形是边长为8厘米的正方形，右边为长是6厘米，宽为3厘米的长方形，分别根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽算出各自的面积，最后相加，即可求出图形的面积。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
3×6＝18（平方厘米）
18＋64＝82（平方厘米）
所以图形的面积为82平方厘米。
9．（1）（2）见详解
【分析】正方形四条边都相等，每个小方格表示边长1厘米的正方形，画一个边长是3厘米的正方形也就是画边长是3个格子的正方形即可。
（2）正方形面积＝边长×边长，据此用3×3计算出正方形的面积，即9平方厘米，长方形面积＝长×宽，即长方形长×宽＝9（平方厘米）即可，据此进行画图。
【详解】
（1）
（2）3×3＝9（平方厘米）
9×1＝9（平方厘米）
长方形的长可以是9厘米，宽是1厘米。
10．见详解
【分析】数出左边图形的面积是16个小方格，即面积是16平方厘米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，可知面积为16平方厘米的长方形，可以是长8厘米宽2厘米。面积为16平方厘米的正方形，边长是4厘米。据此画图。
【详解】左边图形的面积是16个小方格
如图所示：
（答案不唯一）
11．21平方厘米
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出大小两个正方形的面积，求差即可。
【详解】5×5－2×2
＝25－4
＝21（平方厘米）
答：图形挖去小正方形后的面积是21平方厘米。
12．325平方分米
【分析】根据题意，明确1米＝10分米，阴影部分可看作由“顶端的长方形”和“右侧的长方形”组成，如图所示，但右上角的5分米×5分米的正方形会被重复计算一次；长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，再减去边长是5分米的小正方形的面积；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
4米＝40分米
3米＝30分米
40×5＋30×5－5×5
＝200＋150－25
＝325（平方分米）
答：铺地垫的面积是325平方分米。
13．280平方米
【分析】如图，将原图形分割成两个长方形，分别求这两个长方形的面积，相加得到原图形的面积。
【详解】如图所示：
（17＋7）×7＋（23－7）×7
＝24×7＋16×7
＝（24＋16）×7
＝40×7
＝280（平方米）
所以，这块花圃的面积是280平方米。
【点睛】割补法是求解不规则图形面积常用的方法，除此之外，还有图形变换、整体减空白等方法。
14．（1）9
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，已知每个□代表1平方厘米，仔细观察图形是由上下两个三角形和中间的长方形组成的，上下两个三角形组成长方形的面积是3平方厘米，中间的长方形是6平方厘米，图形的总面积是3＋6＝9（平方厘米）。以此答题即可。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么周长是22厘米的长与宽的和是22÷2＝11（厘米），再根据长方形的面积＝长×宽；已知要画的长方形的面积是24平方厘米；长和宽可以是：12×2＝24（平方厘米），8×3＝24（平方厘米），6×4＝24（平方厘米），8＋3＝11（厘米），可以推断长方形的长是8厘米，宽是3厘米；以此画图即可。
【详解】根据分析可知：
（1）3＋6＝9（平方厘米）
下面图形的面积是9平方厘米。
（2）22÷2＝11（厘米）
12×2＝24（平方厘米）
8×3＝24（平方厘米）
6×4＝24（平方厘米）
8＋3＝11（厘米）
长方形的长是8厘米，宽是3厘米
画出面积是24平方厘米且周长是22厘米的一个长方形如下：
15．（1）8
（2）见详解
【分析】（1）图A中有7个小方格和2个半格，7个小方格的面积是7平方厘米。2个半格的面积等于1个小方格的面积，即1平方厘米。则图A的面积是8平方厘米。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，可知面积为8平方厘米的长方形，可以是长8厘米宽1厘米，或长4厘米宽2厘米。据此画图。
【详解】（1）图形A的面积是8平方厘米。
（2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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