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【解答题期中真题汇编】第3章 数据分析初步
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．（25-26九年级上·江苏苏州·期中）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，求a、b两数的平均数．
2．（25-26九年级上·重庆万州·期中）为了解八年级学生的数学知识技能水平，万州二中教育集团组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校区学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个校区的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用表示，分为、五个等级（），已知部分信息如下，甲校区抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：
已知乙校区抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．
甲、乙两校区抽取的学生成绩数据统计表
班级 甲校 乙校
平均数 78.6 78.4
中位数 80
众数 C 80
根据以上信息，解答下列问题：
(1)___________，___________，___________；
(2)不用计算，根据统计表，判断哪个校区的成绩好一些？并说明理由；
(3)若甲、乙两校区的八年级学生人数分别为500人、600人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个校区共有多少人的成绩达到级？
3．（25-26九年级上·河北唐山·期中）某校开展安全教育系列活动，为提升学生急救素养，了解学生对急救知识技能的掌握情况，从该校学生中随机抽取名学生进行了一次测试，共道测试题，学生答对题得分．根据测试结果绘制出如下统计图（如图）．

(1)求抽取的名学生测试得分的平均数；
(2)若该校共有学生人，急救知识测试得分及其以上达到“优秀”等级，请你估计该校达到“优秀”等级的学生人数．
4．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）某校在进行数学测试后，从两个班级中各选出名学生组建甲、乙两支数学竞赛队，对两队成绩进行整理、描述和分析如下，成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．．
甲队的成绩是：，，，，，，，，，．
乙队成绩在组中的数据是：，，．
甲、乙两队的成绩统计表
队伍 平均数 中位数 众数 方差
甲队
乙队
根据以上信息，解答下列问题：
(1)______，______；
(2)学校打算选派成绩更稳定的队伍参加数学竞赛，你认为学校应选派哪一支队？请说明理由．
5．（25-26九年级上·重庆·期中）近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕．为了提升学生的信息素养，凤中教共体学校组织七、八年级学生开展“灵动数据·智汇”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该教共体学校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理（共分成四个等级：A．；B．；C．；D．），成绩在90以上（含90分）为优秀．下面给出了部分信息：
七年级两组同学的成绩分别为：94，93，93，93，90，89，89，88，85；
八年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86．
七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下：
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 88 93
八年级 88 88
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：________，______，_______；
(2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有480人，请估计该校七、八年级成绩为级的学生共有多少人．
6．（25-26八年级上·陕西西安·期中）我校八年级举行英语演讲比赛．小高和小新积极参与，两人比赛后各项得分如表：
演讲内容 语言表达 演讲技巧
小高 95 85 85
小新 85 90 93
(1)如果根据三项得分的平均分从高到低确定名次，那么两位同学的排名顺序怎样？（结果精确到）
(2)若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内容”“语言表达”“演讲技巧”三个项目在总分中的占比为，那么两位同学的排名顺序又怎样？
7．（25-26九年级上·重庆·期中）某中学组织全校学生参加国家安全知识学习，现让八年级和九年级的学生参加安全知识竞赛，再从中各随机选出20名同学的成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：65，74，75，78，78，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：86，87，83，81，87，82，89．
八、九年级所抽取学生竞赛成绩统计表
学生 平均数 中位数 众数
八年级 85 86 b
九年级 85 a 91
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级在此次安全知识竞赛中的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校八年级有670名学生、九年级有800名学生，请估计该校八、九年级参加此次知识竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？
8．（25-26八年级上·山东烟台·期中）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前3名选手的得分如下：
序号 1 2 3
笔试成绩/分 90 92 84
面试成绩/分 85 88 86
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），现得知1号选手的综合成绩为87分．
(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
(2)求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次．
9．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入/千元 中位数 众数 方差
甲公司 6 6
乙公司 4
(1)填空：_____，______；
(2)求出乙公司的平均月收入以及方差；（）
(3)小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选择哪家公司？请说明理由．
10．（25-26九年级上·广东广州·期中）某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答以下问题：
(1)本次抽取的学生共有____人，并把条形统计图补充完整；
(2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是____分，中位数是____分；
(3)若该校共有学生2800人，书写能力等级达到优秀的学生大约有多少人？
11．（25-26九年级上·重庆荣昌·期中）2025年8月15日是“绿水青山就是金山银山”概念提出20周年，重庆某中学为了增强同学们的环保意识，组织了一场环保知识竞赛活动．现从八、九年级的学生中各随机抽取20名同学的竞赛成绩进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩分为，，，四个等级，分别是：：，：，：，：．
下面给出了部分信息：
八年级学生的竞赛成绩在等级中的数据为：，，，，，；
九年级学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
八、九年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
八年级
九年级

根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中， ， ， ．
(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级学生环保知识竞赛的成绩较好？请说明理由(写出一条理由即可)；
(3)该校八年级有1200名学生，九年级有1000名学生参赛，请估计八、九年级参加此次竞赛成绩等级为A的学生共有多少人？
12．（25-26八年级上·山东济南·期中）【数据收集】
某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】
如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．
【数据分析】
（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，__________环，可以看出，__________（填A或B）的平均成绩略高；通过计算方差，，__________，可以看出，__________（填A或B）的射击水平发挥更稳定；
选手 最小值、四分位数和最大值
最小值 最大值
A 6 ① ② 10
B 8 8 9 ③ 10
（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填__________环，②处应填__________环，③处应填__________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手射击成绩的中位数__________选手射击成绩的中位数（填，或），且选手的射击成绩明显比选手的射击成绩波动大．
【作出决策】
（3）如果你是教练员，从平均数和方差的角度考虑，现在从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，你会选择谁？说明理由．
13．（25-26九年级上·重庆沙坪坝·期中）为积极响应“体育强国”建设号召，推动青少年健康知识普及，某学校举办了“健康伴我行”体质健康知识竞赛活动．现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分为50分且为整数）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分四组：，，，），下面给出了部分信息：
八年级20名学生竞赛成绩是：
50，50，50，49，49，49，48，47，47，46，
46，46，46，45，44，44，43，42，40，39；
九年级20名学生竞赛成绩在组中的数据是：47，47，47，47，46，46，45，45，45．
八、九年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
八年级 46 46
九年级 46 47
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生体质健康知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条即可）；
(3)该校八年级有学生1680人，九年级有学生1120人，请估计该校八、九年级参加此次竞赛成绩大于47分的学生人数共是多少
14．（25-26九年级上·贵州遵义·期中）为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表：
众数 中位数 方差
七年级 90
八年级 100
根据以上信息，解答下列问题：
(1)由图表可知：______，______；
(2)由图表可知：______（填“>”、“<”或“=”）；
(3)该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛，得分95分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数．
15．（25-26八年级上·重庆·期中）跳绳是重庆中考体育必考项目之一，某校体育组为了了解七、八年级学生1分钟跳绳成绩情况，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的1分钟跳绳成绩（单位：次），进行整理、描述和分析（学生1分钟跳绳成绩用表示，共分四个等级：A．；B．；C．；D．）
下面给出了部分信息．
七年级名学生跳绳成绩在等级的数据是：，，，．
八年级名学生跳绳成绩是：，，，，，，，，，．
七、八年级抽取学生的跳绳成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 下四分位数 上四分位数
七年级
八年级
七年级抽取学生的跳绳成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表中_____，_____，_____；
(2)根据以上信息，你认为该校七、八年级哪个年级跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)学校规定1分钟跳绳次及以上为优秀，已知七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有多少人？
16．（25-26九年级上·重庆·期中）为精准掌握九年级同学的体训情况，我校于10月28日对九年级全体同学进行了模拟测试．现从九年级（1）班和九年级（2）班参加模拟测试的同学中各随机抽取20名同学的成绩（满分50分）进行收集、整理、描述、分析，并将成绩分为四组（成绩用表示：：；：；：；：；）
九年级（1）班20名同学的模拟成绩为：29，37，40，42，43，44，45，45，46，46，47，48，48，48，49，49，50，50，50，50．
九年级（2）班的同学模拟成绩在组的数据为：50，45，47，49，49，49，49，49，50，49，45，50．
九年级（1）班、（2）班所抽学生比赛成绩统计表 九年级2班所抽取同学成绩扇形统计图
班级 平均数 中位数 众数
1班 45.3 46.5 50
2班 45.3
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中______，______，______；
(2)根据以上数据分析，你认为九年级（1）、（2）班中哪个班级学生的模拟测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)我校九年级共有1400名同学参加了此次模拟测试，若把成绩为48分及以上的同学记为优秀，估计本次模拟测试成绩为优秀的学生一共有多少人？
17．（25-26九年级上·重庆·期中）学校开展“建党周年庆知识竞赛”活动，从七、八年级学生中各随机抽取25名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．）下面给出了部分信息：
七年级25名学生竞赛成绩在B组中的数据是：85，82，86，81，84，87，85，83，85；
八年级25名学生竞赛成绩是：66，68，74，78，82，84，86，86，87，87，87，88，89，90，92，93，95，96，98，99，100，100，100，100，100．
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级 86 p 85
八年级 86 89 q
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中_________，_________，_________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生建党周年庆知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有学生800人，八年级有学生900人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？
18．（25-26九年级上·重庆开州·期中）近年来，由于智能驾驶技术的横空出世，电动汽车成为汽车领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款电动汽车的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：
抽取的对A款电动汽车的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89
抽取的对B款电动汽车的评分数据为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100
抽取的对A，B款电动汽车的评分统计表
电动汽车 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 b 96
B 88 87.5 c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中：________，________，________；
(2)根据以上数据分析，你认为哪款电动汽车更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)在此次测验中，有600人对A款电动汽车进行评分，700人对B款电动汽车进行评分，请估计此次测验中对电动汽车使用不满意的人数？
19．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）在某次体育测试中，将甲、乙两名男生5次引体向上的有效个数整理成如图的折线统计图，其中乙同学第5次测试成绩尚未记录，已知甲、乙两位同学5次引体向上测试成绩的平均数相同，乙同学测试成绩的方差．
(1)①计算乙同学第5次的测试成绩，并补全折线统计图．
②乙同学5次引体向上测试成绩的中位数 ，众数 ，甲的方差 ；
(2)现需从甲、乙两名同学中选择一名代表班级参加校级比赛：
嘉嘉说：“根据成绩的稳定性，我选择甲同学代表班级参加校级引体向上比赛．”
淇淇说：“根据去年校级比赛成绩（至少9个才能获胜），我选择乙同学代表班级参加校级引体向上比赛．”
请结合（1）的分析，选择其中一人的说法进行说理；
(3)若乙同学再做一次引体向上，与之前的5组数据合在一起，发现乙同学6次引体向上测试成绩的中位数发生变化，则乙同学第6次测试成绩的最大值为 个．
20．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）某射击队为了从甲、乙、丙三名运动员中选拔一人参加市级比赛，对他们进行了5次测试，测试成绩统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)完成表格；
平均数/分 中位数/分 方差/分
甲 8.8 ①________ 0.96
乙 ②________ 9 0.16
丙 8.8 9 ③________
(2)根据（1）中表格里的信息，你认为推荐谁参加市级比赛更合适，请说明理由．
21．（25-26八年级上·山东威海·期中）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 76 80 90
面试 93 71 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票如图所示，每得一票记作1分，（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）
(1)请算出三人的民主评议得分；
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；
(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
22．（25-26八年级上·山东烟台·期中）为了解八年级学生的体育水平，体育老师共抽取了45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，成绩达到9分及以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分及以上（包含6分）为合格．在这次测试中，女生得10分的人数为4人．根据这次测试成绩，制作了如下统计图表．
抽测体育模拟测试成绩分析表
平均分 众数 中位数
男生 7
女生 8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求这次抽测中女生的人数；
(2)补全抽测男生体育模拟测试成绩统计图；
(3)求出表中的值；
(4)这个年级共有男生240人，请估计男生成绩达到优秀的人数．
23．（25-26八年级上·山东济南·期中）为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况．
信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32；
乙的得分情况：24，28，24，28，28，27．
信息2：
信息3：技术统计表
队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差
甲 26 32 m 9
乙 n 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的_____，_____，_____（填“＞”“=”或“＜”）；
(2)本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？
(3)选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？
24．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）为了丰富学生课余生活，某中学开展了丰富多彩的社团活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了40名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．
选手 测试成绩／分 总评成绩／分
朗诵 写作 个人文艺才能
蓓蓓 92 90 96 ▲
(1)这组学生年龄数据的平均数为________岁，众数为________岁，中位数为________岁．
(2)该校参加社团活动的学生共有360名，请估计不高于13岁的人数．
(3)七年级有20名学生报名参加学校广播站社团选拔．报名的学生需参加朗诵、写作、个人文艺才能三项测试，再将该三项的测试成绩按的比例计入每人的总评成绩．蓓蓓的三项测试成绩和总评成绩如下表，请你计算蓓蓓的总评成绩．
25．（25-26九年级上·江苏南京·期中）某班名学生身高的数据信息如图所示．
请回答以下问题：
(1)从图中你能看出这名学生身高的平均数、中位数和众数吗
(2)一定有身高为的学生吗一定有身高为的学生吗
(3)依身高将同学们排序，中间的学生其身高处于哪个范围
(4)高于的学生在全班学生中占比多少
26．（25-26九年级上·重庆铜梁·期中）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动．现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．
九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：83，85，86，87，88，89．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
八年级 88 a 90 100.8
九年级 88 94 b 96.0
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的a＝______，b＝______，m＝______；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一言之成理的理由即可）
(3)若该校八年级有760名，九年级有800名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
27．（25-26九年级上·重庆·期中）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分为四组： ，．，．，．，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级名学生的竞赛成绩是：．
九年级名学生竞赛成绩在组的数据是：．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
八年级
九年级
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校八年级有名，九年级有名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
28．（25-26九年级上·重庆·期中）为庆祝南开中学建校 89 周年，话剧《大江东去我西来》近日成功首演，以此为契机，学校开展校史知识竞赛，从七、八年级各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均不低于 60 分，用 表示，共分四组：A． ，B． ，C． ，D． )，下面给出了部分信息：
七年级 20 名学生竞赛成绩是：
65， 69， 71， 76， 78， 80， 83， 84， 87， 88， 88， 89， 89， 92， 92， 92， 95， 98， 100， 100； 八年级 20 名学生竞赛成绩在 B 组中的数据是：
85， 85， 86， 86， 87， 88， 89， 89．
八年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级 88
八年级 90
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中 ________， ________， __________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生校史知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有学生 1500 人，八年级有学生 1400 人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于 90 分的学生人数共是多少？
29．（25-26九年级上·重庆江津·期中）近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕．为了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整理，共分成A，B，C，D四个等级，成绩在90以上（含90分）为优秀．
【信息整理】
信息1：
等级 A B C D
成绩
信息2：
信息3：七年级B、C两组同学的成绩分别为：94，94，93，92，92，89，89，88，85；
八年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86．
【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下：
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 88 a 95 m%
八年级 88 88 b 35%
(1)填空：______，______，______；
(2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校七年级学生有520人，八年级学生有500人，请估计该校七、八年级成绩为A级的学生共有多少人．
30．（25-26九年级上·重庆·期中）某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．
其中，八年级20名学生的成绩是：80，81，82，82，84，85，86，87，89，90，90，91，94，96，96，96，96，96，99，100．
九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：94，92，91，90，93，92．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 90 90 b 38.7
九年级 90 c 100 38.1
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述a、b、c的值： ______， ______， ______；
(2)根据以上数据，你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校九年级共1200人参加了此次航天科普知识竞赛活动，请估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数是多少？
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《【解答题期中真题汇编】第3章 数据分析初步》参考答案
1．5
【分析】本题考查了算术平均数的计算方法，牢记公式是解题的关键．
首先求得a、b的和，再求出a、b的平均数即可．
【详解】解：一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，
，
，
、b的平均数为：．
2．(1)40,81,82
(2)甲校
(3)135人
【分析】本题主要考查了扇形统计图，众数，中位数，平均数，样本估计总体的思想，
对于（1），根据先求出B等级的人数，即可得出B等级所占的百分比；再根据中位数和众数的定义解答；
对于（2），比较平均数，众数和中位数可得答案；
对于（3），分别求出甲，乙两校达到A等级的人数，再求和即可．
【详解】（1）解：∵B等级的人数为，
∴，
∴；
∵第10,11个数据是80,82，
∴；
∵82出现的次数最多，是5次，
∴众数．
故答案为：40,81,82；
（2）解：甲校的成绩好一些，
因为甲校成绩的平均数，众数和中位数都高于乙校，
所以甲校的成绩要好一些；
（3）解：由题意，得甲校约有人，乙校约有人，
所以两校共约有人的成绩达到A级．
3．(1)分
(2)人
【分析】（）利用加权平均数公式计算即可；
（）利用样本估计总体的方法解答即可；
本题考查了加权平均数，样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】（1）解：由统计图可得，平均数（分），
∴抽取的名学生测试得分的平均数为分；
（2）解：（人），
答：估计该校达到“优秀”等级的学生人数为人．
4．(1)；；
(2)甲队成绩更稳定，应选派甲队参加数学竞赛，理由见解析．
【分析】本题考查的知识点是众数定义、由扇形统计图求某项的百分比、方差的应用，解题关键是熟练掌握统计相关知识点．
（1）由众数定义可得，结合乙队成绩组数据求出组成绩在乙队成绩中所占的比例后即可求出；
（2）求出甲队成绩的方差，与乙队比较后即可得解．
【详解】（1）解：甲队的成绩从小到大排列为：，，，，，，，，，，
其中出现的次数最多，
甲队成绩的众数为，即；
每队中有人，
则组成绩在乙队成绩中所占的比例为，
组成绩在乙队成绩中所占的比例为，即，
故答案为：；；
（2）解：甲队成绩的方差，
且，
甲队成绩更稳定，应选派甲队参加数学竞赛．
5．(1)，88，40
(2)七年级学生对当前信息技术的了解情况更好，理由见解析
(3)人
【分析】本题考查众数、中位数、用样本估计及总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据题意和统计图中的信息，可以分别计算出a、b、m的值；
（2）根据表格中的数据，可以解答本题；
（3）利用样本估计总体，根据表格中的数据，可以计算出这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
【详解】（1）解：由条件可知七年级抽取学生的竞赛成绩中位数为C组按从大到小的倒数第2和第3个数据（即88与89）的平均数，
，
88出现的次数最多，出现5次，所占的百分比为，
∴．
，
故答案分别为：，88，40．
（2）解：七年级学生对当前信息技术的了解情况更好．
理由：由表格可知，在平均数相同时，七年学生的竞赛成绩中的中位数、众数、优秀率均高于八年级学生的．（理由不唯一，合理即可）
（3）解：由题意可得，（人）
答：七年级和八年级参加此次知识竞赛的学生成绩为A级的共有159人．
6．(1)小新排名第一，小高排名第二
(2)小高排名第一，小新排名第二
【分析】本题考查了平均数和加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义与计算公式是解答本题的关键．
（1）先分别计算出两人的平均数，然后按照从高到低进行排名；
（2）根据加权平均数的概念再计算各班的加权平均数，然后再排名．
【详解】（1）解：小高的平均数为（分），
小新的平均数为（分），
∵，
∴小新排名第一，小高排名第二；
（2）解：小高的得分为：（分），
小新的得分为：（分），
∵，
∴小高排名第一，小新排名第二．
7．(1)，，
(2)九年级安全知识竞赛成绩较好，理由见解析
(3)481人
【分析】本题考查了中位数，众数，样本估计总体，利用中位数作决策，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据中位数的定义，得九年级成绩的中位数排在第名和第名，再分析C组中的成绩，即可得，然后根据众数的定义进行分析，即可作答．
（2）利用中位数作决策，即可作答．
（3）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，九年级一共抽取20名学生进行调查，
∴中位数排在第名和第名（按低分到高分），且，
∵九年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：86，87，83，81，87，82，89．
∴排序C组中的成绩（按低分到高分）为81，82，83，86，87，87，89．
∴第名和第名是86，87，
∴．
则
∴．
观察八年级20名学生的竞赛成绩，其中分出现次数最多，
∴，
（2）解：九年级安全知识竞赛成绩较好．
理由如下：在八、九年级的成绩的平均数相等的情况下，八年级安全知识竞赛成绩的中位数为86，九年级安全知识竞赛成绩中位数为，
∵，
∴九年级安全知识竞赛成绩较好．
（3）解：依题意，（人）
答：估计该校八、九年级参加此次知识竞赛成绩不低于90分的学生人数共481人．
8．(1)笔试成绩占，面试成绩占
(2)2号选手综合成绩89.6分，3号选手综合成绩85.2分，名次为：第一名2号，第二名1号，第三名3号
【分析】本题考查了加权平均数和一元一次方程的应用，熟知加权平均数的计算公式是解题的关键．
（1）设笔试成绩占百分比为，则面试成绩占比为，根据题意列出方程，求解即可；
（2）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余两名选手的综合成绩，即可得出答案.
【详解】（1）解：设笔试成绩占百分比为，则面试成绩占比为，
由题意，得，
，
∴笔试成绩占，面试成绩占；
（2）解：2号选手的综合成绩：，
3号选手的综合成绩：，
∴三位选手按综合成绩排名为：第一名：2号，第二名：1号，第三名：3号.
9．(1)，6
(2)，
(3)选择甲，理由见解析
【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图信息关联．旨在考查学生的数据处理能力．
（1）众数是一组数据中出现次数最多的数值．中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．据此即可求解；
（2）根据平均数和方差的求解公式即可求解；
（3）因为平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定，所以选甲公司．
【详解】（1）解：由扇形统计图和条形统计图可知：
；
（2）解：乙公司平均数：（千元）；
乙公司方差：；
（3）解：建议选择甲．
理由：因为平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定，所以选甲公司．
10．(1)40；条形统计图见解析
(2)70；70
(3)280
【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合，熟练掌握从统计图上获得信息是解题的关键．
（1）用C等级的人数除以C等级人数占比即可得总人数，A等级人数除以总人数可得A等级所占比例，总人数减去其他等级人数即可得B等级人数，从而补全条形统计图；
（2）根据众数、中位数、平均数的定义求解即可；
（3）用该校学生总人数乘以A等级人数所占比例，估算该校A等级学生人数即可．
【详解】（1）解：由题意可得：
本次抽取的学生人数为：（人）
B等级人数为：（人）
故答案为：；
（2）解：70分的人数最多，因此众数为70分；
将40个学生成绩按照顺序排列，第20、21位均在C等级组，
因此中位数为分
故答案为：70；70；
（3）解：（人）
答：书写能力等级达到优秀的学生大约有280人．
11．(1)，，
(2)九年级成绩较好，因为从众数来看，九年级竞赛成绩众数96>八年级竞赛成绩众数93，所以九年级成绩较好
(3)八、九年级参加此次竞赛成绩等级为A的学生共有810人
【分析】本题考查众数，中位数，用样本估计总体，掌握相关知识是解决问题的关键．
（1）先求出八年级B组所占百分比，再用1减去其他各组百分比即求出A组所占百分比，利用中位数和众数定义求出相应年级的数据即可；
（2）答案不唯一，可从众数，中位数，平均数等方面比较；
（3）先求出样本中八年级和九年级A组所占百分比，再用各年级人数分别乘以相应百分比，然后将人数相加即可．
【详解】（1）解：八年级等级有人，共人，
所占百分比为，
等级所占百分比为：，
八年级等级，有人，
等级中的数据为：，，，，，
共 人，
从大到小第，个数据的平均数为中位数，
八年级竞赛成绩的中位数为，
九年级学生的竞赛成绩中出现次数最多有次，
九年级竞赛成绩众数为：；
故答案为：，，；
（2）解：从平均数来看，两个年级一样好，
从众数来看，九年级竞赛成绩众数八年级竞赛成绩众数，九年级成绩较好，
从中位数来看，，九年级成绩较好；
（3）解：该校八年级有名学生，九年级有名学生参赛，请估计八、九年级参加此次竞赛成绩等级为的学生共有：
人，
答：八、九年级参加此次竞赛成绩等级为的学生共有人．
12．（1）9；；；；（2）；9；10；；（3）选手参加青少年射击比赛，理由见解析
【分析】本题考查了平均数、中位数、方差，正确理解题意是解题的关键．
（1）根据平均数和方差计算公式求解，再根据方差的意义判断稳定性；
（2）先把选手的数据从小到大排列，再根据上四分位数、中位数以及下四分位数的定义求解即可；
（3）根据中位数、平均数和方差进行决策即可．
【详解】解：（1），
∵，
∴的成绩略高；
，
∴，
∴的射击水平发挥更稳定，
故答案为：9；；；；
（2）选手的数据从小到大排列为6，7，8，9，9，9，10，10，
则下四分位数为，即；
则中位数为，即，
选手的数据从小到大排列为8，8，8，9，9，10，10，10，
则上四分位数为，
可以发现选手射击成绩的中位数选手射击成绩的中位数，
故答案为：；9；10；；
（3）选择选手参加青少年射击比赛，理由如下：
因为，两名选手的中位数相等，但选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强．
13．(1)，，；
(2)九年级学生的成绩更好，理由见解析
(3)
【分析】（1）分别根据中位数、众数的意义求解即可求出a、b,用“1”分别减去其它组所占百分比可得m的值；
（2）从平均数、中位数、众数的角度比较得出结论；
（3）用九、八年级人数乘以大于47分的学生人数所占百分比即可．
【详解】（1）解：八年级20名学生竞赛成绩中出现的次数最多，故众数为，即；
九年级20名学生竞赛成绩在组人数，则九年级20名学生竞赛成绩按从小到大排列的第10和第11名在组中，分别为和，故中位数为；
组占比为，
∴组占比为，
∴，
故答案为：，，；
（2）解：认为九年级学生的成绩更好，理由如下：
因为八年级学生与九年级学生的平均分相等，但九年级学生的中位数和众数都更大；
（3）解：该校八、九年级参加此次竞赛成绩大于47分的学生人数共是（人）．
【点睛】本题主要考查了统计表、扇形统计图、平均数、中位数、众数、用样本估计总体．平均数、中位数、众数反映的是一组数据的集中趋势．
14．(1)，
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了平均数、中位数、方差、用样本估计总体等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．
（1）根据平均数、中位数的定义即可得解；
（2）根据方差的性质进行判断即可；
（3）由用样本估计总体，分别计算出七年级和八年级优秀的人数，进而得解．
【详解】（1）解：由统计图可发现，
七年级学生成绩出现次数最多的是，则七年级学生成绩的众数是90，
∴，
八年级学生成绩按从小到大排列为80，85，85，85，90，90，100，100，100，100，则八年级学生成绩的中位数为，
故答案为：，；
（2）解：由统计图可发现八年级学生成绩波动性大，则八年级学生成绩的方差更大，
∴，
故答案为：；
（3）解：七年级200名学生得分95分及以上人数为（人），
八年级160名学生得分95分及以上人数为（人），
∴估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为人．
15．(1)，，
(2)八年级跳绳成绩更好，理由见解析
(3)估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有人
【分析】本题考查了求中位数，四分位数，样本估计总体，扇形统计图．
（1）根据中位数、四分位数的定义求得，根据扇形统计图结合已知数据求得；
（2）根据统计表中的数据，根据众数，中位数，四分位数的意义，即可求解；
（3）根据样本估计总体计算，即可求解．
【详解】（1）解：七年级名学生跳绳成绩在等级的数据有4个，占比为，
∴等级的占比为，则等级人数为：个，
∴中位数是第和第个数的平均数，即
八年级名学生跳绳成绩从小到大排列：，，，，，，，，，．
则下四分位数为第个数据，是，即，
故答案为：，，．
（2）八年级跳绳成绩更好，理由如下，
八年级跳绳成绩的中位数，上下四分位数都比七年级的好，整体成绩比七年级的好，
（3）人
答：估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有人
16．(1)，，
(2)九年级（1）班成绩较好，理由见解析
(3)估计本次模拟测试成绩为优秀的学生一共有630人．
【分析】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
（1）由题意可得九年级（2）班的同学模拟成绩在组的人数为，再求出九年级（2）班的同学模拟成绩在、组的人数，从而得出九年级（2）班的同学模拟成绩在组的人数，即可求出的值，再由中位数和众数的定义求解即可；
（2）根据两个班级的成绩的中位数分析即可得解；
（3）用乘以成绩为48分及以上的同学所占的比例即可得解．
【详解】（1）解：由题意可得：
九年级（2）班的同学模拟成绩在组的人数为，
九年级（2）班的同学模拟成绩在组的人数为，
九年级（2）班的同学模拟成绩在组的人数为，
九年级（2）班的同学模拟成绩在组的人数为，
故，即，
将九年级（2）班的同学模拟成绩按从小到大排列，处在第、位的成绩为，，故中位数，
九年级（2）班的同学模拟成绩出现次数最多的为，共次，故众数；
故答案为：46；49；25；
（2）解：九年级（1）班成绩较好．理由如下：
因为九年级（1）班成绩的中位数是46.5分，9年级（2）班成绩的中位数是46分，
且，
所以九年级（1）班成绩较好．
（3）解：（人），
答：估计本次模拟测试成绩为优秀的学生一共有630人．
17．(1)85，100，24；
(2)我认为八年级成绩较好，理由见解析（答案不唯一，任意合理理由都可以）；
(3)共是688人．
【分析】本题考查了扇形统计图、统计表、中位数、众数以及用样本估计总体，掌握相关统计量的意义以及计算方法是解答本题的关键．
（1）分别根据中位数和众数的定义可得p和q的值，进而即可得到m的值；
（2）根据众数的特征解答即可；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】（1）七年级25名学生竞赛成绩在B组中的数据从小到大排列为：81，82，83，84，85，85，85，86，87；
∵，
∴排在第13位的数是85，
∴．
∵八年级25名学生竞赛成绩中100出现的次数最多，
∴众数．
∵，
∴，
∴．
故答案为：85，100，24；
（2）答：我认为八年级成绩较好，因为八年级众数大于七年级众数85，所以八年级较好．（答案不唯一，任意合理理由都可以）
（3）（人）
答：估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是688人．
18．(1)15，88.5，98
(2)款电动汽车更受用户喜爱，理由见解析
(3)165人
【分析】本题考查了扇形统计图、中位数、众数以及样本估计总体等知识，正确理解中位数、众数的意义，熟练掌握中位数、众数的计算方法是解题的关键．
（1）用1分别减去其他三个等级所占百分比可得的值，根据中位数的定义可得的值，根据众数的定义可得的值；
（2）通过比较，款的评分统计表的数据解答即可；
（3）由、两款的不满意的人数之和即可得出答案．
【详解】（1）解：由题意得：，
即，
款的评分非常满意有（个，“满意”的数据为84、86、86、87、88、89，
把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89，
中位数，
抽取的对款电动汽车的评分数据为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100，
98出现的4次，出现次数最多，
众数；
故答案为：15，88.5，98；
（2）解：款电动汽车更受用户喜爱，理由如下：
把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，88，
款的中位数为，
两款的评分数据的平均数相同都是88，但款评分数据的中位数为88.5比款的中位数87.5高，
款电动汽车更受用户喜爱（答案不唯一）；
（3）解：（人，
答：估计此次测验中对，两款电动汽车不满意的人数为165人．
19．(1)①5个，折线统计图见解析；②9，9，
(2)见解析
(3)8
【分析】本题考查的是折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）①先计算出甲成绩的平均数，再进一步求解即可；
②根据中位数，众数和方差的定义求解即可；
（2）根据中位数、众数和方差的意义求解即可；
（3）根据中位数的定义求解即可．
【详解】（1）解：①甲同学测试成绩的平均数为（个），
∴乙同学测试成绩的平均数为8个，
∴乙同学第5次测试成绩为（个），
补全图形如下：
②乙5次测试成绩为5、7、9、9、10，
所以其成绩的中位数为9，众数为9；
甲同学的方差为：，
故答案为：9，9，．
（2）解：选择淇淇的说法，
由于乙同学的中位数是9次，众数也是9次，获胜的可能性较大，而甲同学的众数和中位数都是8次，均低于9次，所以选择乙同学；
（3）解：乙同学的5次测试成绩为5、7、9、9、10，
因为乙同学6次引体向上测试成绩的中位数发生变化，
所以乙同学第6次测试成绩的最大值为8个，
故答案为：8．
20．(1)①9；②8.8；③0.56．
(2)乙运动员参加市级比赛更合适，理由见解析．
【分析】本题考查了平均数、中位数和方差，以及利用方差做决策，掌握方差的意义是解题关键．
（1）根据平均数、中位数以及方差的定义计算即可；
（2）根据方差的意义计算即可．
【详解】（1）解：甲运动员成绩从小到大排列为：7、9、9、9、10，
则甲运动员的中位数为9；
乙运动员成绩的平均数为：，
丙运动员成绩的方差为：，
（2）解：乙运动员参加市级比赛更合适．
理由：三名运动员成绩的平均数和中位数相同，但是乙运动员的方差更小成绩更稳定，所以乙运动员参加市级比赛更合适．
21．(1)甲50分；乙80分；丙70分
(2)乙将被录用
(3)丙将被录用
【分析】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，根据公式列出算式是解题的关键．
（1）根据扇形统计图得出每部分所占的百分比，求出甲、乙、丙民主评议的得分，
（2）根据平均数的计算公式求出各自的平均数，然后进行比较，即可得出答案；
（3）利用加权平均数的计算公式列式计算求出三人的得分，然后即可判断录用的候选人．
【详解】（1）解：甲的民主评议得分为：（分），
乙的民主评议得分为：（分），
丙的民主评议得分为：（分），
（2）解：甲的平均成绩是：（分），
乙的平均成绩是：（分），
丙的平均成绩是：（分），
根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么乙被录用；
（3）解：将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例，
则甲得分：（分），
乙得分：（分），
丙得分：（分），
，
丙将被录用．
22．(1)人
(2)画图见解析
(3)，，
(4)大约有96名男生的成绩能够达到优秀．
【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体．
（1）利用抽测女生得分的人数除以抽测女生得分的人数所占百分比即可得；
（2）先求出抽测男生的人数，再求出男生得分的人数，据此补全条形统计图即可得；
（3）根据方差的公式、中位数、众数的定义即可得；
（4）成绩达到9分及以上（包含9分）的比例乘以240即可得．
【详解】（1）解：抽测女生总人数为（人）．
（2）解：抽测男生的人数为（人），
男生得分的人数为（人）．
则补全条形统计图如下：
（3）解：抽测男生的平均成绩为：；
抽测男生的中位数位于成绩排在第10位和第11位成绩的平均数，即，
由女生成绩的扇形统计图可知，在女生的成绩中，8分的人数最多，
则女生成绩的众数是．
（4）解：（人）
答：估计大约有96名男生的成绩能够达到优秀．
23．(1)29，28，
(2)甲队员表现更好
(3)乙在篮板方面表现的更好
【分析】本题考查了方差，统计表，中位数，加权平均数等知识．
（1）根据众数、中位数、方差的定义求解即可；
（2）分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可；
（3）合理即可．
【详解】（1）解：甲的得分从小到大排列：14，20，28，30，32，32，
∴中位数；
乙的得分情况：24，28，24，28，28，27，
∴；
篮板箱线图（即箱线图）中，箱体的长度越大，通常表示数据的方差越大，
可知，
故答案为：29，28，；
（2）解：甲：，
乙：，
∵，
∴甲队员表现更好．
（3）解：根据篮板的方差，甲的方差大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好．
（①根据得分或篮板的最大值，甲的最大值均高于乙，所以甲更有爆发力；②根据得分中位数，甲得分的中位数高于乙，说明甲在排除最低分的影响后，甲在大多数比赛中的得分比乙更高；③根据篮板的中位数，乙高于甲，说明乙在大部分场次的篮板表现更好等．分析合理即可．）
24．(1)14；15；14
(2)99名
(3)分
【分析】本题主要考查了求加权平均数，求平均数，求中位数，求众数和用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键．
（1）根据平均数，中位数和众数的定义求解即可；
（2）用360乘以样本中年龄不高于13岁的人数占比即可得到答案；
（3）用对应项目的得分乘以其权重求出对应项目的得分，再求和即可得到答案．
【详解】（1）解：岁，
∴这组学生年龄数据的平均数为14岁；
∵年龄为15岁的人数最多，
∴众数为15岁；
把这40名学生的年龄按照从小到大的顺序排列，中位数为第20名和第21名的平均数，即中位数为岁；
（2）解：名，
答：估计不高于13岁的人数为99名；
（3）解：分，
答：蓓蓓的总评成绩为分．
25．(1)从图中不能看出这名学生身高的平均数和众数，可以看出中位数是
(2)一定有身高为的学生；一定没有身高为的学生
(3)到
(4)
【分析】本题主要考查了平均数、中位数、众数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义．
（1）根据平均数、中位数和众数的定义进行求解即可；
（2）根据图象进行判断即可；
（3）根据图象进行判断即可；
（4）先求出高于的学生人数，然后进行计算即可．
【详解】（1）解：从所给的统计图无法直接得出这40名学生身高的平均数；
结合箱线图可知，这组数据的中位数是；
从所给的统计图无法直接得出众数，只能得出众数所在的组；
（2）解：根据箱线图可知：最大值是，说明这组数据中最高身高是，因此一定有学生的身高恰好是；从给出的频数分布直方图和箱线图来看，没有身高为的相关信息，所以一定没有身高为的学生；
（3）解：中间的学生，即从第10个数据到第30个数据的范围，结合箱线图，下四分之一位数是，上四分之一位数是，所以中间的学生其身高处于到这个范围；
（4）解：根据条形统计图可知：身高在的有14人，的有15，的有3人，
因此高于的学生人数共有：（人）．
因为全班共40人，所以占比为．
26．(1)93，88.5，30
(2)九年级学生的知识竞赛成绩更好，理由：两个年级的平均数相同，但九年级成绩的方差比八年级小，成绩更稳定．（答案不唯一）
(3)估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有778人
【分析】本题考查了“统计量的计算和意义”，熟练掌握统计量的计算方法，及通过统计量决策是解题关键．
（1）根据众数和中位数的定义，即可得到a和b，扇形统计图中的比例为该组的人数比总人数，根据条件中的数据计算即可得到m；
（2）通过比较统计量，说明其中一个年级更好即可，答案不唯一；
（3）用样本估计总体的公式计算即可．
【详解】（1）解：由题意可知，八年级20名学生的竞赛成绩中93出现的次数最多，故众数；
九年级A组有：（名），B组有6名，故中位数在B组，
B组数据中，在总体九年级20名学生的竞赛成绩中，成绩从大到小排列，位于第10，11位的数为89，88，
故中位数，
，
∴．
故答案为：93，88.5，30．
（2）九年级学生的知识竞赛成绩更好，理由：两个年级的平均数相同，但九年级成绩的方差比八年级小，成绩更稳定．（答案不唯一）
（3）由题给数据可得，八年级20名学生中共有11名学生的成绩为优秀，
由（1），得九年级20名学生中共有9名学生的成绩为优秀，
（人），
答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有778人．
27．(1)；；
(2)九年级，理由见解析
(3)
【分析】本题考查了扇形统计图、频数分布表、中位数、众数以及用样本估计总体，掌握相关统计量的意义以及计算方法是解答本题的关键．
（）根据众数、中位数的定义求解即可；
（）根据中位数、方差的意义求解即可；
（）总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可．
【详解】（1）解：根据数据，八年级名学生的竞赛成绩中，出现次数最多，
∴众数，
由题知，九年级名学生竞赛成绩在组的数据有个，
∴占，则，
根据扇形图可知，竞赛成绩在占，共名学生，
又名学生竞赛成绩的中位数为从小到大排列第位的平均值，
∴中位数，
故答案为：；；；
（2）九年级学生的知识竞赛成绩更好，
理由：因为均值相同，九年级的方差小于八年级的方差，方差越小成绩越稳定
（3）根据数据，八年级学生知识竞赛成绩达到优秀占，
又八年级有名，
∴知识竞赛成绩达到优秀有(人)；
九年级学生知识竞赛成绩达到优秀占，
又九年级有名，所以知识竞赛成绩达到优秀有(人)；
(人)
答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有人.
28．(1)，92，20
(2)七年级较好，理由：中位数和众数更高
(3)共800人
【分析】本题考查了众数、中位数、平均数的计算，扇形统计图，用样本估计总体的思想．准确提取七、八年级的成绩数据，区分各组人数， 熟练掌握众数、中位数的定义； 正确利用样本比例估算总体数量是解题的关键．
（1）找七年级成绩中出现次数最多的数；先算八年级各组人数，确定第 10、11个数据的位置，取其平均数；用C组人数除以总人数得比例；
（2）比较七、八年级的众数 、中位数，说明哪个年级成绩更优即可；
（3）先算样本中 “不低于 90 分” 的比例，再分别乘以七、八年级总人数，求和得结果．
【详解】（1）解：八年级A组人数：人，B组：8人，
成绩从大到小排列后，第10、11个数均在B组数据中，B组数据从大到小排列：89，89，88，87，86，86，85，85；第10个数是87，第11个数是86，
所以中位数；
七年级成绩中，92出现的次数最多，出现3次，
所以众数；
八年级A组人数为6人，B组人数为8人，D组人数为人，
所以C组人数为人，，
所以．
故答案为：；
（2）七年级成绩较好，理由如下：
因为七年级成绩的中位数和众数更高，
所以七年级成绩较好；
（3）七年级成绩中共 7 人，占比，
（人）
答：估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于 90 分的学生人数共945人．
29．(1)88.5，88，
(2)七年级学生对当前信息技术的了解情况更好，理由见解析；
(3)178
【分析】本题考查众数、中位数、用样本估计及总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据题意和统计图中的信息，可以分别计算出a、b、m的值；
（2）根据表格中的数据，可以解答本题；
（3）根据表格中的数据，可以计算出这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
【详解】（1）解：∵A，B两组人数共有人，
∴七年级抽取20名学生的竞赛成绩中位数为C组按从大到小的倒数第2和第3个数据(即88与89)的平均数，
由条形统计图可得：，
由八年级C组同学的分数可知：88出现的次数最多，出现5次，所占的百分比为，
∴，
，
故答案为：88.5，88，；
（2）解：七年级学生对当前信息技术的了解情况更好，
理由：由表格可知，在平均分相同时，七年学生的竞赛成绩中的中位数、众数、优秀率均高于八年级学生；
（3）解：由题意可得，
(人)，
答：七年级和八年级参加此次知识竞赛的学生成绩为A级的共有178人．
30．(1)40，96，92.5
(2)九年级的成绩更好，理由见解析
(3)840
【分析】本题考查统计图，求中位数，众数，利用中位数和众数作决策，从统计图中有效的获取信息，熟练掌握中位数和众数的计算方法，是解题的关键：
（1）求出组人数所占的比例，根据比例之和为1，求出的值，根据中位数和众数的确定方法进行求解即可；
（2）利用中位数和众数作决策即可；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【详解】（1）解：由题意，组人数所占的比例为，
∴；
∴；
∵八年级成绩中出现次数最多的是，
∴；
九年级中两组的人数之和为，
将数据排序后，第10个和第11个数据分别为，，
，
故，
故答案为：，，；
（2）九年级的成绩更好，理由如下：
两个年级成绩的平均数相同，但九年级的中位数和众数均大于八年级，故九年级的成绩更好；
（3）（人）；
答：估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数是840人．
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