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期中模拟测试题（1-4章） 2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．下面各数中，最大的数是（ ）。
A．﹣2 B．0 C．3 D．﹣3
2．按照图（ ）的截法，截出的截面如图所示。
A． B． C． D．
3．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶1 C．1∶π D．π∶1
4．能与组成比例的比是（ ）。
A． B． C． D．
5．明明的妈妈购得2000元的五年期企业债券，已知该债券的年利率是4.2%。求五年后她可得利息多少元，列式是（ ）。
A．2000×4.2% B．2000＋2000×4.2%
C．2000×4.2%×5 D．2000＋2000×4.2%×5
二、填空题
6．﹢17读作( )，﹣读作( )。
7．16÷（ ）＝＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
8．体育老师对六（1）班进行了“仰卧起坐”的体能测试，以一分钟做20个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。体育老师记录了其中一组同学的成绩如表：
编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
成绩/个 ﹣1 0 ﹣3 6 3 ﹣1
3号同学一分钟做了( )个仰卧起坐，该组同学的达标率是( )%。
9．一双运动鞋打八折后的价格是160元，这双运动鞋的原价是( )元，便宜了( )元。
10．用一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱，有两种围法。一种围法圆柱的高是( )cm，底面周长是( )cm；另一种围法圆柱的高是( )cm，底面积是( )cm2。
11．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会近似地形成一个( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )。
12．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3.5，另一个外项是( )；如果一个内项是最小的质数，那么这个比例可能是( )。
13．某种小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量与小麦的质量成( )比例关系；购买面粉的总价一定，购买的质量与单价成( )比例关系。
14．是( )比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的( )倍，用数值比例尺表示是( )。在一幅图上量得一个圆形水池的半径是0.6cm，这个水池的实际占地面积是( )。
15．一个圆柱与它等底、等高的圆锥的体积之和为36dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
三、判断题
16．温度计上显示的表示没有温度。( )
17．黄金周某地旅游人数比平时增长了三成五，就是比平时增长了135%。( )
18．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( )
19．妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。( )
20．与1.8∶0.9可以组成比例。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
（1） （2）
（3） （4）
23．求未知的项。

24．如图，下面半圆柱的底面直径是8厘米，高10厘米，求它的表面积和体积。
五、解答题
25．水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。
（1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？
（2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？
26．下面是某家银行的存款利率。
项目 活期存款 整存整取
三个月定期 六个月定期 一年定期 二年定期 三年定期 五年定期
年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.75
（1）海海将5000元存入该家银行，存期为三个月，到期时他可得到利息（ ）元。
（2）园园将10000元存入该家银行，存期为两年，到期时她发现这笔钱暂时用不到，于是连本带息又存了一年定期，那么再次到期时她一共能取回多少钱？（得数保留两位小数）
27．一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.5米，用这个沙堆在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
28．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答）
29．在比例尺为1∶8000000的地图上，量得两个城市之间的距离是10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度之比是9∶7，两列火车相遇时，甲火车行驶了多少千米？
30．如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处），这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3）
圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。
上面这句话是否正确？请你验证。
（1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。
（2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C D C B C
1．C
【分析】正负数和0的大小比较，正数大于0，0大于负数。两个负数比较大小，数大的反而小。据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。
【详解】A．﹣2是负数，比0小。
B．0比负数大，比正数小。
C．3是正数，比0和负数大。
D．﹣3是负数，比0小。
所以﹣3＜﹣2＜0＜3，在这4个数中，最大的是3。
故答案为：C
2．D
【分析】截面的形状与被截几何体有关，根据被截几何体的形状分析截面的形状进行解答。
【详解】A．截出的图形是长方形，不符合题意；
B．截出的图形是三角形，不符合题意；
C．截出的图形是半圆，不符合题意；
D. 截出的图形是圆形，符合题意；
3．C
【分析】圆柱侧面展开为正方形，说明圆柱的高等于底面周长。底面周长公式为C＝πd，因此高h＝πd，进而推导底面直径与高的比。
【详解】一个圆柱的侧面展开后是正方形，则πd＝h。
d∶h＝d∶πd＝（d÷d）∶（πd÷d）＝1∶π
这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。
4．B
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别计算出题干和各选项比的比值，找到与题干比值相等的选项即可。
【详解】
A．＝4÷5＝；
B．＝5÷4＝；
C．；
D．。
能与组成比例的比是。
5．C
【分析】利息＝本金×年利率×年数，本题中，本金是2000元，年利率是4.2%，年数是5年，据此解答。
【详解】A．2000×4.2%，该算式只是一年的利息；
B．2000＋2000×4.2%，该算式是本金加上一年的利息；
C．2000×4.2%×5，该算式是五年的利息；
D．2000＋2000×4.2%×5，该算式是本金加上五年的利息，即五年后的本利和。
6． 正十七 负三分之二
【分析】正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读；
负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读。
【详解】﹢17读作（正十七），﹣读作（负三分之二）。
7．20；20；80；八；0.8
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。
【详解】＝＝，＝16÷20
＝＝
＝4÷5＝0.8
0.8＝80%
80%＝八折
即16÷20＝＝＝80%＝八折＝0.8。
8． 17 50
【分析】已知一分钟做20个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。3号同学成绩为﹣3个，表示比20个少3个；达标率＝，一分钟个数大于等于20个的为达标，根据表格可知6个人中有3个人达标，可求出达标率。
【详解】20－3＝17（个）
3÷6×100%
＝0.5×100%
＝50%
9． 200 40
【分析】把这双运动鞋的原价看作单位“1”，打八折也就是按原价的80%出售，则原价的80%是现价160元，单位“1”未知，用现价除以80%即可求出原价，再用原价减现价求出便宜的钱数。
【详解】
（元）
（元）
所以这双运动鞋的原价是200元，便宜了40元。
10． 12.56 25.12 25.12 12.56
【分析】根据题意，用一张长方形纸围成一个圆柱，有两种围法：
围法一：把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；
围法二：把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积。
【详解】围法一：圆柱的高是12.56cm，底面周长是25.12cm；
围法二：圆柱的高是25.12cm，底面周长是12.56cm；
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
圆柱的底面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
综上可知，用一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱，有两种围法。一种围法圆柱的高是（12.56）cm，底面周长是（25.12）cm；另一种围法圆柱的高是（25.12）cm，底面积是（12.56）cm2。
11． 圆锥 2 1.2 5.024
【分析】由图可知，女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。
【详解】3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝12.56×1.2÷3
＝15.072÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似地圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
12．
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个内项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1÷3.5即可求出另一个外项。最小的质数是2，即一个内项是2，用1÷2求出另一个内项，然后写出比例即可。
【详解】另一个外项：1÷3.5
＝1÷
＝1×
＝
1÷2＝
比例可能为：（答案不唯一）
13． 正 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其他的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】面粉的质量÷小麦的质量×100%＝出粉率（一定），是比值一定。
质量×单价＝总价，乘积一定。
某种小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量与小麦的质量成正比例关系；购买面粉的总价一定，购买的质量与单价成反比例关系。
14． 线段 5000 1∶5000 2826
【分析】用线段表示的比例尺是线段比例尺，图上1cm表示实际50m，根据1m＝100cm，统一单位，实际距离÷图上距离＝实际距离是图上距离的几倍；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写成数值比例尺；图上厘米数×1厘米表示的实际米数＝实际距离，据此换算出实际半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出水池的实际占地面积。
【详解】50m＝5000cm
5000÷1＝5000
1cm∶5000cm＝1∶5000
0.6×50＝30（m）
3.14×
＝3.14×900
＝2826（）
是线段比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的5000倍，用数值比例尺表示是1∶5000。在一幅图上量得一个圆形水池的半径是0.6cm，这个水池的实际占地面积是2826。
15．
27
9
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。
【详解】36÷（3＋1）
＝36÷4
＝9（dm3）
9×3＝27（dm3）
圆柱的体积是27dm3，圆锥的体积是9dm3。
16．×
【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，它是一个具体的温度值，同时也表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断。
【详解】0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。并不是表示没有温度，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】“三成五”表示的是35%，即增长部分占原来的35%，题目中误将增长后的总人数百分比（135%）当作增长率，因此错误。
【详解】根据成数的定义，三成五转化为百分数为35%。因此，旅游人数比平时增长了三成五，即增长率为35%。增长后的总人数为原来的1＋35%＝135%，但题目中描述的是“比平时增长了135%”，混淆了增长率与总人数。例如：若平时人数为100人，增长35%后为135人，增长量是35人，而非135人，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开图如果沿高展开是长方形或正方形，如果不沿高展开，把圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，据此解答。
【详解】圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，所以“圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形”这一说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】利息＝本金×年利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金，就是到期时妈妈取回的钱，据此判断即可。
【详解】5000＋5000×1.30%×0.5
＝5000＋5000×0.013×0.5
＝5000＋32.5
＝5032.5（元）
所以到期时妈妈一共可以取回5032.5元，本题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。若比值相等，则可以组成比例。
【详解】计算第一个比的比值：
＝
＝
＝
计算第二个比的比值：
＝
＝2
由于两个比的比值均为2，因此可以组成比例。
故答案为：√
21．18；；0.32；52%；
4.06；0.09；；0.64
【解析】略
22．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）连除改乘法，约分后计算。
（2）利用乘法分配律逆运算，提取相同因数可实现简算。
（3）将20%化为分数，先算括号内分数减法，然后再算括号外面的乘法。
（4）先算小括号内加法，再算中括号内乘法，最后将中括号外面的除法改乘法后再继续计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23．＝；＝20；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成×＝×4，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
（2）方程两边先同时加上80%×15，再同时除以3，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，把比例改写成3＝0.5×0.8的形式，再根据等式的性质，再同时除以3，算出方程的解。
【详解】（1）：＝
解：×＝×4
＝×4÷
＝×4×2
＝×2
＝
（2）3－80%×15＝48
解：3＝48＋0.8×15
3＝48＋12
3＝60
＝60÷3
＝20
（3）＝
解：3＝0.5×0.8
3＝0.4
＝÷3
＝×
＝
24．255.84平方厘米；251.2立方厘米
【分析】半圆柱的两个底面可以拼成1个完整的圆，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，切面长方形的长＝半圆柱的高，长方形的宽＝半圆柱的底面直径，长方形面积＝长×宽，半圆柱的表面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积÷2＋长方形的面积，侧面积＝底面周长×高；半圆柱的体积＝底面积×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10÷2＋10×8
＝3.14×42＋125.6＋80
＝3.14×16＋125.6＋80
＝50.24＋125.6＋80
＝255.84（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×10÷2
＝3.14×42×10÷2
＝3.14×16×10÷2
＝251.2（立方厘米）
它的表面积和体积分别是255.84平方厘米、251.2立方厘米。
25．（1）100吨
（2）125吨
【分析】（1）二成是20%，把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用三月份的用水量乘上这个分率就是四月份的用水量；
（2）把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用四月份的用水量除以这个分率就是三月份的用水量；据此解答。
【详解】（1）
（吨）
答：四月份用水100吨。
（2）
（吨）
答：三月份用水125吨。
26．（1）16.875；
（2）10632.88元
【分析】（1）根据利息＝本金×年利率×存期，注意存期为三个月，需要转化为年，然后代入数据进行求解即可。
（2）根据利息＝本金×年利率×存期，先求出一年后的本息和，再整体存了一年定期，按照公式进行计算即可。
【详解】（1）
（元）
到期时他可得到利息16.875元。
（2）
（元）
（元）
（元）
答：再次到期时她一共能取回10632.88元。
27．39.25米
【分析】根据题意可知，圆锥形沙堆的容积等于铺在公路上形成长方体部分的沙子容积。根据计算沙堆的容积，再根据求出能铺多少米，注意单位换算；据此解答。
【详解】3.14×22×1.5÷3
＝3.14×4×1.5÷3
＝12.56×1.5÷3
＝6.28（立方米）
2厘米＝0.02米
6.28÷（8×0.02）
＝6.28÷0.16
＝39.25（米）
答：能铺39.25米。
28．72块
【分析】客厅面积不变，每块方砖面积与所需块数成反比例。
先统一单位，再根据“方砖面积×块数＝客厅面积”列比例并解比例。
【详解】8分米＝0.8米
0.6×0.6×128
＝0.36×128
＝46.08（平方米）
解：设需要x块方砖。
（0.8×0.8）x＝46.08
0.64x＝46.08
x＝46.08÷0.64
x＝72
答：需要72块方砖。
29．450千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际距离，因为速度比＝路程比，用总路程÷总份数×甲车对应份数＝甲车行的距离，据此列式解答。
【详解】10÷
＝10×8000000
＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（9＋7）×9
＝800÷16×9
＝50×9
＝450（千米）
答：甲火车行驶了450千米。
30．（1）正确
（2）这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的
【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式，分别求出四个圆柱的体积，进而求出它们体积比，然后进行比较即可。
（2）根据比的意义，求出长方形长与宽的比，再求出比值，然后与上面两个比的比值进行比较。
【详解】（1）圆柱①和②的体积比：＝
比值是
圆柱③和④的体积比：＝1.5＝
比值是
圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。
答：这句话是正确的。
（2）长方形的长与宽的比：9∶6＝3∶2
比值是
所以，这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的。
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