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核心知识点单选（7-9章） 强化练 2025-2026学年下学期
初中数学人教版（2024）七年级下册期中复习
一、单选题
1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
2．下列实数是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列句子中，是命题的是（ ）
A．正数大于一切负数吗？ B．两个锐角的和大于直角
C．作一条直线和已知直线垂直 D．在线段上任取一点
5．如图，已知：，求证：．淇淇的证明过程为：“，，，∴．”他的证明中判断平行的依据为（　　）
A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
6．在下列结论中，正确的是（ ）
A． B．是的一个平方根
C．一定没有平方根 D．的立方根是4
7．如图，在数轴上表示的点可能是（　　）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
8．如图，点、、、、、、都为格点（方格纸中小正方形的顶点），若，则点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
9．机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，，，，，则的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．135°
10．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
11．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③；④平分．其中正确结论的是（　　）
A．①② B．③④ C．②③ D．①②③④
12．在我国海军海战演习中，若要确定每艘战舰的位置，则需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（　　）
A．方位角 B．距离
C．方位角与距离 D．失火轮船的国籍
13．长沙地铁6号线的轨道铺设中，工程师利用了平行线的性质来确保轨道的安全性．下列选项中，能判定两条直线平行的是（ ）
A．同位角相等 B．内错角互补
C．同旁内角相等 D．对顶角相等
14．计算的结果是（ ）
A．3 B． C． D．
15．如图，将含角的直角三角板按照图示放置，，若，则（ ）
A． B． C． D．
16．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示，当，时，该微观粒子的能量E的值在（ ）
A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．6和7之间
17．如图，三条直线相交于点．若，则等于（ ）

A． B． C． D．
18．摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程，其中表示华氏度（），表示摄氏度（），那么将转换为华氏度为（ ）
A． B． C． D．
19．已知，则a的值是（ ）
A．130 B．1300 C．169 D．1690
20．如图1所示，该几何体为长方体，记作长方体 ，如图2所示， 以顶点为原点O， 分别以棱，，所在的直线为x轴、y轴、z轴， 建成的坐标系称为立体坐标系（亦称三维坐标系），立体空间中点的位置由三个有序的实数确定，记作，称为该点的坐标．若长方体的长宽高分别为 ，，我们知道，在平面直角坐标系中， 点的坐标为，由点竖直向上平移1个单位可得到点C，所以点 C在立体坐标系中的坐标记为， 由此可知点O 和点B的坐标分别记为，．照此方法，请你确定点 D 在立体坐标系中的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B C B B B A D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C A D B B C A B C
1．B
【分析】本题考查平移的基本性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键；根据平移的性质可知平移后的图形不改变图形的形状、大小、方向；
【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将图所示的图案通过平移后可以得到B选项中的图案，其它三个选项皆改变了方向，故错误．
故选：B．
2．B
【分析】本题考查了无理数的判断，根据无理数是无限不循环小数，依据定义判断各选项即可，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键。
【详解】解：∵有理数包含整数、有限小数、无限循环小数（分数），
∴、是整数，属于有理数，不符合题意；
、是无限不循环小数，属于无理数，符合题意；
、是有限小数，属于有理数，不符合题意；
、是分数，属于有理数，不符合题意；
故选：．
3．C
【分析】本题考查对顶角的定义．
根据对顶角的定义（如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角），对各选项进行分析判断即可．
【详解】解：A．与没有公共顶点，且不满足一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，故与不是对顶角，不符合题意；
B．与有公共顶点，但不满足一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，故与不是对顶角，不符合题意；
C．与有公共顶点，且满足一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，故与是对顶角，符合题意；
D．与有公共顶点，但不满足一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，故与不是对顶角，不符合题意．
故选：C．
4．B
【分析】本题考查命题的定义，掌握命题是可以判断真假的陈述句是解题的关键．
根据命题的定义逐项判断即可．
【详解】解：A．是疑问句，不是陈述句，不属于命题，不符合题意；
B．是可以判断真假的陈述句，属于命题，符合题意；
C．是祈使句，无真假可判断，不属于命题，不符合题意；
D．是祈使句，无真假可判断，不属于命题，不符合题意；
故选：B．
5．C
【详解】本题主要考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理判断求解即可．
解：和是直线和被第三条线所截形成的同位角，且淇淇是利用了得到平行的，
∴他的证明中判断平行的依据是“同位角相等，两直线平行”．
故选：C．
6．B
【分析】本题考查平方根和立方根的概念，需根据算术平方根的定义（非负性）、立方根的定义和平方根的性质判断每个选项．
【详解】解：选项A，∵，算术平方根结果非负，∴A错误；
选项B，∵，∴是的一个平方根，∴B正确；
选项C，∵当时，，有平方根，∴C错误；
选项D，∵，而的立方根为，∴D错误；
故选：B．
7．B
【分析】先估算的取值范围，然后结合数轴即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∴，即在3和4之间，
结合数轴可知点Q满足条件，即B选项符合题意．
8．B
【分析】本题考查了平移，根据平移的性质即可求解，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
【详解】解：∵，观察图形可知，点是点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到的，点是由点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到的，
∴，
∴点可能是点，
故选：．
9．A
【分析】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补、内错角相等是解题的关键．
过作，过作，再由平行线的性质可得，进而得到，即可求解．
【详解】过作，过作，
，，，，
，，
，
，
，即，
．
故选：A．
10．D
【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可知三个图形都转化为一个长为a，宽为b的长方形，据此可得答案．
【详解】解：利用平移，可将甲、乙、丙三个图形都转化为一个长为a，宽为b的长方形，
所以三个图形所用的铁丝长度一样．
故选：D．
11．C
【分析】此题考查了角平分线的定义和平行线的性质．延长交于，根据角平分线的定义和平行线的性质即可解答．
【详解】解：延长交于，
，
，，
，
，
平分，，
，
，
，
，
，
，
，故①错误；②正确；
，，
，故③正确；
平分，
，
，
，
，故④不一定正确．
其中正确结论的是②③，
故选：C．
12．C
【分析】根据确定物体的位置的方法，即可解答．
【详解】解：在我国海军海战演习中，若要确定每艘战舰的位置，则需要知道每艘战舰相对我方潜艇的方位角与距离，
故选：C．
【点睛】本题考查了在平面内用一组有序数对来表示物体的位置，在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据．
13．A
【分析】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定是解题关键．根据同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行逐项判断即可．
【详解】解：A、同位角相等，可以判定两条直线平行，符合题意；
B、内错角互补，不可以判定两条直线平行，符合题意；
C、同旁内角相等，不可以判定两条直线平行，符合题意；
D、对顶角相等，不可以判定两条直线平行，符合题意；
故选：A．
14．D
【分析】本题考查了二次根式的加法，利用二次根式加法即可解答，熟知二次根式加法法则是解题的关键．
【详解】解：，
故选：D．
15．B
【分析】本题主要考查了平行线的性质，邻补角的性质，根据平行线的性质得出，再根据邻补角即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故选：B．
16．B
【分析】本题主要考查了估算无理数大小．首先根据题意可知该微观粒子的能量，结合，易得，即可获得答案．
【详解】解：当，时，
，
∵，
∴，
∴该微观粒子的能量的值在5和6之间．
故选：B．
17．C
【分析】利用垂直定义和平角定义计算即可．
【详解】解：∵CO⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠1=34°，
∴∠2=180°90°34°=56°，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
18．A
【分析】本题考查代数式求值，把代入求值即可．关键是理解题意．
【详解】解：当时，，
所以将转换为华氏度为
故选：A．
19．B
【分析】本题考查了当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位，熟练掌握此知识点是解题的关键．根据当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位，即可解答．
【详解】解：∵，，
∴，
∴的值为．
故选B．
20．C
【分析】本题考查了新定义以及坐标与图形，长方形的性质，先理解题意，得出， ，结合点O 和点B的坐标分别记为，，然后得出，最后得，即可作答．
【详解】解：依题意，∵在平面直角坐标系中， 点的坐标为，由点竖直向上平移1个单位可得到点C，所以点 C在立体坐标系中的坐标记为，且长方体的长宽高分别为，，
∴， ，
∵点O 和点B的坐标分别记为，，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
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