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乐山市市中区海棠实验中学八年级数学月考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.华为自主研发的Mate60型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知，则5nm用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.若分式的值为0，则x是
A. B. C. D.
4.已知变量x，y之间的关系式为，当时，y的值是
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5.已知，，则
A. B. C. D.
6.若点P位于第二象限，且到x轴的距离为3个单位长度，到y轴的距离为2个单位长度，则点P的坐标是
A. B. C. D.
7.下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数为常数，且的图象不可能的是( )
A. B.
C. D.
8.若关于x的分式方程无解，则m的值为( )
A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3
9.如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中分钟表示时间，千米表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是
A. 小红从家到图书馆用了15分钟，图书馆离小红家有2千米
B. 小红在图书馆看书用了60分钟
C. 超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是千米/分钟
D. 从图书馆到超市用了7分钟，图书馆离超市有千米
10.正方形，，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.将分式约分后的结果是_____.
12.已知函数是关于x的一次函数，则_____.
13.计算：__________.
14.等腰三角形的周长为61厘米，腰长为x厘米，底边长为y厘米，其中x的取值范围是____________.
15.已知，则的值为_______.
16.已知即当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，则_____.
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：； ；
18.解分式方程；
；
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题8分
先化简，再求值：，其中
20.本小题8分
已知y关于x的一次函数为，将该一次函数的图象向下平移2个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式．
21.本小题8分
若关于x的分式方程：的解为正数，求k的取值范围．
22.本小题8分
A，B两地相距80km，甲、乙两车沿同一条路从A地到B地．，分别表示甲、乙两车离开A地的距离与时间之间的关系，设：，：
当甲、乙两车相遇时，他们离开A地 km；
求的值并说明的实际意义；
当乙车出发2h时，求两车之间的距离．
23.本小题8分
如图，已知两直线和分别与x轴交于A、B两点，点A的坐标为，且这两条直线相交于点
求k的值； 求BC的长．
24.本小题8分
某校购进“红色教育”和“传统文化”两种读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”读本的订购单价是“传统文化”读本的订购单价的倍，并且订购的“红色教育”读本的数量比“传统文化”读本的数量多300本．
求该学校订购的两种读本的单价分别是多少元；
该学校拟计划再订购这两种读本共1000本，其中“传统文化”读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．
25.本小题8分
若两个分式的差的绝对值为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．
下列3组分式
①；②；③
其中属于“友好分式组”的有_________填序号；
若正实数互为倒数，试说明：分式属于“友好分式组”；
若a、b均为非零实数，且分式属于“友好分式组”，求分式的值.
26.本小题8分
如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点在第一象限内，直线PA交y轴于点，直线PB交y轴于点D，且，
求；
求点A的坐标及p的值；
若，求直线BD的解析式．

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