资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错评价押题卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图中表示99080的点可能是（　　）
A．A B．B C．C D．D
2．A为数轴上表示﹣2的点，将点A沿数轴移动5个单位长度到点B，点B所表示的数为（　　）
A．﹣7 B．﹣3或7 C．﹣7或3 D．3
3．小强把500元存入银行，整存整取两年，年利率按照3.15%计算，到期他得到的利息列式应是（　　）
A．500×3.15% B．500×3.15%×2 C．500×3.15%+500 D．500×3.15%×2+500
4．一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为（　　）元。
A．1500 B．1230 C．1440
5．某超市进行促销活动，饮料买四送一，相当于饮料打（　　）折。
A．六 B．七 C．八 D．九
6．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）。（容器厚度忽略不计）
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
7．用长20cm，宽10cm的长方形纸做圆柱，用不同方法得到以下四个圆柱，下面说法正确的是（　　）
A．②号的体积是①号体积的2倍 B．④号的侧面积是③号侧面积的2倍
C．①号和③号的高和体积都相等 D．②号和④号的高和侧面积都相等
二．填空题（共12小题，18分）
8．一包食盐的包装袋上标有“净重：（120±5）克”，表示这包食盐最重是 　 　克，最轻是 　 　克。
9．小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，低于标准个数用负数表示，某位男生的成绩记作+3，那么他每分做 　 　个仰卧起坐。
10．如果以海平面为零界线，比海平面高出3099米的峨眉山的高度记作+3099米，那么，比海平面高出2795米的泰山高度应表示为 　 　米，比海平面低155米的吐鲁番盆地的高度应表示为 　 　米。
11．光明小学860名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有 　 　名。
12．一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 　 　元。
13．一种商品打八八折销售，“八八折”表示现价是原价的 　 　%。如果这种商品的原价是400元，现在便宜了 　 　元。
14．一盒水彩笔打七折后售价是4.9元，这盒水彩笔的原价是 　 　元。
15．一件上衣原价80元，“五一”黄金周时，可以打九折出售，折后这件衣服的价钱优惠 　 　元。
16．一个圆锥和与它等底等高的圆柱的体积相差4.8立方厘米。圆柱的体积是　 　立方厘米。
17．A、B两个圆柱形容器的底面积的比是3：2，向这两个容器中注入同样高度的水后，A、B两个容器里水的体积比是 　 　；如果向这两个容器中注入同样体积的水后，A容器里的水深24厘米，B容器里的水深 　 　厘米。
18．把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍后，高不变，它的底面周长是原来的 　 　倍，它的侧面积为原来的 　 　倍，它的体积为原来的 　 　倍。
19．一个棱长是2分米的正方体容器装满水，将水倒入一个底面积是4平方分米的圆锥形容器中正好装满，这个圆锥的高是 　 　分米。
三．判断题（共8小题，16分）
20．在﹣0.35、、0、﹣2、、96中，负数有3个。 　 　
21．下棋比赛规定赢记作正，输记作负。丽丽连赢三局，应记作+3。 　 　
22．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。 　 　
23．达标率和增长率都可以超过100%．　 　
24．与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些．　 　
25．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 　 　
26．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． 　 　．
27．圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。 　 　
四．计算题（共2小题，16分）
28．直接写出得数。（共8分）
六折＝　 　% 八八折＝　 　% 十成＝　 　% 七成五＝　 　%
70%＝　 　折 92%＝　 　折 20%＝　 　成 45%＝　 　成 　 　
29．求出下列图形的体积。（单位：厘米）（共8分）
五．应用题（共6小题）
30．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正、负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示）请你想办法计算一下小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少万元？
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 11万元
31．妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？
32．李阿姨购买了3000元的二年期银行理财产品，到期时共取回3541.2元．这种理财产品的年利率是多少？
33．某服装店开展换季促销活动，每件衣服原价90元，现在打八折销售。妈妈想买两件衣服，带150元够吗？
34．如下图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水，将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示，乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
35．学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。
（1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？
（2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．A
【分析】根据图示，99000到100000之间平均分成了10份，每份表示1000，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图中表示99080的点可能是A点。
故选：A。
【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合题意分析解答即可。
2．C
【分析】点A为数轴上表示﹣2的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动5个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即3（或+3），若向左移动5个单位，B点在表示7个单位长度的点，即﹣7。
【解答】解：点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为3或﹣7。
故选：C。
【点评】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．注意，点B既可向右移动也可向左移动。
3．B
【分析】利息＝本金×利率×时间，本题中本金是500元，利率是3.15%，时间是2年，把数据代入这个公式列出算式即可．
【解答】解：本金是500元，利率是3.15%，时间是2年，所以利息的列式应是：
500×3.15%×2．
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
4．A
【分析】把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1+25%），根据分数乘法的意义，即可计算出每台空调的售价为多少元。
【解答】解：1200×（1+25%）
＝1200×1.25
＝1500（元）
答：每台空调的售价为1500元。
故选：A。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
5．C
【分析】超市搞促销活动，“买四送一”，即原来买五瓶现在只需花买四瓶的钱即可，则现价是原价4÷5＝80%，即打八折。
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝80%
即超市相当于把饮料打八折。
故选：C。
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
6．D
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，此时圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答即可。
【解答】解：瓶子的底面直径与圆锥形玻璃杯的底面直径相等，圆柱与圆锥的底面积相等，瓶子中果汁的高是圆锥形玻璃杯高的2倍。
3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
7．A
【分析】利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，侧面积＝3.14×底面半径×2×高，①号圆柱的体积＝3.14×10×10×20，②号圆柱的体积＝3.14×20×20×10，③号圆柱的体积＝3.14×（10÷3.14÷2）×（10÷3.14÷2）×20，①号圆柱的侧面积＝3.14×10×2×20，②号圆柱的侧面积＝3.14×20×2×10，③号和④号圆柱的侧面积等于长20cm，宽10cm的长方形的面积，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：①号圆柱的体积＝3.14×10×10×20，
②号圆柱的体积＝3.14×20×20×10，
③号圆柱的体积＝3.14×（10÷3.14÷2）×（10÷3.14÷2）×20，
②号的体积是①号体积的2倍，①号和③号的高相等，体积不相等。
②号圆柱的侧面积＝3.14×20×2×10，
③号和④号圆柱的侧面积等于长20cm，宽10cm的长方形的面积，
③号和④号圆柱的侧面积相等，②号和④号的高和侧面积不相等。
故选：A。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积，体积公式的应用。
二．填空题（共12小题）
8．125；115。
【分析】净重（120±5）克，就表示这包盐最重的重量比120克多5克，最轻的重量比120克少5克，所以120加5和120减5即可解答。
【解答】解：最重：120+5＝125（克）
最轻：120﹣5＝115（克）
答：这包食盐最重是125克，最轻是115克。
故答案为：125；115。
【点评】此题考查对生活常识“净重”的理解，就是最多不能超过和最少不能低于的意思。
9．22。
【分析】每分做19个仰卧起坐为达标，如果超过标准个数用正数表示，低于标准个数用负数表示，某位男生的成绩记作+3，那么他每分做19+3＝22（个）仰卧起坐。
【解答】解：19+3＝22（个）
答：他每分做22个仰卧起坐。
故答案为：22。
【点评】本题考查了此题主要考查正负数的意义。
10．+2795，﹣155。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比海平面高出记为正，则比海平面低记为负，海平面记为0，直接得出结论即可。
【解答】解：如果以海平面为零界线，比海平面高出3099米的峨眉山的高度记作+3099米，那么，比海平面高出2795米的泰山高度应表示为+2795米，比海平面低155米的吐鲁番盆地的高度应表示为﹣155米。
故答案为：+2795，﹣155。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．774。
【分析】根据“只有一成的学生没有参加保险”，一成是十分之一，改写成百分数就是10%，知道单位“1”是总人数，即有总人数的（1﹣10%）的学生参加保险，根据分数乘法的意义就是解答即可。
【解答】解：一成是十分之一。
860×（1﹣10%）
＝860×90%
＝774（名）
答：参加保险的学生有774名。
故答案为：774。
【点评】此题考查对成数的认识，利用求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法列式解答问题。
12．140。
【分析】根据题意，单位“1的量指的是原价，且未知，已知现价比原价便宜的价格和折扣，就可以利用便宜的价格÷便宜的折扣＝原价，便宜的折扣就用单位“1”减折扣解答。
【解答】解：42÷（1﹣70%）
＝42÷30%
＝140（元）
答：这件商品的原价是140元。
故答案为：140。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
13．88，48。
【分析】八八折的意思是按照原价的88%销售，便宜的钱数＝原价×（1﹣88%），正确计算即可。
【解答】解：400×（1﹣88%）
＝400×12%
＝48（元）
答：“八八折”表示现价是原价的88%。如果这种商品的原价是400元，现在便宜了48元。
故答案为：88，48。
【点评】本题考查百分数的应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。
14．7。
【分析】首先根据题意，把这盒水彩笔原价看作单位“1”，则这盒水彩笔售价是原价的70%；然后根据百分数除法的意义，用这盒水彩笔售价除以它占原价的百分率，求出这盒水彩笔原价为多少元即可。
【解答】解：4.9÷70%＝7（元）
答：这盒水彩笔的原价是7元。
故答案为：7。
【点评】此题主要考查了百分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；解答此题的关键还要明确：几折就表示百分之几十。
15．8。
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价是多少元，再用原价减去现价即可计算出折后这件衣服的价钱优惠多少元。
【解答】解：80﹣80×90%
＝80﹣72
＝8（元）
答：折后这件衣服的价钱优惠8元。
故答案为：8。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
16．7.2。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：4.8÷（1）
＝4.8
＝4.8
＝7.2（立方厘米）
答：圆柱的体积是7.2立方厘米。
故答案为：7.2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．3：2，36。
【分析】设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；设注入的水的高度相等是h，注入的水的体积相等为V，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，先求出A、B两个容器内水的体积的比，进而求出B容器里的水深是多少厘米。
【解答】解：设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；注入的水的高度相等是h，注入的水的体积相等为V。
则A、B两个容器的水的体积之比是：3Sh：2Sh＝3：2；
因为A容器内水的高度是24厘米，
所以B容器水的高度是：24×3÷2＝36（厘米）；
答：A、B两个容器里水的体积比是3：2，B容器里的水深是36厘米。
故答案为：3：2，36。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
18．3，3，9。
【分析】根据题意，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍后，高不变，可以设原来圆柱的底面半径是1，扩大后圆柱的底面半径是3，圆柱扩大前后的高都是1。然后根据圆柱的底面周长公式C＝2πr，圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可得解。
【解答】解：设原来圆柱的底面半径是1，扩大后圆柱的底面半径是3，圆柱扩大前后的高都是1。
原来圆柱的底面周长：2π×1＝2π
扩大后圆柱的底面周长：2π×3＝6π
6π÷2π＝3
原来圆柱的侧面积：2π×1×1＝2π
扩大后圆柱的侧面积：2π×3×1＝6π
6π÷2π＝3
原来圆柱的体积：π×12×1＝π
扩大后圆柱的体积：π×32×1＝9π
9π÷π＝9
答：它的底面周长是原来的3倍，它的侧面积为原来的3倍，它的体积为原来的9倍。
故答案为：3，3，9。
【点评】本题也可以根据圆柱的底面周长、侧面积、体积公式和积的变化规律得出结论。
19．6。
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体容器内水的体积，然后根据圆锥的体积公式：VSh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×2×2×3÷4
＝8×3÷4
＝24÷4
＝6（分米）
答：这个圆锥的高是6分米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查正方体、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共8小题）
20．√
【分析】小于0的数是负数，大于0的数是正数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣0.35、、0、﹣2、、96中，负数有﹣0.35、﹣2、共3个。
所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的分类。
21．√
【分析】正负数是表示具有意义相反的两种量；赢记为正，则输就记为负，据此解答即可。
【解答】解：下棋比赛规定赢记作正，输记作负。丽丽连赢三局，应记作+3。题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．×
【分析】总钱数乘汇率即可求出汇费。
【解答】解：5000×1%＝50（元）
答：汇费是50元。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分率的实际应用，要熟练掌握。
23．见试题解答内容
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不能超过100%；出米率、出油率达不到100%；增长率可以超过100%；进而判断即可．
【解答】解：由分析知：达标率和增长率都可以超过100，说法错误，
因为达标率能达到100%，但不能超过100%，而增长率可以超过100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，应根据结合实际情况进行分析、解答．
24．×
【分析】与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，即与去年相比，某城市今年的人口是减少的，据此解答．
【解答】解：增长率是﹣0.05%，即与去年相比，某城市今年的人口减少了0.05%，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了负数的应用，明确负增长就是比单位“1”减少是解题关键．
25．√
【分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．据此判断。
【解答】解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。
26．√
【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，据此即可判断．
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小．
故答案为：√．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．
27．√
【分析】当圆柱的底面周长和原柱的高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。据此解答即可。
【解答】解：圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查圆柱的侧面展开图的认识。
四．计算题（共2小题）
28．60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
29．12.56立方厘米；857.22立方厘米。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
圆锥的体积：3.14×2×2×3÷3
＝37.68÷3
＝12.56（立方厘米）
圆柱的体积：3.14×5×5×12﹣3.14×1.5×1.5×12
＝942﹣84.78
＝857.22（立方厘米）
【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
五．应用题（共6小题）
30．+2、+3、﹣1、0、+4、﹣1。盈利，7万元。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于营业成本记作正，则低于营业成本就记作负。由此得解。正负数相加，看最后是正数还是负数即可。
【解答】解：
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 11万元
+2 +3 ﹣1 0 +4 ﹣1
+2+3﹣1+0+4﹣1＝+7（万元）
答：盈利7万元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
31．201.6元。
【分析】将这套运动服的原价看作单位“1”，用320元乘70%再乘90%，即可求出妈妈买这套运动服需要花多少元。
【解答】解：七折＝70%，九折＝90%
320×70%×90%
＝224×90%
＝201.6（元）
答：妈妈买这套运动服需要花201.6元钱。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，解答本题需熟练掌握折扣的意义。
32．见试题解答内容
【分析】求年利率，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，推出年利率＝（本息﹣本金）÷本金÷时间，解决问题．
【解答】解：（3541.2﹣3000）÷3000÷2
＝541.2÷3000÷2
＝0.1804÷2
＝9.02%
答：这种理财产品的年利率是9.02%．
【点评】这种类型属于利息问题，灵活运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，解决问题．
33．够。
【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再根据总价＝单价×数量，计算出妈妈想买两件衣服实际花的钱数，最后与150元比较即可。
【解答】解：90×80%×2
＝72×2
＝144（元）
144＜150
答：带150够。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，总价＝单价×数量，列式计算。
34．520毫升。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零件的体积和是600毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积，进而求出圆锥形零件的体积；已知乙量杯中原来有水480毫升，据此把圆锥和水的体积相加，即可解答。
【解答】解：（600﹣480）÷3
＝120÷3
＝40（毫升）
40+480＝520（毫升）
答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
35．（1）1695.6；（2）28.26。
【分析】（1）求人工费需要多少钱，需要先求抹水泥的面积，实际上是求圆柱的面积与侧面积的和，依据圆的面积公式和圆柱侧面积公式即可求出抹水泥的面积，然后再乘每平方米的费用即可；
（2）求需要的水的体积，实际上是求底面直径为6米，高为1.5米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式即可得解。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2+3.14×6×1.5
＝3.14×9+28.26
＝28.26+28.26
＝56.52（平方米）
56.52×30＝1695.6（元）
答：一共需要人工费1695.6元。
（2）3.14×（6÷2）2×1
＝28.26×1
＝28.26（立方米）
答：需要注水28.26立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积、和体积的计算方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑