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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错评价押题卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（　　）个小正方形．
A．2 B．3 C．4 D．以上答案都不正确
2．从0、4、6、8四个数字中选出三个数字组成一个三位数，且同时是2、3、5的倍数，不能选的数字是（　　）
A．0 B．4 C．6 D．8
3．用规格是10cm×8cm×20cm的纸质包装盒装（　　）升的饮料比较合适（包装盒厚度不计）。
A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8
4．摆一个长方体，最少要用多少个（　　）
A．2个 B．3个 C．4个
5．如图的2根小棒被盖住了一部分，但露出的部分相等，（　　）小棒长一些。
A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法比较
6．妈妈买回一盒巧克力共15个，哥哥吃了这盒巧克力的，弟弟吃了这盒巧克力的。两人吃的个数相比，（　　）
A．哥哥吃的个数多 B．弟弟吃的个数多 C．哥哥和弟弟吃的个数一样多
7．下列图形中，对称轴只有一条的是（　　）
A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．等腰三角形
8．公园里有一种每条限坐3人的船，一群孩子刚好把这种船全部坐满，如果这群孩子改坐每节5人的小火车，还差2人才能坐满，下面判断正确的是（　　）
A．这群孩子可能有30人。 B．这群孩子的人数是这种船数的倍数。
C．这群孩子的人数比15的倍数少2人。 D．这群孩子的人数是奇数。
二．填空题（共23小题）
9．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出 　 　个方向观察到的图形。
10．如图，从左面看到的形状是　 　，从上面看到的形状是　 　．
11．同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是　 　，最小的四位数是　 　．
12．两个互质的合数积是36，这两个合数是 　 　和 　 　．
13．有一个三位数45□，如果它是3的倍数，□里最大可以填 　 　，如果它同时也是2、5的倍数，□里可以填的数字是 　 　。
14．3000毫升＝　 　升 3升40毫升＝　 　毫升 4升﹣　 　毫升＝2升
15．装有2升的酸奶，倒了一半还剩 　 　毫升，再倒一半还剩 　 　毫升．
16．在横线上填上“＞”“＜“或“＝”。
　 　 　 　 8000米 　 　9千米 5时 　 　300分
17．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有　 　个小立方体．
18．2□4这个三位数是3的倍数，□里可以填 　 　。
19．的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
三．判断题（共8小题，8分）
20．用可以画出。 　 　
21．因为77÷7＝11，所以7和11都是77的因数。 　 　
22．任何自然数都至少有2个因数。 　 　
23．一个长方体的底面积和高都扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的16倍。 　 　
24．一个长方体的棱长和为72cm，则相交于一个顶点的三条棱的长度和为18cm。 　 　
25．3个和3个相比，3个比较大．　 　
26．把一个蛋糕切成五块，每块是这个蛋糕的五分之一。 　 　
27．利用平移、旋转和轴对称变换，可以设计出许多美丽的图案。 　 　
四．计算题（共3小题，25分）
28．按要求填数字。（共8分）
既是2的倍数又是3的倍数。
5□　 　 5□0 　 　 □52 　 　 154□　 　
29．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（共9分）
12和48 24和36 13和5
30．分别求出长方体和正方体的表面积和体积。（共8分）
五．应用题（共6小题，36分）
31．李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？
32．食品店运来150个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
33．小明要在一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体礼盒表面包一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
34．王爷爷的手机存储空间有64GB（GB是存储容量单位），各项内容的存储情况如图，其中音乐的存储空间占16GB。
（1）王爷爷的手机里图片占多少GB？
（2）音乐的存储空间是图片的几倍？
35．今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包，红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？
36．有5块铁皮（如图，单位：dm），正好可以焊接成一个无盖的长方体油箱。给这个油箱加个盖，至少要铁皮多少平方分米？每升油重0.68千克，这个油箱最多能装多少千克油？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可．
【解答】解：从上面看下来，左面一列是2个正方形，右面一列是1个正方形．
可以看到这个立体图形的2+1＝3个面．
故选：B。
【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单．
2．C
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：因为0+4+8＝12，12是3的倍数，所以可以选0、4、8三个数。
答：不能选的数字是6。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
3．B
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个盒子的体积，然后与下面的容积进行比较即可。
【解答】解：10×8×20
＝80×20
＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.6升
答：这个包装盒装1.6升的饮料比较合适。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．A
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：摆一个长方体，最少要用2个。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的特征。
5．B
【分析】根据露出部分的分数，可以把露出的部分的长度看作1份，则第一根小棒长＝露出的部分×2，第二根小棒长＝露出的部分×3，因为露出部分相等，据此可知，第二根小棒长。
【解答】解：第一根的和第二根的相等，第一根小棒等于露出部分的2倍，第二根小棒等于露出部分的3倍，所以第二根小棒长一些。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义及分数大小的比较。
6．B
【分析】和都是把这盒巧克力看作单位“1”，因此直接比较和的大小即可。
【解答】解：
所以弟弟吃的个数多。
故选：B。
【点评】此题中两个分数的单位“1”相同，所以直接比较两个分数的大小即可解答。
7．D
【分析】根据轴对称图形的定义，即：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并结合题意，进行依次分析，继而得出结论。
【解答】解：A、正方形有4条对称轴；
B、等边三角形有3条对称轴；
C、长方形有2条对称轴；
D、等腰三角形有1条对称轴；
故选：D。
【点评】此题根据轴对称的意义，并联系具体图形，进行分析解答。
8．B
【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。由题意可知，这种船的条数一定是3的倍数，这群孩子的人数是3的倍数且比5的倍数少2，根据求一个数是倍数的方法，求出、3、5的倍数，然后对照选项进行比较即可。
【解答】解：3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33......
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35......
A、因为30是3和5的公倍数。故原题说法错误；
B、这群孩子的人数是这种船数的倍数。故原题说法正确；
C、如果这群孩子的人数比15的倍数少2人。那么这群孩子的人数可能是13人，13不是3的倍数，故原题说法错误；
D、这群孩子的人数可能是33人，也就是折群孩子的人数可能是奇数。故原题说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用，掌握求一个数的倍数的方法及应用，奇数的意义及应用。
二．填空题（共11小题）
9．三。
【分析】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出从正面、侧面、上面三个方向观察到的图形。
【解答】解：确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出三个方向观察到的图形。
故答案为：三。
【点评】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少从正面、左面或右面，上面三个方向观察。
10．见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠右边，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：从左面看到的形状是 ，
从上面看到的形状是 ．
故答案为：；．
【点评】本题是考查作简单立体图形的三视图．观察时要注意观察的角度，视线要垂直于被观察面．
11．见试题解答内容
【分析】根据题意可先确定能被2整除、被3整除、被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数和最小的四位数即可．
【解答】解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和能被3整除；
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；
要同时能被2、3、5整除，这个三位数的个位一定是0，且各个数位上数字的和能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．要同时能被2、3、5整除，这个四位数的个位一定是0，且各个数位上数字的和能被3整除，又要是最小的四位数，这个数是1020．
故答案为：990，1020．
【点评】此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征．
12．见试题解答内容
【分析】积是36的有1和36、2和18、3和12、4和9、6和6，只有4和9是两个互质的合数，据此解答即可．
【解答】解：36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，
两个互质的合数只有4和9，
故答案为：4，9．
【点评】本题考查了质数、合数的概念以及意义．
13．9，0。
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时是2、5、3的倍数，个位上是0，据此解答。
4+5＝9，9本身是3的倍数，方框内可填的数字有0、3、6、9，其中最大可填9；
要使45□同时是2、5、3的倍数，个位上只能是0，4+5+0＝9，此时也满足了是3的倍数的条件，所以，填0。
【解答】解：由分析得：
一个三位数45□，如果它是3的倍数，□里最大可以填9，如果它同时是2、5的倍数，□里可以填的数字是0。
故答案为：9，0。
【点评】本题考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
14．3，3040，2000
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
把3升乘进率1000化成3000毫升再加40毫升。
根据减法算式中部分部分间的关系，4升﹣2升＝2升，把2升乘进率1000化成2000毫升，即4升＝2000毫升＝2升。
【解答】解：3000毫升＝3升
3升40毫升＝3040毫升
4升﹣2000毫升＝2升
故答案为：3，3040，2000。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。相同单位的名数相加减，只把数值相加减，单位不变。
15．见试题解答内容
【分析】2升＝2000毫升，根据除法的意义，倒出一半即倒了2000÷2毫升，还剩下2000﹣2000÷2＝1000毫升，同理可知，再倒出一半后，还剩1000﹣1000÷2毫升．
【解答】解：2升＝2000毫升
2000﹣2000÷2
＝2000﹣1000
＝1000（毫升）
1000﹣1000÷2
＝1000﹣500
＝500（毫升）
答：倒了一半后还剩1000毫升，再倒出一半后还剩 500毫升．
故答案为：1000、500．
【点评】本题考查了学生完成生简单的整数复合应用题的能力．
16．＞，＜，＜，＝。
【分析】（1）分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大；
（2）分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，分母大的分数反而小；
（3）将两个数量统一单位后再比较大小；
（4）将两个数量统一单位后再比较大小。
【解答】解：
8000米＜9千米 5时＝300分
故答案为：＞，＜，＜，＝。
【点评】此题主要考查分数和整数大小的比较方法，要注意单位不统一的，需化成同一单位后，再比较大小即可。
17．见试题解答内容
【分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1+1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可．
【解答】解：根据题干分析可得：第一层有3+2＝5（个），
第二层有2个；第三层有1个；
5+2+1＝8（个），
答：这个几何体有8个小正方体．
故答案为：8．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
18．0、3、6、9。
【分析】3的倍数特征，各个数位上的数加起来能被3整除。
【解答】解：2+4＝6
6能被3整除。
6+0＝6
6+3＝9
6+6＝12
6+9＝15
6、9、12、15能被3整除。
所以□里可以填0、3、6、9。
故答案为：0、3、6、9。
【点评】本题考查了3的倍数特征，要熟练掌握。
19．，4，6。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中1份就是它的分数单位，取几份就是有几个分数单位。最小的质数是2，把1平均分成5份，2里有10个。
【解答】解：的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上6个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，4，6。
【点评】此题重点考查对分数单位的理解。
三．判断题（共8小题）
20．×
【分析】正方体的每个面都是正方形，用正方形可以画出正方形。
【解答】解：用可以画出。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查正方体的简认识。
21．√
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【解答】解：因为77÷7＝11，所以7和11都是77的因数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
22．×
【分析】一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个因数；由此判断即可。
【解答】解：自然数1的因数只有1个。所以题干任何自然数都至少有2个因数说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了找一个数的因数的方法，根据题意进行分析，找出反例，进而得出结论。
23．√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：4×4＝16
所以一个长方体的底面积和高都扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的16倍。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
24．√
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱。
【解答】解：72÷4＝18（cm）
因此相交于一个顶点的三条棱的长度和为18cm。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
25．见试题解答内容
【分析】运用分数的乘法的意义，列出算式计算出结果再进行比较即可．
【解答】解：3
3
因为
所以3个的结果比较大．
即题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了分数乘法的意义及分数大小的比较．
26．×
【分析】分数的意义就是把一个整体平均分成几份，取其中的1份或几份就用几分之一或几分之几表示，平均分很关键。
【解答】解：把一个蛋糕切平均分成五块，每块是这个蛋糕的五分之一。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的意义。
27．√
【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此解答即可。
【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
四．计算题（共3小题）
28．4；1、4、7；2、5、8；2、8。
【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的数，个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：既是2的倍数又是3的倍数。
5□4 5□0 1、4、7 □52 2、5、8 154□2、8
故答案为：4；1、4、7；2、5、8；2、8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用，关键是明确：既是2的倍数又是3的倍数的数，个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数。
29．（1）12，48，（2）12，72，（3）1，65。
【分析】（1）因为48÷12＝4，即48和12成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
（2）对于一般的24和36两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答；
（3）13和5是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
【解答】解：（1）因为48÷12＝4，即48和12成倍数关系，所以48和12的最大公因数是12，最小公倍数是48；
（2）24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；
（3）13和5是互质数，所以4和7的最大公因数是1，4和7最小公倍数是：13×5＝65。
故答案为：（1）12，48，（2）12，72，（3）1，65。
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
30．52平方厘米，24立方厘米；216平方厘米，216立方厘米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答；根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×3×2＝24（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
五．应用题（共6小题）
31．42人，11只。
【分析】因为每人折纸鹤的只数乘这个班学生人数，可得一共折了多少只纸鹤，可得每人折纸鹤的只数和这个班学生人数都是473的因数，找出473的因数，再解答即可。
【解答】解：473＝11×43
根据实际情况可得学生有43﹣1＝42（人）
答：这个班有学生42人，每人折纸鹤11只。
【点评】本题主要考查了找一个数的因数的方法，关键是找出473的因数。
32．能，能，能。
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答。
【解答】解：1+5＝6
6能被3整除。
并且因为150的个位上是0，所以如果每2个装一袋，能正好装完，每5个装一袋，能正好装完，每3个装一袋，也能正好装完。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
33．见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（15×20+15×8+20×8）×2
＝（300+120+160）×2
＝580×2
＝1160（平方厘米）
答：至少需要1160平方厘米的彩纸．
【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，直接把数据代入表面积公式进行解答．
34．（1）8；（2）2。
【分析】（1）求王爷爷的手机里图片占多少GB，用64除以8即可解答；
（2）求音乐的存储空间是图片的几倍，用除法计算即可解答。
【解答】解：（1）64÷8＝8（GB）
答：王爷爷的手机里图片占8GB。
（2）16÷8＝2
答：音乐的存储空间是图片的2倍。
【点评】此题考查了分数的意义的应用，要求学生能够掌握。
35．9元或63元。
【分析】首先根据找一个数的倍数的方法，可得9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63……，然后根据一个数的因数最大是它本身，判断出中9、18、27、36、45、54、63哪些是63的因数即可。
【解答】解：9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63……
因为63÷9＝7，63÷63＝1；
所以9、63既是63的因数，又是9的倍数。
答：爸爸给乐乐发的红包可能是9元或63元。
【点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握。
36．25平方分米，40.8千克。
【分析】通过观察图形可知，焊成的长方体油箱的底面边长是5分米，高是2.4分米，给这个油箱加个盖，至少要铁皮多少平方分米？根据正方形面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出油箱盖需要铁皮的面积；根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油箱能装油的体积，然后再乘每升油的质量即可。
【解答】解：5×5＝25（平方分米）
5×5×2.4
＝25×2.4
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60×0.68＝40.8（千克）
答：给这个油箱加个盖，至少需要铁皮25平方分米，这个油箱最多能装40.8千克油。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方体容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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