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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错评价密押卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．某次测验，甲同学的成绩是95分，记作+5分，乙同学的成绩记作﹣3分，则乙同学的实际成绩是（　　）分。
A．93 B．87 C．92 D．97
2．如果某超市盈利150元，记作+150元，那么亏损260元，记作（　　）元。
A．+260 B．﹣260 C．﹣110 D．无法表示
3．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取了1033元，则一年期的利率为（　　）
A．3.00% B．3.25% C．3.30% D．4.25%
4．生活中可能大于100%的是（　　）
A．班级出勤率 B．种子发芽率 C．工资增长率 D．花生出油率
5．一个圆柱的高不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积（　　）
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
6．把一个装满水的圆柱形容器中的水倒入与它等底等高的另一个圆锥形容器内，水装满圆锥形容器后还剩下6升。这个圆锥形容器能装水（　　）
A．3升 B．6升 C．9升 D．12升
7．学了“圆柱的表面积”的知识，还需要根据生活的实际灵活解决问题。计算以下物品的表面积，只需要计算“圆柱的侧面积和底面积”就可以解决的问题是（　　）
A．给圆柱形石柱的侧面刷漆的面积
B．做一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需的铁皮面积
C．压路机前轮转动一周，所压路面的面积
D．给长方体游泳池的底面和侧面贴上的瓷砖面积
二．填空题（共12小题，18分）
8．在﹣2，8，﹣390，13.6，0，﹣4.4中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　，负数有 　 　个。
9．一次数学测试，四年一班平均得分91，小明得分98，记作：+7分，小芳得分89，记作 　 　分。
10．如图中，A点所表示的数是 　 　，B点所表示的数是 　 　万。
11．某大型水库五月份因降雨较多，水位上升6厘米，记作+6厘米；八月份因降雨较少，水位下降3厘米，记作 　 　厘米。
12．五一期间，四平家电搞促销活动，全场打八折，有一款冰箱原价5600元，现价便宜了 　 　元。
13．洗衣机原价是1750.00元，现打七折出售，现价是原价的 　 　%。
14．“四成”就是十分之 　 　，用百分数表示就是 　 　%；“二成五”就是十分之 　 　，改写成百分数是 　 　%。
15．为了观看“空中课堂”钉钉直播课，爸爸用八五折的价格为明明买了一台电脑，便宜了990元，购买这台电脑花了 　 　元。
16．李丹家去年收百香果800kg，今年收百果香960kg，今年百香果产量比去年增加了 　 　成。
17．一个圆柱和一个圆锥体积相等、底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是 　 　厘米。
18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32dm3，那么圆锥的体积是 　 　dm3。
19．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 　 　cm3。
三．判断题（共8小题，8分）
20．0与﹣7之间有6个负数。 　 　
21．如果把向南走50m记作+50m，那么向西走20m可以记作﹣20m。 　 　
22．所有的负数都比正数小．　 　．
23．生活中的百分率如增长率、出勤率、及格率都不可能大于100%。 　 　
24．“二折出售”就是便宜20%以后出售　 　
25．一件衣服比原来价格降低10%，就是打一折出售．　 　
26．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 　 　
27．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．　 　
四．计算题（共24小题，24分）
28．直接写出得数。（共8分）
3成＝　 　% 75%＝　 　折 六成五＝　 　% 80%＝　 　成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
29．求图的体积。（共8分）
30．算出下面各物品打折后出售的价钱。（共8分）
九折
原价：5000元
现价：　 　
七五折
原价：320元
现价：　 　
五．应用题（共6小题，36分）
31．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况．（上车人数记为正数，下车人数记为负数）
停靠站 起点站 1站 2站 3站 …… 终点站
上下车人数/人 +21 ﹣4 +3 ﹣3 +3 0 +5 …… ﹣9
到达3站后，车上有多少人？
32．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10cm，终于找到了食物．此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？
33．甲、乙两种上衣原价相同。促销时，甲上衣按五折销售，乙上衣按四折销售，张阿姨用180元购买了一件甲上衣和一件乙上衣。乙上衣原价多少元？
34．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为4.24%。到期后，若取出利息的20%给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？
35．一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？
36．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：甲同学95分记作+5分，则标准成绩为：95﹣5＝90分，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：某次月考，甲同学95分记作+5分，则标准成绩为：95﹣5＝90分，
乙同学的成绩记作﹣3分，则乙同学的实际成绩是：90﹣3＝87（分）
答：乙同学的实际成绩是87分。
故选：B。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．B
【分析】根据题意，把盈利的钱数用正数来表示，那么亏损的钱数就用负数表示，据此解答。
【解答】解：如果某超市盈利150元，记作+150元，那么亏损260元，记作﹣260元。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．C
【分析】设这一年期的利率为x，则根据本息和＝本金+本金×利率×时间解方程即可．
【解答】解：设这一年期的利率为x，
1000+1000x＝1033
1000x＝33
x＝3.30%
答：这一年期的利率为3.30%．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握本息和＝本金+本金×利率×时间．
4．C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。
【解答】解：生活中可能大于100%的是工资增长率。
故选：C。
【点评】增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
5．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，因为圆的半径扩大原来的2倍，圆的面积就扩大原来的4倍，所以一个圆柱的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的4倍，据此解答。
【解答】解：2×2＝4
所以，一个圆柱的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的4倍。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用。
6．A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（升）
答：这个圆锥容器的能装水3升。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
7．B
【分析】A、根据圆柱侧面积的意义解答。
B、根据圆柱的侧面积、底面积的意义解答。
C、根据圆柱的侧面积的意义解答。
D、根据长方体表面积的意义解答。
【解答】解：A、给圆柱形石柱的侧面刷漆的面积，是求圆柱形石柱的侧面积。
B、做一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需的铁皮面积，再求圆柱的侧面积和一个底面的面积。
C、压路机前轮转动一周，所压路面的面积，是求圆柱的侧面积。
D、给长方体游泳池的底面和侧面贴上的瓷砖面积。是求长方体的一个底面和4个侧面的面积。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积的意义、表面积的意义、长方体表面积的意义及应用。
二．填空题（共12小题）
8．13.6；﹣390；3。
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。前面有“﹣”号的为负数，依此解答。
【解答】解：所给的数据中最大是13.6，最小的是﹣390，负数有3个。
故答案为：13.6；﹣390；3。
【点评】正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的添上负号反而小，小的添上负号反而大。
9．﹣2。
【分析】根据题意，把高于平均分的部分记作正，低于平均分的部分记作负；89分低于平均分，用负数表示；据此填空。
【解答】解：91﹣89＝2（分）
小芳得分89，记作﹣2分。
故答案为：﹣2。
【点评】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
10．2，60。
【分析】左图中的数轴上，2和3之间平均分成了4份，每份表示，据此解答即可。
右图中的数轴上，60万和61万之间平均分成了3份，每份表示万，据此解答即可。
【解答】解：图中，A点所表示的数是2，B点所表示的数是60万。
故答案为：2，60。
【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合题意分析解答即可。
11．﹣3。
【分析】正数与负数表示两种相反意义的量。如果规定水位上升记作正，那么水位下降就记作负，据此解答。
【解答】解：某大型水库五月份因降雨较多，水位上升6厘米，记作+6厘米；八月份因降雨较少，水位下降3厘米，记作﹣3厘米。
故答案为：﹣3。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．1120。
【分析】利用原价乘折扣即可求出现价，再利用原价减去现价，据此解答。
【解答】解：5600×80%＝4480（元）
5600﹣4480＝1120（元）
答：现价便宜了1120元。
故答案为：1120。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
13．70。
【分析】七折表示现价是原价的70%，据此利用原价乘折扣即可求出现价。
【解答】解：七折＝70%
答：现价是原价的70%。
故答案为：70。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
14．四；40；二点五；25。
【分析】根据成数的意义，“四成”就是十分之四，用百分数表示就是40%；“二成五”就是十分之二点五，改写成百分数是25%，据此解答。
【解答】解：“四成”就是十分之四，用百分数表示就是40%；“二成五”就是十分之二点五，改写成百分数是25%。
故答案为：四；40；二点五；25。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义及其改写方法。
15．5610。
【分析】八五折即为原价的85%，原价是单位“1”，便宜了原价的1﹣85%，用便宜的钱数除以对应的百分率，即可求出原价是多少钱，再乘85%，即可求出实际花的钱数。
【解答】解：八五折＝85%
990÷（1﹣85%）
＝990÷15%
＝6600（元）
6600×85%＝5610（元）
答：购买这台电脑花了5610元。
故答案为：5610。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．二。
【分析】用今年的产量减去去年的产量，求出今年比去年多的产量，再除以去年的产量，再写成成数的形式，即可解答。
【解答】解：（960﹣800）÷800
＝160÷800
＝0.2
0.2＝20%＝二成
答：今年百香果产量比去年增加了二成。
故答案为：二。
【点评】本题考查成数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．3。
【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，据此解答即可。
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：，圆锥的高为：，所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：1：3。
9÷3＝3（厘米）
答：圆柱的高是3厘米。
故答案为：3。
【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
18．16。
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的相差的是相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。
【解答】解：32÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（dm3）
答：圆锥的体积是16dm3。
故答案为：16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．。
【分析】利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算圆锥的体积即可。
【解答】解：设圆锥乙的底面半径为r，则圆柱甲的底面半径为2r，圆锥乙的高为h，则圆柱甲的高为3h，π×4r2×3h＝60，则πr2×h＝5，所以πr2×h÷3＝5÷3，即圆锥乙的体积是cm3。
故答案为：。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积公式的应用。
三．判断题（共8小题）
20．×
【分析】结合数轴解答，0左边的负整数依次是﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6.......，0左边的负数有无数个，据此解答。
【解答】解：0与﹣7之间有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，有6个负整数，有无数个负数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了负数的意义及认识。
21．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此解答即可；求一共走的路程，用向东走的路程加上向西走的路程即可。
【解答】解：如果把向南走50m记作+50m，那么向西走20m可以记作﹣20m。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．√
【分析】正数大于0和一切负数，0大于一切负数．
【解答】解：所有的负数都比正数小；
故答案为：√
【点评】本题是考查正、负数的大小比较．在数轴上原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．
23．×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：出勤率是指出勤人数数占总人数的百分之几，如果全部出勤，它的出勤率最大是100%，同样道理，及格率最大也是100%；而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
24．×
【分析】“二折出售”就是按原价的20%出售，据此解答．
【解答】解：因“二折出售”就是按原价的20%出售，所以“二折出售”就是便宜1﹣20%＝80%以后出售，
原题是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了折扣与百分数之间的关系，打几折，现价就是原价的百分之几十．
25．×
【分析】一件衣服比原来价格降低10%，是把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的1﹣10%＝90%，也就是九折出售，由此判断．
【解答】解：1﹣10%＝90%
现价是原价的90%，九折出售，不是一折出售，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
26．√
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，一个直角三角形绕着斜边旋转一周，不能得到一个圆锥，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆锥的特征。
27．×
【分析】圆锥的体积底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到22倍，体积也扩大22倍．
【解答】解：因为圆锥的体积底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的22＝4倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式．
四．计算题（共3小题）
28．30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
3.14×5＝15.7 3.14×0.1＝0.314 3.14×32＝28.26 3.14×0.3＝0.942
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
29．157dm3；1105.28cm3。
【分析】（1）依据圆柱的体积V＝πr2h，用大圆柱的体积减小圆柱的体积即可求解；
（2）依据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积Vπr2h，代入数据即可求解。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10﹣3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×9×10﹣3.14×4×10
＝282.6﹣125.6
＝157（dm3）
答：体积为157dm3。
（2）3.14×（8÷2）2×20+3.14×（8÷2）2×6÷3
＝3.14×16×20+3.14×16×6÷3
＝50.24×20+50.24×6÷3
＝1004.8+100.48
＝1105.28（cm3）
答：体积为1105.28cm3。
【点评】此题考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
30．4500；240。
【分析】根据原价×折扣＝现价，分别计算出两种商品的现价各是多少元。
【解答】解：5000×90%＝4500（元）
320×75%＝240（元）
故答案为：4500；240。
【点评】本题解题关键是根据原价×折扣＝现价，列式计算。
五．应用题（共6小题）
31．见试题解答内容
【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底3站时车上的人数．
【解答】解：21﹣4+3﹣3+3+5
＝17+3﹣3+3+5
＝17+3+5
＝25（人）
答：到达3站后，车上有25人．
【点评】解决本题关键是明确上车的人数为正数，下车的人数为负数，再根据加减法的意义和计算方法求解．
32．见试题解答内容
【分析】以蚂蚁洞为标准，看作0，则向东为正，向西为负，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，说明一共向东爬了7cm；然后又爬了﹣10cm，也就是再向西爬10cm，10＞7，所以此时蚂蚁在洞的西方，它们的差就是离洞有多远．
【解答】解：5+2＝7（厘米）
7＜10，所以此时蚂蚁在洞的西方；
10﹣7＝3（厘米）
答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米．
【点评】解决本题关键是明确“﹣10cm”表示：向西爬10cm；从而解决问题．
33．200元。
【分析】设乙上衣原价x元，根据甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。
【解答】解：设乙上衣原价x元。
50%x+40%x＝180
0.9x＝180
x＝200
答：设乙上衣原价200元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。
34．3052.8元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。利息的（1﹣80%）就是捐款数，用乘法计算。
【解答】解：30000×3×4.24%×（1﹣20%）
＝3816×0.8
＝3052.8（元）
答：小明家共捐款3052.8元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
35．0.25厘米。
【分析】用圆锥形金属铸件的体积除以圆柱形玻璃槽的底面积，即可求出水面上升多少厘米。
【解答】解：3.14×22×3÷（3.14×42）
＝12.56÷50.24
＝0.25（厘米）
答：水面上升0.25厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握圆锥体和圆柱体体积公式，灵活计算。
36．0.63厘米。
【分析】根据题意，先根据圆锥的体积公式：Vπr h，求出沙漏的体积，也就是长方体里的沙子的体积，再根据高＝长方体体积÷底面积，即可求出长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子。
【解答】解：3.14×（12÷2） ×10
3.14×36×10
＝3.14×120
＝376.8（立方厘米）
376.8÷（30×20）
＝376.8÷600
＝0.628（厘米）
≈0.63（厘米）
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式和长方体体积公式的灵活运用。
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