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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错评价密押卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．用（50﹣2）÷8不能解决的问题是（　　）
A．王强带了50元钱，买8瓶酸奶找回2元，每瓶酸奶多少元？
B．一本书50页，张玉看了8天，还剩2页没看完，张玉平均每天看多少页？
C．李兰买了8支铅笔，每支2元，付出50元，应找回多少元？
2．在路灯两侧，有4根高度相同的杆子，它们的位置如图。夜晚，在这个路灯灯光的照射下，影子最长的杆子是（　　）
A．A B．B C．C D．D
3．可运用乘法分配律进行简算的是（　　）
A．78×0.25×4 B．1.2×4.5+1.2×5.5 C．32×（0.8×1.25）
4．下面算法（　　）的计算结果和1.25×8.8不相等。
A．1.25×8+0.8 B．1.25×8×1.1 C．（1.25×8）×（8.8÷8） D．1.25×8+1.25×0.8
5．47.88÷24＝1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（　　）
A．2.0 B．2.00 C．1.99 D．1.90
6．下列数中与10最接近的数是（　　）
A．9.98 B．10.101 C．10.05 D．10.003
7．芳芳要用三根小棒首尾相接摆出一个等腰三角形，应选取（　　）组小棒。
A．5cm，8cm，8cm B．4cm，4cm，10cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，2cm，4cm
8．小明将一张三角形彩纸剪去一个30°的内角（如图所示），剩下的图形内角和是（　　）
A．150° B．180° C．360° D．不确定
二．填空题（共11小题，23分）
9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体　 　_ 个。
10．84×6＝84×　 　×　 　
175×2×4＝175×　 　
11．如果把算式852+152÷19×8改变运算顺序，改变成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是 　 　，结果是 　 　。
12．检验148+722的计算是否正确，可用 　 　+　 　来验算，这种验算的方法是根据加法的 　 　律。
13．80秒＝　 　分 　 　秒 3吨40千克＝　 　千克
56厘米+44厘米＝　 　米 1千米﹣300米＝　 　米
14．一个三角形，其中两条边长分别是5分米、4分米，第三条边一定比 　 　分米短，比 　 　分米长。
15．木工师傅要在墙上固定一根木条，他至少需要用 　 　颗钉子才能让木条稳固。
16．每支钢笔15元，买四送一，如果一次需要买5支，每支实际便宜了 　 　元。
17．三角形中，∠1＝50°，∠2＝80°，∠3＝　 　．这个三角形按边分是　 　三角形，按角分是　 　三角形．
18．一筐梨连筐共重11千克，卖掉一半梨后，连筐重6千克，筐重 　 　千克。
19．晚上，在公园散步时，离路灯越近，影子越 　 　；离路灯越远影子越 　 　。
三．判断题（共8小题，8分）
20．如果△+□＝☆，那么□＝☆﹣△。 　 　
21．奇思在观察一个长方体纸盒，他一次最多看到纸盒的2个面。 　 　
22．观察竹竿影子的变化，中午时影子最长。 　 　
23．10000÷8÷125＝10000÷（8×125）。 　 　
24．比1.5大且比1.9小的数只有3个。 　 　
25．8.33333是一个循环小数．　 　
26．等边三角形一定是锐角三角形。 　 　
27．三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形　 　
四．计算题（共3小题，25分）
28．直接写出得数。（共10分）
72÷9＝ 5×3＝ 83﹣60＝ 36÷9＝ 35+14÷7＝
49÷7＝ 48÷6＝ 40+25＝ 9÷9＝ （3+37）÷8＝
29．能简算的用简便方法计算。（共9分）
372+86+114+28 （125+12）×8 134×12+66×12
30．求出如图中每个三角形中未知角的度数．（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
31．星期天小刚和他的四个小伙伴一起去看电影，每张电影票9元，买电影票一共要花多少元？
32．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。
（1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？
（2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？
33．五（1）班买5个篮球和8副乒乓球拍，付出800元，找回65元。每个篮球75元，每副乒乓球拍多少元？（用你喜欢的方法解）
34．废纸可以用于再生产。回收1吨废纸相当于少砍16棵大树，一个纸厂去年回收废纸128吨，相当于少砍多少棵大树？
35．笑笑把一条彩带剪成长度相等的小段，一共剪了4次，每小段长6分米，这条彩带原来长多少分米？合多少米？
36．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【分析】A、先求出用去的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可求解；
B、先求出看了的页数，再根据看了的天数＝看了的页数÷每天看的页数，即可求解；
C、先根据总价＝单价×数量，求出需要的钱数，再用50减去需要的钱数即可求解。
【解答】解：A、（50﹣2）÷8
＝48÷8
＝6（元）
答：平均每瓶酸奶6元钱，不符合题意；
B、（50﹣2）÷8
＝48÷8
＝6（页）
答：张玉平均每天看6页，不符合题意；
C、50﹣2×8
＝50﹣16
＝34（元）
答：应找回34元钱，符合题意。
故选：C。
【点评】考查了整数的乘除法及应用，关键是熟悉单价、总价和数量之间的关系。
2．A
【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：如图：
夜晚，在这个路灯灯光的照射下，影子最长的杆子是A，最短的是C。
故选：A。
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。
3．B
【分析】把选项逐个分析，找出可以直接运用乘法的分配律简算的选项即可。
【解答】解：A：78×0.25×4
＝78×（0.25×4）
＝78×1
＝78，是运用了乘法的结合律进行简算；
B：1.2×4.5+1.2×5.5
＝1.2×（4.5+5.5）
＝1.2×10
＝12，是运用了乘法的分配律进行简算；
C：32×（0.8×1.25）
＝32×1
＝32，是先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法。
故选：B。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
4．A
【分析】计算1.25×8.8时，可以把8.8看成8×1.1，然后再进行简算，也可以根据商不变的性质进行计算，还可以把8.8看成8+0.8，然后再按照乘法分配律进行计算，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
只有1.25×8+0.8的计算结果和1.25×8.8不相等。
故选：A。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
5．B
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：1.995≈2.00；
47.88÷24＝1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是2.00．
故选：B．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
6．D
【分析】计算出各选项与10之间的差，再比较差的大小即可解答。
【解答】解：A.10﹣9.98＝0.02
B.10.101﹣10＝0.101
C.10.05﹣10＝0.05
D.10.003﹣10＝0.003
0.003＜0.02＜0.05＜0.101
所以，与10最接近的数是10.003。
故选：D。
【点评】本题考查了数的大小比较，“作差法”比较大小也是常用的方法。
7．A
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可判断。
【解答】解：A.8+5＞8，但两条边的长度不相等，围成的是等腰三角形；
B.4+4＜10，不能围成三角形；
C.3+4＞，不能围成等腰三角形；
D.2+2＝4，不能围成三角形。
故选：A。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
8．C
【分析】观察图片可知，剪去一个内角后，剩下图形是一个四边形，根据四边形的内角和即可选出正确答案。
【解答】解：剩余图形是一个四边形，四边形的内角和是360°。
故选：C。
【点评】解答本题关键在于观察剪去一个角后剩余图形的形状。
二．填空题（共11小题）
9．6。
【分析】这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可。
【解答】解：结合俯视图和左面图可知，上层最多有1个，下层一定有5个，搭成这样的立体图形至少需要小正方体6个。
故答案为：6。
【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
10．2；3；8。
【分析】根据一个数乘两个数的积，等于这个数连续乘这两个数，由此进行解答。
【解答】解：84×6
＝84×（2×3）
＝84×2×3
175×2×4
＝175×（2×4）
＝175×8
故答案为：2；3；8。
【点评】本题主要考查了整数乘法的计算方法，一个数乘两个数的积，等于这个数连续乘这两个数。
11．见试题解答内容
【分析】852+152÷19×8是按照先算除法，再算乘法，最后算加法的顺序计算；改变成先算除法，再算加法，最后算乘法就要给加法和除法加上小括号；由此求解。
【解答】解：据分析可得：
如果把算式852+152÷19×8改变运算顺序，改变成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是（852+152÷19）×8，结果是6880。
故答案为：（852+152÷19）×8；6880。
【点评】这类型的题目注意观察算式，看是把哪部分运算提前了，就给这部分运算合理的加上括号。
12．722，148，交换。
【分析】检验加法算式是否正确，可以用加法进行验算，也就是交换加数的位置再算一遍，其实这种算法也就是根据加法交换律进行验算的。
【解答】解：检验148+722的计算是否正确，可用722+148来验算，这种验算的方法是根据加法的交换律。
故答案为：722，148，交换。
【点评】此题考查加法算式的一种验算方法，也就是加法交换律的运用。
13．1；20；3040；1；700。
【分析】60秒＝1分钟，80秒里有1个60秒，也就是1分钟，剩下的20秒不够1分钟，直接填写即可；
1吨＝1000千克，3吨就是3个1000千克，将吨化成千克，然后再加上40千克即可；
先计算出56厘米+44厘米的和，然后再根据100厘米＝1米，把厘米化成米即可；
根据1千米＝1000米，把千米化成米，再减去300米即可。
【解答】解：60秒＝1分钟，60秒+20秒＝80秒，即可80秒＝1分20秒
1吨＝1000千克，3吨＝3000千克，3000千克+40千克＝3040千克，即3吨40千克＝3040千克
56厘米+44厘米＝100厘米，1米＝100厘米，即56厘米+44厘米＝1米
1千米＝1000米，1000米﹣300米＝700米，即1千米﹣300米＝700米
故答案为：1；20；3040；1；700。
【点评】熟练掌握单位之间的换算，是解答此题的关键。
14．9，1。
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此解答。
【解答】解：5+4＝9（分米）
5﹣4＝1（分米）
因此第三条边一定比9分米短，比1分米长。
故答案为：9，1。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
15．2。
【分析】根据两点确定一条直线，解答此题即可。
【解答】解：木工师傅要在墙上固定一根木条，他至少需要用2颗钉子才能让木条稳固。
故答案为：2。
【点评】熟练掌握两点确定一条直线的知识，是解答此题的关键。
16．3。
【分析】“买四送一，如果一次需要买5支”，由此可知，买5支只需要付4支的价钱，单价×数量＝总价，依此计算出4支的总钱数，然后用4支的总钱数除以5，从而计算出“买四送一”时的单价，最后用原件减现价即可，依此解答。
【解答】解：15×4＝60（元）
60÷5＝12（元）
15﹣12＝3（元）
每支实际便宜了3元。
故答案为：3。
【点评】根据除法的意义求出实际每支钢笔的价格是完成本题的关键。
17．见试题解答内容
【分析】此题先要根据三角形内角和求出第三个角的度数，然后再根据三角形按边分和按角分的定义，进行分类．
【解答】解：因为三角形内角和是180°
所以第三个角的度数是：180°﹣50°﹣80°＝50°，
因为在这个三角形中有两个角的度数是50°，
所以这个三角形是等腰三角形，
又因为这个三角形三个角都是锐角，
所以它是一个锐角三角形，
答：这个三角形按边分是等腰三角形，按角分是锐角三角形，
故答案为：50°，等腰，锐角．
【点评】此题要明确三角形按边分和按角分的方法．
18．1千克。
【分析】用原来一筐梨连筐重量减去卖掉一半梨后连筐重量，求出一半梨的重量，再乘2，求出梨的总重量。用原来一筐梨连筐重量减去梨的总重量，求出筐的重量。
【解答】解：（11﹣6）×2
＝5×2
＝10（千克）
11﹣10＝1（千克）
答：筐重1千克。
【点评】此题解答的关键是求出梨的重量，进而解决问题。
19．短，长。
【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：晚上，在公园散步时，离路灯越近，影子越短；离路灯越远影子越长。
故答案为：短，长。
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。考查物体与光源的距离与影子长短的关系，物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长。
三．判断题（共8小题）
20．√
【分析】根据加、减法的意义和各部分间的关系，和＝加数+加数，加数＝和﹣另一个加数即可判断。
【解答】解：如果△+□＝☆，那么□＝☆﹣△。
所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了加、减法的意义和各部分间的关系。
21．×
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面；从长方体的一个面观察只能看到一个面，从一条棱观察能看到两个面，从一个顶点观察能看到三个面，即从不同角度观察一个长方体，最少能看到1个面，最多能看到3个面。
【解答】解：奇思在观察一个长方体纸盒，他一次最多看到纸盒的3个面。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
22．×
【分析】太阳的位置和高度决定了影子的方向和长短。一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由长逐渐变短；下午影子由短逐渐变长。方向由西逐渐转向东。
【解答】解：观察竹竿影子的变化，中午时影子最短。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】掌握太阳高度与物体影子的关系，是解答本题的关键。
23．√
【分析】根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c），由此判断即可。
【解答】解：根据除法的性质可得：
10000÷8÷125＝10000÷（8×125），原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
24．×
【分析】因为在1.5～1.9之间小数的位数不确定，所以比1.5大且比1.9小的小数有无数个，据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
因为在1.5～1.9之间的小数位数，可能是：一位，两位，三位……小数的位数不确定，
所以，比1.5大且比1.9小的小数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】判断两个小数之间小数的个数时，要注意：有无位数的限制，如果是一位小数只有：1.6、1.7、1.8三个。
25．见试题解答内容
【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．
【解答】解：8.33333不是循环小数，是有限小数，所以本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．
26．√
【分析】根据等边三角形的特征及三角形按角分类的标准判断。
【解答】解：等边三角形的三个内角都是60°，所以一定是锐角三角形。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查三角形按角分类的应用。
27．见试题解答内容
【分析】在三角形中，有一个角是50°，另外两个角的和是180°﹣50°＝130°，130°可以分成一个锐角和一个直角，也可以分成一个钝角和一个锐角，还可以分成两个锐角，所以这个三角形可能是直角三角形，锐角三角形和钝角三角形中的任意一种．
【解答】解：180°﹣50°＝130°
①另外的两个角是90°和40°，那么这三角形是直角三角形；
②如果另外两个角中有一个钝角，如：100°和30°，那么这个三角形是钝角三角形；
③如果另外两个角都是锐角，如70°和60°，那么这个三角形是锐角三角形．
所以不能确定这个三角形一定是锐角三角形；原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．
四．计算题（共3小题）
28．8，15，23，4，37，7，8，65，1，5。
【分析】根据整数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
72÷9＝8 5×3＝15 83﹣60＝23 36÷9＝4 35+14÷7＝37
49÷7＝7 48÷6＝8 40+25＝65 9÷9＝1 （3+37）÷8＝5
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
29．600；1096；2400
【分析】按照加法交换律和结合律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
【解答】解：372+86+114+28
＝（372+28）+（86+114）
＝400+200
＝600
（125+12）×8
＝125×8+12×8
＝1000+96
＝1096
134×12+66×12
＝（134+66）×12
＝200×12
＝2400
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．（1）84°；（2）36°（3）100°。
【分析】根据三角形内角和定理：三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，求另外一个角的度数即可。
【解答】解：（1）180°﹣48°﹣48°＝84°
（2）180°﹣90°﹣54°＝36°
（3）180°﹣32°﹣48°＝100°
【点评】本题主要考查三角形的内角和，关键利用三角形内角和定理做题。
五．应用题（共6小题）
31．45元。
【分析】小刚和他的四个小伙伴共1+4＝5（个）人，每张电影票9元，买电影票一共要花5个9元，即9×5。
【解答】解：9×（1+4）
＝9×5
＝45（元）
答：买电影票一共要花45元。
【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。
32．（1）10个；
（2）288平方米。
【分析】（1）分层数出各正方体的个数，再相加求和即可；
（2）分别数出从上面、正面、左面看到的正方体的个数，再乘每个正方形的面积即可。
【解答】解：（1）1+3+6
＝4+6
＝10（个）
答：这座建筑是由10个正方体堆积而成的。
（2）从上面、正面、左面看到的图形个数是：
6+7+5
＝13+5
＝18（个）
面积之和：18×4×4
＝72×4
＝288（平方米）
答：所看到的图形面积之和是288平方米。
【点评】本题考查了三视图的知识，掌握三视图判断几何体是关键。
33．45元。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：每个篮球的钱数×5+每副乒乓球拍的钱数×8＝付出的钱数﹣找回的钱数，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设每副乒乓球拍x元。
75×5+8x＝800﹣65
375+8x＝735
8x＝360
x＝45
答：每副乒乓球拍45元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系。
34．2048棵。
【分析】求相当于少砍了多少棵大树，就相当于求128个16是多少，用乘法计算。
【解答】解：16×128＝2048（棵）
答：相当于少砍了2048棵大树。
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。
35．30分米，3米。
【分析】根据题意，剪了4次就是剪成了5段，利用每段的长度乘段数即可，注意1米＝10分米，换算单位即可。
【解答】解：6×（4+1）
＝6×5
＝30（分米）
30分米＝3米
答：这条彩带原来长30分米，合3米。
【点评】本题考查了长度单位的应用及换算。
36．见试题解答内容
【分析】这块三角形菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，用120°除以4就是最小角的度数；再根据三角形内角和定理（三角形三个内角之和是180°）即可求出另一个角的度数．这个三角形中最大角是120°，属于钝角，根据钝角三角形的意义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，此三角形为钝角三角形．
【解答】解：120°÷4＝30°
180°﹣120°﹣30°＝30°
这个三角形的最大角是钝角，它是一个钝角三角形
答：这块三角形菜地其他角的度数都是30°，这块地的形状是一个钝角三角形．
【点评】此题考查的知识有三角形内角和定理、三角形（按角）分类．
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