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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错评价培优卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．下面说法正确的有（　　）个。
（1）0既不是正数，也不是负数。
（2）大于0.2小于0.3的两位小数有无数个。
（3）0.8和0.80大小相等，计数单位不同。
（4）一个平行四边形和三角形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的一半。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果小明向东走表示正数，那向西走表示（　　）
A．负数 B．自然数 C．0
3．如表是某超市三种商品的原价和打折后的现价，打折幅度最大的是（　　）
商品 巧克力派 燕麦片 小面包
原价（元/袋） 14.00 39.50 12.50
现价（元/袋） 12.60 31.60 11.00
A．巧克力派 B．燕麦片 C．小面包
4．下列百分率中有可能超过100%的是（　　）
A．到校出勤率 B．小麦出粉率 C．产量增长率
5．甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（　　）元。
A．108 B．288 C．300 D．450
6．下面平面图形绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是（　　）
A． B． C． D．
7．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（　　）
A． B． C． D．2倍
二．填空题（共12小题，20分）
8．一辆公交车从公交总站开出，途经凤凰城地铁站、光明艺术中心、光明区城市展示馆，如图表示公交车载客数量变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。 　 　站下车的乘客最多；光明区城市展示馆上车 　 　人。
凤凰城地铁站 光明艺术中心 光明区域市展示馆
﹣12 +5 ﹣6 +3 ﹣2 +8
9．沈北新区某一天的最低气温是﹣18℃，上海的最低气温是﹣4℃，　 　的温度高。
10．﹣3.5读作 　 　，　 　既不是正数，也不是负数。
11．书店的图书凭优惠卡购买可打九折。
（1）亮亮用优惠卡买一本原价40元的故事书，应付 　 　元。
（2）芳芳用优惠卡买了一本原价27元的作文书，省了 　 　元。
12．一台电脑原价3600元，打八折出售，现在售价 　 　元，便宜 　 　元。
13．某县前年秋粮产量48万吨，去年比前年增长二成，去年秋粮产量是 　 　万吨。
14．商店搞促销，某商品买三送一，其实就是打 　 　折。
15．按规律填数：100%，0.9，，　 　（百分数），　 　（分数），　 　（小数），　 　（成数）．
16．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，圆柱的体积是　 　立方分米。
17．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是 　 　立方分米（π取3.14）。
18．如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于 　 　。
19．一个圆柱体的底面半径是1dm，高是5dm，它的表面积是 　 dm2，它的体积是 　dm3。
三．判断题（共8小题，8分）
20．甲、乙两个冷库，甲冷库温度﹣18度，乙冷库温度﹣20度，乙冷库温度高。 　 　
21．在，0和﹣75%这五个数中，负数有2个。 　 　
22．达标率和增长率都可以超过100%．　 　
23．一件衣服打八五折出售是170元，比原价少了30元。　 　
24．一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜20%。 　 　
25．一个圆锥从顶点沿高切开，截面是扇形。 　 　
26．一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高剪开，展开图是正方形。 　 　
27．圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍．　 　．
四．计算题（共3小题，22分）
28．直接写出得数。（共8分）
3成＝　 　% 75%＝　 　折 六成五＝　 　% 80%＝　 　成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
29．计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积．（单位：cm）（共8分）
30．从下面这根长方体木料中削掉一个最大的半圆柱，求剩余木料的表面积。（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
31．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家．新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？
32．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是35kg．其中，赵琳的体重是33kg，张华的体重是39kg，朱乐的体重是38kg，李杰的体重是34kg．如果把六年级一班的平均体重记为0kg，那么赵琳、张华、朱乐、李杰的体重可以分别记为多少？
姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰
体重/kg
33．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
34．李萍将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？
35．实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6厘米。高为15厘米，里面装了10厘米高的水。将一个底面直径为4厘米的圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？
36．木材厂需要加工一块木料，将一块底面边长是4分米，长2米的方木切割成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体木块的体积是多少立方分米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】（1）0既不是正数，也不是负数。说法是正确的；
（2）大于0.2小于0.3的两位小数有0.21，0.22，0.23，0.24，0.25，0.26，0.27，0.28，0.29共9个，所以大于0.2小于0.3的两位小数有无数个的说法是错误的；
（3）0.8和0.80大小相等，0.8计数单位是0.1，0.80计数单位0.01，所以0.8和0.80大小相等，计数单位不同，说法是正确的；
（4）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，一个平行四边形和三角形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍，所以原题说法是错误的；
【解答】解：由分析可知：下面说法正确的有（1）和（3）共2个。
故选：B。
【点评】本题考查了正反数的分类，小数的认识和意义，平行四边形和三角形的面积公式。
2．A
【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果向东走记为正，那么向西走记为负，据此分析。
【解答】解：如果小明向东走表示正数，那向西走表示负数。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．B
【分析】根据折扣＝现价÷原价，即可计算出各个商品打多少折，然后比较解答即可。
【解答】解：巧克力派：12.6÷14＝90%，也就是打九折；
燕麦片：31.6÷39.5＝80%，也就是打八折；
小面包：11÷12.5＝88%，也就是打八八折；
九折＞八八折＞八折
所以打折幅度最大的是燕麦片。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据折扣＝现价÷原价，列式计算。
4．C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：根据分析可知：增长率有可能超过100%。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
5．C
【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出这双童鞋的原价是多少元。
【解答】解：180÷60%＝300（元）
答：这双童鞋的原价是300元。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是原价＝现价÷折扣，列式计算。
6．B
【分析】根据旋转的性质和圆柱、圆台、圆锥、球的展开图的特点，逐项分析即可解答
【解答】解：A：直角梯形沿直角腰旋转一周，得到的是圆台；
B：直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是圆锥体；
C、长方形沿一条边旋转一周，得到的是圆柱体；
D、半圆沿直径旋转一周形成圆球组合体；
根据题干分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥．
故选：B。
【点评】此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
7．C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答．
【解答】解：1
答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．
故选：C．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．
二．填空题（共12小题）
8．凤凰城地铁站，8。
【分析】凤凰城地铁站、光明艺术中心、光明区城市展示馆下车的人数分别为﹣12、﹣6、﹣2，比较得出，凤凰城地铁站站下车的乘客最多；光明区城市展示馆上车+8，说明有8人上车。
【解答】解：一辆公交车从公交总站开出，途经凤凰城地铁站、光明艺术中心、光明区城市展示馆，如图表示公交车载客数量变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。凤凰城地铁站下车的乘客最多；光明区城市展示馆上车8人。
故答案为：凤凰城地铁站，8。
【点评】本题考查了正负数的意义及灵活应用。
9．上海。
【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：因为﹣4℃＞﹣18℃，所以上海的温度高。
故答案为：上海。
【点评】本题考查了正负数的大小比较的方法及应用。
10．负三点五，0。
【分析】根据负数的读法，先读符号然后按照分数的读法解答即可；负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0既不是负数也不是正数；据此得解。
【解答】解：3.5读作负三点五，0既不是正数，也不是负数。
故答案为：负三点五，0。
【点评】本题考查了负数的意义和读法，明确0既不是正数，也不是负数，结合题意分析解答即可。
11．（1）36；
（2）2.7。
【分析】（1）根据原价×折扣＝现价，计算出买一本原价40元的故事书，应付多少元。
（2）根据原价×折扣＝现价，计算出作文书的现价，再用原价减去现价，计算出省的钱数。
【解答】解：（1）40×90%＝36（元）
答：应付36元。
（2）27﹣27×90%
＝27﹣24.3
＝2.7（元）
答：省了2.7元。
故答案为：36；2.7。
【点评】本题解题关键是根据原价×折扣＝现价，列式计算。
12．2880；720。
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现在售价是多少元，便宜多少元。
【解答】解：3600×80%＝2880（元）
3600﹣2880＝720（元）
答：现在售价2880元，便宜720元。
故答案为：2880；720。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
13．57.6。
【分析】增产二成，就是增加20%，据此解答即可。
【解答】解：48×（1+20%）
＝48×1.2
＝57.6（万吨）
所以去年秋粮产量是57.6万吨。
故答案为：57.6。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
14．七五。
【分析】“买三送一”，一共可以得到4件商品；设每件商品的价格是1，求出原来原来4件的价格；现在买4件只需要付3件的钱，再求出4件的价格；然后用3件的价格除以4件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解。
【解答】解：设每件商品的单价是1，买4件商品用的钱数：4×1＝4；
现在需要的钱数：3×1＝3
3÷4＝75%
现在的价格是原来的75%就是打七五折。
故答案为：七五。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
15．见试题解答内容
【分析】经观察分析发现其规律：每相邻两个数字之间相差0.1．
【解答】解：因为每相邻两个数字之间相差0.1．所以100%，0.9，，70% （百分数），（分数），0.5（小数），4成 （成数）．
故答案为：70%，，0.5，4成．
【点评】本题考查学生对小数、分数、百分数和成数的关系，以及它们之间的转化掌握情况．
16．1.57。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，拼成法长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径。已知拼成的长方体的表面积比原来增加了200平方厘米。据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：200÷2÷20
＝100÷20
＝5（厘米）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1.57立方分米
答：圆柱的体积是1.57立方分米。
故答案为：1.57。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
17．50.24。
【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故答案为：50.24。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点，得出圆柱的底面直径和高，是解决此类问题的关键。
18．正方形的边长。
【分析】如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，即为正方形的边长。据此解答即可。
【解答】解：如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于正方形的边长。
故答案为：正方形的边长。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的认识。
19．37.68；15.7。
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×1×5+3.14×12×2
＝31.4+3.14×1×2
＝31.4+6.28
＝37.68（平方分米）；
3.14×12×5
＝3.14×1×5
＝15.7（立方分米）；
答：它的表面积是37.68平方分米，体积是15.7立方分米。
故答案为：37.68；15.7。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共8小题）
20．×
【分析】两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此分析。
【解答】解：18＜20，所以﹣18＞﹣20，甲、乙两个冷库，甲冷库温度﹣18度，乙冷库温度﹣20度，甲冷库温度高，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了正、负数的大小比较，要熟练掌握。
21．√
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数，省略加号的也是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在，0和﹣75%这五个数中，负数有2个。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
22．见试题解答内容
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不能超过100%；出米率、出油率达不到100%；增长率可以超过100%；进而判断即可．
【解答】解：由分析知：达标率和增长率都可以超过100，说法错误，
因为达标率能达到100%，但不能超过100%，而增长率可以超过100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，应根据结合实际情况进行分析、解答．
23．√
【分析】打八五折出售即现价是原价的85%；把这件衣服原价看作单位“1”，则现价170元是原价的85%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出原价，再减去现价，即为便宜了多少钱。
【解答】解：170÷85%﹣170
＝200﹣170
＝30（元）
答：这件衣服比原来便宜了30元。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
24．×
【分析】打八八折出售，即按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，实际售价比原价少了（1﹣88%）。
【解答】解：1﹣88%＝12%
所以实际比原来便宜12%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】按原价的几折出售，即按原价的百分之几十出售。
25．×
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形，由此即可判断。
【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】抓住圆锥的切割特点，得出切割面是以底面直径为底以圆锥的高为底边高线以侧面母线为腰的三角形的等腰三角形，是解决本题的关键。
26．×
【分析】圆柱侧面展开图的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。圆柱底面周长＝直径×π。据此判断。
【解答】解：展开图的长＝直径×π，宽＝高＝直径。长≠宽。所以一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高剪开，展开图是正方形说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解圆柱侧面积的计算公式是解决本题的关键。
27．见试题解答内容
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案．
【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，
扩大后的体积：V＝π（r×3）2×（h×3）＝27πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了27倍．
故答案为：×．
【点评】解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得前、后的体积比较即可．
四．计算题（共3小题）
28．30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
3.14×5＝15.7 3.14×0.1＝0.314 3.14×32＝28.26 3.14×0.3＝0.942
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
29．见试题解答内容
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答．
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×6×4+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×4+3.14×9×2
＝75.36+56.52
＝131.88（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米．
（2）3.14×62×6
3.14×36×6
＝226.08（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是226.08立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．253.94平方厘米。
【分析】通过观察图形可知：剩余木料的表面积等于无盖长方体的表面积加上圆柱的侧面积的一半，再减去直径是6厘米的圆的面积。根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+（ah+bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×6+（10×4+6×4）×2+3.14×6×10÷2﹣3.14×（6÷2）2
＝60+（40+24）×2+18.84×10÷2﹣3.14×9
＝60+64×2+188.4÷2﹣28.26
＝60+128+94.2﹣28.26
＝188+94.2﹣28.26
＝282.2﹣28.26
＝253.94（平方厘米）
答：剩余木料的表面积253.94平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、圆的面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
31．见试题解答内容
【分析】尤西家在学校东边+150米处，说明是以东为正，以西为负．从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家，那么表示新奇家是：+150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：+150+240＝+390米，他们两家相距390﹣（﹣450）＝840米．
【解答】解：+150﹣600＝﹣450
+150+240＝+390
390﹣（﹣450）＝840（米）
答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是+390米，他们两家相距840米．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
32．见试题解答内容
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负；由此得解．
【解答】解：
姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰
体重/kg ﹣2 +4 +3 ﹣1
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
33．3.5元。
【分析】九五折即为原价的95%，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘（1﹣95%），即可求出实际节约了多少元。
【解答】解：九五折＝95%
70×（1﹣95%）
＝70×5%
＝3.5（元）
答：实际节约了3.5元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．见试题解答内容
【分析】此题属于存款利息问题，存期是3年，年利率为2.75%，本金是500元，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”，列式解答即可．
【解答】解：500+500×2.75%×3
＝500+500×0.0275×3
＝500+41.25
＝541.25（元）
答：到期后，李萍总共能取出541.25元．
【点评】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息＝本金×利率×存期”、“本息＝本金+本金×利率×存期”．
35．56.52立方厘米。
【分析】根据题意可知，把圆锥铁块浸没到水中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥体铁块的体积是56.52立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．251.2立方分米。
【分析】把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，加工成一个最大的圆柱体，加工后的圆柱体的底面直径就是4分米，然后求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式进行计算。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×20
＝3.14×4×20
＝251.2（立方分米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方分米。
【点评】本题的关键是让学生理解：把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，加工成一个最大的圆柱体，加工后的圆柱体的底面直径就是4分米。
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