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2025-2026学年度下学期对时训练
长春市巧复响孕
高一数学试题
CHANOCHUN BECONO EXPERMMENTAL HIGH BCHOOL
本试卷分选择题和非选择题两部分，共19题，共150分，共3页。考试时间为120分钟。考
试结束后，只交答题卡。
第I卷选择题
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求）
1.若0M=(1,-2),0丽=(-1,3)，则丽的坐标为（）
A.(O,)
B.(2,-5)
c.（-2,5)
D.(2,5)
2.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=
A.2而-c
B骊-c
c酒+c
3.已知向量ā=(-11)，5=(1,3)，若立1(a+6),则1（)
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.若z=5+i,则i( +z)=(
A.10i
B.2i
C.10
D.2
5,在△ABC中，角.A,B,C的对边分别为a,b,c符合下列条件的三角形有且只有一个的是
A,c=10,A=45,C=30
B.B=120°，b=1,c=2
C.a=2,b=√E,c=5
D.a=V3,b=2,A=45°
6。某广场设置了一些右凳供大家休息，如图，每个石凳都是由正方体截去八个相同的正三
棱锥得到的几何体，则下列结论不正确的是（)
A.该几何体有6个面是正方形
B.该几何体有8个面是正三角形
C.该几何体恰有26条棱
D。该几何体的丧面积比原正方体的表面积小
7.设△ABC的面积为S,角4，B,C所对的边分别为a,b,c,且si血C=√2si血B,若
AC.B=2S,则此三角形的形状为（
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
8.《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深对
今天的几何学和其他学科仍有深刻的彩响.下图就是《易经》中记载的几何图形一一八卦图，
图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦
田，已知正八边形的边长为8m,代表阴阳太极图的圆的半径为2m,则每块八卦田的面积约
为(
A.42m2B.37m2
C.32m2D.84m2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分进对的得部分分，有选错的得0分。)
9、下列图形中是正四面体（各棱长都相等的三棱锥）的展开图的是(
10.已知向量ā=(3,2)，b=(-1,2),则下列结论正确的是（
A.15上√5
B。与6同向的单位向量为
G5在a上的投影有逼为（号号）
B.若a与a+25的夹角为锐角，则实数1的取值范围是(-13，+∞)
11.已知复数，2，.下列说法正确的是
A.乙+22=名十Z
B.若马-云>0，则3，>五3
C.=
D.若子<0，则z为纯虚数
第Ⅱ卷非选择题
三、填空题（本小题共3题，每题.6分，共15分）
12.在△ABC中，D为边AC上靠近点A的一个三等分点，P为线段￡D上的动点，且
亚=m亚+nC0m>0.>0),则+上的最小值为一
m n
13.记△A8C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=36:+2,则m
tanC
14.2026年马年春晚，魔法原子、银河通用、宇树科技及松延动力等机器人厂商的机器人参与了

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