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数学作业（三）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.在-2026，-1,0,2026这四个数中，最大的数是
A.-2026
B.-1
C.0
D.2026
2.计算3·(-a)的结果是
A.a
B.-g
C.a3
D.-a5
3.图1是一个玻璃仪器，图2是由玻璃仪器抽象出的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它
的主视图为
图1
图2
D
4.国家统计局关于2025年粮食产量数据的公告显示，全国粮食总产量71488万吨，比2024年增加
838万吨(168亿斤)，增长1.2%.数据71488万用科学记数法表示为
A.71488×10
B.7.1488×10
C.7.1488×10
D.0.71488×10
5若点4(-1，-3)关于y轴的对称点4在反比例西数y-1的图象上，则实数的值为
A.-3
B.-2
c
D.-4
6.有四张卡片分别用字母A,B,C,D表示，正面文字依次是富、强、民、主，这四张卡片除正面内容不
同外，其余均相同，现将四张卡片背面朝上，洗匀放好.小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再
从中随机抽取一张卡片，恰好组成“富强”一词的概率是
1
B.6
号
1
D.2
7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax-a与函数y=x(a≠0)的图象可能是
&.如图，在等边△ABC中，中线AD,BE交于点O,AB=4,点F是CE的中点，连接OF,则OF的长为
A.1
B-1
2
C.2
D②
3
数学作业（三）第1页
9.若三个实数a,b,c满足a+3b+c=0,5a-3b+c<0,则下列不等式关系正确的是
A.2a+c<0
B.3a+e>0
C.9b+2c<0
D.9b+2c>0
10.如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，CF∥AE交AD于点F,点G是AE上一点，点H在CF
上，连接GH,DG,DH.若∠GDH=45°，GH∥BC,CF=8,则GH的最小值为
A.42
B.45
C.4
D.5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：√24÷√6=
12.写出命题“如果ab=0,那么a=0”的逆命题：
13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2,以点C为圆心，以BC长为半径的圆交AB于点D:
交AC于点E,则图中阴影部分的面积为
14.已知二次函数y=x2+x+3,将点B(1,7)向上平移2个单位长度，向左平移m(m>0)个单位长度
后，恰好落在y=x2+x+3的图象上
(1)m=
(2)当-2≤x≤m时，二次函数y=+x+3的最大值与最小值的差为}，则m的取值范围是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：(x-2)2=9.
16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，给出了格点（网格线的交点）
△ABC,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C';
(2)用无刻度直尺作出线段BC的中垂线DE(只保留作图痕迹即可).
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.为了丰富学生在学校的生活，提升学生的审美能力，某校组织开展“发现生活中的美”主题绘画比
赛，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了20件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖的奖品
件数的3倍少2件，各种奖品的单价如下表所示：
一年奖奖品
二锌奖奖品
三尊奖奖品
单价/元
30
20
2
数量/件
(1)请用含x的代数式把表格补金（填最简形式）；
(2)当x=3时，求购买20件奖品所需的总费用.
数学作业（三）第2页

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