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泉州五中2027届高二下数学周练三
一、单选题
1.记(2x+1)5=a,+ax+a,2++ast25，若f()=as+aa4x++a,r2025，则
f(2)=(
A.1
B.22025
C.42025
D.52025
2.己知函数f(x)及其导函数∫'(x)的定义域均为R,且∫(x)为偶函数，f"(x)是减函数，则
()
A.f()B.f(-3)C.f(2)D.f(-3)3.三名篮球运动员甲、乙、丙进行传球训练（不能传给自己），由乙开始传，经过4次传递
后，球又被传回给乙，则不同的传球方式共有()
A.6种
B.10种
C.11种
D.12种
4.某地区的公共卫生部门为了调查本地区男大学生的吸烟情况，对随机抽出的400名学生
进行了调查，调查中使用了两个问题，问题A:你的手机尾号是否是偶数？问题B:你是否
经常吸烟？调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50
个白球和50个红球的袋子，每个学生随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋中），摸到
白球的学生如实回答问题A,摸到红球的学生如实回答问题B,每个学生只需回答“是”或“否”，
无人知道他回答的是哪一个问题.已知手机尾号为偶数的概率为0.5，若在400名学生中共
有150人回答“是”，则估计该地区男大学生吸烟的比例约为()
A.0.15
B.0.2
C.0.25
D.0.3
5.某次测试共设置两道必答题，考生至少答对其中一道题即可通过测试.已知考生甲答对每
一题的概率均为：，在甲通过测试的条件下，其只答对一道题的概率为(）
B.2
25
c
6.设A,B为两个相互独立的随机事件，且P(A)=2P(B).己知在A,B至少一个发生的条件
下，4B恰有一个发生的概率是手，则P(B)=(）
A.月
B.5
1
c
D.
10
试卷第1页，共3页
7.在我国古代，杨辉三角（如图1）是解决很多数学问题的有力工具，从图1中可以归纳
出等式：C+C+C+…+C=C,类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图2，
该“刍童垛”共2023层，底层如图3，一边2025个圆球，另一边2024个圆球，向上逐层每
边减少1个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为()
第0行
1
第1行
11
第2行
121
第3行
1331
2024
第4行
14641
第5行
15101051
第n行1CC2…C.Cm2Cg11
2025
图1杨辉三角
图2刍童垛
图3刍童垛底层
A.2Cs-2B.2C6-2
C.Cto26-2
D.C02s-2
8.这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，
这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同
的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次的典范，再如，我们
还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式
(1+x)”=(1+x)”(x+1)”可知，其左边的x"项的系数和右边的x"项的系数相等，得到如下恒
等式为(
A.(C)+(C)+(C)++(C)=C
B.A"+mA=A"
C.COC+CC+C2C++CC=CP
D.nC=
二、多选题
9.随机事件A,B满足P(B)rB+-VP(+P产西=
7
其中P(A)和P(B)分别指事件A和B的概率，则下列说法中正确的是()
APA-号
B.KA)-号
C.事件A与B不独立
D.P(BIA)=P(A+B)
试卷第2页，共3页

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