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第四单元《图形的面积》 易错知识点单选 专题练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版（2024）三年级下册
一、选择题
1．边长为4米的正方形，它的周长和面积相比（ ）．
A．面积大 B．一样大 C．无法比较
2．比较下边甲、乙两个图形，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的面积相等，周长也相等
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长
C．甲、乙的周长相等，但甲的面积大
3．下面物体的面中，（ ）的面积大约是4平方米。
A．课桌桌面 B．教室地面 C．黑板面
4．下列说法错误的是（ ）。
A．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位
B．只要是12个1平方米的正方形拼成的图形的面积都相等
C．1平方分米比1分米大
5．跳远，又叫急行跳远，属于田径运动项目。运动员沿直线助跑，用双足在沙坑中落下，沙坑的标准宽度一般在275~400厘米之间，长度在600~900厘米之间。下面是一个沙坑的平面简图（每个小正方形的边长代表1米），它的面积是________平方分米，这个沙坑的尺寸________标准。横线上应填（ ）。
A．2400，符合 B．2400，不符合 C．24，符合
6．在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中剪去一个边长为5厘米的正方形，剩下的面积是多少？下面列式不正确的是（ ）。
A．8×1＋6×5 B．8×6－5×5 C．6×3＋5×1
7．边长4厘米的正方形，它的周长与面积的关系是（ ）。
A．周长大于面积 B．周长小于面积
C．周长等于面积 D．无法比较
8．一个长方形的长是1分米，宽是8厘米，一个和它周长相等的正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．80 B．81 C．90
9．一个长为7厘米的长方形，它的长增加4厘米后，长方形的面积就增加20平方厘米。原来这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．35 C．55
10．有一面墙因瓷砖脱落，只剩图中的瓷砖（涂色部分）。已知每块瓷砖的长是5分米，宽是3分米，计算这面墙的面积的正确算式是（ ）。
①5×3
②5×3×7
③5×3×15
④（5×5）×（3×3）
A．②③ B．③④ C．②④
11．下面的换算错误的是（ ）。
A．20平方米＝200平方分米 B．800厘米＝8米
C．6500平方厘米＝65平方分米 D．4平方分米＝400平方厘米
12．小梦家客厅用了136块地砖，小雨家客厅用了140块地砖，那么（ ）。
A．小梦家客厅面积大 B．小雨家客厅面积大 C．无法判断
13．小梦和两个同学正在计算科技馆花圃的面积。他们的想法各不相同。下图中（ ）种画法可以用算式“6×2×2”表示。
A． B． C．
14．下面是梦梦、思思和乐乐设计的三个木制摆件的其中一个面，（ ）图形的面积最大（每个代表1平方厘米）。
A． B． C．
15．长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
16．古代建筑经常用到榫卯结构，榫卯是在两个木构件上采用一种凹凸结构连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯。如图是一个榫卯结构的侧面图，关于它们的周长和面积，下面说法正确的是（ ）。
A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积不相等 D．周长相等，面积也相等
17．如图，宽为5分米的长方形木板由10个相同的小长方形木板拼成，其中一个小长方形木板的面积是（ ）平方厘米。
A．600 B．500 C．400 D．300
18．用36米长的围栏靠墙围一个长方形养鸡场（墙足够长，围栏只围三边），长和宽均为整数米。要使养鸡场面积最大，长和宽应分别取（ ）米。
A．长18米，宽9米 B．长16米，宽10米
C．长12米，宽12米 D．长20米，宽8米
19．小优有两张不同的彩纸用来做旅行手账贴纸，一张是边长2分米的正方形，另一张是长3分米、宽1分米的长方形，这两张彩纸的面积（ ），周长（ ）。
A．正方形的大；一样大 B．长方形的大；一样大 C．一样大；一样大 D．无法比较；无法比较
20．乐乐家新房的客厅和餐厅是“”型（如下图），在求它们的面积时，乐乐是这样解答的：3×5＋3×8。下面选项中，（ ）是乐乐解答时的想法。
A． B． C．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C A A D B B B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C B C B C C A A A
1．C
【详解】略
2．C
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等；面积是指物体所占的平面图形的大小，依此选择。
【详解】甲的周长＝长方形的两条邻边的和＋中间的折线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边的和＋中间的折线的长，所以甲的周长等于乙的周长；
因为甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；
3．C
【分析】4平方米的面积实际上只有大约2米×2米的面积大小，可根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。
【详解】A．课桌的桌面大约是30平方分米。
B．教室地面大约100平方米。
C．黑板面大约是4平方米。
物体的面中，黑板面的面积大约是4平方米。
4．C
【分析】对三个选项逐一分析，找出错误说法的选项。
【详解】A．比较图形面积的大小，要统一单位，此说法正确；
B．1个1平方米的正方形面积是1平方米，12个就是12平方米，不管这12个正方形拼成什么形状的图形，面积始终是这12个正方形的面积和，面积都相等，此说法正确；
C．1平方分米是面积单位，计量的是物体或图形所占平面区域的大小；1分米是长度单位，计量的是物体的长短，它们所表示的意义不同，不能进行比较，此说法错误。
5．A
【分析】通过数格子确定沙坑的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，求出面积后要把平方米转化成平方分米；将沙坑的长和宽分别与标准沙坑的长度对比，看是否符合标准。据此解答。
【详解】每个小正方形的边长代表1米，沙坑长占8格，也就是8米，宽占3格，也就是3米，8×3＝24（平方米），24平方米＝2400平方分米；因为沙坑长8米，8米＝800厘米，600＜800＜900，长度在600~900厘米之间。宽3米，3米＝300厘米，275＜300＜400，宽度在275~400厘米之间。所以这个沙坑的尺寸符合标准。
6．A
【分析】根据题意，要求剩下的面积有三种方法，第一种：根据剩下的图形是两个长方形，其中一个长是原来长方形的长，宽是6－5＝1（厘米），另一个长是正方形的边长，宽是8－5＝3（厘米），计算出两个长方形的面积相加即可求出剩下的面积是多少；
第二种：长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此代入数字计算出长方形和正方形的面积，相减即可求出剩下的面积是多少；
第三种：根据剩下的图形是两个长方形，其中一个长是原来长方形的宽，宽是8－5＝3（厘米），另一个长是正方形的边长，宽是6－5＝1（厘米），计算出两个长方形的面积相加即可求出剩下的面积是多少。
【详解】
A．如图：，正确的算式应该是：8×1＋5×3＝8＋15＝23（平方厘米），选项列式不正确；
B．8×6－5×5＝48－25＝23（平方厘米），选项列式正确；
C．如图：6×3＋5×1＝18＋5＝23（平方厘米），选项列式正确。
列式不正确的是8×1＋6×5。
7．D
【分析】围成正方形的四条边的长度，是正方形的周长；正方形表面的大小，是它的面积。定义不同，计算方法不同，所以无法比较它们的大小。
【详解】由一个图形的周长和面积的定义，可知这是两个不同的量，
所以无法比较大小。
8．B
【分析】1分米＝10厘米，结合长方形的周长等于长加宽的和乘2，计算出长方形的周长，也是正方形的周长，利用正方形的周长等于边长乘4，利用除法算出正方形的边长，再根据正方形的面积等于边长乘边长，计算得出答案。
【详解】1分米＝10厘米
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
则正方形的面积是81平方厘米。
9．B
【分析】长方形面积公式：长×宽，长增加4厘米后面积增加20平方厘米，逆用面积公式，用20除以4即可求出原来长方形的宽是5厘米，再根据面积公式，把5与7相乘，即可求出原来这个长方形的面积。
【详解】20÷4＝5（厘米）
7×5＝35（平方厘米）
原来这个长方形的面积是35平方厘米。
故答案为：B
10．B
【分析】方法一：观察图可以发现，这面墙的长为5块瓷砖长的和，宽为3块瓷砖宽的和，那么这面墙的长为5×5＝25（分米），宽为3×3＝9（分米），根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这面墙的面积。
方法二：观察图可以发现，这面墙的面积正好是15块瓷砖的总面积，先根据长方形的面积＝长×宽，求出一块瓷砖的面积，用15块乘一块瓷砖的面积，即可求出这面墙的面积。
【详解】方法一：
（5×5）×（3×3）
＝25×9
＝225（平方分米）
方法二：
5×3×15
＝15×15
＝225（平方分米）
所以这面墙的面积的正确算式是5×3×15和算式5×3×15。
故答案为：B
11．A
【分析】1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，1平方分米＝100平方厘米，据此分析每个选项选出换算错误的即可。
【详解】A．20平方米＝2000平方分米，换算错误；
B．800厘米＝8米，换算正确；
C．6500平方厘米＝65平方分米，换算正确；
D．4平方分米＝400平方厘米，换算正确。
换算错误的是20平方米＝200平方分米。
12．C
【分析】根据题意，小梦家客厅用了136块地砖，小雨家客厅用了140块地砖，虽然136＜140，但是不知道地砖的面积是不是一样，无法判断谁的客厅面积大，据此选择即可。
【详解】A．假如小梦家和小雨家每块地砖的面积都是1平方米，136×1＝136（平方米），140×1＝140（平方米），136＜140，小雨家客厅的面积大，选项说法错误；
B．假如小梦家每块地砖的面积是2平方米，小雨家每块地砖的面积是1平方米，136×2＝272（平方米），140×1＝140（平方米），272＞140，小梦家客厅的面积大，选项说法错误；
C．不知道地砖的面积是不是一样，无法判断谁的客厅面积大，选项说法正确。
无法判断谁的客厅面积大。
13．B
【分析】长方形面积＝长×宽，观察图形，根据长方形面积公式，切割图形列出各个画法对应的算式。
【详解】A．用算式“4×2＋8×2”表示；
B．用算式“6×2×2”表示；
C．用算式“6×8－4×6”表示。
14．C
【分析】已知每个小正方形代表1平方厘米，只要数出每个图形包含的小正方形数量，再比较大小即可。
【详解】A．图形的面积是10平方厘米。
B．图形的面积是11平方厘米。
C．图形的面积是12平方厘米。
10＜11＜12
图形的面积最大。
15．B
【分析】长方形的面积公式：长×宽，长和宽都扩大到原来的2倍，即相当于给原面积乘4，据此选择。
【详解】2×2＝4
故答案为：B
【点睛】长×2×宽×2＝长×宽×4，所以面积扩大到原来的4倍。
16．C
【分析】周长比较： 左边凹形（卯）的周长，相当于完整大长方形周长加上缺口处的2条竖边长；右边凸形（榫）的周长小于凹形的周长，因此二者周长不相等。面积比较：左边涂色面积＝大长方形面积－缺口长方形面积； 右边涂色面积＝下方长方形面积＋凸出长方形面积；二者面积大小不同，因此面积也不相等。
【详解】古代建筑经常用到榫卯结构，榫卯是在两个木构件上采用一种凹凸结构连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯。如图是一个榫卯结构的侧面图，关于它们的周长和面积，下面说法正确的是周长不相等，面积不相等。
17．C
【分析】观察图可知，现在的长方形宽相当于原来小长方形宽的5倍，现在的长方形的宽÷5＝原来小长方形的宽；现在长方形木板的宽－原来小长方形的宽＝原来的小长方形的长，最后用公式：长方形的面积＝长×宽，最后根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位即可。
【详解】5÷5＝1（分米）
（分米）
4×1＝4（平方分米）
4平方分米＝400平方厘米
如图，宽为5分米的长方形木板由10个相同的小长方形木板拼成，其中一个小长方形木板的面积是400平方厘米。
18．A
【分析】根据题意，用36米长的围栏靠墙围一个长方形养鸡场，如果长边靠墙，则围栏的长度＝长＋宽×2；若宽边靠墙，则围栏的长度＝长×2＋宽；先考虑以长边靠墙的情况，不符合条件，再考虑以宽边靠墙的情况；
以各选项中的长、宽计算出围栏的长度，若等于36米，则长、宽符合条件，再根据长方形的面积＝长×宽，求出围成的长方形养鸡场的面积，最后比较大小，找出养鸡场面积最大时的长和宽。
【详解】A．18＋9×2
＝18＋18
＝36（米）
以长边靠墙，此时围栏长度为36米，符合条件。
面积：18×9＝162（平方米）
B．16＋10×2
＝16＋20
＝36（米）
以长边靠墙，此时围栏长度为36米，符合条件。
面积：16×10＝160（平方米）
C．12＋12×2
＝12＋24
＝36（米）
以长边靠墙，此时围栏长度为36米，符合条件。
面积：12×12＝144（平方米）
D．20＋8×2
＝20＋16
＝36（米）
以长边靠墙，此时围栏长度为36米，符合条件。
面积：20×8＝160（平方米）
162＞160＞144
所以，要使养鸡场面积最大，长和宽应分别取长18米，宽9米。
故答案为：A
19．A
【分析】根据题意，要比较正方形和长方形的面积及周长。明确面积公式：正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽；周长公式：正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2。已知一张是边长2分米的正方形，另一张是长3分米、宽1分米的长方形。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
2×2＝4（平方分米）
3×1＝3（平方分米）
4＞3，正方形面积大
2×4＝8（分米）
（3＋1）×2
＝4×2
＝8（分米）
8＝8，周长相等。
小优有两张不同的彩纸用来做旅行手账贴纸，一张是边长2分米的正方形，另一张是长3分米、宽1分米的长方形，这两张彩纸的面积正方形的大，周长一样大。
故答案为：A
20．A
【分析】根据题意可知：通过分割的方法可以将图中图形分成两部分，分别计算各自面积再相加即可，根据算式3×5＋3×8可知，分成长5宽3的长方形和长8宽3的长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知：只有选项A被分成了两个长方形且数据符合算式的数据；
故答案选：A
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