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核心知识点单选（7-9章） 专题练 2025-2026学年下学期
初中数学人教版（2024）七年级下册期中复习
一、单选题
1．8的立方根是（ ）
A． B．2 C． D．
2．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后能得到的图案是（　　）
A． B． C． D．
3．某数值转换器的程序如图所示，当输入的x为16时，输出的y为（ ）
A．8 B．4 C．2 D．
4．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点和点，若直线轴，则的值为（ ）．
A．2 B． C． D．0
6．如图，直线和相交于点，．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．（每次多一个0）是有理数
B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．内错角相等
9．如图，已知，下列条件中不能判断直线的是（ ）．
A． B． C． D．
10．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示的方向，从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，……按这样的运动规律，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
12．下列各选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
13．若点在y轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　）

A． B． C． D．
15．若，则a与1的关系是（ ）
A． B． C． D．
16．下列说法正确的是（ ）
A．6的平方根是3 B．8的立方根是
C．没有平方根 D．的平方根是
17．图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
18．如图，将一张长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
19．比较，和的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．如图，在中，点、在边上，点在边上，将沿着翻折，使点和点重合，将沿着翻折，点恰与点重合．结论：①；②；③；④其中正确的有（ ）
A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③
21．如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A． B． C． D．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C B D A C D A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A D A B C B A D B
题号 21
答案 A
1．B
【分析】本题考查立方根的定义，掌握立方根定义是解题关键．
根据立方根的概念找出立方等于8的数即可求解．
【详解】解：∵
∴8的立方根是2．
故选：B．
2．D
【分析】本题主要考查了图形的平移，根据平移不改变图形的形状、大小和方向逐项进行判断即可．
【详解】解：∵平移不改变图形的形状、大小和方向，
∴将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是D选项中的图案，而其它三项皆改变了方向，通过平移不可能得到，故D正确．
故选：D．
3．D
【分析】本题考查了算术平方根的知识，注意理解程序的内容和熟练应用算术平方根的计算是关键．将已知的值输入程序，取算术平方根后看是否为无理数，如果是无理数则输出该值，如果是有理数则再次输入取算术平方根，直到输入进去的数的算术平方根为无理数为止，即可求解．
【详解】解：的算术平方根是，是有理数；
继续返回，的算术平方根为，是有理数；
继续返回，的算术平方根为，是无理数，则输出，即输入的为．
故选：D ．
4．C
【分析】根据第二象限的点的坐标特征判断即可．
【详解】解：A选项的点位于y轴正半轴，不符合题意；
B选项的点位于第四象限，不符合题意；
C选项的点位于第二象限，符合题意；
D选项的点位于第三象限，不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查点所在的象限，解答关键是熟知点所在象限的坐标特征：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．
5．B
【分析】本题考查图形与坐标，掌握与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征是解题关键．
直线平行于y轴时，点A和点B的横坐标相等，据此列方程求解m的值．
【详解】解：∵直线轴，
∴点A和点B的横坐标相等，
∴．
故选：B．
6．D
【分析】本题考查对顶角，垂直，角度的和差，熟练掌握这些定义和运算方法是解题的关键．利用对顶角得出，再利用垂直得，最后利用角度和差即可得．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
7．A
【分析】根据黑棋①、白棋③的坐标建立平面直角坐标系，即可写出黑棋②的坐标．
【详解】解：根据题意建立平面直角坐标系得：
∴ ②的坐标是．
8．C
【分析】本题考查命题，无理数的概念，对顶角性质，平行线的性质和判定，掌握相关知识是解决问题的关键．正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，据此依据相关知识逐项判断即可．
【详解】解：A、（每次多一个0）是无限不循环小数，是无理数，故原命题是假命题，故此选项不符合题意；
B、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题，故此选项不符合题意；
C、平行于同一条直线的两条直线平行，原命题是真命题，故此选项符合题意；
D、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题，故此选项不符合题意．
故选：C．
9．D
【分析】选项A，通过同位角相等，可以判定，不符合题意．
选项B，通过内错角相等和同位角相等，可以判定，不符合题意．
选项C，通过同旁内角互补和同位角相等，可以判定，不符合题意．
选项D，，只能判定，不能判定，符合题意．
【详解】
∵,
∴（内错角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，同位角相等），
①∵，
∴．
∴（同位角相等，两直线平行）
则A可以判断直线，故A不符合题意；
②∵
∴（两直线平行，内错角相等），
∵，
∴
∴（同位角相等，两直线平行）
则B可以判断直线，故B不符合题意；
③∵，，
∴
∵，
∴
∴（同位角相等，两直线平行）
则C可以判断直线，故C不符合题意；
④，，
∴恒成立
则D不可以判断直线，故D符合题意；
故选：D
【点睛】此题考查的知识点为：内错角、同位角、同旁内角、对顶角的概念和通过内错角、同位角、同旁内角判定平行；准确掌握判定性质是解答此题的关键．
10．A
【分析】本题考查平行线的性质．过作，得到，由，推出，由垂直的定义得到，求出，由平行线的性质推出，即可求出．
【详解】解：过作，
∵，
∴，
，
，
，
，
，
∵，
，
．
故选：A．
11．A
【分析】结合图象，可以发现图象上点的规律是：纵坐标的变化是按照的顺序，每个点为一组循环变化，横坐标的变化是每增加一个点，横坐标增加．利用规律求解即可．
【详解】解：根据题意及题图可知，第1次运动到点，
第2次运动到点，
第3次运动到点，
第4次运动到点，
第5次运动到点，
第6次运动到点，
第7次运动到点，
第8次运动到点，
易知点的运动每4次位置循环1次，每循环1次向右移动4个单位，
第次运动到点，
第次运动到点，
第次运动到点，
第次运动到点．
，
点的坐标是．
故选：A.
【点睛】本题考查了点坐标的规律探究，解题的关键是正确找出规律．
12．A
【详解】解：由对顶角的定义可知，选项A中的与是对顶角，
13．D
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．根据点在y轴上得到，即可求出，再根据点的横纵坐标符号判断所在象限即可．
【详解】解： 点在y轴上，
，即，
，，即点，
点在第四象限．
故选：D．
14．A
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再结合三角板的特征利用平角定义即可算出的度数．
【详解】解：如下图进行标注，
，
，
，
故选：．
【点睛】本题考查了平行线性质，三角形平角的定义，利用三角板的特点求出结果是解答本题的关键．
15．B
【分析】本题考查了二次根式的性质，掌握是解题的关键．
【详解】解：，
，
；
故选：B．
16．C
【分析】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握“平方根（正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根 ）、立方根（正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，的立方根是 ）的定义”是解题的关键．根据平方根、立方根的定义，对每个选项逐一分析判断．
【详解】解：选项A：根据平方根定义，若，则是的平方根，的平方根是，不是，该选项错误．
选项B：根据立方根定义，若，则是的立方根，的立方根是（因为 ），不是，该选项错误．
选项C：因为负数没有平方根，是负数，所以没有平方根，该选项正确．
选项D：先计算，的平方根是，不是，该选项错误．
故选C．
17．B
【分析】根据平行线的性质求出，的度数，再根据角的和差即可得到答案．
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴．
18．A
【分析】由，得，则，由折叠的性质得到，所以，然后通过平行线的性质即可求解．
【详解】解：如图，
∵，
∴，
∴，
由折叠的性质得到，
∴，
∵，
∴．
19．D
【分析】先根据算术平方根的定义，立方根的定义，得，，再直接分别将与5和4比较大小，进而得出答案．
【详解】解：，，
，
故．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，立方根的定义，实数比较大小，正确化简各数是解题关键．
20．B
【分析】本题考查翻折变换，等边三角形的判定，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．将沿着翻折，可得，，将沿着翻折，可得，，进而得到，，从而判断①②正确，再假设③④成立，得到与题干条件矛盾，从而判断①②不一定正确．
【详解】解：∵将沿着翻折，使点B和点E重合，
∴，，
∵将沿着翻折，点C恰与点A重合，
∴，，
∴，∴④正确；
∵，
∴，故③正确；
当，则，
∴，，
∴为等边三角形，与题干条件矛盾，故①不准确，
同理：当，而，，
则，
∴，
结合三角形的内角和可得：，与题干条件矛盾，故②不准确，
故选：B．
21．A
【分析】本题考查了点的规律探究，根据已知点的坐标，以及点的移动速度，得到点移动到时，用的时间为秒，且当点移动到时，为奇数时，先向右移动秒，得到，再向下移动秒，得到，为偶数时，向上移动一个单位，得到，进行求解即可，根据题意找到点的坐标变化规律是解题的关键．
【详解】解：由图和题意可知：
当点移动到时，用时秒，
当点移动到时，用时秒，
当点移动到时，用时秒，
，
∴点移动到时，用的时间为秒，
当点移动到时，先向右移动秒，得到，再向下移动秒得到，
当点移动到时，向上移动秒，得到，
当点移动到时，先向右移动秒，得到，再向下移动秒得到，
，
∴当点移动到时，为奇数时，先向右移动秒，得到，再向下移动秒，得到，为偶数时，向上移动秒，得到，
∴当点移动到时，用时秒，再向下移动秒，得到，
即第秒时质点所在位置的坐标是为，
故选：．
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