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8.1平方根同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．3是9的算术平方根 B．0没有平方根
C．81的平方根是9 D．的平方根是
2．4的平方根是（ ）
A．2 B． C． D．
3．若一个数的平方根是，则这个数是（ ）
A．5 B．25 C． D．
4．若，则的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
5．的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的值是（ ）
A．7 B． C．3 D．
7．与最接近的整数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知，，则（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知一个正数的两个平方根分别为和，则_____
10．81的平方根是______．
11．若是的一个平方根，则_________
12．若，则____________．
13．若，则_____．
14．已知某一个数的平方根分别是和，则这个数为__________________
三、解答题
15．求下列各数的平方根：
(1)； (2)； (3)； (4).
16．已知和互为相反数．
(1)分别求出x，y的值；(2)求出的平方根．
17．已知一个正数的平方根是和．
(1)求这个正数；(2)求的平方根．
18．求下列方程中x的值．
(1)；(2)．
19．求下列各式的值：
(1)；(2)；(3)；(4)．
20．已知一个正数的两个平方根分别是与．
(1)求的值；(2)求的平方根；(3)求关于的方程的解．
《8.1平方根同步练习》参考答案
1．A
【解析】解∶A． ∵ ，根据算术平方根的定义可得，3是9的算术平方根，故本选项正确，符合题意；
B． 0的平方根是0，故本选项错误，不符合题意；
C． ∵ ，∴ 81的平方根是，故本选项错误，不符合题意；
D． ∵ ，∴ 4的平方根是，即的平方根是，故本选项错误，不符合题意．
故选∶A．
2．B
【解析】解：4的平方根是．
3．B
【解析】解：∵一个数的平方根是，∴这个数为，故选：B．
4．B
【解析】解：∵，∴．故选B．
5．A
【解析】解：∵，且，∴的算术平方根是，对应选项为A．
6．C
【解析】，，，
，故选：C．
7．A
【解析】解：∵，，，，
∵ ，∴ 更接近．
8．C
【解析】解：∵，∴，
∵，∴．故选：C
9．3
【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，解得．
10．
【解析】解：的平方根是．
11．
【解析】解：由题意，是的一个平方根，
因此
12．
【解析】解：方程 两边开平方，得 ，即 ．
13．27
【解析】解：，，，且，
∴，，，，
解得，，，∴．
14．
【解析】解：∵某一个数的平方根分别是和，
∴，解得：，∴这个数=．
15．【解析】（1）解：因为，所以的平方根是；
（2）解：，因为， 所以的平方根是；
（3）解：，因为，所以的平方根是；
（4）解：，因为，所以的平方根是．
16．【解析】（1）解：和互为相反数，
，，，
，，，；
（2）解：由（1）可知，，，
，的平方根为．
17．【解析】（1）解：根据题意，得，解得，
∴这个正数为；
（2）解：∵，4的平方根为，
∴的平方根为．
18．【解析】（1）解：，移项得，，
两边都除以2得，，由平方根的定义得，；
（2）解：，由平方根的定义得，，
解得或 ．
19．【解析】（1）解：∵，；
（2）解：∵，且，，即；
（3）解：∵，且，，即；
（4）解：∵，，．
20．【解析】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是与，
∴，解得；
（2）解：由（1）知：，，
∴，∴，∴的平方根为；
（3）解：将代入方程，得：，
直接开平方，得，
解得，．

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