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竹山中学初二数学周测(4.10)
一、选择题（每题5分，共5题，满分25分）
1.为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是()
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.频数直方图
2.下列从左到右的变形正确的是()
A.a2-b=(a-b)2
B.x2+2x-1=(x-1)
C.4x2+4xy+y=(x+2y)2
D.m2+6mm+9n2=(m+3n)2
3.口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,以下说法正确的是（()
A.若AB⊥BC,则口ABCD是菱形B.若AO=BO,则口ABCD是矩形
C.若AC⊥BD,则口ABCD是正方形D.若∠ABC=90°，则口ABCD是正方形
4.如图，正方形ABCD的边长为13，菱形BCEF的面积为G5,则阴影部分的面积为
(
A.18
B.36
C.78
D.156
B
5.“画一个三角形，它的任意两边之差小于第三边”是
事件.（选填“随
机”“必然”或“不可能”)
6.t△ABC的面积为3，斜边长为10，两直角边长分别为a,b,则代数式a3b+
ab3的值为
7.如图，折叠矩形ABCD,让点B落在对角线AC上，若AD=4,AB=3,则线段EF
B
8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于O,已知AB=10,AC=12,
BD=16,那么点O到BC的距离为
9.如图，在菱形ABCD中，AB=√34，AC=6,E、F分别为线段BD和线段CD上
两动点，且满足BE=CF,连接AE、AF,则AE十AF的最小值为
10.(8分)分解因式：
(1)3a2-6ab+362:
(2)x2(m-2)+(2-m).
11.(9分)某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽
取部分学生进行视力调查，根据调查结果和视力标准，绘制了如下两幅不完整的统计图.
人数
60
50
40
30
轻度近视
30
30%
四
15
视力正常
中度
近视
10
50%
0
视力轻度中度高度
类型
高度近视
正常近视近视近视
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)所抽取的学生人数为
(2)补全条形统计图：
(3)在扇形统计图中“中度近视”对应的扇形的圆心角的度数为
(4)若该校学生中近视程度为“高度近视”的人数为40人，请估计该校共有学生
人
12.(10分)已知：如图，在口ABCD中，E,F分别为BC和AD上的点，BD和EF相
交于点O,且OE=OF.求证：四边形AECF为平行四边形.
A
B
E
13.(14分)如图，四边形ABCD是菱形，AB=√80，点E,F在BD上，BE=DF,
连接AE,AF,CE,CF.
(1)求证：四边形AECP是菱形：
(2)若BD=16,EF=6,求四边形AECF的周长.
(14分)如图，在t△ABC中，∠ACB=90°，AD是BC边的中线，E是AD的中
点，连接CE并延长交AB于F,过点F作FG∥AC交AD于G,连接CG.
(1)求证：四边形ACGF是等腰梯形：
(2)求证：BF=2AF.
E

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