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(共14张PPT)
苏教版 数学 六年级 下册
正比例与反比例（2）
总复习
7
整体回顾
综合运用
课后作业
知识梳理
表一：
路程 （千米） 时间
（时）
5 1
10 2
25 5
50 10
… …
表二：
路程 （千米） 时间
（时）
100 1
50 2
20 5
10 10
… …
每张表中的两种量之间分别有怎样的关系式？它们之间又分别成什么关系？为什么？
整体回顾
正比例和反比例的意义
1.正比例的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫作成正比例的量。它们的关系叫作正比例关系。用字母表示为＝（一定）。
2.反比例的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为x×y＝（一定）。
知识梳理
判断正、反比例的方法
一找、二看、三判断：
（1）找变量。分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量。分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定，还是积一定。
（3）判断。如果商一定，那么就成正比例；如果积一定，那么就成反比例；如果商和积都不是定量，那么就不成比例。
正比例 反比例
意义 不同 相对应的两个数的比值（商）是一定的。 相对应的两个数的乘积是一定的。
变化 方向 不同 变化方向相同，一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小）。 变化方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。
关系式不同 关系式：
x×y＝k（一定）
联系 两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。
正、反比例的区别与联系
用比例知识解答应用题
1.按比例分配问题。
（1）按比例分配问题：把一个数量按照一定的比分成若干部分，求每一部分数量各是多少的问题叫作按比例分配问题。
（2）按比例分配问题的解法。
①归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，再用“总数量÷总份数＝每份的数量（归一）”和每份的数量×各部分对应的份数，求出各部分的数量。
②一般方法：把比转化为分率，用分数方法来解答。
用正、反比例解决问题的步骤
（1）判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的量。
（2）若这两种量成正比例，则按“等比”找等量关系；若这两种量成反比例，则按“等积”找等量关系。
（3）设未知数为x，再代入等量关系式中，得正比例式或反比例式。
（4）解比例。
（5）检验并写出答语。
判断每张表中两种量是成正比例、反比例，还是不
成比例。并说明理由。
综合运用
比的前项
比的后项
0.3
6
2
40
5
100
小麦质量/kg
磨面粉质量/kg
5
3.5
10
7
15
10.5
三角形的底/cm
三角形的高/cm
8
6
12
4
16
3
圆的半径/cm
圆的面积/cm2
1
3.14
2
12.56
3
28.26
0.3÷6＝0.05
2÷40＝0.05
5÷100＝0.05
比的前项和后项的比值一定，成正比例。
3.5÷5＝70％
7÷10＝70％
10.5÷15＝70％
出粉率一定，小麦质量和磨面粉质量成正比例。
8×6÷2＝24
12×4÷2＝24
16×3÷2＝24
乘积一定，底和高成反比例。
3.14÷1＝3.14
12.56÷2＝6.28
28.26÷2＝9.42
圆的半径和圆的面积不成比例。
右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，因为路程越大，耗油越多，所以路程与耗油成正比例。
（2）根据图像判断，行驶75千米耗油多少升？
4÷50×75＝6（升）
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米……路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连接起来。
答：行驶75千米耗油6升。
判断。
1.平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ）
2.一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。（ ）
3.长方体的底面积一定，高和体积成反比例。 （ ）
4.圆的半径和面积成正比例。 （ ）
√
×
×
×
一间教室，用边长3分米的方砖铺地，需要200块；如果用边长5分米的方砖铺地，一共需要多少块？
因为教室的面积一定，所以方砖的面积和块数成反比例，也就是说方砖的面积和块数的乘积相等。
解：设一共需要x块方砖。
5×5×x＝3×3×200
25x＝9×200
25x＝1800
x＝72
答：一共需要72块方砖。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。

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