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2025~2026学年佛山市普通高中教学质量检测（二)
高三数学
2026.4
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：‘
1.答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内：如需改动，
先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.请考生保持答题卷的整洁考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={L35,7),B={2<10,则AnB=
A.{0,2}
B.{1,3}
c.{5,7}
D.{1,3,5,7}
2.设向量a=(3,-7),b=（-5,8),则a-b=
A.5
B.8
C.15
D.17
3.等差数列1,46,91，…，2026共有
A.44项
B.45项
C.46项
D.47项
4.函数f(x)=n(x+3)+ln(3-x),则
A.f(x)是奇函数
B.f(x)是周期函数
C.f(x)的最大值为2
D.f(-2)5.在△ABC中，AB=√2，BC=√5+1，A=105°，则△ABC的面积为
A5+1
B.√2
C.5+1
2
2
D.3
6.有一组样本数据，，为，…，xn,由这组数据得到新样本数据乃，2·乃，…，yn，其中
为=2之x-×(1=123,,),则两组样本数据的数字特征不一定相同的是
n台
A.中位数
B.极差
C.平均数
D.方差
7.设A,B是两个事件，则“P(A)+P(B)=1”是“A与B互为对立事件”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件，也不是必要条件
8.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,PA,PB,PC分别为圆锥的母线，PA⊥PB,OP=OA=1,
则三棱锥P-ABC体积的最大值为
A.
6
B青
c.3
4
D
2025-2026学年佛山市普通高中教学质量检测（二)高三数学试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设z1,2为复数，若z2=i,则
A.31=z2
BM同
C.a+z2=√2
D.名z2=-i
10.在平面直角坐标系xOy中，斜率为1的直线1交抛物线C:y2=4x于A(,),B(:2,y2)两点，交x轴于
点(m,0)(m>0),则
A.AB>42
B.∠A0B>135
C.为+y2的等差中项是2
D.m是名，x2的等比中项
11.从分别写有1,2,3，.，m(meN)的m张卡片中不放回随机抽取n(n≤m)次，每次取1张卡片，
记第i(i=1,2,3,,n)次取出卡片的数字为a,定义F为满足i≤n,a≠i的不同情况数，则
A.F=m-1
B.2月=7
C.Fi≤mn
D.F=(n+1)Fm+nF(n≥2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，P(X≥4)=0.3，则P(X20)=
13.在三棱柱ABC-ABC中，BC⊥CC,4C1⊥CC,AB=V5,CC=1,则异面直线AB与CC所成
角的余弦值为
14,已知万，B分别为双曲线H:亡-上=1的左、右焦点，么B两点均在H上，且满足丽=B(a>0),
46
cos∠A5B=,则△MB的内切圆半径为一
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知函数f(x)=4sin(ox+)cos@r-1(o>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高
61
点，B、C、D为图象与x轴的交点，且△ABC为等腰直角三角形.
(1)求f(x).的解析式，及∫(x+m)为偶函数时的最小正实数m:
(2)求AB.AD的值.
20252026学年佛山市普通高中教学质量检测（二）高三数学试题第2页（共4页）

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