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(共12张PPT)
第二十四章　数据的分析
综合与实践　学生体质健康调查与分析
1.某校为了准备初中毕业升学体育考试，对学生的立定跳远开展训练.在经过一段时间的训练后，对立定跳远进行了一次测试.测试完成后，学校在2024届的学生中随机抽取了20名男生和20名女生本次体育测试的成绩(百分制)，对数据进行整理分析，并给出了下列信息.
1
2
性别 平均数 中位数 众数
女生 95 97 c
男生 95 b 98
①20名女生的测试成绩统计如下：88，94，96，90，100，98，90，100，96，98，100，100，88，100，86，100，88，100，98，90.
②抽取的20名男生的测试成绩扇形图如图所示.
1
2
③抽取的20名男生的测试成绩得分用x表示，共分成五组：A.80＜x≤84；B.84＜x≤88；C.88＜x≤92；D.92＜x≤96；E.96＜x≤100.其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：94，96，96，94，96，96.
④抽取的男生与女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示.
性别 平均数 中位数 众数
女生 95 97 c
男生 95 b 98
1
2
(1)根据以上信息可以求出：a＝____，b＝____，c＝_____.
性别 平均数 中位数 众数
女生 95 97 c
男生 95 b 98
15　
96　
100
1
2
(2)结合以上数据，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由.(写出一条理由即可)
性别 平均数 中位数 众数
女生 95 97 c
男生 95 b 98
解：女生更好.理由如下：
∵在本次测试中，男生成绩和女生成绩的平均数相同，女生成绩的中位数与众数都比男生成绩的中位数与众数高，
∴此次的体育测试成绩女生更好.
1
2
(3)若2024届学生中男生有1 000人，女生有800人，且规定96分以上为优秀.请估计该校2024届学生中此次体育测试成绩为优秀的学生人数.
性别 平均数 中位数 众数
女生 95 97 c
男生 95 b 98
解：由题意，得1 000×45％＋800×＝850，
∴估计该校2024届学生中此次体育测试成绩为优秀的学生人数为850.
1
2
2.2025年3月国家卫健委提出“体重管理3年行动计划”，旨在普及健康生活.目前，国际多采用BMI身体质量指数(以下简称BMI)，其计算公式为BMI＝(单位：kg/m2)(其中，偏瘦：BMI＜18.5；正常：18.5≤BMI＜24；超重：24≤BMI＜28；肥胖：BMI≥28).某校为调查八年级学生的胖瘦程度，从该年级随机抽取男女生各10人，并对所调查的数据进行整理、描述和分析，下面是部分信息.
1
2
信息一：10名男生的身高、体重及BMI统计表
身高/m 1.57 1.66 1.69 1.73 1.73 1.75 1.78 1.83 1.88 1.67
体重/kg 45 49 60 60 65 75 64 72.5 106 52.5
BMI/(kg/m2) 18.3 17.8 21.0 20.0 21.7 24.5 20.2 21.6 30.0 18.8
信息二：10名女生的身高(单位：m)如下：
1.59，1.62，1.64，1.64，1.64，1.66，1.67，1.68，1.70，1.73.
1
2
信息三：10名女生的BMI条形图
1
2
(1)男生体重的中位数是____，女生身高的众数是______；
(2)设样本中男生和女生身高的方差为和，则；(填“＞”“＜”或“＝”)
　62
1.64
＞
1
2
(3)若该校八年级有学生200人，估计该校八年级学生中超重及肥胖的人数.
解：男生超重：1人；肥胖：1人.
女生超重：1人；肥胖：0人.
∴200×＝30.
∴估计该校八年级学生中超重及肥胖的人数为30.
1
2(共17张PPT)
第二十四章　数据的分析
24.2　数据的离散程度
第1课时　离差平方和与方差
知识点1　离差平方和
1.一组数据2，3，3，4，则这组数据的离差平方和为(　　)
A.0.5 B.0.6
C.1 D.2
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2
3
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7
8
9
10
11
D
2.已知一组数据1，a，3，6，7的平均数是4，则这组数据的离差平方和是____.
24
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
知识点2　方差
3.(2025福州仓山区期末)数据1，2，3的方差是(　　)
A. B.
C.1 D.
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4.若一组数据m，6，6，6，6，6的方差为0，则m的值为___.
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5.要推荐选手参加跳绳比赛，现有甲、乙两位选手每人10次跳绳的成绩，经分析，得出平均数＝，方差＞.若考虑成绩的稳定性，应推荐去参加比赛的选手是____.(填“甲”或“乙”)
乙
1
2
3
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6
7
8
9
10
11
6.某校为了参加市科技创新大赛，经过多次测试，甲、乙、丙、丁四位同学脱颖而出，其成绩的平均分和方差如下表：
甲 乙 丙 丁
平均分 90 95 90 95
方差 1.2 1.2 1.6 1.6
若要选出一位成绩好且状态稳定的同学参赛，则应选的同学是____.
乙
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7.某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6次测试，成绩(单位：环)统计如下表：
甲 7 9 7 9 10 6
乙 5 8 9 10 10 6
(1)根据表格中的数据填空：
甲的平均成绩是___环，乙的平均成绩是___环；
甲成绩的中位数是___环，乙成绩的众数是____环.
8
8
8
10
1
2
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5
6
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10
11
(2)求甲、乙测试成绩的方差.
解：＝×[(7－8)2×2＋(9－8)2×2＋(10－8)2＋(6－8)2]＝2，
＝×[(5－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(10－8)2×2＋(6－8)2]＝.
甲 7 9 7 9 10 6
乙 5 8 9 10 10 6
1
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3
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5
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10
11
(3)你认为推荐谁参加全省比赛更合适？请说明理由.
甲 7 9 7 9 10 6
乙 5 8 9 10 10 6
解：推荐甲参加全省比赛更合适.理由如下：
因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳定，所以推荐甲参加全省比赛更合适.
1
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6
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11
8.若一组数据的方差为s2＝[(x1－4)2＋(x2－4)2＋(x3－4)2＋(x4－4)2＋(x5－4)2]，则该组数据的总和是(　　)
A.5 B.4
C.30 D.20
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9.已知一组数据a，b，c的平均数为10，方差为4，那么数据a－3，b－3，c－3的平均数和方差分别是(　　)
A.10，4 B.7，4
C.10，1 D.7，1
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10.(2025厦门集美区期末)甲、乙两位射击运动员近6次射击的成绩(单位：环)如表所示，记甲运动员射击成绩的方差为s1，乙运动员射击成绩的方差为s2，则s1____s2.(填“＞”“＜”或“＝”)
甲 9 9 9 9 9 9
乙 8 8 10 10 10 9
＜
1
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3
4
5
6
7
8
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11
11.(2025北京)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100 m比赛.对这四名运动员最近10次100 m跑测试成绩(单位：s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：
1
2
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7
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11
b.丙运动员10次测试成绩：
12.4　12.4　12.5　12.7　12.8　12.8　12.8　12.8　12.9　12.9
c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：
甲 乙 丙 丁
平均数 12.5 12.5 p 12.5
中位数 m 12.5 12.8 12.45
方差 0.056 n 0.034 0.056
1
2
3
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5
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11
(1)表中m的值为______.
(2)表中n____0.056.(填“＞”“＜”或“＝”)
甲 乙 丙 丁
平均数 12.5 12.5 p 12.5
中位数 m 12.5 12.8 12.45
方差 0.056 n 0.034 0.056
12.5　
＜
1
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3
4
5
6
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11
(3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强.
评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_______________.
甲 乙 丙 丁
平均数 12.5 12.5 p 12.5
中位数 m 12.5 12.8 12.45
方差 0.056 n 0.034 0.056
乙、丁、甲、丙　
1
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11(共15张PPT)
第二十四章　数据的分析
24.1　数据的集中趋势
24.1.1　平均数
第1课时　平均数(1)
知识点1　算术平均数
1.已知一组数据：2，4，3，2，4，则这组数据的平均数是(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
2.小明同学将某地2025年6月－10月的月降水量绘制成了如图所示的折线图，则该地2025年6月－10月的平均降水量为(　　)
A.90 mm　　　
B.100 mm
C.110 mm
D.120 mm
(第2题)
A
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2
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5
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7
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9
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3.某校为迎接“五四”青年节，举办了校园歌唱比赛，每名选手最后得分(满分10分)为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分.已知七位评委给小萌同学的分数分别为8，9，10，7，8，8，6，则小萌同学最后的得分为___分.
8
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4.如果一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，那么x的值是___.
　5
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知识点2　加权平均数
5.某校诵读社招新时，设置应变能力、知识储备、朗读水平三个考核项目，综合成绩按照如图所示的比例确定.若小华三个项目的得分分别为90分、86分、92分，则小华的综合成绩为(　　)
A.90.1分
B.89.4分
C.91分　　　
D.88分
(第5题)
B
1
2
3
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5
6
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10
6.我市某电视台招募主持人，甲候选人的综合专业素质、普通话、才艺展示成绩如表所示.根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5∶3∶2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为____分.
测试项目 综合专业素质 普通话 才艺展示
测试得分 86 90 90
88
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3
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8
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10
7.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示.该公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由.
解：乙将被录取.理由如下：
根据题意，得甲的平均成绩为＝85.8(分)，
应聘者 面试 笔试
甲 84 90
乙 91 80
1
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乙的平均成绩为＝87.7(分).
∵87.7＞85.8，
∴乙将被录取.
应聘者 面试 笔试
甲 84 90
乙 91 80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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8.一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，另一组数据2x1＋5，2x2＋5，2x3＋5，2x4＋5，2x5＋5的平均数是(　　)
A.2 B.4
C.7 D.9
D
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2
3
4
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9.(2025福建)某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
项目 员工 听 说 读 写 最终成绩
甲 A 70 80 90 82
乙 B 90 80 70 82
由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A___B.(填“＞”“＜”或“＝”)
＞
1
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5
6
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10
10.某校期末评价成绩(百分制)是由完成作业、半期检测、期末考试三项成绩构成的，期末评价成绩在80分以上(含80分)的同学被评为“优秀”.下表是宁婧和李唐两位同学的成绩记录：
学生 完成作业 半期检测 期末考试
宁婧 90 76 80
李唐 82 70
1
2
3
4
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6
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8
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(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算宁婧的期末评价成绩.
学生 完成作业 半期检测 期末考试
宁婧 90 76 80
李唐 82 70
解：宁婧的期末评价成绩为＝82(分).
1
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7
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10
(2)若将完成作业、半期检测、期末考试三项成绩按2∶3∶5的比例来确定期末评价成绩，李唐在期末考试中至少考多少分才能达到优秀(成绩为整数)？
学生 完成作业 半期检测 期末考试
宁婧 90 76 80
李唐 82 70
1
2
3
4
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6
7
8
9
10
则≥80.
解得x≥85.2.
∵x为整数，
∴x的最小值为86.
∴李唐在期末考试中至少考86分才能达到优秀.
解：设李唐的期末考试成绩为x分，
1
2
3
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9
10(共13张PPT)
第二十四章　数据的分析
24.4　数据的分组
1.科研人员选出8株植物，在同等实验条件下，测量它们光合作用速率(单位：μmol·m－2·s－1)，统计结果为35，30，23，17，20，25，32，30，根据组内离差平方和达到最小原则，需先将数据由_____到____排序，再将这8株植物分成两组时，共可以分成___种情况.
1
2
3
小
大
7
2.寒假期间学校组织10个班级学生参加制作灯笼活动，每班精选一项进行年级评选，校学生会组织对同学的作品按10分制进行评分.并对每个班的成绩进行整理：4，5，5，6，7，7，8，8，9，9.分别计算如下分组情况的离差平方和：
①第一组{4，5，5，6}，第二组{7，7，8，8，9，9}；
1
2
3
②第一组{4，5，5，6，7}，第二组{7，8，8，9，9}.
根据组内离差平方和最小的原则，选择哪种分组合适？
＋＝(4－5)2＋(5－5)2＋(5－5)2＋(6－5)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＝6.
故第一种情况的组内离差平方和为6.
1
2
3
解：①＝＝5，
＝＝8，
②＝＝5.4，
＝＝8.2，
＋＝(4－5.4)2＋(5－5.4)2＋(5－5.4)2＋(6－5.4)2＋(7－5.4)2＋(7－8.2)2＋(8－8.2)2＋(8－8.2)2＋(9－8.2)2＋(9－8.2)2＝8.
1
2
3
故第二种情况的组内离差平方和为8.
∵6＜8，
∴①组的组内离差平方和最小.
∴选择①组分组合适.
3.某镇6家企业去年的产值如下表所示.
企业 A B C D E F
产值/亿元 3 12 4 8 9 15
根据年产值的组内离差平方和最小的原则，把这6家企业分为两组.
解：将6个数据从小到大排序：3，4，8，9，12，15.
把6个数据分成两组，共有5种情况：
1
2
3
第一种情况：第一组1个数据{3}，第二组5个数据{4，8，9，12，15}，
＝3，＝＝9.6，
＋＝0＋(4－9.6)2＋(8－9.6)2＋(9－9.6)2＋(12－9.6)2＋(15－9.6)2＝69.2.
故第一种情况的组内离差平方和为69.2.
1
2
3
第二种情况：第一组2个数据{3，4}，第二组4个数据{8，9，12，15}，
＝＝3.5，＝＝11，
＋＝(3－3.5)2＋(4－3.5)2＋(8－11)2＋(9－11)2＋(12－11)2＋(15－11)2＝30.5.
故第二种情况的组内离差平方和为30.5.
1
2
3
第三种情况：第一组3个数据{3，4，8}，第二组3个数据{9，12，15}，
＝＝5，＝＝12，
＋＝(3－5)2＋(4－5)2＋(8－5)2＋(9－12)2＋(12－12)2＋(15－12)2＝32.
故第三种情况的组内离差平方和为32.
1
2
3
第四种情况：第一组4个数据{3，4，8，9}，第二组2个数据{12，15}，
＝＝6，＝＝13.5，
＋＝(3－6)2＋(4－6)2＋(8－6)2＋(9－6)2＋(12－13.5)2＋(15－13.5)2＝30.5.
故第四种情况的组内离差平方和为30.5.
1
2
3
＝＝7.2，＝15，
＋＝(3－7.2)2＋(4－7.2)2＋(8－7.2)2＋(9－7.2)2＋(12－7.2)2＋0＝54.8.
第五种情况：第一组5个数据{3，4，8，9，12}，第二组1个数据{15}，
1
2
3
故第五种情况的组内离差平方和为54.8.
∴第二、四种情况的组内离差平方和最小.
∴把这6家企业分成的两组是{A，C}，{D，E，B，F}或{A，C，D，E}，{B，F}.
∵30.5＝30.5＜32＜54.8＜69.2，
1
2
3
本节结束后请使用阶段训练9.(共7张PPT)
第二十四章　数据的分析
数学活动　用水量的均值与方差
2026年3月22日是第34届“世界水日”，某社区为了响应“世界水日”的节水号召，将居民月用水量划分为A，B，C，D四个区间，并随机抽取了该社区120户居民的月用水量(单位：t)，将收集到的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：
　　居民月用水量区间分布表
分类 名称 月用水量x/t
A 低耗区 0≤x＜5
B 标准区 5≤x＜8
C 预警区 8≤x＜12
D 高耗区 x≥12
根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽查的120户居民的月用水量的中位数在________.(填“低耗区”“标准区”“预警区”或“高耗区”)
预警区　
　　居民月用水量区间分布表
分类 名称 月用水量x/t
A 低耗区 0≤x＜5
B 标准区 5≤x＜8
C 预警区 8≤x＜12
D 高耗区 x≥12
(2)该社区打算对C预警区和D高耗区实施整改，整改方案如下：
C预警区：每户月用水量减少1 t，若新月用水量小于8 t则划入B区；
D高耗区：每户月用水量减少20％，若新月用水量小于12 t则划入C区.
如果所有用户均按要求整改，则B区户数占比将从原来的37.5％升至45％.
①补全所有用户均按要求整改后居民用户分布表；
分类 名称 用户数
A 低耗区
B 标准区
C 预警区
D 高耗区
12
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36
18
解：如表所示：
②该社区宣称“如果所有用户均按要求整改后，D高耗区居民月用水量分布更集中”.为验证此宣传，该社区随机抽取整改后D高耗区5户月用水量：12，12，12，13，13.若抽取的5户月用水量方差小于2.5，则认为“分布更集中”，通过计算判断该社区的宣传是否可信.
分类 名称 用户数
A 低耗区
B 标准区
C 预警区
D 高耗区
12
54
36
18
解：抽取的5户月用水量的平均数为＝12.4，
抽取的5户月用水量方差为
×[(12－12.4)2＋(12－12.4)2＋(12－12.4)2＋(13－12.4)2＋(13－12.4)2]＝0.24.
∵0.24＜2.5，
∴该社区的宣传可信.
分类 名称 用户数
A 低耗区
B 标准区
C 预警区
D 高耗区
12
54
36
18(共13张PPT)
第二十四章　数据的分析
24.1　数据的集中趋势
24.1.1　平均数
第2课时　平均数(2)
知识点1　频数型加权平均数
1.在植树节当天，某班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的棵数如下表，则这10个小组植树棵数的平均数是(　　)
A.6
B.6.2
C.7
D.6.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
植树棵树 5 6 7
小组个数 3 4 3
A
2.某校文艺社团有24名成员，成员的年龄情况统计如图所示，则这24名成员的平均年龄是(　　)
A.15岁
B.14岁
C.13.5岁
D.13岁
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
知识点2　用组中值计算平均数
3.某校八年级(1)班学生睡眠时间的情况数据如下表所示.
睡眠时间x/h 4.5≤x＜5.5 5.5≤x＜6.5 6.5≤x＜7.5 7.5≤x＜8.5 8.5≤x＜9.5
频数 3 3 9 25 10
该校八年级(1)班学生平均每天的睡眠时间是______h.
7.72
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4.(教材P163习题T2改编)某校八年级(1)班男生投掷实心球成绩如下表所示.
成绩x/m 人数 成绩x/m 人数
6≤x＜7 2 9≤x＜10 7
7≤x＜8 4 10≤x＜11 3
8≤x＜9 8 11≤x＜12 1
这个班男生投掷实心球的平均成绩是______m.
8.82
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5.甲外卖平台在某区域设有营业站点，某月该区域内外卖员的送单量如图所示.估计这个月该区域内甲外卖平台外卖员的人均送单量.
解：根据题意，得各组组中值为1 000，1 200，1 400，1 600，1 800.
该区域内甲平台外卖员总人数为10＋8＋14＋8＋10＝50.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
因此，可以估计这个月该区域内甲平台外卖员的人均送单量为×(1 000×10＋1 200×8＋1 400×14＋1 600×8＋1 800×10)＝
1 400(件).
6.某校八年级(3)班第二小组期中数学测验成绩分布如表所示：
该班第二小组这次数学测验成绩平均分是77分，则成绩为80分的人数为(　　)
A.4 B.3
C.2 D.1
分数 60 70 80 90
人数 1 3 2
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7.(2025福州一中期中)某班有男生20人，女生18人.在一次测验中，男生的平均分为a分，女生的平均分为b分，那么这个班级全体学生这次测验的平均分为(　　)
A.分 B.分
C.分 D.分
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8.(教材P164T7改编)某学校各年级的人数及某天早操的出勤率如下表所示.
年级 学生人数 出勤率/％
七年级 400 98
八年级 350 96
九年级 380 95
这所学校早操的出勤率是______.(结果写成a％的形式，其中a取整数)
　96％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9.(2025厦门六中期末)某品种大棚蔬菜处在0℃以下的气温条件时间过长，就会遭受冻害，因此某菜园决定引入新的恒温设备，目前有甲、乙两种恒温设备可供选择，公司涉及蔬菜种植专业技术人员与运维人员共同对两种恒温设备进行投票，大家约定：A表示90分，B表示80分，C表示70分，D表示60分；最终购买综合平均得分高的设备.投票结果统计如下：
等级 A B C D
人数 6 8 m n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
设备甲得票情况统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)m＝___，n＝___.
4
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
等级 A B C D
人数 6 8 m n
设备甲得票情况统计表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)设备乙采购员看到部分统计图后，说该公司最终投票结果一定是购买设备乙.你认为该设备采购员的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明.
解：说法不正确.
假设设备乙D等级的票数为4，则乙A等级的票数为20－9－5－4＝2.
＝＝79(分)，
＝＝74.5(分)，
∴＞，
∴设备甲的综合平均得分高，应该购买设备甲.
∴该设备采购员的说法不正确.
1
2
3
4
5
6
7
8
9(共16张PPT)
第二十四章　数据的分析
24.3　数据的四分位数
知识点1　四分位数
1.已知一组数据：3，5，2，4，2，3，2，6，则这组数据的第一四分位数是(　　)
A.5 B.4
C.3 D.2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
2.某校无人机兴趣社团在校内进行选拔赛，7名参赛学生的成绩(单位：分)依次为65，75，70，95，85，92，80，则这组数据的上四分位数为(　　)
A.93 B.92
C.91.5 D.93.5
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.一组数据1，2，2，x，4，4的唯一的众数是2，则这组数据中的50％分位数为___.
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.某校举办校园歌手大赛，决赛中12名参赛选手的得分(满分：10分)分别为9.5，8.1，7.8，8.5，8.8，9.1，7.5，9.6，8.6，8.8，9.3，9.0.求这组数据的四分位数Q1，Q2，Q3.
解：将这12个数据由小到大排序，得7.5，7.8，8.1，8.5，8.6，8.8，8.8，9.0，9.1，9.3，9.5，9.6，
因此Q1＝＝8.3，Q2＝＝8.8，Q3＝＝9.2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点2　箱线图
5.小颖利用一组数据画出如图所示的箱线图，则下列说法不正确的是(　　)
A.最小值为47
B.中位数为73
C.上四分位数为83
D.平均数为73
D
(第5题)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6.已知A，B两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级的成绩箱线图如图所示.则平均分较高的是____班级.
(第6题)
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7.一家汽车零售店的9名销售人员10月份销售的汽车数量(单位：辆)如下：
12　10　3　9　10　12　2　6　14
(1)9名销售人员10月份汽车销售数量的最大值、最小值及四分位数分别是多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解：将这9个数据由小到大排序，得2，3，6，9，10，10，12，12，14，
则最小值为2，最大值为14，
三个四分位数分别为Q1＝＝4.5，
Q2＝10，Q3＝＝12.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(2)将10月份销售数量的箱线图补充完整.
解：箱线图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8.已知一组数据按从小到大排列为：11，12，15，x，17，y，22，26.经计算，该组数据的中位数是16，75％分位数是20，则x＝____，y＝____.
15
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9.如图，某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，若每班有42名学生，则三个班级的第11名中，____班的分数最高.(填“甲”“乙”或“丙”)
(第9题)
丙
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10.某银行有A和B两个理财经营团队.2025年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：％)如下：
A：4.77　3.98　4.88　4.89　2.15　3.85　3.64　3.21　3.18　2.02　4.11　4.10
B：3.18　3.84　3.99　3.67　3.40　3.60　4.10　4.21　4.15　4.44　3.87　3.91
团队 Q1 Q2 Q3
A 3.195 3.915 4.440
B a 3.890 b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平.下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数.
团队 Q1 Q2 Q3
A 3.195 3.915 4.440
B a 3.890 b
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中a＝_______，b＝_______；
3.635
4.125
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(2)该同学基于四分位数绘制了团队A的箱线图如图所示，获得了团队A数据的直观表示.请你根据团队A的箱线图在图中补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价.
解：如图所示.
通过箱线图，可知团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，
故可知两个团队的经营效益基本一样.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动大，即团队B的经营水平更稳健.
故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10(共16张PPT)
第二十四章　数据的分析
24.2　数据的离散程度
第2课时　平均数、中位数、众数、
方差的综合应用
知识点1　用样本方差估计总体方差
1.现有甲、乙、丙、丁四批雪花梨，从中各随机抽取40个，测得它们直径(单位：mm)的平均数与方差为x甲＝x乙＝55，x丙＝x丁＝60，＝＝21，＝＝1.7，则雪花梨又大又整齐的是(　　)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
1
2
3
4
5
6
7
D
2.经过多年实验，农科院发现甲、乙两种杂交水稻的平均亩产量均为1 600 kg，但甲种杂交水稻的平均亩产量较为稳定，记甲、乙两种杂交水稻平均亩产量的方差分别为，，比较大小：.(填“＞”或“＜”)
＜
1
2
3
4
5
6
7
知识点2　平均数、中位数、众数、方差的综合应用
3.(2025绥化)小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是(　　)
A.平均数 B.方差
C.众数 D.中位数
D
1
2
3
4
5
6
7
4.某校在进行数学测试后，从两个班级中各随机抽取了10名学生分成两队，成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100.
甲队的成绩是：95，95，80，95，97，97，91，99，90，81.
乙队成绩在C组中的数据是：94，90，92.
甲、乙两队的成绩统计表
队伍 平均数 中位数 众数 方差
甲 92 m n b
乙 92 93 100 50.4
1
2
3
4
5
6
7
甲、乙两队的成绩统计表
队伍 平均数 中位数 众数 方差
甲 92 m n b
乙 92 93 100 50.4
根据以上图表中的信息，回答下列问题：
(1)直接写出上述m，n，a的值.
解：m＝95，n＝95，a＝40.　
1
2
3
4
5
6
7
∴a％＝100％－20％－10％－30％＝40％，
a＝40.
∵甲队10名学生的成绩，从小到大排列为80，81，90，91，95，95，95，97，97，99，第5和第6位置的数是95和95，
1
2
3
4
5
6
7
解析：∵乙队C组占的百分比为3/ 10 ×100％＝30％，
∴中位数m＝＝95.
∵甲队10名学生成绩中，95分出现的次数最多，
∴众数n＝95.
(2)学校欲选派成绩更稳定的队伍参加数学竞赛，则应选派哪一个队？请说明理由.
解：学校应选派甲队.理由如下：
甲队的方差为×[(80－92)2＋(81－92)2＋(90－92)2＋(91－92)2＋3×(95－92)2＋2×(97－92)2＋(99－92)2]＝39.6，即b＝39.6.
1
2
3
4
5
6
7
∵两队的平均数相同，但甲队的方差小于乙队的方差，
∴这次测试中甲队的成绩更稳定.
∴学校应选派甲队参加数学竞赛.
5.(2025广元)为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书籍本数如下表：
书籍本数 2 3 4 5 6
人数 2 2 2 3 1
下列关于书籍本数的描述正确的是(　　)
A.众数是3 B.平均数是3
C.中位数是4 D.方差是1
C
1
2
3
4
5
6
7
6.(2025福州延安中学期中)在给定的一组数据5，6，7，7，8，9中，再添入一个新数据7，则下列统计量中，发生变化的是(　　)
A.平均数 B.众数
C.中位数 D.方差
D
1
2
3
4
5
6
7
7.某县举办首届“机器人编程挑战赛”，每个学校派出10名学生参赛，比赛规则如下：各校的每位选手由系统随机分配编程任务，系统根据任务完成的精度和速度获得0～10分的系统评分，最终以10名学生的平均成绩作为该学校的成绩.以下是甲、乙两所学校参赛成绩的数据统计图表：
1
2
3
4
5
6
7
根据以上信息，回答下列问题：
(1)上述表格中a＝_____，b＝___，c＝___.
8.5
9
8
1
2
3
4
5
6
7
(2)请算出甲、乙两校的最终成绩，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校成绩好.
解：＝×(7×3＋8×2＋9×4＋10)＝8.3，
＝×(6×2＋7＋8×3＋10×4)＝8.3.
1
2
3
4
5
6
7
∵甲、乙两学校10名学生的平均成绩相等，而甲学校成绩的中位数大于乙学校，
∴甲学校高分人数多于乙学校.
∴甲学校成绩好.
1
2
3
4
5
6
7
(3)县教育局准备挑选5名选手参加市“机器人编程挑战团体赛”，为了便于管理，决定从甲、乙两所学校中挑选一所学校的选手参赛，请你分析，应选哪所学校？
1
2
3
4
5
6
7
解：＝×[3×(7－8.3)2＋2×(8－8.3)2＋4×(9－8.3)2＋(10－8.3)2]＝1.01，
＝×[2×(6－8.3)2＋(7－8.3)2＋3×(8－8.3)2＋4×(10－8.3)2]＝2.41.
1
2
3
4
5
6
7
∵＜，
∴甲学校选手成绩更加稳定.
∴应选甲学校.(答案不唯一)(共18张PPT)
第二十四章　数据的分析
章 末 复 习
考点1　平均数、中位数、众数
1.(2025广东)某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是(　　)
A.92，94 B.95，95
C.94，95 D.95，96
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
2.(2025厦门双十中学期末)某次演讲比赛中，小东同学在演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩(百分制)分别为90分、80分、85分.若对演讲内容、演讲能力、演讲效果分别赋权5，3，2，则小东同学此次演讲比赛的平均成绩是(　　)
A.80 B.85
C.86 D.90
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.(2025福州联考期末)从班上11名排球队员中，挑选6名个头高的参加校排球比赛.这11名队员的身高各不相同，队员小林想知道自己能否入选，只需知道这11名队员身高数据的(　　)
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.为了解某果园苹果树的产量情况，随机抽取了20棵苹果树，统计其苹果产量，得到如下频数分布表.
产量/kg 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90
频数 2 3 7 5 2 1
则抽取的这20棵苹果树的平均产量为______kg.
57.5　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.(2025南平期末)某校八年级全体学生参加“奥运知识知多少”的测试(满分10分)，从中随机抽取20名学生的成绩绘制成统计图如图所示.
(1)这20名学生成绩的中位数是___，众数是___，平均数是_____；
8
9　
8.2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(2)若成绩在9分及以上为优秀，该校八年级共有120名学生，估计成绩为优秀的学生有多少名.
解：由题意，知120×＝54(名).
∴估计该校八年级120名学生中，成绩为优秀的学生有54名.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
考点2　离差平方和与方差
6.一组数据2，4，7，5，2的离差平方和是(　　)
A.3.6 B.4
C.18 D.20
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7.在学校运动会跳高比赛中，新手的表现通常不太稳定，李老师对五轮比赛后甲、乙两位同学的比赛成绩进行了收集和分析，并绘制了如图所示的折线图，则根据图中信息判断可能是新手的是_____.
(填“甲”或“乙”)
(第7题)
乙
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8.(2025福建改编)甲、乙两人是某高中数学兴趣小组成员.以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息.
信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩(单位：分)
日期 队员　　 2月 10日 2月 21日 3月 5日 3月 14日 3月 25日 4月 7日 4月 17日 4月 27日 5月 8日 5月
20日
甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96
乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85
其中，甲、乙成绩的平均数分别是＝85，＝85；方差分别是＝58.4，＝a.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线(单位：分)
年份 2020 2021 2022 2023 2024
获奖分数线 90 89 90 89 90
试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(1)计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价.
解：＝[(82－85)2＋(83－85)2＋…＋(85－85)2]＝8.2，
即a＝8.2.
∵＝85，＝85，＝58.4，
∴＝，＞，
∴甲、乙两人的整体水平相当，但乙的成绩比甲稳定.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适.
解：由已知，得获奖分数线的平均数为＝＝89.6，
从信息一可知，在集训期间的十次测试成绩中，甲达到获奖分数线的平均数的频数为4，而乙的频数为1，所以甲获奖的可能性更大，故选甲参加更合适.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？
解：选甲更合适.理由：在集训期间的十次测试成绩中，甲呈上升趋势，而乙基本稳定在原有的水平，故从发展潜能的角度考虑，选甲更合适.(答案不唯一)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
考点3　四分位数、箱线图和数据的分组
9.某小组8名学生的数学考试成绩(单位：分)分别为88，98，87，92，92，90，91，96，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布.若按照以下分组方式：第一组{87，88，90，91，92，92}，第二组{96，98}，则组内离差平方和为____.
24
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10.在一次科学知识竞赛中，甲、乙两组的测试成绩(单位：分)如下：
甲组：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙组：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(1)求甲组数据的四分位数Q1，Q2，Q3并将如图所示的箱线图补充
完整；
解：把甲组的成绩从小到大排序：
60，70，70，80，89，91，92，96，98，100.
∴Q1＝70，Q2＝＝90，Q3＝96.
画出箱线图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(2)根据补充完整的箱线图，谈谈对两组成绩的看法.
解：根据箱线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中.(答案不唯一)
1
2
3
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5
6
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8
9
10(共16张PPT)
第二十四章　数据的分析
24.1　数据的集中趋势
24.1.2　中位数和众数
第1课时　中位数和众数
知识点　求一组数据的中位数和众数
1.(2025厦门湖里区期末)已知一组数据：13，11，10，8，10，10，这组数据的众数是(　　)
A.8 B.10
C.11 D.13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
2.(2025镇江)一组数据：82，80，82，87，90，84，85，它们的中位数是(　　)
A.82 B.84
C.85 D.87
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.(2025福州长乐区期末)六月上旬，长乐的日平均气温(单位：℃)与天数如表所示.则这组数据中，日平均气温的众数是(　　)
A.24
B.25
C.26
D.27
C
日平均气温/℃ 24 25 26 27
天数 1 2 5 2
(第3题)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.(2025上海)某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示.关于这60人的分数，下列说法正确的是(　　)
A.中位数是12
B.中位数是75
C.众数是21
D.众数是85
(第4题)
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.(2025福州闽清期末)在校园艺术节的合唱比赛中，10位评委给某班的评分如表所示，则成绩的中位数是________.
成绩/分 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6
天数 3 2 3 1 1
(第5题)
9.35
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6.(2025安徽改编)某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示(单位：分)，将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：
组别 A B C D E
分组 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x≤95
人数 3 3 15 a 10
1
2
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8
9
10
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)a＝____.
(2)这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在____组，众数落在____组.
组别 A B C D E
分组 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x≤95
人数 3 3 15 a 10
19
D
D
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3
4
5
6
7
8
9
10
(3)若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好.估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由.
1
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6
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9
10
解：∵各组的组中值为50，60，70，80，90.
∴＝×(3×50＋3×60＋15×70＋19×80＋10×90)＝76.
∵76＞75，
∴该景区5月份的服务质量良好.
7.某同学参加杨梅采摘节，随机称了自己动手采摘的5颗杨梅的质量(单位：g)，分别记录如下：12，x，11，13，16，他忘记了其中一颗杨梅的质量，但记得众数为13，则该组数据的中位数是(　　)
A.11 B.12
C.12.5 D.13
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8.(2025福州十九中期末)小红做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：t)如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是(　　)
A.5，10 B.6，7
C.6，8 D.8，10
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9.数学老师在统计一个班35人的数学考试成绩时，算出中位数是80，但后来发现其中一位同学的成绩记录有误，将75分写成了55分，那么这次考试实际成绩的中位数是____.
80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10.为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动.校方想了解该校七、八年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅不完整的统计图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
(1)此次调查的样本容量是____，并补全条形图；
解：补全条形图如图所示.
80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(2)抽取的样本中，测试成绩的众数是____，中位数是______，表示测试成绩为85分的扇形圆心角α的度数为______；
90　
92.5
27°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(3)已知该校七、八年级共有学生1 040人，若竞赛成绩在85～95分(含85分和95分)视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人.
解：1 040×＝728(人).
∴该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生大约共有728人.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10(共15张PPT)
第二十四章　数据的分析
24.1　数据的集中趋势
24.1.1　平均数
第3课时　平均数(3)
知识点　用样本平均数估计总体平均数
1.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了20名居民开展主题为“共创美好家园”的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示：
则抽取的居民得分的平均数为(　　)
A.8 B.8.15 C.8.26 D.9
得分 6 7 8 9 10
人数 3 5 3 4 5
B
1
2
3
4
5
6
7
2.引体向上是某地初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一.为了考查某校200名九年级男生的引体向上成绩，现抽取了10名九年级男生的成绩(单位：个)如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3，估计这200名九年级男生引体向上的平均成绩为___个.
7
1
2
3
4
5
6
7
3.小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量(单位：kW·h)，结果为9，11，7，10，8.根据这些数据，估计她家6月份的用电量为_____kW·h.
270
1
2
3
4
5
6
7
4.为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，学校组织学生观看了相关报道，并开展了航天知识竞赛.现随机抽取了八年级若干名学生的竞赛成绩(百分制)，整理并绘制了如图所示的频数分布直方图，估计所有八年级学生成绩的平均数为______.
(第4题)
78.2
1
2
3
4
5
6
7
5.(2025福州闽清期末改编)为了解某果园中苹果树的产量情况，果农随机抽取了20棵苹果树，统计其苹果产量，得到如下频数分布表.
产量/kg 组中值 频数(苹果树 数量) 产量/kg 组中值 频数(苹果树
数量)
30≤x＜40 35 b 60≤x＜70 65 5
40≤x＜50 45 3 70≤x＜80 75 2
50≤x＜60 a 7 80≤x＜90 85 1
(1)a＝____，b＝___；
55　
2
1
2
3
4
5
6
7
(2)求果园中每棵苹果树的平均产量.
解：＝57.5(kg).
∴果园中每棵苹果树的平均产量为57.5 kg.
1
2
3
4
5
6
7
6.为了引导学生“多读书、读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读数量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图.
1
2
3
4
5
6
7
(1)本次调查的样本容量是____，扇形图中数量为“6本”的圆心角大小是_______；
　50
108°
1
2
3
4
5
6
7
(2)补全条形图；
解：由(1)，知本次调查的样本容量是50，则阅读数量为“5本”的人数为50－15－20－10＝5，补全条形图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
(3)求本校八年级学生的课外阅读数量的平均数.
解：由题意，得＝6.7(本).
∴本校八年级学生的课外阅读数量的平均数是6.7.
1
2
3
4
5
6
7
7.(2025厦门大同中学期末)果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量.
(1)果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
解：能.过程如下：
×(154＋150＋155＋155＋159＋150＋152＋155＋153＋157)＝154，
所以可以估计平均每棵树的梨的个数为154.
1
2
3
4
5
6
7
(2)果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：
梨的质量x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6
频数 4 12 16 8
你能估计出这批梨的平均质量吗？
解：能.过程如下：
各组的组中值分别为0.25，0.35，0.45，0.55.
1
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3
4
5
6
7
这些梨的平均质量为(0.25×4＋0.35×12＋0.45×16＋0.55×8)÷(4＋12＋16＋8)＝0.42(kg)，
所以可以估计这批梨的平均质量为0.42 kg.
梨的质量x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6
频数 4 12 16 8
1
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3
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5
6
7
(3)根据果农的调查，目前市场上梨的收购价是10元/kg，假设该果园的梨全部被收购，你能估计该果农的梨的收入吗？
梨的质量x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6
频数 4 12 16 8
解：能.过程如下：
154×0.42×100×10＝64 680(元)，
所以可以估计该果农的梨的收入为64 680元.
1
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3
4
5
6
7(共13张PPT)
第二十四章　数据的分析
24.1　数据的集中趋势
24.1.2　中位数和众数
第2课时　选择适当的统计量刻画数据的集中趋势
知识点　数据的集中趋势
1.在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及的统计量是(　　)
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.无法确定
1
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5
6
7
C
2.小夕参加了“彩绘世界”国际少儿创意书画展的初赛，该比赛共有21名选手，各个选手的成绩均不相同，按照比赛规则，会有10名选手入围，小夕已经知道了自己的成绩，她想知道自己是否入围，只需再知道这21名选手成绩的(　　)
A.中位数 B.众数
C.平均数 D.无法确定
A
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2
3
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5
6
7
3.商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，去年销售额的情况如表所示.
年销售额/万元 13 14 15 16 17 18
人数 1 1 5 4 3 1
若想确定一个销售目标，使约半数营业员能够达到目标，则这个目标可以定为每月____万元.
16
1
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4.(2025淮安)为了解某品牌A，B两种型号扫地机器人的销售情况，商场对这两种型号的扫地机器人1—8月份的销售情况进行了调查统计，并对统计数据进行了整理分析.
数据整理：
1—8月份A，B型号扫地机器人销售情况条形图
1
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数据分析：
平均数 中位数 众数
A型号 a 14 12
B型号 12 b c
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：a＝____，b＝____，c＝____；
14
13　
14
1
2
3
4
5
6
7
(2)请对商场8月份以后这两种型号扫地机器人的进货意向提出合理的建议，并说明理由.
1—8月份A，B型号扫地机器人销售情况条形图
1
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7
解：建议多购进A型号扫地机器人.理由如下：
A型号扫地机器人销量的平均数、中位数均比B型号大.(答案不唯一)
5.若按从小到大排列的一组数据－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是(　　)
A.2，4 B.2，3
C.1，4 D.1，3
B
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6.某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛.校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下表：
诵读时间/min 35 40 a 50
人数 4 6 7 3
若20名同学诵读时间的众数为45，则a为____，中位数为______.
45　
42.5
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2
3
4
5
6
7
7.(2025福州仓山区期末)某校为了加强对本校初中生的心理健康教育，组织了八年级(1)，(2)两个班的学生进行心理健康常识测试(分数为整数，满分为10分)，已知两个班的人数相同，根据测试成绩绘制如下统计图.
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3
4
5
6
7
分析八年级(1)，(2)班学生成绩的平均数、众数、中位数如下表：
统计量 平均数 众数 中位数
(1)班 8 8 c
(2)班 a b 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)a＝___，b＝___，c＝___；
　8
9
8
1
2
3
4
5
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(2)求八年级(1)班学生成绩为9分的学生人数，并补全条形图.
解：由(1)，得八年级(1)班学生成绩为9分的学生人数为12.
补全条形图如图所示.
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7
本节结束后请使用阶段训练8.

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