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华东师大版（2024）八年级下 第17章 平行四边形 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=（　　）
A．80° B．40° C．70° D．140°
2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中能够判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD=BC B．AO=CO，BO=DO
C．∠DAB=∠ABC，∠ADC=∠BCD D．AB=AD，CD=CB
3．在四边形ABCD中，两组对边分别相等．若∠B=70°，则∠C的度数为（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4．如图，小红想测量池塘两端A，B的距离，他采用了如下方法：在AB的一侧选择一点C，连接AC，BC，再分别找出AC，BC的中点D，E，连接DE，现测得DE=10米，则A，B之间的距离为（　　）
A．40米 B．30米 C．20米 D．15米
5．一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：2，它们面积的比是（　　）
A．2：1 B．4：1 C．1：1 D．1：2
6．在 ABCD中，∠A+∠C=210°，则∠C的度数为（　　）
A．105° B．95° C．75° D．30°
7．如图，在 ABCD中，AB=6，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，在 ABCD中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分∠DAB、∠CBA，若AD=2.5，AP=4，则 ABCD的面积是（　　）
A．6 B．12 C． D．
9．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若AB=6，AD=8，则OE的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
10．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD=4，CD=6，则EO的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE分别交BC，BD于点E，P，连接OE，若∠ADC=60°，，有下四个列结论：①∠CAD=30°；②；③S四边形ABCD=AB AC；④，则正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=30°，点E是BC边上的动点，连接AE，DE，过点A作 AF⊥DE于点F．设DE=x,AF=y,则y与x之间的函数解析式为（不考虑自变量x的取值范围）（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
13．如图，在△ABC中，BC=4，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长度为 ______．
14．如图，在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，若AB=9cm,DF=6cm,则BC=______cm.
15．如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连接DE．小明测得DE的长为10米，则B、C两地的距离为 ______米．
16．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D、E分别在边AB和BC上，且AD=4，CE=3，连接DE，点M、N分别是AC、DE的中点，连接MN，则MN的长度为 ______．
17．（2025秋 唐河县月考）如图，在△ABC中，AB=BC=7，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF=1，连接AF，若E是AF的中点，连接DE，则DE=______．
三．解答题（共5小题）
18．如图，E，F是 ABCD对角线AC上的两点，连接BE，DE，BF，DF，DE∥BF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．
（2）若AB⊥BF，AB=6，BF=8，AC=14，求EF的长．
19．（2023春 同步）如图，已知EF、ED、FD分别过△ABC的顶点A、B、C，且EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB．
（1）指出图中所有的平行四边形；
（2）求证：点A、B、C分别是线段EF，ED、DF的中点．
20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AD，点E，F分别是BC，CD中点，连结AE，EF．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AB=4，BC=6，求EF的长．
21．如图，在△ABC中，D是边AB的中点，延长AC至E，使得CE=AC，连接BE，延长DC至F，使得CF=BE，连接EF．
（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）若CD⊥AE，CD=2，，求BC的长．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使CE=CD．过点E作EF∥AD交AC的延长线于点F，连接AE，DF．
（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（2）过点E作EG⊥DF于点G，若BD=2，AE=5，求EG的长．
华东师大版（2024）八年级下 第17章 平行四边形 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、D 2、B 3、B 4、C 5、C 6、A 7、C 8、B 9、A 10、A 11、D 12、C
二．填空题（共5小题）
13、2； 14、15； 15、20； 16、； 17、3；
三．解答题（共5小题）
18、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠BCF，
∵DE∥BF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
（2）解：∵AB⊥BF，
∴∠ABF=90°，
∴
=
=10，
∵AC=14，
∴CF=AC-AF
=14-10
=4，
由（1）知△ADE≌△CBF，
∴AE=CF=4，
∴EF=AF-AE
=10-4
=6．
19、（1）解：四边形ACBE，四边形ABDC，四边形ABCF是平行四边形，理由如下：
∵EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB，
∴四边形ACBE，四边形ABDC，四边形ABCF是平行四边形；
（2）证明：∵四边形ACBE，四边形ABDC，四边形ABCF是平行四边形，
∴AC=BE=BD，AB=CD=CF，BC=AE=AF，
∴点A、B、C分别是线段EF、ED、DF的中点．
20、（1）证明：∵点E是BC中点，
∴BC=2CE，
∵BC=2AD，
∴AD=CE，
又∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形；
（2）解：如图，连接BD，
∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵∠ABC=90°，
∴∠BAD=90°，
∵BC=6，BC=2AD，
∴AD=3，
∴BD===5，
∵点E，F分别是BC，CD中点，
∴EF是△BCD的中位线，
∴EF=BD=．
21、（1）证明：∵D是AB的中点，
∴DA=DB，
∵AC=CE，
∴CD∥BE，
∵CF=BE，
∴四边形BCFE是平行四边形；
（2）解：∵AD=DB，AC=CE，
∴BE=2CD=4，BE∥CD
∵CD⊥AE，
∴AE⊥BE，
∵AD=BD=，
∴AE===6，
∴AC=CE=3，
∴BC===5．
22、（1）证明：∵EF∥AD，
∴∠FEC=∠ADC，
又∵CE=CD，∠FCE=∠ACD，
∴△FCE≌△ACD（ASA），
∴EF=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形；
（2）解：如图，
由（1）可知，四边形ADFE是平行四边形，
∴DF=AE=5，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴CD=BD=2，
∴CE=CD=2，
∴DE=2CD=4，
∵EF∥AD，
∴EF⊥BC，
∴∠DEF=90°，
∴EF===3，
∵EG⊥DF，
∴S△DEF=DF EG=DE EF，
∴EG===，
即EG的长为．

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