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(共24张PPT)
7.2.1平行线的概念
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
思考：不平行的两条直线一定相交吗？
A′
B′
C′
D′
探究新知
同一平面内两直线的位置关系：
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.
下列说法正确的是( )
A. 两条不相交的直线一定相互平行
B. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交
C. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行
D. 在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
平行线的识别
考点1
B
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
知识点2：平行线的画法、平行公理及推论
动手画一画：平行线的画法：
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线具备哪些特征呢？
1、在同一平面内
2、不相交
3、两条直线
定义
在同一平面内，不相交的两条直线。
符号
图形
读法
A
B
C
D
AB
CD
a
b
直线AB平行于直线CD
直线a平行于直线b
a
b
平行线的表示
平行线的概念
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
a
【注意】
1.“在同一平面内”是前提条件。
2.“不相交”就是说两条直线没有交点。
3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。
表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”。
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a。
b
1、读下列语句，并画出图形.
（1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行.
（2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E .
P
B
A
D
C
P
B
A
D
C
F
E
2.判断：
（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ）
（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线. （ ）
（4）在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行 （ ）
√
×
×
√
知识点二：平行线的画法
思 考
在之前转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a 与 b 平行？如图,过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？
a
B
C
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条.
1条.
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条.
平行.
你能对这些情况进行归纳总结吗？
新知三 平行公理及其推论
合作探究
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行.
·
A
·
B
·
·
C
D
温馨提示:
(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;
(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的.
1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直 B．平行或相交
C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交
B
2．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．0条或1条
D
随堂练习
课堂练习
(1)
(2)
．
P
E
F
D
C
3.读下列语句，并画出图形．
(1)如图(1)，过点A画EF∥BC；
(2)如图(2)，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D．
新知讲解
三、平行公理及其推论
推论：
【归纳总结】
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
b
a
c
几何语言：
如果b∥a,c∥a,那么b∥c。
典例分析
例1：
读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E。
·
P
A
B
D
C
·
P
A
B
D
C
·
E
F
平行公理及推论的探索
画一画
如图，直线a，点B，点C．
(1)过点B画直线a的平行线b，能画几条？
平行公理及推论的探索
画一画
如图，直线a，点B，点C．
(1)过点B画直线a的平行线b，能画几条？
(2) 过点C画直线a的平行线c，能画几条？
它与前面的过点B画出的直线b有怎样位置关系？
3、下列说法正确的是（ ）
A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；
D、不相交的两条直线是平行线
C
4.下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d
B.因为a // c,b // d，所以c // d
C.因为a // b,a // c，所以b // c
D.因为a // b,c // d，所以a // c
C
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∠1 =∠2
简化

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