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人教版六年级数学下册1 负数（应用题）专项练习
一、解答题
1．在红旗渠某段堤坝加固工程中，规定堤坝高度比标准高度高的部分记为正数，比标准高度低的部分记为负数。现有A、B、C三个施工点，A点的高度是﹢0.5米，B点的高度是﹣0.3米，C点的高度是0米。这三个施工点中，最高处与最低处相差多少米？
2．一辆公交车从起点站出发，起点站上车13人，到达第一站时，下车2人，上车3人；到达第二站时，下车5人，上车1人；到达第三站时，下车4人，上车10人。
(1)在表格内用正、负数记录公交车上的人数变动情况。
起点站
第一站
第二站
第三站
上车
﹢13
﹢1
下车
0
﹣2
﹣4
(2)从起点站到第三站，公交车一共载过乘客多少人？
3．直播当天还推出了三种辰溪的特色美食酸萝卜、粉糍粑、腊肉。原计划每种食品售出50份，实际售出情况如下表。（超出的份数记作正，不足的份数记作负）
食品
酸萝卜
粉糍粑
腊肉
份数/份
﹢24
﹣12
﹢9
单价/元
18
28
50
直播当天这3种特色美食的实际收入比原计划多多少元？
4．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。）
个数
1
2
1
11
3
2
偏差/毫米
﹣0.4
﹣0.2
﹣0.1
0
﹢0.3
﹢0.5
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。
（2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？
（3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。
5．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。
日期
5月1日
5月2日
5月3日
5月4日
金额/元
﹢920
－600
﹣108.5
﹣205.2
截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？
6．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4
（1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？
（2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。
7．某品牌白砂糖，标准质量为每袋500克。质检人员抽取了7袋进行检测，（用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示）结果如下：
袋号
1
2
3
4
5
6
7
质量（克）
﹢1
0
﹢5
﹣3
﹢4
﹣2
﹢2
请计算这7袋白砂糖一共多少克？
8．下面是某空调销售公司2024年下半年各月的盈亏情况：
七月份：盈利12万元?????八月份：盈利15万元??????九月份：盈利10万元
十月份：盈利1.8万元????十一月份：亏损2万元?????十二月份：亏损3万元
（1）填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。
某空调销售公司2024年下半年各月盈亏情况统计表
月份
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
盈亏/万元
（2）从表中你发现了什么？该公司下半年一共盈利多少钱？
9．下表记录的是亮亮六次每分钟跳绳的个数。
第几次
一
二
三
四
五
六
每分钟跳绳（个）
162
166
175
184
170
193
用正数、负数或0表示出亮亮每次跳绳个数与平均每分钟跳绳个数相比的结果。
第几次
一
二
三
四
五
六
与平均每分钟跳绳的个数相比（个）
10．亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃，此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米，气温就会下降约0.6℃，这座山从山脚到山顶大约有多高？
11．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。
下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
计数/个
﹢3
﹢12
﹣9
﹣2
﹢6
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？
（2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。
12．六年级女生仰卧起坐的及格标准是1分钟完成40个。下面是六一班第一小组8名女生的测试成绩，超过及格标准的用正数表示，不足及格标准的用负数表示，符合标准的用0表示。
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩（个）
﹢3
﹣3
﹢5
0
﹣4
﹣2
﹢4
﹣1
（1）8名同学中，成绩最高的同学比成绩最低的同学多做了几个仰卧起坐？
（2）8名女生一共做了多少个仰卧起坐？
13．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。
（1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。
内容
原有班费
买练习本
卖废纸
买小贴画
卖废塑料瓶
金额（元）
（2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？
14．BMI是衡量人体胖瘦程度及是否健康的常用指数，计算公式为BMI＝体重÷（身高×身高）（体重单位：千克；身高单位：米），下表是六年级学生的BMI正常值范围。
男生
14.7～21.8
女生
14.2～20.8
如果规定BMI数值17为0点，高于17为正，低于17为负。
（1）用正、负数表示BMI正常值范围，男生为（????），女生为（????）。
（2）根据你的性别用喜欢的颜色在上图中涂出正、负数表示的BMI正常值范围。
（3）六（1）班李明同学（男生）的体重是45.45千克，身高是1.5米，BMI值为（????），记作（????）。
（4）BMI值偏高或偏低都会影响身体健康，为了健康成长，你应该怎么做？写一写。
15．某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品，原计划中秋当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表（超出的份数记为正，不足的份数记为负）。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？
菜名
嫦娥奔月
玉兔捣药
月下独酌
貂蝉拜月
份数/份
﹢28
﹣3
﹢16
﹣5
单价/元
88
75
62
49
16．学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。
学号
1号
2号
3号
4号
5号
身高/厘米
148
154
152
151
145
（1）老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。
（2）这5名女生的平均身高是（????）厘米。
（3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。
学号
1号
2号
3号
4号
5号
身高/厘米
17．学校开展歌咏比赛，由6位评委通过打分决定选手是否晋级，规定10分为满分，把6分记为0分，超过6分的用正数表示，不足的用负数表示，总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下：
评委
1号
2号
3号
4号
5号
6号
得分
﹢2
0
﹢1
﹢3
﹣1
﹣2
小明的最后总分是多少分？将计算过程写在下面。他能否晋级？
18．介休103路内环公交车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时上下车人数的记录表。（上车人数记为正）
车站名
火车站北
定阳饭店
政务中心
介休三中
介纺社区
北坛公园东
上车人数
﹢9
﹢7
﹢6
0
﹢5
﹢1
下车人数
﹣
﹣3
0
﹣4
﹣3
﹣5
（1）从火车站到北坛公园东站，途中无人上车的站是__________，无人下车的站是__________。
（2）这辆公交车从介休三中站开出时，车上有（????）名乘客，从北坛公园东站开出时，车上有（????）名乘客。
（3）介休103路所有乘客统一票价为1元，那么这趟公交车从北坛公园东站开出时，已经收入多少钱？
19．优优看到“会当凌绝顶，一览众山小”想知道泰山的高度，爸爸告诉优优，可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米？
20．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？
21．下图中每小段表示1分米，小蜗牛刚开始的位置在“0”处。
(1)小蜗牛从“0”向东行3分米后，它的位置记作﹢3分米，那么它从“0”向西行6分米后，它的位置记作( )分米。
(2)如果小蜗牛的位置是﹢8分米，说明它从“0”向( )行了( )分米。
(3)如果小蜗牛的位置是﹣2分米，说明它从“0”向( )行了( )分米。
(4)如果小蜗牛先向东行了4分米，又向西行了8分米，这时它的位置是( )分米。
22．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。
（1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作0千米，向东记作正，向西记作负）
（2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？
23．下面每格表示50米，欢欢刚开始的位置在学校。
（1）如果欢欢从学校向东走100米，记作+100米，那么她从学校向西走150米，记作（????）米，在图中标出此时欢欢的位置。
（2）为了节能减排，欢欢要坐公交车回家，欢欢从学校到公交站，她应向（????）行（????）米，也可以表示为（????）米。
24．手机转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下面是转账明细。
星期
一
二
三
四
五
六
日
转账明细/元
﹢200
﹣28
﹣28
﹢50
﹣96
﹣16
﹣25
（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期（????）。
（2）上个星期，郝爷爷一共收到了（????）元。
（3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？
25．跳绳可以锻炼心肺功能，增强身体素质，还有益于长高，有助于左脑和右脑平衡发展。《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳数量在147个以上（包含
147个）为优秀，将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数。小明一周跳绳具体情况记录如下：
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
+5
-6
-2
+15
0
+5
-10
小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个？
26．随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。
日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
4月6日
金额/元
﹢500
﹣36
﹣10.5
﹢18.5
﹣105
﹣55.5
（1）（????）月（????）日小明的爸爸快捷支付最高。
（2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？
27．为使雷锋精神代代传，阳光学校组织主题为“我眼中的雷锋”的演讲比赛活动。演讲比赛由4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。4号选手王志阳同学得分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。王志阳同学最后的总分是多少？能否晋级？请说明理由。
28．（1）用直线上的点表示数，点A表示（????），点B表示（????），点C表示（????）。点D表示的数是﹣1.5，请在直线上画出点D。
（2）把A、B、C、D四个数按照从小到大的顺序填写在下面括号里。
（????）＜（????）＜（????）＜（????）
29．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为：
﹢12????﹣12???﹢12????0???﹣2???﹢15????0???﹢23
提问：
（1）平均每名男同学做多少个？
（2）他们的达标率为多少？
30．把数轴补充完整，在数轴上表示下面各数，并用“＞”连接起来。
??
31．某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
台数
﹢38
﹣30
﹢46
﹣40
（1）第（????）天出货量最多，这四天共进货（????）台。
（2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？
32．如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是（????）米和（????）米。
33．期末测试，老师以80分为标准，高出80分的部分记为正数，低于80分的部分记为负数，将6名学生的成绩记录如表：这六名学生的平均成绩是多少分？
学生1
学生2
学生3
学生4
学生5
学生6
﹢4
﹢10
﹣5
0
﹢7
﹣4
34．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。
（1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作（????）米。
（2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作（????）米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距（????）米。
35．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5厘米后，没发现食物，又继续向东爬了2厘米，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10厘米，终于找到了食物。此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？
36．一辆公共汽车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时车上乘客数量的记录表。（上车人数记为正，下车人数记为负）
车站名
火车站
A站
B站
C站
D站
F站
上车人数
﹢16
﹢10
﹢6
﹢5
0
﹢1
下车人数
/
﹣3
0
﹣4
﹣3
﹣5
（1）从火车站到F站中，（????）站没人上车，（????）站没人下车。
（2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有（????）名乘客；从F站开出时，车上有（????）名乘客。
（3）如果从起点站（火车站）到F站，所有乘客的票价统一为2元。那么公共汽车从F站开出时，已经收入多少钱？
37．六（1）班第一小组有6名同学参加体检，身高分别如下：小阳159cm，小强154cm，小丽162cm，小红153厘米，小刚165厘米，小娟155厘米。
（1）这6名同学的平均身高是多少厘米？
（2）如果把平均身高记作0cm，那么这六名学生的身高分别记作：
姓名
小阳
小强
小丽
小红
小刚
小娟
身高/cm
38．服装厂规定每人每天要裁剪好20件衣服，如果某人裁剪了23件衣服，记作：﹢3件：如果某人裁剪了18件，记作：﹣2件。下面是王阿姨一周的裁剪情况：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
计数／件
﹢2
﹢6
﹣3
﹢1
﹢8
﹣2
（1）从上面的记录中，你能看出王阿姨在星期几效率最高？裁剪好多少件衣服？
（2）这一周王阿姨共裁剪了多少件衣服？
39．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
40．如图中每格表示5米，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，再向东爬行35米，请你在图中标明小乌龟现在的位置，并回答它现在距出发地相距有多远？
41．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
42．在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？
43．下面是小红妈妈2022年2月2日至2月7日的微信账单情况。
2月2日9：40
扫二维码付款﹣20.00元
2月3日10：28
转账﹢1200.00元
2月4日12：30
微信红包﹣0.90元
2月5日8：50
微信红包﹣0.88元
2月6日9：20
微信红包﹢88.80元
2月7日11：05
转账﹣1000.00元
如果正数表示收入，负数表示支出，那么小红妈妈2月份这6天总收入和总支出分别多少钱？收入多还是支出多？
44．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米）
（1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？
（2）﹣3表示什么意思？
（3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。
45．如果向东走为正，向西走为负。小勇从家先向东走300米，记作﹢300米，再返回走了500米。
（1）这时小勇离家多少米？记作多少米？
（2）画一条直线表示小勇在东西两个端点的位置和走的米数。
46．下面每格代表4m，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向东跳3格到A点，在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向西跳了20m到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是（????）m和（????）m。
47．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。
城市
北京
上海
广州
沈阳
哈尔滨
平均气温
﹣9℃
5℃
18℃
﹣19℃
﹣27℃
（1）（????）的平均气温最高，（????）的平均气温最低。
（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？
48．小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
﹢4
﹢5
﹣1
﹣3
﹣6
（1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？
（2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？
（3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？
49．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？
50．米厂每袋大米的标准质量是50千克，把超过标准质量记为正数，不足的质量记为负数。
（1）甲袋大米重49千克，应记作多少？
（2）乙袋大米的质量记作－2千克，这袋大米实际重多少千克？
（3）丙袋大米重50千克，应记作多少？
参考答案
1．0.8米
【分析】高于标准高度的是正，低于标准高度的是负，找出最高和最低的高度；即﹢0.5米和﹣0.3米，用两个高度到标准点的距离相加即可。
【详解】0.5＋0.3＝0.8（米）
答：这三个施工点中，最高处与最低处相差0.8米。
2．(1)见详解
(2)27人
【分析】（1）观察表格可知，上车人数记为正，下车人数记为负，据此解答；
（2）题目求一共载过多少人，表示求一共多少人上过车，把上车人数相加即可。
【详解】（1）
起点站
第一站
第二站
第三站
上车
﹢13
﹢3
﹢1
﹢10
下车
0
﹣2
﹣5
﹣4
（2）13＋3＋1＋10
＝16＋1＋10
＝17＋10
＝27（人）
答：从起点站到第三站，公交车一共载过乘客27人。
3．546元
【分析】根据题意，酸萝卜售出50＋24＝74份，粉糍粑售出50－12＝38份，腊肉售出50＋9＝59份。利用“单价×数量＝总价”先分别求出三种美食各自的实际收入和原计划收入，再相加就是当天的实际总收入和原计划的总收入，最后用实际总收入减去原计划总收入。
【详解】（50＋24）×18＋（50－12）×28＋（50＋9）×50
＝74×18＋38×28＋59×50
＝1332＋1064＋2950
＝5346（元）
18×50＋28×50＋50×50
＝900＋1400＋2500
＝4800（元）
5346－4800＝546（元）
答：直播当天这3种特色美食的实际收入比原计划多546元.
4．（1）40.5
（2）40.05毫米
（3）70%；60%
【分析】（1）偏差最大即数值最大，观察表格可知，偏差为﹢0.5毫米最大。已知标准直径为40毫米，所以偏差最大的乒乓球直径是40＋0.5＝40.5毫米。
（2）观察表格可知不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个，共有：0.4＋0.2×2＋0.1＝0.9毫米；超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个，共0.3×3＋0.5×2＝1.9毫米。共20个球，标准为40毫米，所以平均每个球的直径是：（40×20－0.9＋1.9）÷20＝40.05毫米。
（3）误差在“±0.25”以内的球为合格产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”，所以合格的球有20－1－3－2＝14个。则合格率为14÷20×100%＝70%。误差在“±0.15毫米”以内的球为良好产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”，所以良好的球有20－1－2－3－2＝12个。则良好率为12÷20×100%＝60%。
【详解】（1）偏差为﹢0.5毫米最大。
40＋0.5＝40.5（毫米）
其中偏差最大的乒乓球直径是40.5毫米。
（2）不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个。
0.4＋0.2×2＋0.1
＝0.4＋0.4＋0.1
＝0.8＋0.1
＝0.9（毫米）
超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个、
0.3×3＋0.5×2
＝0.9＋1
＝1.9（毫米）
（40×20－0.9＋1.9）÷20
＝（800－0.9＋1.9）÷20
＝（799.1＋1.9）÷20
＝801÷20
＝40.05（毫米）
答：平均每个球的直径是40.05毫米。
（3）偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”。
20－1－3－2＝14（个）
14÷20×100%
＝0.7×100%
＝70%
偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”良好球。
20－1－2－3－2＝12（个）
12÷20×100%
＝0.6×100%
＝60%
这些球的合格率是70%，良好率是60%。
5．
有余额，是6.3元
【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。
【详解】600+108.5+205.2
=708.5+205.2
=913.7（元）
920>913.7，有余额
920-913.7=6.3（元）
答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。
6．（1）多了；8吨
（2）12吨
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。
（2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量；
如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数；
如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。
【详解】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。
答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。
（2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨）
五天共出库：3＋6＝9（吨）
17＞9，进库比出库多；
周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨）
原有货物：20－8＝12（吨）
答：仓库原有的货物12吨。
7．
3507克
【分析】根据题意得：负数表示比标准质量少的，用标准500克减去这个数得到实际质量；正数则是用500克加上正数得到实际质量，将7袋白砂糖实际质量相加得出答案。
【详解】这7袋白砂糖质量分别为：
500+1=501（克）；500克；500+5=505（克）；500-3=497（克）；500+4=504（克）；500-2=498（克）；500+2=502（克）。则一共有：
501+500+505+497+504+498+502=3507（克）
答：这7袋白砂糖一共3507克。
8．（1）﹢12，﹢15，﹢10，﹢1.8，﹣2，﹣3
（2）我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损。（答案不唯一）；33.8万元
【分析】（1）正负数的表示，盈利记为正，亏损记为负，直接对应数据填写即可。
（2）发现的内容：发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损（答案不唯一，只要合理观察表格数据得出的结论都可以，比如盈利月份中七月到八月盈利增加，八月到十月盈利减少等）；正负数的运算，通过对各月盈亏数据的观察分析规律，再将各月盈亏数据相加得到总盈利。
【详解】（1）七月盈利12万元，所以填﹢12（或12）。
八月盈利15万元，填﹢15（或15）。
九月盈利10万元，填﹢10（或10）。
十月盈利1.8万元，填﹢1.8（或1.8）。
十一月亏损2万元，填﹣2。
十二月亏损3万元，填﹣3。
填表如下：
月份
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
盈亏/万元
﹢12
﹢15
﹢10
﹢1.8
﹣2
﹣3
（2）我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损。（答案不唯一）
12+15+10+1.8-2-3 =33.8（万元）
答：我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损（答案不唯一）。该公司下半年一共盈利33.8万元。
9．见详解
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出亮亮平均每分钟跳绳个数；
正数、负数表示两种相反意义的量，以平均每分钟跳绳个数为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分记作负，据此解答。
【详解】（162＋166＋175＋184＋170＋193）÷6
＝1050÷6
＝175（个）
175－162＝13（个）
175－166＝9（个）
175－175＝0（个）
184－175＝9（个）
175－170＝5（个）
193－175＝18（个）
表如下：
第几次
一
二
三
四
五
六
与平均每分钟跳绳的个数相比（个）
﹣13
﹣9
0
﹢9
﹣5
﹢18
10．1000米
【分析】先计算出山顶和山脚的温度差，因为山脚为4℃，山顶测量的气温为﹣2℃，故温度差为：4＋2得6℃，再结合该地区高度每升高100米，气温就下降约0.6℃，6℃中含有多少个0.6℃，高度就升高了多少个100米，据此即可得出答案。
【详解】4＋2＝6（℃）
6÷0.6×100
＝10×100
＝1000（米）
答：这座山从山脚到山顶大约有1000米。
11．（1）星期二；112个；
（2）510个；过程见详解
【分析】（1）规定每人每天做100个彩灯为标准，“﹢3”表示比100个多做3个，“﹢12”表示多做12个。通过比较每天多做的数量，就能知道哪天生产最多，再用100加上最多的多做数量，得到实际个数，据此解答。
（2）利用“标准产量×天数＋超产/减产的总数”来快速计算。先确定每天以100个为标准，算出5天标准产量，再通过简单加减汇总超产、减产数量，两者相加得总产量，据此解答。
【详解】（1）比较多做的数量：12＞6＞3（减产的9、2不用比，因为是少做），所以星期二多做的数量最多。计算星期二生产个数：100＋12＝112（个）
答：他在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。
（2）超产的数量：﹢3、﹢12、﹢6，合计21个
减产的数量：﹣9、﹣2，合计11个
实际与标准的总差异：21－11＝10（个）
计算实际总产量
100×5＋10
＝500＋10
＝510（个）
答：小王这周一共生产了510个彩灯。
12．（1）9个
（2）322个
【分析】（1）成绩用正负数表示，正数越大成绩越高，负数越小成绩越低。所以最高是﹢5，最低是﹣4。因为及格标准是40个，﹢5表示比40个多做5个，即（40＋5），﹣4表示比40个少做4个，即（40－4），然后计算它们的差值即可。
（2）因为及格标准是40个，正数表示比40个多做的个数，负数表示比40个少做的个数。0则表示刚好及格，即40个。正数有﹢3、﹢5、﹢4，3＋5＋4＝12个，即表示8名同学多做的个数。负数有﹣3、﹣4、﹣2、﹣1，3＋4＋2＋1＝10个，即表示8名同学少做的个数。共有8名同学，及格标准是40个，所以用40乘8后再加上12，然后减去10即可得出8名女生一共做了多少个仰卧起坐。
【详解】（1）最高是﹢5，最低是﹣4。
40＋5－（40－4）
＝40＋5－36
＝45－36
＝9（个）
答：成绩最高的同学比成绩最低的同学多做了9个仰卧起坐。
（2）3＋5＋4＝12（个）
3＋4＋2＋1＝10（个）
40×8＋12－10
＝320＋12－10
＝332－10
＝322（个）
答：8名女生一共做了322个仰卧起坐。
13．（1）70；﹣19；﹢25；﹣16；﹢27
（2）52元；35元；87元
【分析】（1）正负数可以表示具有相反意义的量，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，原来有班费70元，据此填表；
（2）四月份的收入包括卖废纸25元和卖废塑料瓶27元，支出包括买练习本19元和买小贴画16元，分别相加即可求出总收入和总支出；结余的钱数通过原有班费加上所有收入减去所有支出计算得出。
【详解】（1）班费的收支情况如下：
内容
原有班费
买练习本
卖废纸
买小贴画
卖废塑料瓶
金额（元）
70
﹣19
﹢25
﹣16
﹢27
（2）四月份总收入：25＋27＝52（元）
四月份总支出：19＋16＝35（元）
结余计算：
70＋52－35
＝122－35
＝ 87（元）
答：六（1）班四月份一共收入52元，一共支出35元，结余87元。
14．（1）男生为﹣2.3~﹢4.8；女生为﹣2.8~﹢3.8
（2）见详解
（3）20.2；﹢3.2
（4）见详解
【分析】（1）已知男生BMI正常值为14.7～21.8，规定BMI数值17为0点，分别计算出14.7与17、21.8与17的差值，用大数减去小数，结果分别用负数和正数表示，进一步写出男生BMI的正常范围；
已知女生BMI正常值为14.2～20.8，同样以17为0点，分别计算14.2、20.8与17的差值，用大数减去小数，结果分别用负数、正数表示，进一步写出女生BMI的正常范围。
（2）我是一个男生，我用红色在上图中涂出正、负数表示的BMI正常值范围；（本题答案不唯一）
（3）根据计算公式为BMI＝体重÷（身高×身高），代入数据计算解答；求出这个数与17的差，如果这个值低于17，用大数减去小数，结果用负数表示；如果这个数大于17，用这个数减去17，结果用正数表示；
（4）BMI偏高时是体重过重，身高过矮了；偏低时是体重过小了；据此再结合自己的体重写一写。（合理即可）
【详解】（1）17－14.7＝2.3
21.8－17＝4.8
所以男生为﹣2.3~﹢4.8。
17－14.2＝2.8
20.8－17＝3.8
所以女生为﹣2.8~﹢3.8。
（2）我是一个男生，如图：
（答案不唯一）
（3）45.45÷（1.5×1.5）
＝45.45÷2.25
＝20.2
20.2－17＝3.2
所以BMI值为20.2，记作﹢3.2；
（4）BMI偏高时是体重过重，身高过矮了，应注意控制饮食，多运动；偏低时是体重过小了，应注意多补充营养，不挑食，多运动。我的BMI处于正常范围，不过可以再高一点点，可以平时注意保持良好的饮食及运动习惯，注意营养均衡，才能健康成长。（答案不唯一）
15．2986元
【分析】要计算这4道菜的收益比原计划多的金额，需要先分别算出每道菜实际比原计划多（或少）的收益，再将它们相加。每道菜实际比原计划多（或少）的收益通过“超出（或不足）份数×单价”来计算，超出份数为正，计算结果为正表示多的收益；不足份数为负，计算结果为负表示少的收益。
【详解】28×88－3×75＋16×62－5×49
＝2464－225＋992－245
＝2239＋992－245
＝3231－245
＝2986（元）
答：中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了2986元。
16．（1）2号；理由见详解
（2）150
（3）见详解
【分析】（1）首先应弄清“156±3厘米”的含义，也就是说标准身高156厘米，实际身高不能低于156－3＝153（厘米），不能高于156＋3＝159（厘米），据此找出符合身高的女生。
（2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可；
（3）平均身高为标准记为0，高于平均身高多少，就是正多少，低于平均身高多少，就是负多少，据此即可解答。
【详解】（1）156－3＝153（厘米）
156＋3＝159（厘米）
身高在153厘米~159厘米之间；
2号身高154厘米，符合此范围。
答：选择2号女生合适。
（2）（148＋154＋152＋151＋145）÷5
＝750÷5
＝150（厘米）
这5名女生的平均身高是150厘米。
（3）150－148＝2（厘米）
154－150＝4（厘米）
152－150＝2（厘米）
151－150＝1（厘米）
150－145＝5（厘米）
如图：
学号
1号
2号
3号
4号
5号
身高/厘米
﹣2
﹢4
﹢2
﹢1
﹣5
17．39分；能晋级
【分析】用正负数表示相反意义的量，以6分为基准，正数表示超过6分的部分，负数表示不足6分的部分。据此用6加上超出的部分或用6减去低于的部分即可得到实际的得分，再把各个评委的打分相加即可得到小明的得分，再和37比较大小，得分大于或等于37分即可晋级，低于37分则不能晋级。
【详解】（6＋2）＋（6＋0）＋（6＋1）＋（6＋3）＋（6－1）＋（6－2）
＝8＋6＋7＋9＋5＋4
＝39（分）
39＞37
答：小明的最后总分是39分，他能晋级。
18．（1）介休三中；政务中心。
（2）15；13
（3）28元
【分析】（1）正数与负数表示意义相反的两种量，规定上车人数记为正，则和它意义相反的下车人数就为负，无人上车和下车记为0。
（2）用火车站北、定阳饭店、政务中心、介休三中的上车人数，减去下车的人数即可知道这辆公交车从介休三中站开出时，车上的乘客人数；同理计算出从北坛公园东站开出时，车上的乘客人数。
（3）计算出从火车站北到北坛公园东站所有的上车总人数，再乘1（票价为1元），即可求出收入总钱数。
【详解】（1）从火车站到北坛公园东站，途中无人上车的站是介休三中，无人下车的站是政务中心。
（2）9＋7＋6－3－4＝15（人）
15＋5＋1－3－5＝13（人）
这辆公交车从介休三中站开出时，车上有15名乘客，从北坛公园东站开出时，车上有13名乘客。
（3）（9＋7＋6＋5＋1）×1
＝28×1
＝28（元）
答：已经收入28元。
19．1500米
【分析】根据资料②，某一天山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃，那么这一天山顶与山脚的温差是2＋7＝9℃；
根据资料①，海拔每升高100米，温度大约下降0.6℃；用除法求出这一天山顶与山脚的温差9℃里面有几个0.6℃，就有几个100米，据此算出泰山的高度。
【详解】2＋7＝9（℃）
9÷0.6×100
＝15×100
＝1500（米）
答：泰山的高度大约是1500米。
20．进步了
【分析】由题意可知，以前一次的考试成绩为标准，比前一次的考试成绩高用“﹢”表示，比前一次的考试成绩低用“﹣”表示，最后一次的成绩＝第一次考试的成绩－18＋25＋7－34＋30－16＋28，据此求出最后一次的成绩，再和第一次考试的成绩比较大小，据此解答。
【详解】248－18＋25＋7－34＋30－16＋28
＝230＋25＋7－34＋30－16＋28
＝255＋7－34＋30－16＋28
＝262－34＋30－16＋28
＝228＋30－16＋28
＝258－16＋28
＝242＋28
＝270（分）
因为270分＞248分，所以进步了。
答：奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。
21．(1)﹣6
(2) 东 8
(3) 西 2
(4)﹣4
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；规定向东为正，则向西为负，据此解答。
【详解】（1）小蜗牛从“0”向东行3分米后，它的位置记作﹢3分米，那么它从“0”向西行6分米后，它的位置记作﹣6分米。
（2）如果小蜗牛的位置是﹢8分米，说明它从“0”向东行了8分米。
（3）如果小蜗牛的位置是﹣2分米，说明它从“0”向西行了2分米。
（4）8－4＝4（分米）
如果小蜗牛先向东行了4分米，又向西行了8分米，这时它的位置是﹣4分米。
22．（1）见详解
（2）9千米
【分析】（1）在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正数与负数表示意义相反的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，此时距离蜂房4.5－3＝1.5千米，即在蜂房的西边，据此标出。
（2）这只蜜蜂先向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，采完蜜返回蜂房，再向西飞了1.5千米，计算出总和，即从出发至采完蜜返回蜂房的总路程。
【详解】（1）4.5－（2＋1）
＝4.5－3
＝1.5（千米）
答：此时这只蜜蜂距离蜂房1.5千米。
（2）2＋1＋4.5＋1.5＝9（千米）
答：一共飞行了9千米。
23．（1）﹣150
画图见详解
（2）东；250；﹢250
【分析】（1）学校向东走记为正，向西走记为负，则她从学校向西走150米，记作﹣150米，每格50米，则欢欢需要向西走150÷50=3格，据此在图中标出此时欢欢的位置。
（2）欢欢从学校到公交站，相距5格，她应向东走50×5=250米，也可以表示为﹢250米。
【详解】（1）150÷50=3（格）
如果欢欢从学校向东走100米，记作 +100 米，那么她从学校向西走150米，记作﹣150米，欢欢位置如图所示：
??
（2）50×5=250（米）
欢欢从学校到公交站，她应向东行250米，也可以表示为﹢250米。
【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。
24．（1）四
（2）250
（3）57元
【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正；转出记为负；观察统计表，找出郝爷爷收到50元转账是星期几；
（2）把这一星期收到的钱数相加即可；
（3）把这一星期收到的钱数相加，转出的钱数相加，再用收到的钱数减去转出的钱数，即可解答。
【详解】（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期四。
（2）200＋50＝250（元）
上个星期，郝爷爷一共收到了250元。
（3）200＋50＝250（元）
28＋28＋96＋16＋25＝193（元）
250－193＝57（元）
答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多57元。
25．151个
【分析】将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数，把纪录的数据全加起来，看7天跳绳数量是比150多还是少，再把每天跳的数量看成150个，算出总数再加上多的，再除以7，求出小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个即可。
【详解】5－6－2＋15＋5－10
=5+15+5-6+2+10
=25-18
＝7（个）
平均成绩：150×7+7÷7
=1050+7÷7
=1057÷7
=151（个）
答：小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是151个。
【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。
26．（1）4；5；（2）311.5元
【分析】（1）由图可知，正数表示收入，负数表示支出，负数比较大小，不管负号，数值越大的负数越小；据此解答。
（2）把2024年4月1日至6日的收入相加，求出总收入；再把2024年4月1日至6日的支出相加，求出总支出；最后用总收入－总支出即可解答。
【详解】（1）105＞55.5＞36＞10.5
4月5日小明的爸爸快捷支付最高。
（2）500＋18.5＝518.5（元）
36＋10.5＋105＋55.5＝207（元）
518.5－207＝311.5（元）
答：小明爸爸的微信账户零钱还有311.5元。
27．28分；能晋级，因为28分超过了25分。
【分析】根据题意，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，所以﹢2分相当于6+2=8分，0分相当于6分，﹣1相当于6-1=5分，﹢3分相当于6+3=9分，他的总分是8+6+5+9分，计算出结果，然后和25分进行比较即可得出结论。
【详解】6+2+6+6-1+6+3
=8+6+5+9
=14+5+9
=19+9
=28（分）
28>25，所以能晋级。
答：王志阳同学最后的总分是28分；他能晋级，因为28分超过了25分。
28．（1）﹣2；23；2.5；作图见详解
（2）A；D；B；C
【分析】（1）在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，从0往左数点A是﹣2；观察0到1，将1平均分成3份，点B在第2份处，根据分数的意义，确定点B表示的分数；点C在2和3中间，表示2.5；点D表示的数是﹣1.5，在﹣1和﹣2中间，据此分析。
（2）在数轴上的数从左到右依次变大，观察数轴排序即可。
【详解】（1）点A表示﹣2，点B表示23，点C表示2.5。
（2）A＜D＜B＜C
29．（1）28个；（2）75%
【分析】（1）根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每名男同学做多少个；
（2）记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达标率。
【详解】（1）＋12：表示该同学做了34个；
－12：表示该同学做了10个；
0：表示该同学做了22个；
－2：表示该同学做了20个；
＋15：表示该同学做了37个；
＋23：表示该同学做了45个。
（34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8
＝224÷8
＝28（个）
答：平均每名男同学做28个。
（2）根据题意可知，记录为＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同学的成绩达标。
达标率为：6÷8×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：他们的达标率为75%。
【点睛】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。
30．见详解
【分析】根据数轴上的点与数是一一对应的关系，0左边的数是负数，0右边的数是正数，再根据分数和小数的意义，即可在数轴上表示各数；数轴上的点比较大小的方法是左边的数总数小于右边的数，据此解答。
【详解】
????
﹢3.5＞32＞12＞﹣0.5＞﹣2＞﹣412
【点睛】本题主要考查了正负数比较大小和数轴，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
31．（1）四；84
（2）74台
【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量；
（2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。
【详解】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。
38＋46＝84（台）
所以，这四天共进货84台。
（2）60＋38－30＋46－40
＝98－30＋46－40
＝68＋46－40
＝114－40
＝74（台）
答：最后该商场共有74台微波炉。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。
32．（1）见详解
（2）见详解
（3）12；6
【分析】（1）小兔先向东跳12米到A点，小兔跳了12÷3＝4格，A点在0点的东边4格处，即数轴上的“4”处。
（2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，小兔从A点向西跳了18÷3＝6格；在数轴上A点处向左数出6格，即可找到B点的位置。
（3）已知每格代表3米，A点距离0点有4格，即相距（3×4）米；B点距离0点有2格，即相距（3×2）米。
【详解】（1）12÷3＝4（格）
（2）18÷3＝6（格）
如图：
（3）3×4＝12（米）
3×2＝6（米）
A点和B点离0点的距离分别是12米和6米。
【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，根据数轴上每格代表的单位长度、兔子跳动的距离，求出兔子跳动的格子数，结合跳动的方向在数轴上找到相应的位置。
33．82分
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以80分为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负。
先用标准分加上正数的数字或减去负数的数字，求出每名学生的实际成绩，再相加，即是这6名学生的总成绩。
根据平均数的意义，用总成绩除以6，即可求出他们的平均成绩。
【详解】学生1：80＋4＝84（分）
学生2：80＋10＝90（分）
学生3：80－5＝75（分）
学生4：80＋0＝80（分）
学生5：80＋7＝87（分）
学生6：80－4＝76（分）
（84＋90＋75＋80＋87＋76）÷6
＝492÷6
＝82（分）
答：这六名学生的平均成绩是82分。
【点睛】本题考查正负数的意义、平均数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此求出每名学生的实际成绩是解题的关键。
34．（1）图形见详解；120
（2）图形见详解；﹣80；200
【分析】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离表示20米，快快从H点出发向东走120米，则共走了120÷20＝6个单位长度，据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可；
（2）由题意可知，乐乐先向东走了80÷20＝4个单位长度，又向西走了160÷20＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘20即可求出在上面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。
【详解】（1）120÷20＝6（个）
如图所示：
则这时快快的位置可记作120米。??
（2）80÷20＝4（个）
160÷20＝8（个）
如图所示：
10×20＝200（米）
则B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距200米。
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。
35．西方；3厘米
【分析】规定向东为正，则向西为负。根据题意，把小蚂蚁家的位置记作0，小蚂蚁向东一共爬了5＋2＝7厘米；又爬了﹣10厘米表示向西爬了10厘米，即往回爬了10厘米。10－7＝3厘米，则食物在小蚂蚁家的西边3厘米处。
【详解】5＋2＝7（厘米）
7＜10
所以此时蚂蚁在洞的西方
10－7＝3（厘米）
答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米。
【点睛】明确正负数的意义是解题关键：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正数，与它意义相反的量即为负数。
36．（1）D；B
（2）29；23
（3）76元
【分析】（1）没人上车的站点上车人数为0，没人下车的站点下车人数为0；
（2）从B站开出时，将在火车站、A站、B站的上车人数减去下车人数，可得出车上乘客的人数；从F站开出，依次将火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加再减去这几个站点下车人数，据此可得出答案。
（3）从F站开出的收入，用火车站、A站、B站、C站、D站、F站的上车人数相加，再乘票价即可得出答案。
【详解】（1）从火车站到F站中，D站没人上车，B站没人下车。
（2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有乘客：16＋10＋6?3＝29（人）；
从F站开出时，车上有乘客：16＋10＋6＋5＋1－3－4－3－5＝23（人）。
（3）从起点站（火车站）到F站，公共汽车从F站开出时，一共收入：
（16＋10＋6＋5＋1）×2
＝38×2
＝76（元）
答：公共汽车从F站开出时，已经收入76元钱。
【点睛】本题主要考查的是正负数的应用，解题的关键是熟练掌握负数表示的意义，进而计算得出答案。
37．（1）158厘米；
（2）﹢1，﹣4，﹢4，﹣5，﹢7，﹣3
【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，计算即可。
（2）以平均身高为标准，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，用各自的身高与平均数作差，再完成填表。
【详解】（1）（159＋154＋162＋153＋165＋155）÷6
＝948÷6
＝158（厘米）
答：这6名同学的平均身高是158厘米。
（2）159－158＝1（厘米）
158－154＝4（厘米）
162－158＝4（厘米）
158－153＝5（厘米）
165－158＝7（厘米）
158－155＝3（厘米）
填表如下：
姓名
小阳
小强
小丽
小红
小刚
小娟
身高/cm
﹢1
﹣4
﹢4
﹣5
﹢7
﹣3
【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握平均数的求法。
38．（1）星期五；28件
（2）132件
【分析】根据题意可知：以每人每天要裁剪好20件衣服为准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数。﹢2件表示星期一王阿姨裁剪的件数比20件多2件，﹢6件表示星期二王阿姨裁剪的件数比20件多6件，﹣3件表示星期三王阿姨裁剪的件数比20件少3件，﹢1件表示星期四王阿姨裁剪的件数比20件多1件，﹢8件表示星期五王阿姨裁剪的件数比20件多8件，﹣2件表示星期六王阿姨裁剪的件数比20件少2件。据此分别求出王阿姨星期一至星期六每天裁剪的件数，并比较大小，找出星期几效率高及这一天裁剪的件数。
（2）将星期一至星期六每天裁剪的件数相加即可求出这一周王阿姨共裁剪的件数。
【详解】（1）星期一裁剪的件数：20＋2＝22（件）
星期二裁剪的件数：20＋6＝26（件）
星期三裁剪的件数：20－3＝17（件）
星期四裁剪的件数：20＋1＝21（件）
星期五裁剪的件数：20＋8＝28（件）
星期六裁剪的件数：20－2＝18（件）
28＞26＞22＞21＞18＞17
答：王阿姨在星期五效率最高，裁剪好28件衣服。
（2）22＋26＋17＋21＋28＋18
＝（22＋26）＋（17＋21）＋（28＋18）
＝48＋38＋46
＝86＋46
＝132（件）
答：这一周王阿姨共裁剪了132件衣服。
【点睛】解决此题的关键是明确题目中的正、负数表达的实际意义。
39．（1）见详解；（2）700米
【分析】（1）根据正数与负数表示的意义，东面用正数表示，西面就用负数表示；小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米，在数轴的右边；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米，在数轴的左边；小涵家在西面500米处，记作﹣500米，在数轴的左边；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米，在数轴的右边；据此在数轴上标出即可；
（2）观察数轴可知，离小宇家最近的是小悦家，最远的是小涵家，小悦家和小涵家相距（200＋500）米。
由此解答即可。
【详解】（1）小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米；小涵家在西面500米处，记作﹣500米；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米；作图如下：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
40．见详解；20米
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。如果规定向东爬记作“﹢”，那么向西爬就记作“﹣”，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，记作﹣15米，再向东爬行35米，记作﹢35米，用向东爬行的距离减去向西爬行的距离即可求出它现在距出发地有多远，并在图中标明小乌龟现在的位置。
【详解】35－15＝20（米）
20÷5＝4（格）
即小乌龟在正东方向距离开始的位置有4格单位长度。
如图：
答：小乌龟现在距出发地相距有20米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
41．（1）见详解
（2）700米
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。
42．87分
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数，低于平均分85分的记作负数；根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，先分别求出这三名同学的成绩，再根据平均分的求法，用这三名同学的成绩之和除以3，即可求出这三名同学的平均分。
【详解】85＋8＝93（分）
85－5＝80（分）
85＋3＝88（分）
（93＋80＋88）÷3
＝261÷3
＝87（分）
答：这三名同学的平均分是87。
【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
43．收入1288.80元；支出1021.78元；收入多
【分析】将所有的正数相加的和是总收入，所有负数不管负号相加的和是总支出，比较总收入和总支出，即可明确收入多还是支出多，据此列式解答。
【详解】1200＋88.8＝1288.8（元）
20＋0.9＋0.88＋1000＝1021.78（元）
1288.8＞1021.78
答：小红妈妈2月份这6天总收入1288.80元，总支出1021.78元，收入多。
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示意义相反的量。
44．（1）西边；2千米
（2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。
（3）见详解
【分析】由题可知，以学校为原点，向东为正，向西为负，相邻两个单位之间的距离代表1千米，据此解答。
【详解】（1）书店在学校的西边，距学校2千米。
（2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。
（3）
【点睛】本题考查正、负数的认识以及在数轴上表示数。
45．（1）200米；﹣200米；
（2）见详解
【分析】（1）以小勇家为分界点，从小勇家向东走用“﹢”表示，从小勇家向西走用“﹣”表示，先向正东走300米，再向正西走500米，此时小勇在家的西边200米处；
（2）画出数轴，原点为小勇家，正方向为东，单位长度为100米，在数轴上300处标注﹢300米，﹣200处标注﹣200米。
【详解】（1）500－300＝200（米），此时小勇的位置在家的正西方向200米，记作﹣200米。
答：这时小勇离家200米，记作﹣200米。
（2）
【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。
46．（1）（2）见详解；
（3）12；8
【分析】（1）以0为分界点，小兔向东跳用“﹢”表示，“﹢”可以省略，小兔向西跳用“﹣”表示，小兔先向东跳3格到A点，则A点在3处；
（2）每格代表4m，20÷4＝5格，从A点向西数5格，则点B在﹣2处；
（3）A点距离0点有3格，B点距离0点有2格，每格代表4m，用乘法求出A点和B点离0点的距离。
【详解】（1）（2）
（3）A点离0点的距离：3×4＝12（m）
B点离0点的距离：2×4＝8（m）
【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示方法，根据正负数的意义找出A点和B点在数轴上的位置是解答题目的关键。
47．（1）广州；哈尔滨
（2）14°C；8°C
【分析】（1）正数都比负数大。负数大小比较：数字越大，这个数越小，据此可知﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，据此判断平均气温最高和最低的两个城市即可；
（2）求平均气温相差多少摄氏度，用两个城市的气温相减即可。
【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低；
（2）5－（﹣9）＝14（℃）；
27－19＝8（℃）；
答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度，沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。
【点睛】本题较易，熟练掌握有关正负数的基础知识是解答本题的关键。
48．（1）28元；
（2）星期二；29元；
（3）亏了1115.5元
【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格；
（2）比较五天涨跌可知，星期一和星期二都是涨，则该股票最高价出现在星期二，进而求出每股的价格；
（3）收益＝卖股票收入－买股票支出－卖股票手续费和交易税－买股票手续费，代入求值即可。
【详解】（1）20＋4＋5－1
＝29－1
＝28（元）
答：到本周三，小张所持股票每股28元。
（2）20＋4＋5
＝24＋5
＝29（元）
答：本周内，股票最高价出现在星期二，是29元。
（3）29－1－3－6
＝28－3－6
＝25－6
＝19（元）
1000×19＝19000（元）
1000×20＝20000（元）
19000－20000－20000×1.5‰－19000×（1.5‰＋3‰）
＝﹣1000－30－85.5
＝﹣1115.5（元）
答：小张亏了1115.5元。
【点睛】此题主查考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用，解答此题应注意把书本的正负数灵活运用到实际生活中。
49．（1）第6名；
（2）19km；
（3）5.25L
【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加；
（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；
（3）耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量。
【详解】（1）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）
＝8＋4－10－3＋6－5
＝2－3＋6－5
＝5－5
＝0
答：将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点。
（2）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＋（﹣2）＋（﹣7）＋（＋4）＋（＋6）＋（﹣9）＋（﹣11）
＝8＋4－10－3＋6－5－2－7＋4＋6－9－11
＝﹣5＋6－9－11
＝1－9－11
＝﹣19
答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处。
（3）因为：|＋8|＋|＋4|＋|﹣10|＋|﹣3|＋|＋6|＋|﹣5|＋|﹣2|＋|﹣7|＋|＋4|＋|＋6|＋|﹣9|＋|﹣11|
＝8＋4＋10＋3＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11
＝25＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11
＝38＋7＋4＋6＋9＋11
＝75（千米）
75×0.07＝5.25（升）
答：这天上午老王耗油5.25升。
【点睛】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用，解答此题应注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和。
50．（1）－1千克；（2）48千克；（3）0千克
【分析】（1）用大米实际重量与标准质量对比，超过标准质量记为正数，不足的质量记为负数。
（2）乙袋大米的质量记作－2千克，说明乙袋大米比标准质量少了2千克，据此算出实际重量；
（3）50千克即为标准质量，所以记作0千克。
【详解】（1）50－49＝1（千克），低于标准质量1千克记为－1千克；
答：甲袋大米重49千克，应记作－1千克。
（2）50＋（－2）＝48（千克）
答：乙袋大米实际重48千克。
（3）50千克即为标准质量，所以记作0千克。
答：丙袋大米应记作0千克。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

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