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人教版八年级下册数学第二十三章一次函数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当时，函数的值等于（ ）
A． B． C． D．
2．一次函数不经过第三象限，则下列选项正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．在同一个平面直角坐标系中，下列一次函数的对应图象与一次函数y＝3x+2的图象没有交点的是（ ）
A．y＝5x﹣3 B．y＝﹣0.5x+1 C．y＝3（x﹣2） D．y＝4（x﹣5）
4．数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，根据图象可知，关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数，y随x的增大而增大，则一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．直线过点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，吨为基本段，吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨4元，居民每月应交水费元是用水量吨的函数，其图象如图所示．（1）基本段每吨水费2元；（2）若某用户该月用水20吨，应交水费为46元；（3）与x的函数解析式：；（4）若某月一用户交水费48元，则该用户用水21吨，其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列关于直线（为常数）与直线的交点情况，判断正确的是（ ）
A．没有交点
B．有一个交点，且交点在第一象限
C．有一个交点，且交点在第二象限
D．有一个交点，且交点不在第四象限
9．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、、的坐标分别为、、，点是直线与轴的交点，点在直线上，若点关于直线的对称点恰好落在四边形内部（不包括正好落在边上），则的取值范围为（ ）
A． B．
C．或 D．或
10．如图，在菱形中，点的坐标为，点的纵坐标为2，直线的表达式为，交y轴于点E，若，则菱形的面积为（ ）
A．25 B． C． D．32
二、填空题
11．若为关于的正比例函数，则的值为______．
12．一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______．
13．已知关于x，y的方程组的解是，则直线与的交点坐标为______．
14．将一次函数的图象向上平移4个单位长度，向左平移3个单位长度后得到的函数表达式是__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点的坐标为，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，是射线上的动点，过点作轴，作轴，垂足分别为，，若四边形的周长是14，则点的坐标为______．
三、解答题
16．已知函数．
（1）在给出的平面直角坐标系中，请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象；
（2）若这个函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求的面积．
17．已知y与x-2成正比例，当x=3时，y=2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y= -2时，求 自变量x的值．
18．已知直线与直线交点的横坐标是．
(1)直接写出不等式的解集；
(2)求b的值；
(3)求直线，与y轴所围成的图形的面积．
19．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．
(1)甲从B地返回A地的过程中，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)若乙出发后108分钟和甲相遇，直接写出乙从A地到B地用了_______小时；
(3)甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？
20．如图，一次函数的图象分别与x轴和y轴相交于A，两点，且与正比例函数的图象交于点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求点A的坐标；
(3)若点P是y轴上一点，且，求点的坐标．
21．2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学第二十三章一次函数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C C D D B D C D
11．2
12．
13．
14．
15．或
16．解：（1）列表如下：
描点，连线：
（2）若这个函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，
则A（1，0），B（0，-2），
∴OA=1，OB=2，
∴S△AOB=OA OB=×1×2=1．
17．（1）设y=k(x－2)，其中k≠0
把x=3，y=2代入y=k(x－2)中，得：（3－2）k=2
解得k=2
所以y=2(x－2)
即y=2x－4
（2）把y=－2代入y=2x－4中，得2x－4=－2
解得：x=1
即自变量x的值为1
18（1）解：∵中
∴y随x的增大而增大，
∵中
∴y随x的增大而减小
∵直线与直线交点的横坐标是
∴当时，直线在直线上方
∴不等式的解集为；
（2）解：将代入得，
∴直线与直线交点坐标为
∴将代入得，
∴；
（3）解：∵
∴
当时，；
∴两条直线与y轴的交点坐标分别为，，
∴
∵直线与直线交点坐标为
∴直线，与y轴所围成的图形的面积．
19．（1）解：设甲从地返回地的过程中，与之间的函数关系式为，
根据题意得：，
解得，
所以；
（2）解：当时，，
骑电动车的速度为（千米时），
乙从地到地用时为（小时）．
故答案为：；
（3）解：根据题意得：或或，
解得或或，
答：经过时或时或2时，他们相距20千米．
20．（1）解：把代入，得．
∴．
把，代入，
得，
解得
∴．
（2）令中的，
可得方程．
解得．
∴点的坐标为．
（3）由，，可得．
则．
由知，．
∵，
即．
∴．
则或．
∴点的坐标为或．
21．（1）设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为x，y元，
根据题意得，
，解得
答：“冰墩墩”销售单价为120元，“雪容融”的销售单价为80元
（2）
设购进“冰墩墩”a个，则购进“雪容融”600a个，
则，解得
设一月份利润为w，则
∵，
∴当a取最小值时，w取最大值．
∵，
∴时，w的最大值为（元）．
∴“冰墩墩”购进200个时该旗舰店当月销售利润最大，最大利润为11600元．
答案第1页，共2页
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