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11.3阶段精练卷
用时:60分钟 总分:100分 得分:
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
1.(2025·宜宾中考)满足不等式组 的解是( ).
A.-3 B. - 1 C.1 D. 3
2.(2025·山西中考)不等式组 的解集是( ).
A. x<2 B. x≥3 C. 23.不等式组 的整数解共有( ).
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4.(2025·江西南昌期末)若关于x 的不等式组 有且只有三个整数解，则a 的最大值是( ).
A.3 B. 4 C.5 D.6
5.(2025·安徽合肥肥西期末)不等式组 的解集在同一条数轴上表示正确的是( ).
6.(2025·福建莆田期末)若不等式组 的解集是x>2，则不等式②可以是( ).
A. x<3 B. x>3 C. x≤-1 D. x≥-1
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
7.(2025·广东广州越秀区期末)某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是 .
8.(2024·江苏盐城经开区期末)若式子 表示大于-2的数，则满足条件的所有负整数a 的值是 ，
9.(2025·江苏南京期末)为了加强初中生对国防知识的了解，校内开展了一次竞赛活动，共设置30道选择题.评分标准为答对1题得5分，不答或答错1题扣2分.小明至少要答对几道题，总分才能不低于100分呢 设小明要答对x 道题，则根据题意可列不等式为 .
10.(2025·江苏扬州仪征期末)若不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是 .
11.(2024·江苏苏州姑苏区期末)定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程，若方程12-x=x，11+x=3x+1都是关于x的不等式组 的相伴方程，则m的取值范围为 .
三、解答题(本大题共5小题，共56分)
12.(10分)(2025·自贡中考)解不等式组 并在数轴上表示其解集.
13.(10分)(2025·扬州中考)解不等式组 并写出它的所有负整数解.
14.(10分)(2025·江苏南京期末)如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“母不等式”.特别地，一个不等式也是自身不等式的“母不等式”.例如；不等式x>3的解都是不等式x>1的解，则称不等式x>1是不等式x>3的“母不等式”.特别地，不等式x>1也是不等式x>1的“母不等式”.
(1)判断不等式x<-1 x<-2的“母不等式”(填“是”或“不是”);
(2)若不等式x<-5是关于x的不等式3(x-1)<2x+m的“母不等式”，同时关于x的不等式3(x-1)<2x+m也是不等式x<-5的“母不等式”,求m的值;
(3)若关于x的两个不等式x+4≤2a和(a-5)x>a-5(a≠5),其中不等式x+4≤2a是不等式(a-5)x>a-5(a≠5)的“母不等式”,则a的取值范围是 .
15.(12分)(2025·湖北中考)某商店销售A，B两种水果. A水果标价14元/千克，B水果标价18元/千克.
(1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了A，B两种水果共3千克，合计付款46元.这两种水果各买了多少千克
(2)妈妈让小明再到这家商店买两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50元.设小明买A 水果m千克.
①若这两种水果按标价出售，求 m的取值范围.
②小明到这家商店后，发现两种水果正在进行优惠活动：A水果打7.5折；一次购买B 水果不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打7.5折(注：“打7.5折”指按标价的75%出售).若小明合计付款48元，求m的值.
16.(14分)(2025·遂宁中考)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A，B两种型号的新型垃圾桶.现有如下材料：
材料一：已知购买3个A 型号的新型垃圾桶和购买2个B 型号的新型垃圾桶共380元；购买5个A 型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元.
材料二：据统计该社区需购买A，B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15300元，且B 型号的新型垃圾桶数量不少于 A 型号的新型垃圾桶数量的
请根据以上材料，完成下列任务：
任务一：求A，B两种型号的新型垃圾桶的单价.
任务二：有哪几种购买方案
任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元
1. C [解析]原不等式组为 联立两个不等式，解集为0A.-3不满足x>0,排除;
B.-1不满足x>0,排除;
C.1满足0<1≤2,符合条件;
D.3不满足x≤2,排除,故选 C.
2. C [解析]解不等式2x+1>5,得x>2;解不等式1-3x≥-8,得x≤3,∴不等式组的解集为23. D [解析]解不等式组 得-24. C [解析]根据题意,不等式组的解集为1∵该解集有且只有三个整数解，x>1，
∴最小的整数解为2，后续整数依次为3，4，
∴三个整数解分别为2，3，4.
若a=4时，解集为1∴a的最大值为5.故选 C.
5. B [解析]解不等式4m-3≤5,得m≤2,解不等式4-m<5,得m>-1,可得该不等式组的解集为-1故选 B.
6. D [解析]由①,得x>2.
∵不等式组的解集是x>2，
∴不等式②可以是x>a(a≤2),
A.不等式②为x<3，所以不等式组的解集为2B.不等式②为x>3，所以不等式组的解集为x>3，故选项 B不符合题意；
C.不等式②为x≤-1，所以不等式组无解，故选项C不符合题意；
D.不等式②为x≥-1，所以不等式组的解集为x>2，故选项D符合题意.故选 D.
7. 823,解得x>8,
∴8易错警示 本题考查一元一次不等式组.按照运算程序列出不等式组是本题的关键，注意第二次运行时输入的应是第一次运行后的结果.
8. - 1,-2,-3 [解析]由题意,得 解得 其整数解为-1,-2,-3.
9. 5x-2(30-x)≥100 [解析]设小明要答对x道题,由题意,得5x-2(30-x)≥100.
10. 2≤a<3 [解析]由题意,得
∵不等式组有整数解，∴a∵有3个整数解，
∴整数解为3,4,5,∴2≤a<3.
11. 3≤m<5 [解析]解不等式组 得m思路引导 本题考查的是解一元一次不等式组，解答本题的关键是先求出两个方程的解，再解不等式组得出 x 的取值范围，再根据方程的解是不等式组的解可得关于m的不等式组，解之可得.
解不等式①,得x>-1;解不等式②,得x<2.
在数轴上表示其解集如下：
∴不等式组的解集为-1②
解不等式①,得x≤1;解不等式②,得x>-3.
所以不等式组的解集为-314. (1)是 [解析]∵不等式x<-2的解都是不等式x<-1的解,∴不等式x<-1是x<-2的“母不等式”.
(2)解不等式3(x-1)<2x+m,得x∵不等式x<-5是关于x 的不等式3(x-1)<2x+m的“母不等式”,同时关于x 的不等式3(x-1)<2x+m也是不等式x<-5的“母不等式”，
解得
[解析]解不等式x+4≤2a,得x≤2a-4.
∵不等式x+4≤2a是不等式(a-5)x>a-5(a≠5)的“母不等式”，
∴a-5<0,即不等式(a-5)x>a-5(a≠5)得解集为
15.(1)设购买A种水果x千克，B 种水果y千克.
由题意，得 解得
故购买 A 种水果2千克，B种水果1千克.
(2)①设小明买 A 种水果m 千克，则B 种水果购买了(m+1)千克,∴14m+18(m+1)≤50,
解得m≤1,∴结合实际,可得0②设小明买A种水果m千克，则B 种水果购买了(m+1)千克,∴14m×0.75+18+18m×0.75=48,
解得m=1.25.
16.任务一：设A 种型号的新型垃圾桶的单价为x 元，B种型号的新型垃圾桶的单价为y元.
由题意，得 解得
故A 种型号的新型垃圾桶的单价为 60 元，B种型号的新型垃圾桶的单价为100元.
任务二：设购买 A 种型号的新型垃圾桶a 个，则购买B 种型号的新型垃圾桶(200-a)个.
由题意，得
解得117.5≤a≤120.
∵a 为整数,∴a=118或119或120,
∴有三种购买方案：①购买A 种型号的新型垃圾桶118个，购买 B 种型号的新型垃圾桶82个；
②购买 A 种型号的新型垃圾桶119个，购买 B 种型号的新型垃圾桶81个；
③购买A 种型号的新型垃圾桶120个，购买 B 种型号的新型垃圾桶 80个.
任务三：∵A 种型号的新型垃圾桶价格更低，
∴购买 A 种型号的新型垃圾桶越多，购买费用越低，即购买A 种型号的新型垃圾桶120个，购买 B 种型号的新型垃圾桶80个更省钱，
∴最低购买费用为60×120+100×80=15200元.
故购买A 种型号的新型垃圾桶120个，购买 B 种型号的新型垃圾桶80个更省钱，最低购买费用是15200 元.

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