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第十二章 数据的收集、整理与描述 提优测评卷
用时:120分钟 总分:120分 得分:
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.(2025·江西宜春期末)下列调查中，最适合采用全面调查方式的是( ).
A.对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查
B.对市辖区水质情况的调查
C.调查所生产的整批火柴是否能够划燃
D.了解全国中小学生的体重情况
2.(2025·广东广州越秀区期末)为了了解全校2 500名学生参与家务劳动的情况，随机抽取200名学生进行了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查.在收集到的数据中，一周参与家务劳动时间不少于 90 min的学生人数为70人，占抽查学生人数的35%.这项调查的样本容量是( ).
A. 2500 B. 200 C. 70 D. 35%
3.空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是( ).
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.频数分布直方图
4.(2024·浙江杭州钱塘区期末)对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是( ).
A.706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多
B.705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C.705 班中最喜欢乒乓球的人数比 706班中最喜欢乒乓球的人数多
D.705 班中最喜欢篮球的人数和706 班中最喜欢篮球的人数一样多
5.(2025·福建龙岩长汀期末)某中学要调查在校1200名学生的睡眠情况，下列抽样方式合适的是( ).
A.选取该校各班班长 B.选取该校100名七年级的学生
C.选取该校100名女生 D.选取该校各班座位号尾数为5的学生
6.(2025·成都中考)在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
人数
元宇宙 16
脑机接口 a
人形机器人 14
根据图表信息，表中a 的值为( ).
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15
7.(2025·甘肃中考)习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格.如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是( ).
A.2022年，人均纸质书籍阅读量为5本
B.2023年，人均电子书籍阅读量为11本
C.2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍
D.2016年至 2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升
8.某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试.现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图如图.根据图中提供的信息，下列判断不正确的是( ).
A.样本容量是48
B.估计本次测试全校在90.5分以上的学生有225人
C.样本中70.5~80.5分这一分数段内人数最多
D.样本中50.5~70.5分这一分数段内的人数所占百分比是25%
9.(2025·定西一模)“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图.
根据统计图中的信息，下列推断错误的是( ).
A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B 2023年中国低空经济市场规模增量最多
C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
10.(2025·山东日照期末)从A 地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为选择合适的出行方式，数学小组的同学对6：00~10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长(从A 地到B地)进行了调查、记录与整理.根据如图统计图提供的信息，下列推断不正确的是( ).
A.地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
B.若在7：30~8：00之间出发，且需要40分钟以内到达，可选择公交或地铁出行
C.若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发即可
D.若8：00 出发，选择地铁出行最节省时间
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.(2024·浙江杭州拱墅区期末)若数据分组后，某组数据频数为20，所占百分比为 20%，则数据总数为 .
12.(2025·山东济宁兖州区期末)根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 .
13.(2025·河南洛阳期末)二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结晶.二十四节气日是气候变化的节点，日出、日落时刻以及白昼时长与二十四节气有着密切联系.如图是洛阳2024年二十四节气日的白昼时长的折线图.观察折线图可以发现，洛阳白昼时长的变化规律是 (写一条你的发现).
14.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR 增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示(一人可以选择多种).那么在总共2万人的参观中，需要 AR 增强讲解的人数约有 人.
15.(2025·浙江绍兴诸暨期末)某中学随机抽取了10名学生，统计他们上一年参与志愿者活动的次数，数据如下(单位：次)：3，5，2，4，3，6，4，5，3，1，则志愿者活动次数是3所占的百分比是 .
16.(2025·福建福州闽清期末)某校七年级共开设了文学社、篮球社、舞蹈社、美术社四个社团，该年段的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团.小明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，如图是根据小明的调查数据绘制的不完整的统计图，则m 的值是 .
17.(2024·云南中考)某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如图统计图.若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有 人(该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目).
18.(2025·山西运城期末)某校举行“大赞美丽山西，我为家乡代言”活动，同学们积极参加.如图，这是七(1)班同学6月份连续7天投稿数量的折线统计图，则稿件数量不少于5件的共有 天.
三、解答题(本大题共5小题，共66分)
19.(12分)下列调查采用哪种调查方式合适
(1)检测某城市空气质量；
(2)了解全国中学生的视力和用眼卫生情况；
(3)企业招聘对应聘人员进行面试；
(4)调查某池塘中现有鱼的数量；
(5)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；
(6)检查生产的一批灯泡是否合格.
20.(12分)(2025·江西宜春期末)《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校800名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)本次调查的学生人数为 人，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角度数为 °；
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)请你估计全校读完了超过2部名著的学生人数.
21.(14分)(2024·浙江中考)某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下：
科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写. 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是 . (A)科普讲座 (B)科幻电影 (C)AI应用 (D)科学魔术 如果问题1选择C，请继续回答问题2. 问题2：你更关注的 AI应用是 . (E)辅助学习 (F)虚拟体验 (G)智能生活 (H)其他
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人
(2)若该学校共有1 200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.
22.(14分)(2024·浙江杭州上城区期末)共享单车是一种新型环保交通工具，为市民的出行带来了极大的方便.某市中学生对市民共享单车使用情况进行了调查，主要是以下四种用途：A外出游玩，B锻炼身体，C换乘公交，D其他，并将这次调查情况整理、绘制成如下两幅统计图(部分信息未给出).
根据图中的信息，解答下列问题：
(1)这次活动中接受问卷调查的市民共有 名；
(2)补全条形统计图；
(3)根据统计结果，若该市某区域有20 000名市民选择共享单车，请估计其中“外出游玩”的人数.
23.(14分)(2025·齐齐哈尔中考)国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动.某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空:
(2)请补全条形统计图.
(3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为 度.
(4)若该校有3 000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人
1. A[解析]A.调查某班学生最喜爱的运动项目.班级人数较少，容易进行全面调查，且结果需准确，适合采用全面调查，故本选项符合题意；
B.市辖区水质调查.市辖区范围大，全面检测所有水域不现实，需采用抽样调查，故本选项不合题意；
C.整批火柴是否能够划燃的检验.若全面检测需划燃所有火柴，导致产品完全破坏，应通过抽样调查判断质量，故本选项不合题意；
D.全国中小学生体重调查.全国范围极大，不适合全面实施，需采用抽样调查，故本选项不合题意.故选 A.
方法技巧选择普查还是抽样调查的依据：一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高以及事关重大的调查往往选用普查.
2. B[解析]题目中，全校2500名学生参与家务劳动的时间是总体，随机抽取的200名学生参与家务劳动的时间构成样本，样本容量即为样本中的个体数目，即200.
故选 B.
3. C[解析]要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图.故选 C.
4. A [解析]A.∵706班中最喜欢足球的人数占比为30%,最喜欢篮球的人数占比为30%，
∴706班中最喜欢足球的人数和最喜欢篮球的人数一样多，故该选项符合题意；
B.∵705班中最喜欢足球的人数占比为25%，最喜欢篮球的人数占比为30%，
∴705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，故该选项不符合题意；
C.∵不知道705班和706班的学生总人数，
∴705班中最喜欢乒乓球的人数与706班中最喜欢乒乓球的人数无法比较，故该选项不符合题意；
D.∵不知道705班和706班的学生总人数。
∴705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数无法比较，故该选项不符合题意.
故选 A.
5. D
6. B [解析]由题意知,被调查的总人数为16÷40%=40(人),则选择“脑机接口”的人数为40-(16+14)=10(人).故选 B.
7. C[解析]由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故 A正确；
2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确；
2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本.
∵12.3÷5.3≈2.32,
∴2024年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误；
2016年至2024年人均电子书籍阅读量是逐年上升的，故D正确.故选 C.
8. D[解析]A.根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数可知，本次随机抽查的学生人数为3+6+9+12+18=48(人),所以样本容量是48,故 A 正确,不符合题意；
B.48人中90.5分以上的学生有6人，占 所以全校在90.5分以上的学生约有 (人),故B正确，不符合题意；
C.根据题图可知，样本中70.5~80.5分这一分数段内的人数最多，故C正确，不符合题意；
D.样本中50.5~70.5分这一分数段内的人数所占百分比为 故D不正确，符合题意.
故选 D.
9. B [解析]A.根据图中信息推断，2021至 2026年中国低空经济市场规模逐年上升，说法正确，故选项 A 不符合题意；
B.2023年中国低空经济市场规模增长率最高，2026年中国低空经济市场规模增量最多，说法错误，故选项 B符合题意；
C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小，说法正确，故选项C不符合题意；
D.8591.7×(1+23.9%)≈10645(亿元),
即2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元，说法正确，故选项D不符合题意.
故选 B.
10. C[解析]A.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，A选项说法正确.故 A 不符合题意；B.根据统计图可得，若在7：30~8：00之间出发，且需要40分钟以内到达，可选择公交或地铁出行，所以 B选项说法正确.故 B不符合题意；
C.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则需6：00出发，所以C选项说法不正确.故C符合题意；
D.根据统计图可得，若8：00出发，选择地铁出行最节省时间，所以D选项说法正确，故 D不符合题意.
故选 C.
11. 100 [解析]20÷20%=100.
12. 200
13.从小寒到夏至，洛阳白昼时长逐渐变长，从夏至到冬至，洛阳白昼时长逐渐变短(答案不唯一)
解后反思本题主要考查了从统计图中获得信息，解题的关键是熟练掌握折线统计图的特点.根据统计图得出洛阳白昼时长随二十四节气的变化规律即可.
14. 2 000 [解析]在总共2万人的参观中,需要 AR 增强讲解的人数约有 (人).
15. 30% 16. 10
17. 120 [解析]根据题意,得1000×12%=120(人).
故该校喜欢跳绳的学生大约有 120人.
18. 5
19.(1)检测某城市空气质量，适合采用抽样调查的方式.
(2)了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合采用抽样调查的方式。
(3)企业招聘对应聘人员进行面试，适合采用全面调查的方式.
(4)调查某池塘中现有鱼的数量，适合采用抽样调查的方式.
(5)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合采用抽样调查的方式.
(6)检查生产的一批灯泡是否合格，具有破坏性，适合采用抽样调查的方式.
20. (1)40 54 [解析]本次调查的学生人数为8÷20%=40(人)；扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角度数为
(2)“1部”的人数为40-2-10-8-6=14(人).
补全条形统计图如图所示：
(人).
故全校读完了超过2部名著的学生人数为280.
21. (1)80×40%=32(人).
故本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有 32人.
(人).
故估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数为324.
22.(1)100 [解析]这次活动中接受问卷调查的市民共有20÷20%=100(名).
(2)C 组的人数为 100×60%=60(人),A 组人数为100-20-60-15=5(人),补全条形图如图.
(人).
故估计其中“外出游玩”的人数为1 000.
关键提点 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
23. (1)24 [解析]样本容量为 18÷36%=50,故 100=24.
(2)篮球人数为50-12-18-4=16(人).
补全条形统计图如图：
(3)86.4[解析]扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为
(人).
故估计该校最喜欢篮球运动的学生有960人.

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