资源简介

(共27张PPT)
8.5.2 直线与平面平行
预习检测
3判断.已知 l，m为两条不同的直线，α是平面，判断下列说法.
1．若 l上有无数个点不在平面α内,则 l∥α；(　　)
2．若 l∥α，且m α，则 l∥m．(　　)
3．若l 不平行α，则 l 就不平行于α内的任意一条直线．(　　)
4．若l∥α，m∥α，则l∥m．(　　)
5．若l∥α，l∥m，则m∥α．(　　)
×
×
×
×
×
4　如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，B1C的中点.
求证：DE∥平面ACC1A1.
温故知新
在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础。
怎样判定直线与平面平行呢？
直线和平面没有公共点。
1、判断两条直线平行的方法有几种？
2、直线和平面平行的定义：
(1)定义法（共面，且无公共点）
(2)基本事实4（平行的传递性）
(3)三角形中位线定理
(4)平行四边形的对边
(5)成比例线段
思考1：怎样判定直线与平面平行呢？
根据定义：只需判定直线与平面没有公共点
思考2：如何保证直线与平面没有公共点呢
a
结合书本翻开的过程思考下列问题:
在翻书的过程中
课堂活动
直线 l 在平面α______________
直线m在平面α______________
直线 l 与直线m______________
外
内
平行
选题背景和意义
直线与平面平行判定定理
线线平行
线面平行
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
线面平行的判定定理
符号语言
图形语言
定理理解
空间问题转化为平面问题
应用新知
启发：今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条
与此直线平行的直线就可以了
探究新知
思考
线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题 ( 即所需条件 ) ; 反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？
探究1：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线
有怎样的位置关系？
平行或异面.
探究新知
无数条，它们是相互平行的
平行或相交
探究新知
归纳：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交
线与该直线平行
学习新知
图形语言
定理作用
判断空间中直线与直线平行的重要依据
符号语言
一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
线面平行的性质定理
应用新知
应用新知
应用新知
题型一：线面平行判定定理的应用(逻辑推理)
主要利用平行四边形的性质
应用新知
题型一：线面平行判定定理的应用(逻辑推理)
主要利用中位线定理
应用新知
题型一：线面平行判定定理的应用(逻辑推理)
主要利用平行线的传递性
应用新知
题型一：线面平行判定定理的应用(逻辑推理)
1.找：在平面内找到或作出一条与已知直线平行的直线.
2.证：证明已知直线平行于找到(作出)的直线.
3.结论：由直线与平面平行的判定定理得出结论；
注意：①上面的第一步“找”是证题的关键，
②证线线平行的常用方法：三角形中位数定理、平行四边形性质、
平行线分线段成比例定理、基本事实4等
应用判定定理证明线面平行的步骤
典例精析
题型二：直线与平面平行性质定理的应用(逻辑推理)
典例精析
题型二：等角定理及其应用(逻辑推理)
1.找：找一个与平面相交且过该直线的平面，
2.定：确定两平面的交线
3.结：由性质定理列条件，下结论
应用线面平行的性质定理解题的步骤
典例精析
题型三：线面平行的判定、性质定理的综合运用(逻辑推理)
典例精析
题型三：线面平行的判定、性质定理的综合运用(逻辑推理)
直线与平面平行的判定定理与性质定理常常交替使用，即先通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出线线平行，复杂的题目还可以继续推下去，相互转化如下：
应用线面平行的性质定理解题的步骤
直线与平面平行的判定定理
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.
直线与平面平行的性质定理
一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行.
线线平行
线面平行
线线平行
线面平行
课堂小结
1、练习册P80：跟踪训练1、2
2、课时作业P219：第1-14题；
3、预习：教材书P139-142《8.5.3平面与平面平行》
课后作业
再见

展开更多......

收起↑