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苏科版七年级下册数学第八章整式乘法单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算结果是（ ）
A． B． C． D．
2．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，那么代数式：的值是（ ）
A． B． C． D．9
4．在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（ ）
A． B．
C． D．
5．如果A、B都是关于x的单项式，且是一个八次单项式，是一个六次多项式，那么的次数（　　）
A．一定是八次 B．一定是六次
C．一定是四次 D．无法确定
6．要使的展开式中不含的项，则的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
7．阅读下列两个多项式相乘的运算过程，解决下面的问题：
四个学生一起做乘法，其中a是正数，那么最后得出的结果是（　　）
A． B．
C． D．
8．已知，则的值是（ ）
A．9 B．3 C．-3 D．±3
9．在计算整式的值过程中，的取值比原来扩大，的取值比原来缩小，则该整式的值（ ）
A．比原来扩大 B．比原来缩小
C．比原来扩大 D．比原来缩小
10．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（ ）
A．“20”左边的数是16 B．“20”右边的“□”表示5
C．运算结果小于6000 D．运算结果可以表示为
二、填空题
11．已知实数a，b满足，，且，则的值为______．
12．若是完全平方式，则k的值是______．
13．已知，则代数式的值为________．
14．若一辆汽车每小时行驶千米，则以此速度行驶小时的路程为__________千米．
15．三角形的一边长为这边上的高是，则这个三角形的面积是_____．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知：x+y = 3，xy = -1，求下列各式的值：
(1)x2 + y2
(2)(x-y)2
19．某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到的答案是，请你求出正确的结果．
20．甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是．
(1)求的值；
(2)若整式中的a的符号不抄错，且，请计算这道题的正确结果．
21．【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式______；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则______；
【知识迁移】
（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：______．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版七年级下册数学第八章整式乘法单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D B B A D D D
11．10
12．3或-5
13．6
14．
15．
16．（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
17．解：
．
当，时，原式．
18．（1）解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy，x+y=3，xy=-1，
∴9=x2+y2-2，
∴x2+y2=11；
（2）∵x2+y2=11，
∴（x-y）2=x2+y2-2xy=11-2×（-1）=13．
19．解：由题意得原多项式为：
，
∴，
∴正确的结果是．
20．（1）解：甲抄错了a的符号的计算结果为：，
因为对应的系数相等，故，
乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：．
因为对应的系数相等，故，，
∴
（2）解：乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果得出：
，
故，
∴b=-1，
把a=3，b=-1代入，
得(x+3)(2x-1)=2x2+5x-3，
故答案为：2x2+5x-3．
21．解（1）解：图中所表示的数学等式为：
，
故答案为：．
（2）∵，，
，
∴，
∴的值为；
（3）∵，
又∵边长为的正方形面积为，边长为的正方形面积为，宽、长分别为、的长方形纸片面积为，
∴需要边长为的正方形纸片2张，边长为的正方形纸片3张，宽、长分别为、的长方形纸片7张，
∴，，，
∴，
故答案为：；
（4）解：边长为x的正方体挖去一个长方体后体积为：，
新长方体的长为，宽为x，高为，则体积为：，
∴可以得到的数学等式为．
故答案为：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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