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1.正方形的面积 S 与边长 x 的函数表达式为 ，其中 x 的取值范围是 .
我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示 S 与 x 的关系.
S = x2
x＞0
16.2 第2课时 函数的图象
1.了解函数图象的意义，能用描点法画简单函数的图象.
2.能分析实际问题函数图象，解决相关问题.
(2) 怎样获得组成图形的点？
先确定点的坐标　　　　
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
(3) 怎样确定满足函数关系S=x2的点的坐标？
(1) 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的.
有序数对
点
对应
(4) 自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一
的函数值 S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S=x2
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
填一填：
用空心圈表示不在曲线的点
用平滑曲线去连接画出的点
一般来说，函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的点组成的.
图象上每一点的坐标 ( x，y ) 表示函数的一对对应值 ，它的横坐标 x 表示自变量的某一个值纵坐标 y 表示与该自变量对应的函数值.
分析： 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此 ，首先在自变量的取值范围内 ，适当取一些自变量的值 ，并求出对应的函数值.
例1 画出函数 的图象.
由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对 ··· ( -3 ，4.5 ) ，( -2 ，2) ，(-1 ，0.5 ) ，(0 ，0)，
(1 ，0.5 ) ，(2 ，2 ) ，(3 ，4.5) ···
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
4.5
2
0.5
0.5
2
4.5
0
解 取自变量 x 的一些值，例如 x = ···，-3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，···，计算出对应的函数值 ，列表如下：
例1 画出函数 的图象.
( -3 ，4.5 ) ，
( -2 ， 2 ) ，
( -1 ，0.5 ) ，
( 0 ， 0) ，
( 1 ，0.5) ，
( 2 ， 2) ，
( 3 ，4.5) .
在平面直角坐标系中，描出这些有序实数对 ( 坐标 ) 的对应点.
例1 画出函数 的图象.
通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示.
例1 画出函数 的图象.
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其 ；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中各数对对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 的顺序，
把描出的点用 连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
描点法画函数图象的一般步骤：
归纳总结
画出函数y = 2x的图象：
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
解：函数 y = 2x 中自变量 x 可为任意实数.
① 列表如下：
y = 2x
②描点；
③连线.
例2 爷爷和小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山. 有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶，下图中的两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 y (m) 与爬山所用时间 x (min) 之间的函数关系 ( 从小强开始爬山时计时 ).
看图回答下列问题:
(1) 小强让爷爷先上山多少米?
(2) 山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?
(2) 山顶离山脚的距离是 300 米，小强先爬上山；
(1) 由图象可知：小强出发 0 分钟时，爷爷已经爬山 60 米，因此小强让爷爷先上 60 米；
看图回答下列问题:
(3) 小强何时赶上爷爷? 这时距山脚的距离是多少?
(3) 因为小强和爷爷路程相等时是 8 分钟，所以小强用了 8 分钟追上爷爷；这时距山脚的距离是 240 m .
例2 爷爷和小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山. 有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶，下图中的两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 y (m) 与爬山所用时间 x (min) 之间的函数关系 ( 从小强开始爬山时计时 ).
2.某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合图象回答问题：
(1)自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
(2)修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？
(3)小明从家到学校的平均速度是多少？
(1)从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m.
(2)从横坐标看出，小明修车花了15 min；小明修好车后又花了10 min到达学校.
(3)从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min，因此， 他从家到学校的平均速度是2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.
函数的图象
从图象获取信息
函数图象的画法
1. 下列各点中，在函数y=2x-1的图象上的是（ ）
A.(0,1) B.(1,1) C.(2,3) D.(-1,-3)
B
2.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　）
B
3. 某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续 24 小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（　　）
A．8 时风力最小
B．20 时风力最小
C．在 8 时至 12 时，风力最大为 7 级
D．在 8 时至 14 时，风力不断增大
D
O
4.画出函数y = -2x-1的图象
y = -2x-1
5.小潘从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小潘离家的距离与随时间变化而变化的情况．观察图象并回答下列问题：
(1)图象表示了_____和_____两个变量的关系
(2)小潘家到舅舅家路程是_____米；小潘在商店停留了___分钟
(3)在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米/分？
时间 距离
1500
4
解：根据题意，得三次的速度如下：①????????????????????=????????????(米/分)，
②??????????????????????????????????????=????????????(米/分)，③??????????????????????????????????????????????=????????????(米/分)，
∴小潘骑车最快的速度是450米/分．

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