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8.2立方根同步练习
一、单选题
1．立方根等于它本身的数是（ ）
A．0 B．1 C． D．0或
2．的立方根是（ ）
A． B．2 C． D．
3．已知一个数的立方根是，那么这个数是（ ）
A． B．1 C．0 D．
4．若，则（ ）
A．5 B．7 C． D．
5．已知的立方根为，则的算术平方根是( )
A． B． C． D．
6．已知，则的平方根为（ ）
A． B． C． D．
7．一个正方体的体积为27立方分米，则该正方体的棱长为（ ）
A．分米 B．分米 C．3分米 D．9分米
8．已知，，那么约为（ ）
A．21.54 B．215.4 C．46.42 D．464.2
二、填空题
9．一个数的立方等于，那么这个数是_____．
10．的相反数是__________．
11．如果一个数的立方根是，那么这个数是_______．
12．已知一个正数的平方根是和，则这个正数的立方根是__________．
13．已知，则的算术平方根为______．
14．已知，且，则______________ ．
三、解答题
15．求下列各数的立方根：
(1)； (2)； (3)0.125
16．已知的平方根是，的立方根是．
(1)求，的值．
(2)求的立方根．
17．求下列各式中x的值：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
18．王老师给同学们布置了一道习题：一个正数的平方根分别是和．
(1)求这个正数；
(2)若的立方根是，求a的值．
19．用计算器求下列各式的值：
(1)
(2)
(3)（精确到0.01）
20．已知是27的立方根，是的算术平方根与的立方根的和，是的平方根．
(1)直接写出，的值，并比较，，的大小；
(2)求的所有可能值．
《8.2立方根同步练习》参考答案
1．D
【解析】解：∵，∴0的立方根是0，即0的立方根等于它本身．
∵，∴1的立方根是1，即1的立方根等于它本身．
∵，∴的立方根是，即的立方根等于它本身．
综上，立方根等于它本身的数是0或，
故选：D．
2．A
【解析】解：，的立方根是．
3．A
【解析】解：∵立方根是，∴这个数为，故选：A．
4．A
【解析】解：根据立方根的性质可得：，又∵，∴．
5．C
【解析】解：的立方根为，，解得，
，的算术平方根为，故选：C．
6．C
【解析】解：，，，的平方根为．
故选：C．
7．C
【解析】分米，所以该正方体的棱长为3分米．
8．A
【解析】解：∵，又∵ ，
∴ ．故选：A．
9．
【解析】解：因为，所以这个数是．
10．1
【解析】解：，的相反数是，∴的相反数是1．
11．
【解析】解：∵，∴如果一个数的立方根是，那么这个数是，
12．4
【解析】解：∵一个正数的平方根是和，∴，
解得：，则这个正数是，
即，
13．7
【解析】解：∵，
∴，解得，
∴的算术平方根为.
14．5230
【解析】解：∵，且，
∴，∴．
15．【解析】（1）解：因为，所以的立方根是，即；
（2）解：因为，所以的立方根是，即；
（3）解：因为，所以的立方根是，即．
16．【解析】（1）解：的平方根是，，解得：，
的立方根是，，解得：，
综上所述，，．
（2）解：，，
的立方根为3．
17．【解析】（1）解：，，，
（2）解：，，，，
（3）解：，，，
（4）解：，，，，
（5）解：，，，，
18．【解析】（1）解：依题意得：， 解得：，
∴这个正数为；
（2）解：若的立方根为，则， ∵，∴．
19．【解析】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：．
20．【解析】（1）解：是27的立方根，，
的算术平方根为的立方根为，
，，
，；
（2）解：，是的平方根，．

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