资源简介

(共35张PPT)
22.2.2 函数图象
第二十二章 函数
人教版2026·八年级下册
1.能根据函数图象分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律；
2.掌握分析实际问题中函数图象的方法，能结合图象解决对应情境下的具体问题.
学习目标
函数的图象 定义 一般地，对于一个函数，如果把 与 的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
描点法 画函数图象的一般步骤： 、 、 ，
这种画函数图象的方法称为描点法．
自变量
函数
列表
描点
连线
复习引入
思考 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息
气温T是时间t的函数，如图是这个函数的图象.
合作探究
(1)这一天中 气温最低， 气温最高；
凌晨4时
14时
合作探究
(2)从0时至4时气温呈 状态(即温度随时间的增长而 ), 从
4时到14时气温呈 状态，从14时至24时气温又呈 状态；
下降
下降
上升
下降
合作探究
(3)我们还可以从图象上获取哪些信息？
我们可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
合作探究
例2 如图，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上．李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家．如图反映了这个过程中，李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
典例分析
例2 如图，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上．李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家．如图反映了这个过程中，李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
典例分析
分析：李明离家的距离y是时间x的函数.由图象中有两段平行于x轴的线段可知，李明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里.
典例分析
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离李明家多远 李明从家到食堂用了多长时间
解：(1)由纵坐标看出，食堂离李明家0.6 km；
由横坐标看出，李明从家到食堂用了8 min.
典例分析
(2)李明吃早餐用了多长时间
(2)由横坐标看出，25 8=17，李明吃早餐用了17 min.
典例分析
(3)食堂离图书馆多远 李明从食堂到图书馆用了多长时间
(3)由纵坐标看出，0.8 0.6=0.2，食堂离图书馆0.2 km；
由横坐标看出，28 25=3，李明从食堂到图书馆用了3 min.
典例分析
(4)李明查资料用了多长时间
(4)由横坐标看出，58 28=30，李明查资料用了30 min.
典例分析
(5)图书馆离李明家多远 李明从图书馆回家的平均速度是多少
(5)由纵坐标看出，图书馆离李明家0.8 km；
由横坐标看出，68 58=10，李明从图书馆回家用了10 min，
由此算出李明从图书馆回家的平均速度是0.08 km/min.
行走一段路程的平均速度等于路程与行走时间的比值.
典例分析
探究 构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1和图2中的图象来表示.
图1 图2
合作探究
探究 构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1和图2中的图象来表示.
问题情境：
一个人以45 m/min的速度散步，从家出发走了20 min到一个离家900 m的地方，然后按同样的速度原路返回.此人离家的距离与散步时间之间的函数关系可以用图1表示.
图1
合作探究
探究 构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1和图2中的图象来表示.
图2
问题情境：
一个人以45 m/min的速度散步，从家出发走了20 min到一个离家900 m的地方，停留10 min后，按60 m/min的速度原路返回.此人离家的距离与散步时间之间的函数关系可以用图2表示.
合作探究
1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示.
（1）休息前，园林队工作了多长时间？绿化面积为多少
解：（1）由横坐标看出，1 0=1，
由纵坐标看出，S=60，
∴园林队工作了1 h，
绿化面积为60 m2.
巩固练习
1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示.
（2）园林队中间休息了多长时间？
（2）由横坐标看出，2 1=1，
∴园林队中间休息了1 h.
巩固练习
1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示.
（3）休息后，园林队每小时完成的绿化面积为多少
（3）由纵坐标看出，160 60=100，
园林队的工作量为100 m2；
由横坐标看出，4 2=2，园
林队的工作时间为2 h，
由此算出园林队每小时完成
的绿化面积为50 m2.
巩固练习
2.如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同
解：(1)7时，12时.
巩固练习
2.如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高 在哪段时间比北京气温低
(2) 0-7时，12-24时上海气温比北京气温高，7-12时比北京气温低.
巩固练习
2.如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(3)你还能从函数图象中得到哪些信息
(3) 北京最低气温为 3°C.（答案不唯一）
巩固练习
3.如图，构建问题情境，使其中变量之间的函数关系可以用图中的图象来表示.
问题情境：
一个人跑步去离家1000 m的公园用了6 min，然后走路回家用了12 min，那么他离公园的距离与所用时间之间的函数关系可以用图中的图象表示.
巩固练习
函数的图象
函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示 和 .
自变量
函数值
图象信息(形)
图象上点的坐标特点(数)
对应关系和变化规律
归纳总结
1.（2025年青海）如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y km与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．乙车先到达B地
B．A、B两地相距300 km
C．甲车的平均速度为100 km/h
D．在8:30时，乙车追上甲车
C
感受中考
2.（2025年广东）在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的关系如图．当电池剩余能量小于100 W·h时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（ ）
A．电池能量最多可充400 W·h
B．摩托车每行驶10 km消耗能量300 W·h
C．一次性充满电后，摩托车最多行驶25 km
D．摩托车充满电后，行驶18 km将自动报警
C
感受中考
3.（2024年江西）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间x (min)的关系用图象可近似表示为（ ）
A B C D
C
感受中考
4.（2024年四川凉山州）匀速地向如图所示的容
器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容
器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（ ）
A B C D
C
感受中考
5.（2024年浙江温州）小聪某次从家出发去
公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为
s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的
图象，能近似刻画s与t之间关系的是（ ）
A B C D
A
感受中考
具体例子
函数的概念
常量与变量
抽象
描述实际问题
应用
函数的表示
解析式法
列表法
图象法
小结梳理
下课
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑