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河北区2025-2026学年度九年级总复习质量检测（一)
数学
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第3页，
第Ⅱ卷第4页至第3页，试卷满分120分，考试时问100分钟.考试结来后，将试卷和答
题卡一并交回.
祝各位考生考试版利！
第1卷（选择题共36分）
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必先格自己的姓名、考生号等，用蓝、照色翌水的钢笔（签
字笔)或昧笔填在“答题卡”上：用2B铂笔将考生号对应的信息点涂黑，
2.答案答在试卷上无效.每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的
答案标号的信息点涂黑，如需改动，用梭皮绽于净后，再选涂其它答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，
有一项是符合题目要求的.
1.计算-3的结果等于
A.-6
B.-9
C.6
D.9
2.如图是一个由6个大小相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是
A.
B.
/正面
C.
b.
3.估计√5+2的值在
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
九年级数学第1页共8页
4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形
的是
A.
B
马
c.当
D.先
5.将20260000用科学记数法表示应为
A.0.2026×10
B.2.026×103C.20.26×105
D.2026×10
6.sin30°-√5tam30的值等于
A月
B.
C.1
3
2
D.-
3
7.若点A-3,),B2,),C6y)都在反比例函数y=-3的图象上，则X,
2x
3,y的大小关系是
A.B.yC.y,<<为
D.y8.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过
一万，如半马之价、一马、二牛价不满一万，如半牛之价。问牛、马价各几何.”
其大意为：现有两匹马加一头牛的价格超过10000线（钱为古代货币单位），超过
的部分正好是半匹马的价格：一匹马加上二头中的价格则不到10000钱，不足部分
正好是半头中的价格，求一匹马、一头中各多少钱？设一匹马的价格为x钱，一头
中的价格为y钱，那么可以列方程组为
2x+y=10000+
A.
2
B.
2a+y=1o0-克
x+2y=10000-
2
x+2y=10000+2:
x+2y=10000+￥
2x+y=10000+,
D.
x+2y=10o0-3
2x+y=1000-学
九年级数学第2页共8页河北区2025-2026学年度九年级总复习质量检测（一）
数学
参考答案
第I卷（选择题共36分）》
一。
选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1.
2
3.
5.
6
1.
8
9
10.
11.
12
B
A
C
A
B
D
A
B
第Ⅱ卷（非选择题
共84分)》
二、莫空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13.
4
14.X0
15.75
16.2
17.(I)2:
(I)157
2
18.(I)210:
(Ⅱ)取圆与格线交点M,N,连接N(1条)交CD于点O,
延长BE(2条)交格线于点T,连接OT(3条)交圆O于点P,点P即为所求
B
D
F
0
M
A
九年级数学第1页共7页
三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
19.(本小题8分)
4x+3≥3x,
①
解不等式组
2烩1
②
请结合解题过程，完成本题的解答.
(I)x≥-3：
(IⅡ)≤4；
-5-4-3-2-1012345
(Ⅲ)
(V)-3≤x≤4.
20.(本小题8分)
解：(I)16,12.5:
(1I):x=1X5+2x6+3x3+4x2=2.125,
5+6+3+2
,这组数据的平均数为2.125；
,在这组数据中，2出现了6次，出现的次数最多，
这组数据的众数为2：
:将这组数据按从小到大的顺序排列，中间的两个数为2和2，有2+2=2，
2
这组数据的中位数为2：
(Ⅲ)在所抽取的样本中，该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数占
18.75%+12.5%=31.25%,根据样本数据，估计该校2000名学生中，
学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数占31.25%，
有2000×31.25%=625
答：估计该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数约为625
九年级数学第2页共7页
21.(本小题10分)
解：(I),AB切OO于点C,
.OC⊥AB于点C,即∠OCA=90°，
又，·∠A=45°，∠COE=75°，
..∠OEA=360°-∠A-∠OCA-∠COR=150°，
有∠DEF=180°-∠OEA=30°，
,EF为⊙O直径，OC=2,
∴.∠FDE=90°，
在Rt△FDE中，EF=2OC=4,
∴.DE=EF.c0s30°=2N3:
(IⅡ)，AD切⊙O于点E,AB切OO于点C,
.OE⊥AD于点E,OC⊥AB于点C,
.∠OEA=∠OCA=90°，
,EF为OO直径，
.∠FGE=90°，
.∠GFE=35°，
∴.∠GBF=90°-∠GFE=55°，
又OA∥GE,
∴.∠EOA=∠GBF=55°，
∴.∠OAE=90°-∠EOA=35°，
.∠CAE=2∠EAO=70°
22.(本小题10分)
解：如图，根据题意，∠AEB=38.6°，∠CED=63.4°，∠B=∠D=90°，BD=70.0,
CD-AB=12.6,
在Rt△ABE中，∠B=90°，∠AEB=38.6°，
tan∠ABB=AB
BE
∴BE
AB
tan38.6°
九年级数学第3页共7页

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