资源简介

(共43张PPT)
2026年中考一轮复习
7.1 抽样与数据分析
统计与概率
第7章
“—”
1．体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样．
2．进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据．
3．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．
4．理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述．
5．体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差．
6．经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法．
7．通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息．
9．会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义．
10．能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流．
11．通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势．
8．体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差．
1．数据的收集方式
数据的收集方式有___________和___________．
2．总体、个体、样本、样本容量
总体是指_________________，组成总体的每一个对象叫作________；从总体中抽取的一部分用于调查的个体叫作________．样本中所包括的个体的数目叫____________．
全面调查
抽样调查
考察对象的全体
个体
样本
样本容量
3．平均数
（1）平均数：．
（2）加权平均数：当所给个数据中，出现次，出现次……出现次，则，其中．
4．中位数、众数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的________就是这组数据的中位数．一组数据中出现________最多的数据就是这组数据的众数．
平均数
次数
5．极差、方差
极差=最大值-最小值．
方差：．
6．频数与频率
（1）频数是统计各个小组内的数据的个数．
（2）频率是指每个小组的频数与数据总数的________．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的________．所有频数之和等于___________，所有频率之和等于_____．
比值
分量
样本容量
1
7．方法技巧
（1）统计图的选择方法
①条形图能够显示数量的多少；
②扇形图能够显示各部分数据同总数之间的关系；
③折线图能够显示数据变化的趋势；
④直方图能够显示各组频数分布情况．
（2）统计图表中信息的获取
条形统计图与扇形统计图是统计图综合考查的常见形式，它主要体现的是频数、频率、总数三者之间的关系．从条形统计图中可显示每组具体数据（即频数）；从扇形统计图中可以看出部分在总体中所占的百分比（即频率）．
（3）用样本估计总体
实际调查中常常采用抽样调查的方式获取数据，用样本估计总体是统计的基本思想．
（4）在理论的指导下做决策
平均数、众数以及中位数从不同的侧面反映了一组数据的集中趋势，方差反映了数据的波动特征，方差大则表明数据的波动大，方差小则表明数据的波动小，趋于稳定．要比较两个样本通常是用平均数，在平均数相同时再看方差的大小．
A
560
D
A
83
D
155
A 基础达标练
D
B
C
D
C
10
乙
B 强化提升练
42
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
【新课标·新思维——2026年中考数学一轮复习】
第七章 统计与概率
7.1 抽样与数据分析
1．体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样．
2．进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据．
3．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．
4．理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述．
5．体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差．
6．经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法．
7．通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息．
8．体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差．
9．会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义．
10．能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流．
11．通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势．
1．数据的收集方式
数据的收集方式有________和________．
2．总体、个体、样本、样本容量
总体是指________，组成总体的每一个对象叫作________；从总体中抽取的一部分用于调查的个体叫作________．样本中所包括的个体的数目叫________．
3．平均数
（1）平均数：．
（2）加权平均数：当所给个数据中，出现次，出现次……出现次，则，其中．
4．中位数、众数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的________就是这组数据的中位数．一组数据中出现________最多的数据就是这组数据的众数．
5．极差、方差
极差=最大值-最小值．
方差：．
6．频数与频率
（1）频数是统计各个小组内的数据的个数．
（2）频率是指每个小组的频数与数据总数的________．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的________．所有频数之和等于________，所有频率之和等于________．
7．方法技巧
（1）统计图的选择方法
①条形图能够显示数量的多少；
②扇形图能够显示各部分数据同总数之间的关系；
③折线图能够显示数据变化的趋势；
④直方图能够显示各组频数分布情况．
（2）统计图表中信息的获取
条形统计图与扇形统计图是统计图综合考查的常见形式，它主要体现的是频数、频率、总数三者之间的关系．从条形统计图中可显示每组具体数据（即频数）；从扇形统计图中可以看出部分在总体中所占的百分比（即频率）．
（3）用样本估计总体
实际调查中常常采用抽样调查的方式获取数据，用样本估计总体是统计的基本思想．
（4）在理论的指导下做决策
平均数、众数以及中位数从不同的侧面反映了一组数据的集中趋势，方差反映了数据的波动特征，方差大则表明数据的波动大，方差小则表明数据的波动小，趋于稳定．要比较两个样本通常是用平均数，在平均数相同时再看方差的大小．
■考点一 数据的收集与整理
◇典例1：（2025·湖南·中考）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力
◆变式训练
1．（2026·云南楚雄·一模）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱的课间活动”进行了一次抽样调查，分别从八段锦、转呼啦圈、自由活动、跳长绳、其他等5个方面进行问卷调查（每位学生选且只能选一项），根据调查结果统计，喜爱自由活动的学生人数占被调查人数的．若全校共有学生1400人，估计该校喜欢自由活动的学生大约有______人．
2．（2025·江西·中考）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ）
A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校
C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校
■考点二 数据代表的计算与应用
◇典例2：（2025·四川雅安·中考）在今年的中考体考中，某校九年级（1）班六人小组通过前期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为：58分，60分、60分、59分、60分、57分，则该组体考成绩的众数是（ ）
A．60分 B．59分 C．58分 D．57分
◆变式训练
1．（2026·辽宁抚顺·一模）某公司招聘考试分笔试和面试两部分，小明笔试成绩为90分，面试成绩为80分．若笔试成绩和面试成绩按计算，结果作为本次考试的成绩，则小明的成绩为____分．
2．（2026·陕西咸阳·二模）为弘扬法治精神、丰富校园文化，某校举办“校园法治故事漫画大赛”．评审团为客观分析赛事质量，随机抽取了部分参赛的漫画作品，统计其成绩（满分：100分）情况，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表：
所抽取漫画作品成绩频数分布表
组别 成绩/分 参赛作品/幅 组内平均分/分 占抽取作品数的百分比
A 10 64
B 30 76
C 83
D 20 95
请结合以上信息，解答下列问题：
(1)_____，_____，所抽取漫画作品成绩的中位数位于_____组（填组别）；
(2)求出所抽取的漫画作品成绩的平均数；
(3)若该校共收到1200幅漫画作品，请你估计漫画作品成绩高于80分的漫画数量．
■考点三 统计图表
◇典例3：（2025·浙江·中考）某书店某一天图书的销售情况如图所示．
根据以上信息，下列选项错误的是（ ）
A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册
C．文艺类图书销售占比 D．其他类图书销售占比
◆变式训练
1．（2025·上海·模拟预测）空气质量指数（）的值取整数时，在范围内空气质量类别为优，在范围内空气质量类别为良，在范围内空气质量类别为轻度污染． 按照某区最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示．若在过去的一段时间内，空气质量类别为优和良的天数共124天，则这段时间大约为___________天．
2．（2025·山西·中考）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．

请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为_________；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有__________人，并补全条形统计图；
(2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；
(3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．
A 基础达标练
1．（2025·重庆·中考）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况
2．（2026·山西长治·一模）下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．检测一批新能源汽车电池的使用寿命
B．检查九年级一班学生的寒假作业完成情况
C．调查山西电视台某节目的收视率
D．了解全国中学生对“中国天眼”的认知程度
3．（2025·山东淄博·中考）某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7
4．（2025·江苏盐城·中考）在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销．“最畅销”涉及的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
5．（2025·广东广州·中考）某地一周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温/℃ 25 25 28 30 33 30 29
A． B．
C． D．
6．（2025·江苏南京·中考）已知一组数据8，10，12，9，11，这组数据的平均数是____________．
7．（2025·北京·中考）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并根据七年级男生体质健康标准整理如下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
人数 6 75 15 4
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是_______．
8．（2026·云南临沧·一模）为了解学生寒假期间参与社会实践活动时间的情况，某校对九年级部分学生参与社会实践活动时间的情况展开调查，并画出了相应的频数分布直方图（如图）（每组数据含最小值，不含最大值）．若该校九年级共有名学生，则该校九年级学生参与社会实践活动的时间不低于小时的人数是________．
9．（2026·山东青岛·一模）为备战第19届亚运会，甲、乙两名运动员进行射击训练，在相同的条件下，两人各射击10次，成绩如图所示，则运动员____________的成绩更加稳定．
10．（2025·黑龙江哈尔滨·中考）跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展．颖立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图．
A组学生跳绳次数（单位：次）如下：65 70 73 80 85 95 96 96 98
组别 次数（单位：次） 频数
A组 9
B组
C组 12
D组 3
根据以上信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)A组学生跳绳次数的中位数是_____，的值是_____；
(3)若颖立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在范围的学生有多少名．
B 强化提升练
11．（2026·广东佛山·一模）统计主要通过收集与整理数据，借助统计图表和统计量进行描述与分析，进而推断结论与趋势，以培养用数据说话的理性思维和解决实际问题的能力．
现有三个小组，每组20人．一道满分为4分的题目，三个小组得分情况如下：
(1)根据以上信息，得到统计数据如下：
平均数 众数 中位数 方差（保留两位小数）
第一组 4 3
第二组 2 b 2
第三组 4
求a，b，c，d的值；
(2)观察三个小组得分情况，发现条形图中各“柱子”的高度总是1，2，3，6，8．因“柱子”排列顺序不同，导致平均数、众数、中位数和方差发生了变化．重新排列这些“柱子”，在图1中画出使得平均数最大的“柱子”排列方式，在图2中画出使得方差最小的一种“柱子”排列方式．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【新课标·新思维——2026年中考数学一轮复习】
第七章 统计与概率
7.1 抽样与数据分析
1．体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样．
2．进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据．
3．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．
4．理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述．
5．体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差．
6．经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法．
7．通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息．
8．体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差．
9．会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义．
10．能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流．
11．通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势．
1．数据的收集方式
数据的收集方式有全面调查和抽样调查．
2．总体、个体、样本、样本容量
总体是指考察对象的全体，组成总体的每一个对象叫作个体；从总体中抽取的一部分用于调查的个体叫作样本．样本中所包括的个体的数目叫样本容量．
3．平均数
（1）平均数：．
（2）加权平均数：当所给个数据中，出现次，出现次……出现次，则，其中．
4．中位数、众数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．
5．极差、方差
极差=最大值-最小值．
方差：．
6．频数与频率
（1）频数是统计各个小组内的数据的个数．
（2）频率是指每个小组的频数与数据总数的比值．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．所有频数之和等于样本容量，所有频率之和等于1．
7．方法技巧
（1）统计图的选择方法
①条形图能够显示数量的多少；
②扇形图能够显示各部分数据同总数之间的关系；
③折线图能够显示数据变化的趋势；
④直方图能够显示各组频数分布情况．
（2）统计图表中信息的获取
条形统计图与扇形统计图是统计图综合考查的常见形式，它主要体现的是频数、频率、总数三者之间的关系．从条形统计图中可显示每组具体数据（即频数）；从扇形统计图中可以看出部分在总体中所占的百分比（即频率）．
（3）用样本估计总体
实际调查中常常采用抽样调查的方式获取数据，用样本估计总体是统计的基本思想．
（4）在理论的指导下做决策
平均数、众数以及中位数从不同的侧面反映了一组数据的集中趋势，方差反映了数据的波动特征，方差大则表明数据的波动大，方差小则表明数据的波动小，趋于稳定．要比较两个样本通常是用平均数，在平均数相同时再看方差的大小．
■考点一 数据的收集与整理
◇典例1：（2025·湖南·中考）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力
【答案】A
【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况．
全面调查适用于范围小、精确度要求高或破坏性小的调查；抽样调查适用于范围大、具有破坏性或无法全面调查的情况．
【详解】解：选项A：某班同学人数有限，进行全面调查容易实施且能准确获取每位同学的跳远成绩，适合全面调查，符合题意；
选项B：夏季冷饮市场冰激凌数量庞大，全面调查成本过高，且检测可能破坏产品，适合抽样调查，不符合题意；
选项C：全国中学生人数极多，全面调查耗费资源巨大，通常采用抽样调查，不符合题意；
选项D：检测汽车抗撞击能力会破坏被测车辆，无法对所有汽车进行测试，必须采用抽样调查，不符合题意；
故选：A．
◆变式训练
1．（2026·云南楚雄·一模）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱的课间活动”进行了一次抽样调查，分别从八段锦、转呼啦圈、自由活动、跳长绳、其他等5个方面进行问卷调查（每位学生选且只能选一项），根据调查结果统计，喜爱自由活动的学生人数占被调查人数的．若全校共有学生1400人，估计该校喜欢自由活动的学生大约有______人．
【答案】560
【分析】根据样本估计总体的思想进行解答即可．
【详解】解：由题意，喜爱自由活动的学生人数占被调查人数的，全校共有学生1400人，根据样本估计总体，可知该校喜欢自由活动的学生大约有人，
故答案为560．
2．（2025·江西·中考）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ）
A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校
C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校
【答案】D
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
【详解】解：A、随机抽取城区三分之一的学校，调查不具代表性，故本选项不符合题意；
B、随机抽取乡村三分之一的学校，调查不具广泛性，故本选项不符合题意；
C、调查全体学校，虽全面，但耗时耗力，不符合“尽快”要求，故本选项不符合题意；
D、随机抽取三分之一的学校，调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；
故选：D．
■考点二 数据代表的计算与应用
◇典例2：（2025·四川雅安·中考）在今年的中考体考中，某校九年级（1）班六人小组通过前期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为：58分，60分、60分、59分、60分、57分，则该组体考成绩的众数是（ ）
A．60分 B．59分 C．58分 D．57分
【答案】A
【分析】根据众数的定义解答即可．
【详解】解：∵57分出现1次，58分出现1次，59分出现1次，60分出现3次，
∴ 60分出现次数最多，
∴该组成绩的众数是60分．
◆变式训练
1．（2026·辽宁抚顺·一模）某公司招聘考试分笔试和面试两部分，小明笔试成绩为90分，面试成绩为80分．若笔试成绩和面试成绩按计算，结果作为本次考试的成绩，则小明的成绩为____分．
【答案】83
【详解】解：笔试成绩90分对应权重3，面试成绩80分对应权重7，总权重为，
小明的成绩为（分）．
2．（2026·陕西咸阳·二模）为弘扬法治精神、丰富校园文化，某校举办“校园法治故事漫画大赛”．评审团为客观分析赛事质量，随机抽取了部分参赛的漫画作品，统计其成绩（满分：100分）情况，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表：
所抽取漫画作品成绩频数分布表
组别 成绩/分 参赛作品/幅 组内平均分/分 占抽取作品数的百分比
A 10 64
B 30 76
C 83
D 20 95
请结合以上信息，解答下列问题：
(1)_____，_____，所抽取漫画作品成绩的中位数位于_____组（填组别）；
(2)求出所抽取的漫画作品成绩的平均数；
(3)若该校共收到1200幅漫画作品，请你估计漫画作品成绩高于80分的漫画数量．
【答案】(1)40，30，C
(2)
(3)720
【分析】（1）根据样本容量的定义，频数之和等于样本容量，中位数的定义解答即可．
（2）加权平均数求解即可．
（3）利用样本估计总体计算即可．
【详解】（1）解：根据题意，得A组有10幅，占比为，
故参赛作品的总数量有：（幅）；
故（幅），
，
故；
根据题意，得中位数是第50个，第51个数据的平均数，
故中位数落在C组．
（2）解：根据题意，得（分）．
（3）解：根据题意，得（幅），
答：漫画作品成绩高于80分的漫画数量为720幅．
■考点三 统计图表
◇典例3：（2025·浙江·中考）某书店某一天图书的销售情况如图所示．
根据以上信息，下列选项错误的是（ ）
A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册
C．文艺类图书销售占比 D．其他类图书销售占比
【答案】D
【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，先用教育类的数量除以所占的比例求出总销售量，再逐一进行判断即可．
【详解】解：总销售量为：（册），
∴科技类图书销售了（册），
∴文艺类图书销售了（册），
∴文艺类图书销售占比为：，
∴其他类图书销售占比：；
综上：只有选项D错误，符合题意；
故选D．
◆变式训练
1．（2025·上海·模拟预测）空气质量指数（）的值取整数时，在范围内空气质量类别为优，在范围内空气质量类别为良，在范围内空气质量类别为轻度污染． 按照某区最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示．若在过去的一段时间内，空气质量类别为优和良的天数共124天，则这段时间大约为___________天．
【答案】155
【分析】本题考查的是数据的分析，解题关键点是从统计图获取信息，设总时间为天，根据统计图结合优和良的天数共124天列方程解决即可．
【详解】解：设总时间为天，
则，
解得，
故答案为：155．
2．（2025·山西·中考）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．

请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为_________；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有__________人，并补全条形统计图；
(2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；
(3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．
【答案】(1)36；135；见解析
(2)450人
(3)见解析
【分析】本题主要考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键．
（1）用360度乘以“公共交通”的人数占比可求出对应的圆心角度数；用300乘以“骑电动自行车”的人数占比可求出对应的人数，再求出时间段骑电动车的人数并补全统计图即可；
（2）用1500乘以样本中用私家车接送孩子的家长人数占比即可得到答案；
（3）电动车和私家车接送孩子的人数占比多，容易造成拥堵；时间段电动车和私家车接送孩子的人数比较多，容易造成拥堵；建议可从换接送方式和换接送时间段两个方面阐述．
【详解】（1）解：，
∴扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为；
人，
∴本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人；
∴时间段骑电动车的人数为人，
补全统计图如下所示：

（2）解；人，
答：估计用私家车接送孩子的家长人数为450人；
（3）解：由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为，容易造成放学后校门口交通拥挤；由条形统计图可知，在时间段内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥挤；
建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时避开时间段．
A 基础达标练
1．（2025·重庆·中考）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况
【答案】D
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A中，调查某种柑橘的甜度情况，全面调查工作量大，且具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B中，调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C中，了调查某市垃圾分类的情况 ，全面调查工作量大，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D中，调查全班观看电影《哪吒2》的情况，范围较小，适于全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
2．（2026·山西长治·一模）下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．检测一批新能源汽车电池的使用寿命
B．检查九年级一班学生的寒假作业完成情况
C．调查山西电视台某节目的收视率
D．了解全国中学生对“中国天眼”的认知程度
【答案】B
【分析】当调查范围小，调查对象数量少，且调查不具有破坏性时适合用普查，反之适合抽样调查.
【详解】解：选项A检测电池使用寿命具有破坏性，选项C调查节目收视率范围大，选项D了解全国中学生认知程度范围大，均适合抽样调查，选项B中九年级一班学生数量少，调查范围小，适合全面调查（普查）.
3．（2025·山东淄博·中考）某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7
【答案】C
【分析】本题考查中位数和众数，根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．
【详解】解：这组数据排列为：3，4，5，5，6，6，6，7，7，8，处于中间的两个数据为6，6，故中位数为；
在这组数据中出现次数最多的是6，则众数为6，
故选：C．
4．（2025·江苏盐城·中考）在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销．“最畅销”涉及的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
【答案】D
【分析】本题考查平均数、中位数、众数、方差的意义．理解众数的含义是解题的关键．
根据题意，结合众数的意义，即可求解．
【详解】解：“最畅销”涉及的统计量是众数，
故选：D．
5．（2025·广东广州·中考）某地一周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温/℃ 25 25 28 30 33 30 29
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查的是选择合适的统计图，根据条形图，折线图，扇形图的特点进行选择即可．
【详解】解：∵扇形统计图可以清楚地表示各部分数量和总量之间的关系；条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图，不仅可以清楚地看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量的增减变化趋势；
∴最适合描述气温变化趋势的是折线统计图；
故选：C．
6．（2025·江苏南京·中考）已知一组数据8，10，12，9，11，这组数据的平均数是____________．
【答案】10
【分析】本题考查了求平均数．计算这组数据的和，然后除以数据的个数，即可作答．
【详解】解：依题意，数据之和为，
∵数据的个数为，
∴平均数为．
故答案为：10．
7．（2025·北京·中考）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并根据七年级男生体质健康标准整理如下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
人数 6 75 15 4
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是_______．
【答案】
【分析】本题考查了由样本估计总体，用乘以样本中等级为正常的人数所占的比例即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用解此题的关键．
【详解】解：由题意可得：该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是人，
故答案为：．
8．（2026·云南临沧·一模）为了解学生寒假期间参与社会实践活动时间的情况，某校对九年级部分学生参与社会实践活动时间的情况展开调查，并画出了相应的频数分布直方图（如图）（每组数据含最小值，不含最大值）．若该校九年级共有名学生，则该校九年级学生参与社会实践活动的时间不低于小时的人数是________．
【答案】
【分析】计算出样本中参与社会实践不低于小时的学生的占比，再乘以全校九年级的学生数即可．
【详解】解：由统计图可知，抽取的学生人数为（人），其中参与社会实践活动不低于小时的学生有（人），
∴该校九年级学生中参与社会实践活动的时间不低于小时的人数为（人）．
9．（2026·山东青岛·一模）为备战第19届亚运会，甲、乙两名运动员进行射击训练，在相同的条件下，两人各射击10次，成绩如图所示，则运动员____________的成绩更加稳定．
【答案】乙
【分析】先分别求出甲、乙两名运动员的方差，然后比较两人成绩的方差即可，方差越小，成绩越稳定．
【详解】解：甲的平均成绩为：，
乙的平均成绩为：，
甲成绩的方差为：，
乙成绩的方差为：，
∵，
∴乙的成绩更加稳定．
10．（2025·黑龙江哈尔滨·中考）跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展．颖立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图．
A组学生跳绳次数（单位：次）如下：65 70 73 80 85 95 96 96 98
组别 次数（单位：次） 频数
A组 9
B组
C组 12
D组 3
根据以上信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)A组学生跳绳次数的中位数是_____，的值是_____；
(3)若颖立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在范围的学生有多少名．
【答案】(1)60
(2)85，36
(3)900
【分析】本题主要考查频率分布表和扇形统计图、中位数，熟练掌握频率分布表和扇形统计图、中位数是解题的关键；
（1）由扇形统计图和频率分布表可知C组的人数为12人，所占百分比为，然后问题可求解；
（2）根据中位数的定义可进行求解；
（3）由（1）（2）及题意可进行求解．
【详解】（1）解：由题意得：（名）．
答：一共抽取60名学生．
（2）解：由A组学生跳绳次数（单位：次）如下：65、70、73、80、85、95、96、96、98，排在中间位置的数是85，所以A组学生跳绳次数的中位数是85，
；
故答案为85，36．
（3）解：由题意得：（名）．
答：估计该中学60秒钟的跳绳次数在范围的学生有900名．
B 强化提升练
11．（2026·广东佛山·一模）统计主要通过收集与整理数据，借助统计图表和统计量进行描述与分析，进而推断结论与趋势，以培养用数据说话的理性思维和解决实际问题的能力．
现有三个小组，每组20人．一道满分为4分的题目，三个小组得分情况如下：
(1)根据以上信息，得到统计数据如下：
平均数 众数 中位数 方差（保留两位小数）
第一组 4 3
第二组 2 b 2
第三组 4
求a，b，c，d的值；
(2)观察三个小组得分情况，发现条形图中各“柱子”的高度总是1，2，3，6，8．因“柱子”排列顺序不同，导致平均数、众数、中位数和方差发生了变化．重新排列这些“柱子”，在图1中画出使得平均数最大的“柱子”排列方式，在图2中画出使得方差最小的一种“柱子”排列方式．
【答案】(1)；；；
(2)见解析
【分析】（1）根据平均数，众数，方差，中位数的定义进行计算即可；
（2）要使平均数最大，需将人数最多的“柱子”对应最高的得分；要使方差最小，即应把数据集中，需将人数尽可能集中在同一个离平均数最近的得分上．
【详解】（1）解：；
第二组中分的人数最多，有人，故；
；
根据第三组数据，中位数在第和人处，故；
则；；；；
（2）解：要使平均数最大，需将人数最多的“柱子”对应最高的得分，
即将人对应分，人对应分，人对应分，人对应分，人对应分；
要使方差最小，应把数据集中，需将人数尽可能集中在同一个离平均数最近的得分上．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑