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初2024级八下数学定时训练（四〉
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一、选择题（每题5分，共25分）
1.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定成立的是()
A.AB=CD
B.OA=OC
C.AC-BD
D.AD∥BC
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A,B,C的坐标分别为(2,0)，(0,1)，(1,2)，
则点D的坐标为(
A.(3,1)
B.(4,1)
C.(3,2)
D.(4,2)
(2T图)B
C(3T图)
(4T图)
3如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4,则BC的长为()
A.2
B.4
C.8
D.16
E
(5T图)
(6T图)
(7T图)
4如图，在四边形ABCD中，AD=BC,P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中
点，若∠PEF=20,则∠EPF的度数是()
A.110
B.120
C.130
D.140
5.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,且AB5,AD8,则EC
的长为()
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（每题5分，共25分）
6.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件
使四边形ABCD是平行四边形。
7.如图，△ABC中，AB=7,AC=5,BC=6,点D、E、F分别是三边中点，则四边形
ADEF的周长为
8.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=4,AD=6,则对角线BD的长为
9.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠C的度数为
10.已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=10,AD=8,AC1BC,
则0C的长=
,平行四边形ABCD的面积=
三、解答题（每题10分，共50分）
11.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF,
求证：四边形AECF是平行四边形。
12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O作直线EF,分别
交AD、BC于点E、F,求证：OEOF
B
13.如图，在四边形ABCD中，AD/BC,AD=9cm,BC=6cm,P,Q分别是AD,BC上的动
点，点P以1cm/s的速度由点A出发向终点D运动，同时点Q以2cms的速度由点C出发
向终点B运动，当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动经过几秒，直线PQ在四边
形ABCD上截出一个平行四边形？
A-P
B←-O
14.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD,∠A=45°，E、F分别是AB,CD上的点，且
BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证：BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时，求AD的长.
D
15.如图，△ABC中，AD是中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F,求证：
AF=AC。

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