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射洪中学初2024级2026年上期第一阶段学情调研
数 学 试 题
(满分:150分 时间:120分钟)
一．选择题（共18小题，共54分）。
1．代数式，，，，，中，属于分式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若分式的值为零，则x的值为（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝±1 C．x＝1 D．x≠﹣1
3．如果分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（　　）
A．缩小为原来的倍 B．扩大为原来的2倍
C．不变 D．不确定
4．下列分式中，属于最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列各式从左到右的变形中，错误的是（　　）
A． B． C． D．
6．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，则0.00003用科学记数法表示为（　　）
A．3×10﹣4 B．3×10﹣5 C．0.3×10﹣4 D．0.3×10﹣5
7．若a＝﹣32，b＝﹣3﹣2，，，则a、b、c、d的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c＜d B．b＞d＞a＞c
C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c
8．函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x＞﹣1且x≠2
C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2
9．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为（　　）
A．（3，4） B．（4，3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
11．在平面直角坐标系中，如果点P（a+3，a+1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2）
12．已知点（﹣3，y1），（4，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定
13．若正比例函数y＝kx经过第二、四象限，则下列关于函数y＝（k﹣3）x﹣k的图象正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．已知直线y＝ax+4（a≠0）与直线y＝﹣3x+2交于x轴上一点，则a＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6
15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣6且m≠﹣4 B．m＞﹣6且m≠2
C．m＞0 D．m＞6
16．已知一次函数y＝mx﹣4m，当1≤x≤3时，2≤y≤6，则m的值为（　　）
A．3 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2
17．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的速度为30米/秒；
②火车的长度为120米；
③火车整体都在隧道内的时间为35秒；
④隧道长度为1200米．
正确的结论是（　　）
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．③④
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）， ，则点P2025的坐标是（　　）
A．（674，0） B．（675，0） C．（674，1） D．（675，﹣1）
二．填空题（共8小题,共24分）
19．若（x+1）0无意义，则整式x2﹣x的值为　 　．
20．已知P（2a+1，3a﹣2）在第一三象限的角平分线上，则a的值为　 　．
21．将3﹣1x（x+y）﹣3写成只含有正整数指数幂的形式是____________.
22．若，则分式的值为　 ．
23．已知，则A+B＝　 　．
24．将一次函数y＝3x﹣2的图象沿y轴向上平移5个单位长度，所得直线的函数解析式为　 　．
25．若直线y＝2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为8，则b＝　 . 　
26．函数y＝（2m+4）x+3﹣m的图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是 　 　 ．
三．解答题（共12小题，共72分)
27．(6分)计算：．
28．(6分)化简：．
29．(6分)解方程：．
30．(8分)先化简：，再从﹣1，0，1，2这四个数中选一个你最喜欢的a值代入求值．
31．(8分)关于x的分式方程，当m为何值时，分式方程无解．
32.(9分)已知一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3，m为常数．
（1）若y随x的增大而增大，且与y轴的交点在原点上方，求m的取值范围
（2）若该函数的图象与直线y＝3x﹣3平行，求m的值；
（3）若函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．
33．(9分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离较大值称为点P的“长距”；点Q到x轴，y轴距离相等时，称点Q为“角平分线点”．
（1）点（4，6）的“长距”为 　 　 ；
（2）若点B（5﹣3a，﹣3）是“角平分线点”，求a的值；
（3）若点C（﹣1，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（9﹣2b，﹣5）；请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由．
34．(8分)初春时节，草莓飘香，某果品店购进一批质量相等的奶油草莓和普通草莓，其中购买奶油草莓用了400元，购买普通草莓用了240元，已知每千克奶油草莓的进价比每千克普通草莓贵8元．
（1）求每千克奶油草莓与普通草莓的进价；
（2）第一次进货售完后，果品店准备再次购买两种草莓100千克，已知两种草莓每千克的进价不变，且再次购买的费用不超过1500元，若奶油草莓的销售单价为25元，普通草莓的销售单价为15元，则该果品店应如何进货，可使第二批的两种草莓售完后获得利润最大？最大利润是多少？
35．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过原点，且与直线l2：y＝﹣x+4交于点A（a，3），直线l2与x轴交于点B．
（1）求直线l1的函数解析式；
（2）求△AOB的面积。
（3）点P（n，0）在x轴上，过点P作平行于y轴的直线，分别与直线l1，l2交于点M，N．若MN＝OB，求n的值．

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