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2025-2026学年度第二学期第一次阶段检测
9.如图，点A,B在数轴上，其来示的实数分别为-2，-1，过B点作BC⊥AB,
且BC=2.以点A为圆心，AC为半径作弧，与数轴正半轴交于点P,则点P表示的
八年级数学试卷2026.4
实数为（)
2r.
一、选择愿（每题3分，共36分）
1,x取怎样的实数，式子V:-2在实数范围内有意义(C)
h.x≠2
B.x>-2C.x≥2
D.x>2
A/R
-2-101234
2.在平面直角坐标系中有A(-3,0)、B(0,4)两点，则线段AB的长是(·C)
A.5-1
母4V5-2
C.3+1
D.3-1
A.1
B.3
C.5
D.7
10.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱
3。下列各组数中，以它们为边长的线段不构成直角三角形的是(D)
高D为6米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3
A.6,8,10B.8,15,17
C.1,5,2D.2,2,25
4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条
国到达柱项正上方的D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为（A)
件还正确的是（乃)
A.AB=CD
B.BC=AD
C.∠A=∠CD.BC∥AD
人=3
7.5米
B.8米
C.9米
D.10米
5.已知V10n是正整数：则自然数n的最小值为(D)
11,如图，在△ABC中，AB=BC=AC,AE=CD,AD与BE相交于点P
A.20
B.10
C.8
D.4
6.估算V2×N8+V5的结果在())6十忆=
BQ⊥AD于Q.则BP与BQ的关系为(B)
A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间以8和9之间
A.BP2=2BO2
B/3BP2=4BO
7.如图，国五边形BcDs中，边4E,CD的延长线交于点F,则∠F的度数为（乃
)
C.4BP*=3BO
D.2BP2=3BO2
12.如图，aABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,
D
过点0作平行于DC的直线交PD于点E,若C=6,EO=2,则CD的长为（C）
A.30
8/36°
C.37.5
D.40°
8.如图，将oA8CD沿对角线AC折径，点B落在点E处，若A=∠2=38，则∠D=
A.8B.9C.10
D.12
(丹
V4123
B.124
C.125
D.126°
IS CC DBB
180-9-38=235
6~o
PB A B A
∥w2
B C2025-2026学年度第二学期第一次阶段检测
八年级数学试卷2026.4
一、选择题（每题3分，共36分）
1．x取怎样的实数，式子在实数范围内有意义（　　）
A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2
2．在平面直角坐标系中有、两点，则线段的长是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
3.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．6，8，10 B．8，15，17 C．1，，2 D．2，2，
4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）
A. AB=CD B. BC=AD C. ∠A=∠C D. BC∥AD
5.已知是正整数，则自然数n的最小值为（ ）
A．20 B．10 C．8 D．4
6.估算的结果在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．如图，正五边形中，边，的延长线交于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，将沿对角线折叠，点落在点处，若，则 （ ）
A. B．
C． D．
9．如图，点，在数轴上，其表示的实数分别为，过点作，且．以点为圆心，为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的实数为（ ）
A． B． C． D．
10.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱高AD为6米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为（　　）
A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米
11．如图，在△ABC中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为（　　）
A． B．
C. D．
12.如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，过点O作平行于的直线交于点E，若，，则的长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
二、填空题（每题3分，共12分）
13.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接、，则的度数为 ________．
14.将一列数按如图所示的数表排列，的位置可记为，的位置可记为若这列数中最大的有理数的位置记为，则的值为______．
15.农业技术员在一块平行四边形的实验田种植四种不同的农作物，现需将该试验田划分成四个平行四边形地块，已知其中三块田的面积分别是14㎡，10㎡，28㎡，则第四块田的面积为 ㎡.
16.如图，AB=8，O是AB的中点，直线经过点O,∠1=120°，P是直线上一点，当△APB是直角三角形时，AP= .
三、解答题（共52分）
17.( 8分)计算：
(1) (2)
18.( 4分)如图，正方形方格中的每个小正方形的边长都是1，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图：作一个直角三角形，使得三角形的顶点都在格点上，且三边都为无理数．
19.（ 8分）如图，某物流公司仓库内有一座高17m的货架AB，货架顶部安装了一个高5m的装卸平台AC，现需对该平台进行设备检修.一辆高2m的叉车在货架前点M处，展开25m的升降臂（最长25m）刚好接触到装卸平台底部A点.叉车向货架方向行驶多少米后，其长25m的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部C点？
20.(8分)如图，木工从一个大正方形木板上裁去面积分别为和的两个小正方形木料．
(1)裁去的两块正方形木料的边长分别为________和________；
(2)求剩余木料（阴影部分）的面积；（答题过程写在上框中）
(3)如果木工想从剩余的木料中裁出长为，宽为的长方形木条，最多可以裁出________块这样的木条．
21.（12分）如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒4个单位长度的速度运动，在线段QC上取一点E,使得QE=2，连接PE,设点P的运动时间为t秒.
⑴若PE⊥BC,求BQ得长.
⑵请问是否存在t的值，使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
22.（12分）如图1. ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F.
（1）求证：OE=OF；
（2）如图2，已知AD=2，BD=4，AC=，∠DOF=∠。
①当∠为多少度时，EF⊥AC？
②在①的条件下，连接AF，直接写出△ADF的周长 。2025-2026 学年度第二学期第一次阶段检测 9．如图，点 A， B在数轴上，其表示的实数分别为 2， 1，过 B点作BC AB，
且BC 2．以点 A为圆心， AC为半径作弧，与数轴正半轴交于点 P，则点 P表示的
八年级数学试卷 2026.4 实数为（ ）
一、选择题（每题 3分，共 36 分）
1．x取怎样的实数，式子 x 2在实数范围内有意义（ ）
A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2
2．在平面直角坐标系中有 A 3,0 、B 0,4 两点，则线段 AB的长是（ ）
A． 5 1 B． 5 2 C． 3 1 D． 3 1
A．1 B．3 C．5 D．7
10.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱
3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
高 AD 为 6 米，在底面周长为 1.5 米的木柱上，有一条雕龙从柱底 A点沿立柱表面盘绕 3
A．6，8，10 B．8，15，17 C．1， 3，2 D．2，2， 2 3 圈到达柱顶正上方的 D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为（ ）
4. 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使四边形 ABCD 是平行四边形，可添加的条
件不正确的是（ ）
A. AB=CD B. BC=AD C. ∠A=∠C D. BC∥AD
A．7.5 米 B．8 米 C．9 米 D．10 米
5.已知 10n是正整数，则自然数 n的最小值为（ ）
11．如图，在△ABC 中， AB BC AC， AE CD， AD与BE相交于点 P，
A．20 B．10 C．8 D．4 BQ AD于 Q．则 BP与 BQ的关系为（ ）
6.估算 2 18 3 的结果在（ ）
A．5和 6之间 B．6和 7之间 C．7和 8之间 D．8和 9之间
A．BP2 2BQ2 B．3BP2 4BQ2
7．如图，正五边形 ABCDE中，边 AE，CD的延长线交于点 F，则 F的度数为（ ）
C. 4BP2 3BQ2 D． 2BP2 3BQ2
12.如图， ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O， ADC的平分线与边 AB相交于点 P，
过点 O作平行于DC的直线交 PD于点 E，若 BC 6，EO 2，则CD的长为（ ）
A．30 B．36 C．37.5 D．40
8. 如图，将 ABCD沿对角线 AC折叠，点 B落在点 E处，若 1 2 38 ，则 D
A．8 B．9 C．10 D．12
（ ）
A. 123 B．124
C．125 D．126
1
二、填空题（每题 3分，共 12 分） 三、解答题（共 52 分）
13.如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C是小正方形的顶点，连接 AB、 BC，
17.( 8 分)计算：
则 ABC的度数为 ________． 1 6
(1) 12 27 3 (2) 2 3 18
3 5
14.将一列数 2,2, 6,2 2, 10, ,10 2按如图所示的数表排列，3 2的位置可记为 18.( 4 分)如图，正方形方格中的每个小正方形的边长都是 1，请仅用无刻度的直尺
2, 4 ，2 6的位置可记为 3,2 , 若这列数中最大的有理数10 2的位置记为 m,n ，则m n 按要求完成以下作图：作一个直角三角形，使得三角形的顶点都在格点上，且三边都为
的值为______．
无理数．
2 2 6 2 2 10
2 3 14 4 3 2 2 5
22 2 6

10 2
15.农业技术员在一块平行四边形的实验田种植四种不同的农作物，现需将该试验田 19.（ 8 分）如图，某物流公司仓库内有一座高 17m 的货架 AB，货架顶部安装了一
划分成四个平行四边形地块，已知其中三块田的面积分别是 14 ㎡，10 ㎡，28 ㎡，则第 个高 5m 的装卸平台 AC，现需对该平台进行设备检修.一辆高 2m 的叉车在货架前点 M处，
四块田的面积为 ㎡. 展开 25m 的升降臂（最长 25m）刚好接触到装卸平台底部 A点.叉车向货架方向行驶多少
米后，其长 25m 的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部 C点？
16.如图，AB=8，O 是 AB 的中点，直线 经过点 O,∠1=120°，P 是直线 上一点，当
△APB 是直角三角形时，AP= .
2
20.(8 分)如图，木工从一个大正方形木板上裁去面积分别为48cm2和50cm2的两个小 22.（12 分）如图 1. ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，EF 过点 O且与边 AB，CD
正方形木料．
⑵ 分别相交于点 E和点 F.
（1）求证：OE=OF；
（2）如图 2，已知 AD=2，BD=4，AC=4 2，∠DOF=∠α。
(1)裁去的两块正方形木料的边长分别为________ cm和________ cm；
(2)求剩余木料（阴影部分）的面积；（答题过程写在上框中）
(3)如果木工想从剩余的木料中裁出长为7cm，宽为1.5cm的长方形木条，最多可以
裁出________块这样的木条．
21.（12 分）如图，在三角形 ABC 中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点 A作 AD ①当∠α为多少度时，EF⊥AC？
∥BC，且点 D在点 A的右侧.点 P从点 A出发沿射线 AD 方向以每秒 2个单位长度的速度 ②在①的条件下，连接 AF，直接写出△ADF 的周长 。
运动，同时点 Q从点 C出发沿射线 CB 方向以每秒 4个单位长度的速度运动，在线段 QC
上取一点 E,使得 QE=2，连接 PE,设点 P的运动时间为 t秒.
⑴若 PE⊥BC,求 BQ 得长.
⑵请问是否存在 t的值，使以 A,B,E,P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求
出 t的值；若不存在，请说明理由.
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