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2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养提升密押卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．圆锥的体积是与它等底等高的长方体体积的（　　）
A． B． C． D．3倍
2．能与：组成比例的是（ ）
A．5：4 B．9：7 C．1：15 D．21：28
3．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（ ）克水。
A．840 B．740 C．770
4．丽华在逛夜市时，分别购买了袜子、小吃和时装首饰三种物品，如图是她用微信支付这三种物品费用的情况。已知她购买小吃花了21元，那么她买三种物品一共花了（ ）元。
A．47 B．105 C．60 D．80
5．一个长方体的底面周长与高分别与一个圆柱体的底面周长和高相等，那么体积（　　）
A．圆柱体 B．圆柱体大 C．相等 D．无法确定
6．红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（ ）统计图最合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上三种都可以
7．把一个长20米的长方形会议室按一定的比例尺画在图纸上，长是5厘米。下面表述正确的是（ ）
A．图上长是实际长的 B．图上面积与实际面积的比是1∶400
C．实际长与图上长的比是400∶1 D．以上表述都不正确
二、填空题（22分）
8．把一个体积是129 cm3的圆柱形木材，加工成一个最大的圆锥形木材，这个圆锥形木材的体积是( )cm3，削掉的体积占圆柱体积的( )．
9．一个圆锥形太空泥的底面积是12平方厘米，高是15厘米。把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形，圆柱的高是( )厘米。
10．把一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方厘米。
11．下图是某学校教师喜欢的电视节目统计图。
（1）喜欢“新闻联播”节目的教师占全体教师人数的( )%。
（2）喜欢( )节目的教师最少。
（3）喜欢( )节目的教师与喜欢( )节目的教师人数最接近。
（4）如果该学校有150名教师，那么喜欢“走近科学”的教师有( )名。
12．六（1）班男生与女生人数比是5：3，女生比男生少( )%，男生占全班人数的( )%．
13．把边长πdm的正方形，卷成一个最大的圆柱形侧面，这个圆柱的体积是( )．
14．长方体棱长的总和是96厘米，长：宽：高=3：2：1，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
15．3：8==12：( )=( )：24=( )小数．
16．一个圆柱的底面半径为5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是( )立方厘米。
17．甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为6：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深( )厘米．
18．拿一个长为5cm，宽为3cm的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，所得到的立体图形是( )，体积是( )cm3 。
三、判断题共（7分）
19．图幅大小相同，比例尺越小，表示的地理事物就越详细。( )
20．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( )
21．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
22．周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。( )
23．交换比例的两个外项，比例仍然成立。( )
24．圆柱的底面直径可以和高相等． ( )
25．把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积之比是1∶3。( )
四、计算题（28分）
26．直接写得数．（共8分）
×0.5= ×= ×12= ×= 5+ =
19×= ×= ×2.5= 18× = 5%× 4=
27．怎样简便怎样算或解比例。（共6分）
2.5×3.2×0.125 12÷（－）× 18×（－）×10
28．解比例。（共6分）
x∶3.5＝3∶4 ∶x x∶6.5＝∶0.2
29．化简比。（共4分）
12.6∶0.4
30．求下面图形的体积。（共4分）
五、解答题（36分）
31．把一个底面直径为40厘米的金属圆锥浸在底面直径为80厘米圆柱形玻璃杯里，这时杯中水面比原来升高了2厘米，求金属圆锥的高．
32．全世界52个国家308名选手参加了第三十一届国际中学生数学奥林匹克竞赛，按组委会规定，每个国家的选手不得超过6名，问至少有几个国家派足6名选手参赛？
33．满洲里市出租车起步价为7元（2千米及以内）,超过2千米，超出部分按每千米1.8元计算（不足1千米按1千米计算）。王叔叔家到博物馆有7.5千米，他乘出租车从家到博物馆需付车费多少元？
34．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
35．—个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。如果每立方米 碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？（得数保留整数）
36．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是，底面直径是。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）
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参考答案及试题解析
1．A
【解析】试题分析：首先理解“等底等高”，也就是说圆锥和长方体的高度相同，底面积相等；又因为圆锥的体积和长方体的体积，可以根据圆锥体积公式v=sh和长方体体积计算公式v=sh计算，据此即可推出体积之间的关系．
解：圆锥体积公式v=sh，
长方体体积计算公式v=sh，
所以圆锥的体积是与它等底等高的长方体体积的．
故选A．
【点评】此题考查了长方体体积公式v=sh以及圆锥体体积公式v=sh的运用与比较．
2．A
【解析】试题分析：先求出：的比值，再分别求出各个选项中比的比值，然后根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；进而确定能与：组成比例的比．
解答：解：：=
A、5：4=
B、9：7=
C、1：15=
D、21：28=
所以A选项和：组成比例．
故选A．
【点评】此题考查判断两个比能否组成比例，方法是：可以通过计算比值，比值相等，两个比就能组成比例；也可以通过看两内项积是否等于两外项积，做出判断．
3．A
【分析】根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，其中蜂蜜用了360克，列比例方程可以求出加水的克数。设360克蜂蜜需要加水x克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例360∶x＝3∶7解答即可。
【解析】解：设360克蜂蜜需要加水克。
360∶＝3∶7
3＝2520
＝840
故答案为：A
【点评】对于比和比例的应用，可以用列比例方程，或按比例分配的思路分析解题。
4．C
【分析】把丽华购买三种物品一共花的钱看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出购买小吃花的钱占一共所花钱的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解析】
故答案为：C
【点评】此题考查的重点是：理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．B
【解析】试题分析：因为长方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，假设长方体的底面是正方形，因此假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积进行比较即可．
解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：×=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的；
所以圆柱体的体积大于长方体的体积．
故选B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，关键是明确：周长一定时，圆的面积比长方形的面积大．
6．B
【分析】根据各个统计图的特点，结合题中统计需求，直接选出正确选项即可。
【解析】折线统计图可以清晰反映数据的变化情况，所以要形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适。
故答案为：B
【点评】本题考查了统计图的选择，明确常见统计图的特点是解题的关键。
7．C
8．43
9．5
【分析】前后的体积不变，由此可以先利用圆锥的体积公式求出体积，再利用圆柱的高＝体积÷底面积求出圆柱的高。
【解析】×12×15÷12
＝4×15÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里要抓住太空泥前后体积不变进行解答。
10．230.79
【分析】根据题意可知，加工的最大圆柱体的高是6厘米，底面直径是7厘米，因而底面半径是（7÷2）厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可。
【解析】3.14×（7÷2）2×6
＝3.14×3.52×6
＝3.14×12.25×6
＝230.79（立方厘米）
则这个圆柱的体积是230.79立方厘米。
【点评】解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料加工成一个最大的圆柱，找出加工的圆柱的底面直径和高与长方体木料的长、宽、高之间的关系，再根据相应的公式解决问题。
11．26 电视剧 新闻联播 焦点访谈 51
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，用1分别减去走近科学、焦点访谈、电视剧占全部人数的百分之几，就是新闻联播占全部人数的百分之几；
（2）观察扇形统计图，所占区域面积越小人数就越少；
（3）观察统计图，所占区域大小接近表示人数接近；
（4）用总人数×走近科学对应百分率即可。
【解析】（1）1－34%－25%－15%＝26%
（2）喜欢电视剧节目的教师最少。
（3）喜欢新闻联播节目的教师与喜欢焦点访谈节目的教师人数最接近。
（4）150×34%＝51（人）
【点评】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
12．40，62.5．
【解析】试题分析：在这里把男生人数看作5，女生人数看作3，求女生比男生少百分之几，是把男生人数看作单位“1”，就是求女生比男生少的人数占男生的百分之几，用除法计算；男生占全班人数的百分之几，就是把全班人数看作单位“1”，就是求男生人数是全班人数的百分这几，用除法计算．
解：（5﹣3）÷5，
=2÷5，
=0.4，
=40%，
答：女生比男生少40%；
5÷（5+3），
=5÷8，
=0.625，
=62.5%；
答：男生占全班人数的62.5%．
【点评】本题是考查百分数的实际应用．解答此类题的关键是单位“1”的确定．
13．π2立方分米
【解析】试题分析：根据“把边长πdm的正方形，卷成一个最大的圆柱形侧面，”知道圆柱的底面周长是π分米，高是π分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积．
解：π×（π÷π÷2）2×π，
=π××π，
=π2（立方分米），
答：这个圆柱体的体积是π2立方分米．
故答案为π2立方分米．
【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．
14．252平方厘米 384立方厘米
【解析】分析： 根据长方体的棱长总和是96厘米，可知这个长方体的一个长、宽和高的长度和是96÷4=24厘米，进而根据按比例分配的方法，求得这个长方体的长、宽和高分别是多少厘米，进而根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式解答即可．
解答： 解：96÷4=24（厘米），
长：24×=12（厘米），
宽：24×=8（厘米），
高：24×=4（厘米），
表面积：（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）；
体积：12×8×4=384（立方厘米）；
答：它的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米．
故答案为252平方厘米，384立方厘米．
【点评】 此题主要考查长方体的棱长和、表面积和体积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高．
15．，32，9，0.375．
【解析】试题分析：解决此题关键在于3：8，3：8用比的前项3做分子，比的后项8做分母可化成分数；3：8用比的前项3做被除数，比的后项8做除数可化成3÷8；3：8的前项和后项同时乘4可化成
12：32；3：8的前项和后项也可以同时乘3可化成9：24；3：8用比的前项除以后项得比值0.375；由此进行转化并填空．
解：3：8==3÷8=12：32=9：24=0.375；
【点评】此题考查比、分数、除法、和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
16．2464.9
【分析】侧面展开图是一个正方形，说明：圆柱的底面周长＝圆柱高，根据底面半径5厘米，求出周长：5×2×3.14＝31.4（厘米），即：圆柱的高＝31.4厘米。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可。
【解析】3.14×52×（5×2×3.14）
＝3.14×25×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（立方厘米）
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．30
【解析】试题分析：利用比例和差倍问题的思想来解答：
由于甲乙两个容器的底面积之比是6：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：6，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20﹣10=10厘米深．那么乙容器就要注入10÷（6﹣3）×6=20厘米所以这时的水深20+10=30厘米．
解：（20﹣10）÷（6﹣3）×6+10，
=20+10，
=30（厘米）；
答：这时水深30厘米．
故答案为30．
【点评】此题应利用比例和差倍问题的思想来解答，做题时应认真审题，找出题中的对应量，进而进行分析解答得出结论．
18． 圆柱 235.5
【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以长方形的宽为轴快速旋转一周，形成的圆柱，圆柱底面半径＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【解析】3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
所得到的立体图形是圆柱，体积是235.5cm3 。
19．×
【分析】比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。
【解析】在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。
故答案为：×
【点评】本题考查比例尺大小与内容和范围的关系，理解解答即可。
20．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。
【解析】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故答案为：√
【点评】掌握圆柱的特征是解题的关键。
21．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【解析】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√
【点评】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
22．√
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，周长相等的长方形面积不一定相等；正方形的边长＝正方形的周长÷4，因为正方形的周长相等，所以边长也相等，根据正方形的面积计算公式可知，边长相等的正方形，面积一定相等，据此解题。
【解析】周长相等的长方形面积不一定相等，周长相等的正方形面积一定相等。
所以原题说法正确。
【点评】此题主要考查了学生对长方形和正方形周长面积之间的关系，需要牢记长方形和正方形的面积和周长公式。
23．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，即可进行判断。
【解析】在一个比例中，两个外项交换位置后，两个内项之积仍然等于两个外项之积，所以仍是比例。例如：2∶3＝4∶6，6∶3＝4∶2。
故答案为：√
【点评】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明。
24．√
【解析】根据圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和圆柱的高没有什么关系，底面直径可以和高相等原题说法正确.
故答案为正确
.
25．×
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则得到的圆锥与圆柱等底等高，再根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高，再用圆柱体积减去圆锥体积即得销去部分的体积，据此得解。
【解析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高
销去部分体积＝圆柱体积－圆锥体积＝底面积×高
圆锥体积∶销去部分体积＝∶＝1∶2
故答案为：×
【点评】本题考查圆柱和圆锥体积的计算方法以及比的运用。
26． 10 5 7 3 0.2
27．1；120；52
【分析】根据四则运算的顺序，能运用运算定律的运用运算定律进行简算，解比例运用比例的基本性质（在比例里外项的积等于两个内项的积）解比例。
（1）把3.2分成4和0.8的积，然后把2.5和4相乘，0.8和0.125相乘，再把两积相乘，运用了乘法交换律和乘法结合律。（2）（3）（4）运用分数四则运算顺序。（5）运用比例的基本性质，（6）按解方程方法解。
【解析】2.5×3.2×0.125
＝2.5×4×（0.8×0.125）
＝10×0.1
＝1
12÷（－）×
＝12÷（－）×
＝12×12×
＝120
18×（－）×10
＝18×（－）×10
＝18××10
＝52
【点评】此题考查的是分数小数四则混合运算以及解比例，要先看（看数、符号）再算，熟练运用运算定律。
28．x＝2.625；x＝；x＝19.5
【分析】利用比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例写成两数乘积相等的形式，再利用等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。解比例即可。
【解析】x∶3.5＝3∶4
解：4x＝3.5×3
4x＝10.5
x＝2.625；
∶x
解： x＝ ×
x＝
x＝；
x∶6.5＝∶0.2
解：0.2x＝6.5×
0.2x＝3.9
x＝19.5；
29．4∶1；63∶2；
【分析】（1）先将单位统一，再让前项除以后项即可；
（2）、根据比的基本性质化简即可；
【解析】＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
【点评】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
30．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【解析】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点评】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
31．24厘米
【解析】试题分析：根据题意知道，杯中升高的2厘米水的体积就是金属圆锥的体积，由此先求出圆柱形玻璃杯中2厘米水的体积，再根据圆锥的体积公式的变形，即可求出金属圆锥的高．
解：金属圆锥的体积：3.14×（80÷2）2×2，
=3.14×1600×2，
=5024×2，
=10048（立方厘米）；
金属圆锥的高：10048×3÷[3.14×（40÷2）2]，
=30144÷[3.14×400]，
=30144÷1256，
=24（厘米）；
答：金属圆锥的高是24厘米．
【点评】解答此题的关键是，根据题意知道杯中升高的2厘米水的体积就是金属圆锥的体积，再根据相应的公式或公式的变形解决问题．
32．48
【解析】试题分析：每个国家最多派出的选手不超过6名，而且要保证派满6名选手的国家数量最少，我们可以假设52个国家每个国家都派了5名，则剩下308﹣52×5=48（名）选手．因为每个国家派出的选手不超过6名，所以只好把48名选手平均分到48个国家中去，也就是说，至少有48个国家派足6名选手参赛．
解：308﹣52×5
=308﹣260
=48（名）
48÷（6﹣5）
=48÷1
=48（个）
答：至少有48个国家派足6名选手参赛．
【点评】此题也可这样解答：假设52个国家都派了6名选手，则一共有52×6=312（名）选手，结果只去了308名，说明至多有4个国家没派足6名选手，那么至少有52﹣4=48个国家派足6名选手参赛．
33．17.8元
【解析】7.5-2=5.5≈6（千米）
6×1.8=10.8（元）
10.8+7=17.8（元）
34．175.84平方米
【分析】由题意可知，在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
【解析】3.14×8×5＋3.14×（8÷2）2
＝25.12×5＋3.14×16
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
【点评】此题属于圆柱的表面积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式解决问题。
35．10吨
【分析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积计算公式求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，由此解答。
【解析】12.56÷3.14÷2＝2（cm）
3.14×22×l.2××2＝＝10.048（吨）≈10（吨）
10.048吨≈10吨
答：这堆碎石大约重10吨。
【点评】此题考查了学生对圆锥体体积公式V＝Sh＝πr2h的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力。
36．289.4m2
【解析】先根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出一个圆柱的侧面积，再乘4，可得4根“龙井柱”粉刷油漆部分的面积。
【解析】3.14×1.2×19.2×4
＝3.768×19.2×4
＝72.3456×4
≈289.4（m2）
答：粉刷的面积约是289.4m2。
【分析】解答此题的关键是，根据题意知道给柱子涂漆实际是给柱子的侧面涂漆，由此根据柱子的侧面积公式解决问题。
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