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第五讲 质量与密度
　基础练 　　　　　　　　　　　　　
1.篆刻艺术作为国粹之一,被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示,一位艺术家正在篆刻一枚方章,与篆刻前相比,篆刻后方章的质量　变小　,密度　不变　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
第1题图　　第2题图
2.水是人类赖以生存的宝贵资源,节约用水是每个公民应尽的义务。在对水循环进行探究时,小月将冰块装入一个质量为20 g的烧杯中,利用天平测出冰块和烧杯的总质量如图所示,由此得出这块冰的质量为　42.4　g。若这块冰完全熔化成水,则其质量　不变　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
3.一架大型商用客机采用了极轻的新型复合材料,“极轻”反映了这种材料的密度　小　(选填“大”或“小”)。一块实心铝合金材料,其质量为60 kg,体积为0.02 m3,则其密度为　3.0×103　kg/m3。该铝合金材料经过特殊处理后体积变为0.016 m3,则处理后的该材料的密度　变大　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
4.如图所示,我国研发团队经过一千多天的日夜奋战,研发出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9 g/cm3,其厚度比纸还要薄,被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。下列说法正确的是 (　D　)
第4题图
A.“手撕钢”的密度为7.9×10-3 kg/m3
B.将一片“手撕钢”高温加热变为钢水,其质量变大
C.用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活,“轻”是指密度小
D.“手撕钢”的温度升高时,其质量不变,体积变大,密度变小
5.物理知识与生活联系非常紧密。关于密度,下列说法正确的是 (　D　)
A.1 kg的水和1 kg的冰的密度相同
B.可以利用密度来鉴别物质,因为不同物质的密度一定不同
C.为减轻质量,航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D.发生火灾时,受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离,是因为含有有害物质的空气温度较高,密度较小,大量聚集在房间的上方
6.关于托盘天平的使用方法,下列说法正确的是 (　B　)
A.调节横梁水平平衡时,指针指在分度盘左边,应向左调节平衡螺母
B.在称物体的质量前,应先估测被测物体的质量,以免超过天平的量程
C.称量时,被测物体放在右盘,砝码放在左盘
D.称量时,向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
7.一个空玻璃瓶的质量为90 g,装满水后,测得总质量为590 g,则该玻璃瓶的容积为 　500　cm3。重新将瓶子装满牛奶,测得总质量为600 g,则牛奶的密度为　1.02×103　kg/m3,喝了一半后,牛奶的密度　不变　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
8.由不同材料组成的a、b、c三个实心物体,它们的体积与质量的关系如图所示,则密度最大的是物体　c　(选填“a”“b”或“c”),它的密度是　2　g/cm3。
第8题图　第9题图
9.装有液体的容器的总质量为m0,现将容器中的部分液体倒入量筒,读出倒入液体的体积V,再用天平称量出容器和剩余液体的总质量m。多次重复上述实验操作,根据多次测得的数据绘制的m-V图像如图所示,由此可得,容器的总质量m0=　95　g,液体的密度为　1.5　g/cm3。
10.小明想用天平称出20 g的水,他先用正确的方法测出空烧杯的质量,如图甲所示,然后在右盘中增加20 g的砝码,接着向烧杯中注入一定量的水,指针的位置如图乙所示。接下来的操作应该是 (　C　)
第10题图
A.向左调节平衡螺母
B.向左移动游码
C.用滴管向烧杯中加水
D.用滴管从烧杯中取水
11.如图所示,一个容积V0=500 cm3、质量m瓶=0.5 kg的瓶子里装有水,乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m水=0.4 kg的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3,ρ石块=2.6×103 kg/m3。求:
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的小石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、小石块和水的总质量m。
第11题图
解:(1)由ρ=得,瓶内水的体积
V1===4×10-4 m3=400 cm3。
(2)小石块的总体积
V2=V0-V1=500 cm3-400 m3=100 cm3。
(3)由ρ=得,小石块的质量
m石=ρ石V2=2.6 g/cm3×100 cm3=260 g=0.26 kg,
瓶子、小石块和水的总质量
m=m水+m瓶+m石=0.4 kg+0.5 kg+0.26 kg=1.16 kg。
答:(1)瓶中水的体积为400 cm3。
(2)乌鸦投入瓶子中的小石块的体积为100 cm3。
(3)瓶子、小石块和水的总质量为1.16 kg。
12.一个瓶身为圆柱形的瓶子(厚度不计)内装有600 g的水,将瓶盖盖好后,正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示。往瓶内投入14个质量均为20 g的塑料球后(浸没水中),水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积为 　800　cm3,塑料球的密度为　1.4×103　kg/m3。
第12题图
强化练　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料的密度,用调好的托盘天平测量材料的质量。天平横梁再次水平平衡时,右盘的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示,则该材料的质量为　21.6　g。通过采用图乙和图丙所示的方法测得该材料的体积,则该材料的密度为　0.72×103　kg/m3。
第1题图
2.关于托盘天平的使用,下列说法正确的是 (　A　)
A.称量前,游码放到标尺左端的零刻度线处
B.称量时,物体放在右盘,砝码放在左盘
C.称量时,若横梁不水平平衡,则应调节平衡螺母
D.读数时,被测物体的质量与砝码的质量一定相等
3.使用托盘天平测物体的质量时,关于测量结果的分析,下列说法正确的是 (　B　)
A.调节时,忘记将游码归零,则测量值偏小
B.称量时,指针偏向分度盘中央刻度线的左边就读数,则测量值偏小
C.读数时,眼睛在游码右边,视线与游码左侧的标尺不垂直,则测量值偏大
D.结束时,发现右托盘缺了一小块(测量前就存在),则测量值偏大
4.2024年5月12日,临沂日报以《时光奔涌日日新　沂蒙风光处处好》为题,报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法,其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过净化槽净化后的水的密度,进行了如下测量。
第4题图
(1)将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上,指针的位置如图甲所示,向左调节平衡螺母,但始终未能将天平调至水平平衡,原因可能是　游码未移到称量标尺左端的零刻度线上 　。
(2)将天平调至水平平衡后,先测空烧杯的质量。天平水平平衡时,右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示,则空烧杯的质量为　32.6　g。
(3)将适量的净化后的水倒入烧杯中,并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50 mL,然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2 g,则净化后的水的密度为　 0.912　g/cm3。此测量值误差太大,主要原因是　用烧杯测量净化后的水的体积误差太大 　。
(4)将烧杯中的水全部倒入量筒中,如图丙所示,则水的体积为　45　mL。利用这一数据计算的净化后的水的密度　大于　(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。
5.在测量水和酒精混合液的密度时,将22 mL的水全部倒入盛有20 mL酒精的烧杯中,充分混合后,用天平测出烧杯和混合液的总质量,如图甲所示;接着将烧杯中的混合液全部倒入量筒中,其体积如图乙所示,然后用天平测出空烧杯的质量为24 g。
第5题图
(1)水和酒精混合后总体积减小,说明分子之间存在　间隙　。
(2)用天平测物体的质量时,应在天平　右　(选填“左”或“右”)盘中加减砝码。由图甲可知,烧杯和混合液的总质量为　62　g。
(3)该实验测得水和酒精混合液的密度为　0.95　g/cm3。
6.小伟在地质公园进行研学活动时,捡到一块形状不规则的小矿石。他想知道这块小矿石的密度,设计了如下实验方案。
第6题图
(1)实验时,应将天平放在水平台面上。图甲是小伟在调节天平时的情景,请你指出他在操作上的错误之处:　没有将游码移至横梁标尺左端的零刻度线处 　。
(2)纠正上述错误后,小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时,天平横梁水平平衡,则小矿石的质量为　52　g。
(3)在量筒内先倒入适量的水,然后将小矿石放入量筒中,如图丙所示,则小矿石的体积是　20　cm3,小矿石的密度是　2.6×103　kg/m3。
(4)小伟将小矿石放入量筒中时,在量筒壁上溅了几滴水,则所测的小矿石的密度会　偏大　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
7.航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料,“奇思妙想”小组获得一小块此材料,设计以下探究方案测量其密度。
第7题图
(1)如图甲所示,将铌合金材料切割成正方体,用刻度尺测出其边长为　2.00　cm。如图乙所示,用天平称量其质量为　68.8　g,根据数据计算出其密度为　8.6×103　kg/m3。
(2)小明发现铌合金块的形状不规则,怀疑体积测量不准确,于是设计了新方案。
①如图丙所示,在水平放置的电子秤上放一个装有适量水的容器,记下此时水的质量。
②如图丁所示,将铌合金块轻放入水中,待水位稳定后,做好标记B,记下此时水和铌合金块的总质量。
③如图戊所示,取出铌合金块,在容器内注入水,直到水位达到标记B处,记下此时水的质量,则铌合金块的体积为　7.8　cm3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
④铌合金块的密度为　8.8×103　kg/m3。(保留小数点后一位) 第五讲 质量与密度
　　基础练 　　　　　　　　　　　
1.篆刻艺术作为国粹之一,被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示,一位艺术家正在篆刻一枚方章,与篆刻前相比,篆刻后方章的质量 　,密度 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
第1题图　　第2题图
2.水是人类赖以生存的宝贵资源,节约用水是每个公民应尽的义务。在对水循环进行探究时,小月将冰块装入一个质量为20 g的烧杯中,利用天平测出冰块和烧杯的总质量如图所示,由此得出这块冰的质量为 　g。若这块冰完全熔化成水,则其质量 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
3.一架大型商用客机采用了极轻的新型复合材料,“极轻”反映了这种材料的密度 　(选填“大”或“小”)。一块实心铝合金材料,其质量为60 kg,体积为0.02 m3,则其密度为 　kg/m3。该铝合金材料经过特殊处理后体积变为0.016 m3,则处理后的该材料的密度 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
4.如图所示,我国研发团队经过一千多天的日夜奋战,研发出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9 g/cm3,其厚度比纸还要薄,被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。下列说法正确的是 ( )
第4题图
A.“手撕钢”的密度为7.9×10-3 kg/m3
B.将一片“手撕钢”高温加热变为钢水,其质量变大
C.用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活,“轻”是指密度小
D.“手撕钢”的温度升高时,其质量不变,体积变大,密度变小
5.物理知识与生活联系非常紧密。关于密度,下列说法正确的是 ( )
A.1 kg的水和1 kg的冰的密度相同
B.可以利用密度来鉴别物质,因为不同物质的密度一定不同
C.为减轻质量,航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D.发生火灾时,受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离,是因为含有有害物质的空气温度较高,密度较小,大量聚集在房间的上方
6.关于托盘天平的使用方法,下列说法正确的是 ( )
A.调节横梁水平平衡时,指针指在分度盘左边,应向左调节平衡螺母
B.在称物体的质量前,应先估测被测物体的质量,以免超过天平的量程
C.称量时,被测物体放在右盘,砝码放在左盘
D.称量时,向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
7.一个空玻璃瓶的质量为90 g,装满水后,测得总质量为590 g,则该玻璃瓶的容积为 　cm3。重新将瓶子装满牛奶,测得总质量为600 g,则牛奶的密度为 　kg/m3,喝了一半后,牛奶的密度 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
8.由不同材料组成的a、b、c三个实心物体,它们的体积与质量的关系如图所示,则密度最大的是物体 　(选填“a”“b”或“c”),它的密度是 　g/cm3。
第8题图　第9题图
9.装有液体的容器的总质量为m0,现将容器中的部分液体倒入量筒,读出倒入液体的体积V,再用天平称量出容器和剩余液体的总质量m。多次重复上述实验操作,根据多次测得的数据绘制的m-V图像如图所示,由此可得,容器的总质量m0= 　g,液体的密度为 　g/cm3。
10.小明想用天平称出20 g的水,他先用正确的方法测出空烧杯的质量,如图甲所示,然后在右盘中增加20 g的砝码,接着向烧杯中注入一定量的水,指针的位置如图乙所示。接下来的操作应该是 ( )
第10题图
A.向左调节平衡螺母
B.向左移动游码
C.用滴管向烧杯中加水
D.用滴管从烧杯中取水
11.如图所示,一个容积V0=500 cm3、质量m瓶=0.5 kg的瓶子里装有水,乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m水=0.4 kg的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3,ρ石块=2.6×103 kg/m3。求:
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的小石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、小石块和水的总质量m。
第11题图
12.一个瓶身为圆柱形的瓶子(厚度不计)内装有600 g的水,将瓶盖盖好后,正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示。往瓶内投入14个质量均为20 g的塑料球后(浸没水中),水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积为 　cm3,塑料球的密度为 　kg/m3。
第12题图
强化练　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料的密度,用调好的托盘天平测量材料的质量。天平横梁再次水平平衡时,右盘的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示,则该材料的质量为 　g。通过采用图乙和图丙所示的方法测得该材料的体积,则该材料的密度为 　kg/m3。
第1题图
2.关于托盘天平的使用,下列说法正确的是 ( )
A.称量前,游码放到标尺左端的零刻度线处
B.称量时,物体放在右盘,砝码放在左盘
C.称量时,若横梁不水平平衡,则应调节平衡螺母
D.读数时,被测物体的质量与砝码的质量一定相等
3.使用托盘天平测物体的质量时,关于测量结果的分析,下列说法正确的是 ( )
A.调节时,忘记将游码归零,则测量值偏小
B.称量时,指针偏向分度盘中央刻度线的左边就读数,则测量值偏小
C.读数时,眼睛在游码右边,视线与游码左侧的标尺不垂直,则测量值偏大
D.结束时,发现右托盘缺了一小块(测量前就存在),则测量值偏大
4.2024年5月12日,临沂日报以《时光奔涌日日新　沂蒙风光处处好》为题,报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法,其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过净化槽净化后的水的密度,进行了如下测量。
第4题图
(1)将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上,指针的位置如图甲所示,向左调节平衡螺母,但始终未能将天平调至水平平衡,原因可能是 　。
(2)将天平调至水平平衡后,先测空烧杯的质量。天平水平平衡时,右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示,则空烧杯的质量为 　g。
(3)将适量的净化后的水倒入烧杯中,并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50 mL,然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2 g,则净化后的水的密度为 　g/cm3。此测量值误差太大,主要原因是 　。
(4)将烧杯中的水全部倒入量筒中,如图丙所示,则水的体积为 　mL。利用这一数据计算的净化后的水的密度 　(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。
5.在测量水和酒精混合液的密度时,将22 mL的水全部倒入盛有20 mL酒精的烧杯中,充分混合后,用天平测出烧杯和混合液的总质量,如图甲所示;接着将烧杯中的混合液全部倒入量筒中,其体积如图乙所示,然后用天平测出空烧杯的质量为24 g。
第5题图
(1)水和酒精混合后总体积减小,说明分子之间存在 　。
(2)用天平测物体的质量时,应在天平 　(选填“左”或“右”)盘中加减砝码。由图甲可知,烧杯和混合液的总质量为 　g。
(3)该实验测得水和酒精混合液的密度为 　g/cm3。
6.小伟在地质公园进行研学活动时,捡到一块形状不规则的小矿石。他想知道这块小矿石的密度,设计了如下实验方案。
第6题图
(1)实验时,应将天平放在水平台面上。图甲是小伟在调节天平时的情景,请你指出他在操作上的错误之处: 　。
(2)纠正上述错误后,小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时,天平横梁水平平衡,则小矿石的质量为 　g。
(3)在量筒内先倒入适量的水,然后将小矿石放入量筒中,如图丙所示,则小矿石的体积是 　cm3,小矿石的密度是 　kg/m3。
(4)小伟将小矿石放入量筒中时,在量筒壁上溅了几滴水,则所测的小矿石的密度会 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
7.航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料,“奇思妙想”小组获得一小块此材料,设计以下探究方案测量其密度。
第7题图
(1)如图甲所示,将铌合金材料切割成正方体,用刻度尺测出其边长为 　cm。如图乙所示,用天平称量其质量为 　g,根据数据计算出其密度为 　kg/m3。
(2)小明发现铌合金块的形状不规则,怀疑体积测量不准确,于是设计了新方案。
①如图丙所示,在水平放置的电子秤上放一个装有适量水的容器,记下此时水的质量。
②如图丁所示,将铌合金块轻放入水中,待水位稳定后,做好标记B,记下此时水和铌合金块的总质量。
③如图戊所示,取出铌合金块,在容器内注入水,直到水位达到标记B处,记下此时水的质量,则铌合金块的体积为 　cm3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
④铌合金块的密度为 　kg/m3。(保留小数点后一位)

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