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六年级数学下册（北师大）第四单元课堂综合练习题（2026春）
（第四单元：正比例和反比例）
班别： 姓名： 评分： 等级：
一、填空题。（每空1分，共23分）
1.我国最早关于“圆周率”的记载是《周髀算经》中的“径一而周三”，意思即取π约为3。由此，我们确定了圆的周长和直径（ ），圆的周长和半径（ ），圆的面积和半径（ ）（选填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）。
2.三角形的面积一定，底和高成（ ）比例；订《小学生数学报》时，订的份数与总价成（ ）比例。
3.比的后项一定，前项和比值成（ ）比例；前项一定，后项和比值成（ ）比例。
4.比例尺一定，图上距离和实际距离成（ ）比例。图上距离一定，实际距离和比例尺成（ ）比例。实际距离一定，图上距离和比例尺成（ ）比例。
5.已知A×B=C,A、B、C均不为0，
当A一定时，B和C成（ ）比例；当B一定时，A和C成（ ）比例；
当C一定时，A和B成（ ）比例。
6.工地上要运64吨石子，每天运的吨数和所需的天数如下表。
（1）表中相关联的两个量是（ ）
和（ ）。
（2）每两个相对应的数的乘积都是（ ）吨。
（3）把下面的数量关系补充完整。
石子的总吨数＝（ ）×（ ）
（4）因为（ ）一定，所以每天运的吨数和运的天数成（ ）比例。
7.小明和小芳沿同样的路线从学校到图书馆，所行的路程与时间的关系如图所示。根据图像可以判断，（ ）的路程与时间成正比例（填小明或者小芳）；小明追上小芳所需的时间为（ ）分钟，此时他们都走了（ ）米。
二、选择题。(10分)
1．每包盐1.2元，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．下面题中相关联的两个量，成反比例关系的是（ ）
A．a+b﹦8 B．y﹦5x C．x：4﹦3：y
3. 减法算式中，被减数与减数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对
4．下面说法正确的有（ ）。
①一个质数和一个合数的和一定是奇数；
②分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变；
③圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5. a与b成正比例，并且当a＝1.5时，b＝0.15，那么当a＝2.5时，b＝（ ）。
A．25 B．2.5 C．0.25
三、计算题：解比例。 (12分)
15∶x＝7∶28　 　∶x＝0.25∶8 ＝ ∶＝x∶
四、操作题。（21分）
1.长征造纸厂的生产情况如表。（7分）
时间/天 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量/吨 70 140 210 280 350 420 490 …
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值。（2分）
（2）说明这个比值所表示的意义。（2分）
（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？(3分)
2.甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表。（7分）
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。（4分）
(
240
210
180
150
120
90
60
30
0
) 耗电量/千瓦时
1 2 3 4 5 6 时间/时
（1）根据画出的图象，（ ）机器的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是（ ）千瓦时，乙机器的耗电量大约是（ ）千瓦时。
3. 一架飞机匀速飞行，飞行时间和航程如下表。(7分)
飞行时间/时 2 3 5 8
航程/千米 1600 2800 3200
（1）把表格填完整。
（2）从变化的两个量中可知，（ ）是一定的。
（3）表中两个变化的量成（ ）比例。
五、解决问题。（共34分）
1．李老师开车从甲地到乙地，若每小时行驶90千米，6小时可以到达。若每小时行驶100千米，则李老师可以提前几小时到达？（6分）
2．装修丁丁的房间。用边长为20厘米的方砖铺地，正好需要270块，如果改用边长为3分米的方砖，需要多少块？（7分）
3．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108米，是按照与原塔高度的比为1∶3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解）（7分）
4．下图是张叔叔的汽车的耗油量和路程之间的关系。 （共9分）
（1）根据图象将下表补充完整。（5分）
路程（km） 50 100 300
耗油量（L） 24 30
（2）若从甲市到乙市的路程约为 175 km，则汽车大约要耗油多少升？（2分）
（3）到乙市后，油箱中还剩汽油 15 L，张叔叔最多还能行驶多远？（2分）
5．说理题：一个数和它的3倍成正比例关系吗？为什么？（5分）

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