资源简介

盐津县第二中学2026年春季学期高二年级第一次月考
数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第
二册。
.1n
如
中
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.集合M={4,5,-3m+(m-3)i}(其中i为虚数单位)，N={-9,3},且M∩N≠ ，则实数
长
m的值为
A.-3
B.3
C.3或-3
D.-1
2.一个做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t一（位移单位：m,时间单位：s),则
此物体在t=2时的瞬时速度为
A.2 m/s
B.-2 m/s
C.1m/s闪i0时(xD.-1m/s
3.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点A(1,a)在C上：则|AF=誉，i
御
A.2
B.3
C.4
D.5
4.设Sm为等差数列{am}的前n项和，已知Sg=72,则a5的值为
A.8
B.9
C.10
D.12
5.如图是函数y=f(x)的导函数的图象，下列结论中正确的是
A.f(x)在[-2，-1]上是增函数
B.当x=3时，f(x)取得最小值
C.当x=一1时，f(x)取得极大值
D.f(x)在[一1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数
6.已知向量p以{a,b,c}为基底时的坐标为(3,4,5)，则p以{a,b十c,b
c}为基底时的坐标是
A(3,2号)
B(3-司号
c(3,号，-)
n.(3,号2》
1859
【高二第一次月考数学卷第1页（共4页）】
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7.已知圆x2+(y十a)2=4上到直线y=√3x+2的距离为1的点有且仅有2个，则a的取值范
围是
A.(-6,3)
更盐套所数世用期字文
B.(一8，一3)U(13)小共醒本：藏答雅.四
C.(-8,-4)U(0,4)
D.(4,+c∞)
在1化所得小本，.圆
8已知函数a=合n2,b=吉ln5,c=是则u,6c的大小关系正确的是0内阳1
A.aB.cC.aD.b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列求导数运算正确的是
A(x3+e3x)'=3x2+e3
B.(2r)'=2rln2
C.(xsin x)'=sin x+xcos x
2
,:(
10.已知数列{an}满足a1=3,a+1=1-1,记数列{am}的前n项和为Sn,则
BS+1-S=-号
2
:A.39:五(
C.anantlan+2=-1
D.S1o=23
阳1面平)A宜来(3
山.已知双曲线C后-y=1a>0)的左右焦点分别为F、R,P为双曲线C右支上的动点，
过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A,B.若圆(x一2)2+y2=1与双曲线C的渐近线相
切，则下列命题正确的是
A.其中一条渐近线的倾斜角为需
B.当点P异于顶点时，△PFF2的内切圆的圆心总在直线x=2一√5上
C.IPAI·IPB引为定值
(代L心小小)，
D8引的最小值为多中花
,,9升)带)月！t该如的，门
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。.
0管给形：中道的情()
12.若x=号，x=π是函数y一sin(u一p)(w>0)两个相邻的零点，则实数w一
13.某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，现希望获得全体学生的身高信息，按照
分层随机抽样的方法抽取了容量为50的样本.经计算得到男生身高样本均值为170cm,方
差为17cm2,女生身高样本均值为160cm,方差为30cm.则每个女生被抽人到样本的概率
均为
,所有样本的方差为
cm2.(第一空2分，第二空3分)
【高二第一次月考数学卷第2页（共4页）】
6285B盐津县第二中学2026年春季学期高二年级第一次月考·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
6
答案
B
D
B
A
D
C
C
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BCD
AC
ACD
1.B因为M门N≠ ，所以M中的一3m十(m一3)i必须为实数，所以m=3,此时实部恰为一9，满足题意.故
选B.
2.D
因为s=3-,所以s=3-2.当1=2时，s'1-2=3-2×2=一1.枚选D.
3.B抛物线C:y=8x的准线方程为x=-2,|AF|=xA+2=1+2=3,故选B.
4.A
由等差数列的性质可得a十a6=2a所以S=a十g)X9=9a,=72,解得a=8.放选A.
2
5.D根据图象知当x∈（一2，一1），x∈(2,4)时，了(x)<0,函数单调递减：当x∈（一1,2），x∈(4，十)时，
f(x)>0,函数单调递增.故A错误，D正确：故当x=一1时，f(x)取得极小值，C错误；当x=3时，f(x)不
是取得最小值，B错误.故选D.
x=3
6.C由题意可知p=3a十4b+5C,设p=a十y(b十c)+x(b-c)=a十(y十z)b十(y-x)c,新以y十=4，
0y一g=5
1x=3
9
解得
y=之，则p=3a+号(b叶c)-合(b-c),则p以(a,b+c,b-c}为基底时的坐标是
=-司
(3,号，-)故选C
7.C由题意，圆x+(y十a)2=4的圆心为(0，一a),半径r=2,
圆心(0，-a>到直线y=5十2的距离d=l0x5二是-号12+al,
√(W5)+(-1)
由圆上到直线y=5x十2的距离为1的点有且仅有2个，
得，-12
8Da=h2-b=号n5==是=，设)->0pf=1,当1re
e
nC1,f=h0,当>e时，ln>1f()1h<0,放x)=在x1e止单周递
.2
增，当x∈(e,+∞上单调递减，放x)=f(e)=。=c,故a<,bKc,a=2=2h2_n4=f4,b
2
4
号1n5=K5),又：5>4>e,∴5)9.BCD对于A,(x3+e)'=3x2+3e,故A错误；
对于B,由指数函数求导公式可得(2)'=21n2,故B正确：
对于C,(rsin x)'=sinx十rcos x,放C正确：
2
对于D,(2中Y=一2x千，故D正确.故选BCD,
1aAc因为a=3a1=1-2,所以au=1-士=1-号=号，
a
专一专a达高习a所以数列以3为周别的新数列，所D
3
【高二第一次月考·数学卷参考答案第1页（共4页）】
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